Случай конечного сечения

Случай конечного сечения. Ради определенности мы будем предполагать, что имеем дело с единственным вихревым кольцом, сечение которого в меридианальной плоскости гОх представляет собой простую область В, ограниченную кривой С. [c.193]

После этих общих замечаний составим систему уравнений равновесия левой и правой частей моста в отдельности. Этот способ, конечно, основывается на аксиоме об освобождаемости от связей и является частным случаем метода сечений. [c.276]

Под углом зрения гидравлических расчетов следует различать два случая движение при t/алых относительных перепадах давления и движение при больших перепадах (имеется в виду перепад давления Лр между начальным и конечным сечениями труб, отнесенный к среднему давлению). В первом случае возможно пренебрегать сжимаемостью газов, т. е. считать плотность транспортируемого газа неизменной по всей длине трубопровода тогда расчеты воздухопроводов и газопроводов принципиально не отличаются от расчетов для несжимаемых жидкостей. [c.264]

Рассмотрим частный случай, когда сечение стержня постоянно и постоянна изгибная жесткость EJx- Конечно, и в этом частном случае для решения можно воспользоваться численным методом, но можно получить и аналитическое решение. [c.204]

По сравнению с движением жидкостей движение газов характеризуется некоторыми особенностями, обусловленными, главным образом, различием физических свойств капельных и газообразных жидкостей. При гидравлическом (аэродинамическом) расчете трубопроводов для газов следует различать два случая движение при малых относительных перепадах давления и движение при больших перепадах [под относительным перепадом давления Др/Рср понимают отношение абсолютного перепада давления между начальным и конечным сечением Лр к среднему давлению на участке Рср= (Р1+Р2)/2]. [c.288]

Случай положительной восходящей волны (рис. 9-25 и 9-26). Такой случай возникает, когда в конечном сечении W-W канала происходит резкое увеличение отметки г и резкое уменьшение (иногда до отрицательной величины) расхода Q. [c.368]

Случай отрицательной восходящей волны. Здесь в конечном сечении W —W открытого русла происходит резкое снижение отметки Z (рис. 9-28, а) или резкое увеличение расхода Q (рис. 9-28,6). [c.369]

Распространение уравнения (19) на поток конечного сечения, аналогично случаю движения в неподвижном канале, имеет приближенный характер в связи с теп, что дополнительные массовые силы (переносная и поворотная силы инерции) [c.622]

Следует отметить, что полученные формулы для массового расхода газа при изотермическом течении включают давление и число М в конечном сечении. Поэтому они верны как для случая течения идеального газа без потерь, так и в случае течения реального газа с потерями. Разумеется, что конечные параметры газа при постоянных параметрах заторможенного газа в этих случаях будут разными. [c.128]

Трапецеидальное сечение. Конечно, успешная применимость способа Л. В. Канторовича связана с возможностью проинтегрировать получающееся дифференциальное уравнение. Еще одним таким примером может служить случай трапецеидального сечения. Оно ограничено прямыми [c.419]

Неустойчивые резонаторы с гауссовыми зеркалами. Перейдем к рассмотрению пустых неустойчивых резонаторов в дифракционном приближении. Анализировать случай неограниченных зеркал здесь не имеет никакого смысла (хотя это и было проделано в ряде работ конца 60-х годов) в отличие от устойчивых, неустойчивые резонаторы из бесконечных зеркал не имеют решений в виде пучков конечного сечения. Поэтому сразу займемся резонаторами из зеркал конечного размера. [c.118]

Формула для Ms очевидным образом может быть обобщена на случай конечного числа сосредоточенных сил. Кроме того, возможен такой вариант продольной нагрузки, когда ее направление в деформированном состоянии зависит от угла поворота 0 поперечного сечения (рис. 11.2) [c.366]

Не малую роль в этом отношении играет также выбор начального и конечного сечений. При проектировании может случиться, что нельзя обеспечить касание кривой сечения канавки с окружностью [c.413]

Часть II. Это главная часть книги. В ней проводится определение амплитудных функций для многих видов частиц. Эти главы содержат много перекрестных ссылок, так как различные частные случаи часто имеют общий предельный случай. Конечной целью в каждом случае является определение амплитудной функции и сечений. Мы можем грубо выделить три группы глав. [c.19]

В классической механике полное сечение рассеяния почти всегда оказывалось бесконечным случай конечного полного сечения был в каком-то смысле исключительным. Полное [c.313]

Здесь же, во вводной части темы, целесообразно дать определения понятий чистый и поперечный изгиб и, конечно, обратить внимание учащихся, что эти понятия в равной мере относятся и к прямому, и к косому изгибу н тот и другой может быть как чистым, так и поперечным. Мы имеем в виду определения по внутренним силовым факторам чистым будем называть изгиб, при котором в поперечных сечениях балки возникают только изгибающие моменты. Это обстоятельство необходимо подчеркнуть, так как нередко в практике преподавания ограничиваются частным случаем балки, нагруженной только парами сил. [c.120]

Случай работы бруса на изгиб, вызванный действием нагрузок, приложенных в различных сечениях и действующих в обеих главных плоскостях, условимся называть пространственным косым изгибом (рис. 13.1). Это наименование обусловлено тем, что при указанном виде нагружения упругая линия бруса — пространственная кривая. Дело, конечно, не в том, вводить или не вводить этот термин. Например, многие авторы относят этот вид нагружения к вопросу об общем случае действия сил на брус. Существеннее вопрос о решении задач в отличие от плоского косого изгиба здесь, чтобы отыскать опасное сечение бруса, может потребоваться дополнительное исследование, проверка не- [c.140]

Особо следует рассмотреть случай пространственного изгиба бруса круглого поперечного сечения (мы не можем подобрать подходящего специального наименования для этого случая). Очевидно, упругая линия бруса — пространственная кривая, но в то же время в каждом поперечном сечении силовая и нулевая линии взаимно перпендикулярны, что характерно для прямого изгиба. Расчет на прочность ведется (как при обычном прямом изгибе) по результирующему (суммарному) изгибающему моменту. Конечно, сказанное о брусе круглого (сплошного или кольцевого) поперечного сечения справедливо и для бруса с сечением в форме квадрата или любого правильного многоугольника, т. е. для бруса с сечениями, у которых все центральные оси главные. Об этом, естест венно, надо сказать, но расчеты удобнее вести по формулам косого, а не прямого изгиба. [c.141]

Опыт преподавания показывает, что если предложить учащимся задачу на изгибающий удар, в которой напряжения и перемещения должны быть определены не в точке удара (точнее, не в том сечении, которое непосредственно подвергается удару), то подавляющее большинство из них не может справиться с этой задачей. Например, если взять шарнирно-опертую балку, на которую груз падает в четверти пролета, и предложить найти наибольшие напряжения, возникающие в сечении посредине пролета, то можно не сомневаться, что большинство учащихся не будет знать, какую величину статического прогиба подставить в формулу для динамического коэффициента. Для того чтобы внести должную ясность в этот вопрос, рекомендуем решить в аудитории или задать на дом (с последующим разбором в аудитории) задачу 9.45 [15]. Для случая, когда точка удара находится посредине балки, следует дать готовые формулы для прогибов в точке удара и на конце консоли пусть учащиеся подумают, какой из них следует воспользоваться. Конечно помимо указанной надо дать на дом еще хотя бы одну задачу. [c.204]

Мах [177] исследовал замкнутые в окружном направлении ортотропные цилиндрические оболочки с произвольным контуром поперечного сечения, имеющим непрерывный радиус кривизны. Решение было получено методом конечных разностей, при этом торцы оболочки считались свободно опертыми, и рассматривался случай действия равномерного внешнего давления. [c.240]

Теперь мы приложим выведенные в 2 уравнения к случаю, когда имеющиеся вихревые нити непрерывно сливаются одна с другой и образуют цилиндр конечного поперечного сечения. Допустим, что имеет одно и то же значение для всех точек поперечного сечения и что последнее в некоторый момент времени есть эллипс. Вычисление покажет, что тогда все условия задачи будут удовлетворены при предположении, что это сечение будет всегда эллипсом, оси которого сохраняют постоянную длину и вращаются с постоянной угловой скоростью. Представим уравнение линии, ограничивающей поперечное сечение в момент времени t, в виде [c.220]

Закрытие по произвольному закону. Аналогично случаю Я задаются координаты точек, но начальная точка будет 1, А а конечная — О, h -h а . В точках сечения, не совпадающих с табличными, определение р, у осуществляется методами интерполяции. [c.92]

Случай горения двухфазной смеси газа с распыленным в нем жидким топливом в турбулентном потоке еще сложнее. Однако и здесь часто вводятся удобные представления о скорости распространения пламени и времени горения, хотя, конечно, здесь эти величины имеют весьма сложный характер и зависят от многих факторов. Так, например, при расчете регистровых камер горения на легком жидком топливе принимается иногда, что скорость распространения пламени составляет около 8— Q м сек [Л. 9-4]. При этом условной является не только величина скорости распространения пламени, но и скорость потока, так как она вовсе не распределена равномерно по сечению камеры. [c.236]

До сих пор мы говорили о текущем размере, являющемся суммой двух определяющих его элементарных погрешностей — слагаемых. Кроме этой простейшей схемы действия погрешностей, представляет наибольший практический интерес общий случай, когда отклонения формы в поперечном сечении цилиндрических деталей выражаются суммой конечного числа гармоник с частотами, имеющими определенные дискретные значения. [c.413]

Очевидно, что сопло ограниченного сечения не может пропустить с конечной скоростью газ, имеющий бесконечно большой удельный объем. Из формулы (9-27) для этого случая получаем М=0. [c.158]

Это же выражение было получено Прандтлем [207]. Случай а ° ° 0, т. е. фх °° о (см. рис. 5.1), имеет место тогда, когда непосредственно за плоской решеткой или сеткой расположены продольные направляющие поверхности (спрямляющая решетка — хонейкомб, см. рис. 4.3). В то же время, как уже было отмечено, коэффициент выравнивания потока должен быть одинаковым как в конечном сечении за решеткой, так и перед ней, по ее фронту. Таким образом, выражение (5.58) можно рассматривать как уточненную формулу и для расчета коэффициента выравнивания потока по фронту решетки, т. е. /(ф = Аа)р/Ашо = /( = ( + Ср)С Как видно, это выражение аналогично формуле (4.29), только более уточненной. [c.130]

Первый случай (12) (когда стержень пря ой) был рассмотрен в 5.3 для общего нелинейного уравнення равновесия (5.154), которое при 22= 33 и =0 совпадает с уравнением (2). В первом случае крутящий момент постоянен по всей длине стержня. Во втором случае (справедливом только при малых углах die) моменты равны только в торцовых (конечных) сечениях стержня. [c.288]

Распространение уравнения (19) на ПО ток конечного сечения (аналогичное случаю движения жидкости внутри неподвижных стенок) имеет приближенный характер в связи с тем, что дополнительные массовые силы (переносная н Фиг. 35. Установившееся дви- ПОВОрОТНая СИ-лсение жидкости по отноше- лы ннерции) нию к равномерно вращаю- н чтеняют плс-гиейся системе отсчета. П меняю1 рас Пред елен не относительных скоростей и давления и живых сечениях потока. [c.466]

Действительная скорость движения частицы в вертикальном направлении при установившемся состоянии в каждом месте будет равняться и. ы = Шг w где w — скорость опускания частицы в неподвижном газе, физические овойства которого такие же. Скорость опускания может быть найдена при помощи уравнений (90—91). Если обозначить через Н расстояние между начальным и конечным сечениями, то время пребывания частицы в восходящем потоке для случая Re 1,5 можно найти из выраж1ения [c.388]

Напряжспнс при достижении им предела текучести вызовет пластическую деформацию, т. е. приведет в движение дислокации. Если препятствий для свободного перемещения дислокаций нет и они не возникают в процессе деформации, то деформация может быть сколь угодно большой. При растяжении образец может удлиниться в десятки и сотни раз, превращаясь в подобие проволок. В некоторых случаях (при определенных температурах и скоростях деформации иек оторых металлов) это наблюдается и носит название сверх-пластичность. Конечно, так удлиниться на многие сотни и даже тысячи нро-цептов образец сможет лишь тогда, когда не возникает местное сужение (Шейка). Если возникает шейка, то деформация локализуется и в таком металле, в конечном итоге, произойдет разделение образца на два куска, но тогда, когда в месте разделения сечение утонилось до нуля. Это не редкий случай (рис. 48). [c.70]

При решении данного типа задач возможны два подхода. Первый подход состоит в приложении использованных выше рассуждений в каждый момент времени t, т. е. производится дискретизация только по пространственным переменным искомые параметры здесь являются функциями времени и для их определения получаются алгебраические, обыкновенные или интегро-дифферен-циальные уравнения —в зависимости от исходной задачи, которые решаются известными методами с помощью разработанных программ (Рунге — Кутта, Адамса и т, д.). При втором подходе независимая переменная — время / —считается формально равноправной с пространственными переменными х,- и производится разбиение на конечные элементы цилиндра, любое сечение которого плоскостью = onst — область изменения независимых переменных Xi, переменная t отсчитывается вдоль образующей цилиндра. Недостаток данного подхода — резкое увеличение размерности задачи, если только для движения вдоль временной переменной не применять специальные методы. Приведем описание первого подхода (представляющего собой, впрочем, частный случай второго). [c.212]

Общий объем матефиала, связанного с применением гипотез прочности, невелик даже в машиностроительных техникумах программой предусмотрено только изучение расчетов на прочность бруса круглого поперечного сечения, а по остальным программам общий случай действия сил на брус совсем не рассматривается. Но этот небольшой материал, будучи изложенным методически разумно, позволяет достаточно отчетливо понять, в каких случаях расчеты на прочность требуют применения гипотез прочности. Конечно, более полное и глубокое понимание вопроса о применении гипотез прочности обеспечивается при изучении расчета тон1состенных сосудов и толстостенных цилиндров, т. е. дополнительных вопросов программы. К сожалению, лишь очень немногие преподаватели используют по прямому назначению время, отводимое на изучение дополнительных воп- [c.151]

В машиностроительных техникумах необходимо уделить достаточное внимание общему случаю действия сил на брус круглого поперечного сечения, начав опять-таки с определения опасной точки поперечного сечения. Построив эпюры нормальных напряжений от изгиба (соответствующую результирующему изгибающему моменту) и от растяжения или сжатия и эпюру касательных напряжений от кручения (рис. 14.4), нетрудно установить, какая точка опасна. Конечно, надо рассмотреть случаи действи я как растягивающей, так и сжимающей нагрузок при расчете бруса из хрупкого материала. Основные положения теории следует проиллюстрировать на задаче типа 7.40 [c.169]

Ставя своей задачей только определение нормальных напряжений изгиба, в основу теории достаточно положить предполо-жевие о том, что плоские до деформации поперечные сечения балки остаются носле деформации плоскими и ортогональными к изогнутой оси. Теория изгиба, следующая из этого иредноло-жения, носит название технической теории или теории Бернулли — Эйлера. Точная теория изгиба, ностроенная Сеи-Венаном для случая, когда балка загружена сосредоточенными силами, а также немногочисленные (чрезвычайно громоздкие) решения задач об изгибе распределенной нагрузкой убеждают нас в том, что хотя закон плоских сечений и не соблюдается, полученные на основе его выводы оказываются весьма точными (если, конечно, h/l<. 1). [c.78]

Теория тонких оболочек дает возможность определить напряжения в овальных сечениях спиральной камеры, возникающие при переходе от одного радиуса кривизны Pi к другому Ра (точка е) (рис. III.8, б). Применение теории к этому случаю разработг1НО Г. X. Франк-Каменецким в его работе [591, где даны конечные расчетные формулы. [c.69]

Расчеты Чена и Лавенгуда [4] для распределения напряжений вдоль разрушенных упругих волокон при помощи метода конечных элементов и сдвигового анализа показали, что отсутствие сингулярности напряжения при сдвиговом анализе часто приводит к нереально низкой концентрации напряжений. Это свидетельствует о том, что применимость данного метода для расчета неоднородных упругих полей напряжений ограничена. Грубый предельный анализ для случая пластичной матрицы был проделан в работе [32], где предполагалось, что все усилия в разрушенных соседних элементах на длине 2с в поперечном сечении передаются двум элементам с каждой стороны трещины. При этом получено следующее распределение растягивающего напряжения в этих элементах [c.185]

Если, кроме того, тело ограничено цилиндрической поверхностью, параллельной оси 2, и ее двумя поперечными сечениями, то это решение можно приспособить к случаю, когда циллиндрическая поверхность свободна и на элементы поперечного сечения действуют давления, суммы компонент которых и моменты заданы произвольно. Такое решение имеет особенную важность, потому что оно характеризует с большей точностью изменение формы цилиндрического стержня, на концы которого действуют произвольные давления необходимо только, чтобы длина стержня была велика по сравнению с размерами поперечного сечения. В двух следующих лекциях мы будем подробно заниматься вопросами изменения формы тонкого стержня, причем прежде всего введем предположение, что размеры его поперечного сечения бесконечно малы, в то время как длина конечна. Исследования, которые мы сейчас произведем, с одной точки зрения имеют более частный, а с другой — более общий характер, чем последующие. [c.328]

Замена массы рассеиваемой частицы на приведенную массу — операция достаточно тривиальная. Тот факт, что только что полученные нами формулы для сечения рассеяния пригодны для случая, когда рассеивающие центры покоятся, тогда как в реальных экспП-риментах по рассеянию покоятся частицы мишени, имеет, конечно, существенное значение для анализа данных по рассеянию. Если частицы мишени покоятся, то это значит, что центр инерции системы будет двигаться, и данные по рассеянию, полученные в лабораторной системе отсчета, должны быть пересчитаны к системе центра инерции, прежде чем можно будет воспользоваться полученными нами формулами, [c.32]

Вероятность столкновения частицы (например, нейтрона) с атомным ядром зависит от площади мишени, то есть от поперечного сечения ядра. Однако при определении вероятности возникновения ядерной реакции следует учитывать, что атомное ядро представляет собой специфический источник ядерных и электрических сил, и поэтому имеет смысл говорить об эффективном поперечном ядерном сечении, которое, конечно, зависит от различных свойств данного ядра. Далее мы эту величину будем называть просто ядерным сечением, помНя, естественно, что оно не является собственно поперечным сечением атомного ядра. Величина ядерного сечения зависит и от свойств элементарных частиц, участвующих в ядерной реакции. Поскольку радиус действия электрических сил теоретически бесконечен, то, следовательно, для заряженных частиц, таких, как протоны и электроны, атомное ядро, благодаря своему положительному заряду, будет иметь ядерноё сечение, отлич ное от того, которое характерно для случая взаимодействия ядра с нейтроном, так как сфера действия ядерных сил не превышает см. Величине ядерного сечения присущи и другие зависимости от энергии пролетающей частицы, от конкретного типа ядерной реакции. Так, например, нейтрон может различным способом взаимодействовать с ядром урана он способен вызвать расщепление ядра, но может и просто быть захвачен ядром (без последующего расщепления). Для каждого из этих случаев существуют различные ядерные сечения, то есть имеются различные вероятности возникновения каждого из этих ядерных взаимодействий. [c.73]

Основываясь на изложенном, естественно предположить, что профиль кривых распределения температур в вертикально расположенном факеле должен быть симметричным относительно его оси (см. рис. 59). Это одинаково справедливо как для случая горения готовой горючей смеси, так и для случая горения газа в атмосфере воздуха. Уровень температур в пламени, очевидно, будет зависеть от теплотворности горючего газа, а также от физических параметров газа и воздуха и, конечно, от количества первичного воздуха в горючей смеси. При прочих равных условиях пламя предварительно подоготовленной горючей смеси будет наименьщих размеров и температура его будет наивысшей. По мере уменьшения содержания в смеси первичного воздуха объем и светимость пламени, а т кже его теплоотдача в окружающее пространство будут возрастать и, как следствие, будет снижаться температурный уровень факела. Профиль кривой распределения температур в поперечном сечении факела зависит от характера пламени (ламинарное и турбулентное). На рис. 67 показано распределение температур в простейшем случае (ламинарный факел) при сжигании готовой смеси. Кривая температур в этом случае в известной степени напоминает эпюру скоростей в ламинарном потоке. Профили температур для случаев горения в воздухе смеси газа с недостаточным количеством воздуха, а также при турбулентном характере струй будут носить более сложный характер. [c.129]

Зенз [Л. 717] дает наглядное и довольно правдоподобное качественное объяснение явления захлебывания при пневмотранспорте. Предположим, что в восходящем газовом потоке образована суспензия с очень низкой концентрацией твердых частиц. Пусть частицы удалены друг от друга на расстояние, равное приблизительно 100 диаметрам частицы, каждая из них вызывает образование позади себя (внизу) вихревой зоны длиной 20 диаметров. Несколько уменьшив скорость потока среды, увеличим концентрацию частиц в суспензии так, чтобы среднее расстояние между ними стало меньше 20 диаметров. Тогда каждая из частиц будет попадать в вихревой след ближайшей вышерасположенной частицы. Обычно турбулизация потока около частицы уменьшает коэффициент лобового сопротивления, т. е. для взвешивания частицы в вихревой зоне необходима более высокая скорость. Поэтому частицы, попавшие туда, начнут выпадать вдоль турбулентного следа. При этом они будут приходить в контакт с соседними. Две частицы, находящиеся одна над другой в контакте, будут иметь больший эффективный диаметр, так что скорость потока будет, очевидно, недостаточной для поддержания сус пензии и твердый материал, содержащийся в трубе, упадет в ее нижнюю часть. В пользу подобной схемы свидетельствуют давно бпубликованные данные Л. М. Мороза и Я. И. Френкеля [Л. 174] о том, что облачко суспензии в чистой дисперсионной среде падает во много раз быстрее, чем падали бы отдельные зерна суспензии. Имеется в виду, конечно, случай, когда облачко не заполняет собой все поперечное сечение аппарата. В противном случае эффект коллективного падения был бы [c.140]

Характерным свойством сечения аннигиляции, к-рое позволило непосредственно использовать теорию возмущений, была зависимость лишь от одной большой импульсной псремеиной Q . В др. высокоэиергетич. процессах, кроме группы, болыиих импульсных переменных Qi,.. Qk > ГэВ т — масса нуклона), имеется, как правило, и группа малых переменных Pi,- Р г (напр., массы нач. и конечных регистрируемых адронов), к-рые, в отлично от случая ан- [c.314]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...