Сдвиговый анализ

Сдвиговый анализ. Рассмотрим волокно, помещенное в трубку из упругого материала матрицы, как показано на рис. 20.5.1. Радиус волокна пусть будет г, радиус трубки R. Наружная поверхность трубки жестко закреплена. Предположим, что материал трубки работает только на сдвиг, смещение сечения, находящегося на расстоянии х от места обрыва, пусть [c.696]

Неэффективная длина волокон б определяется по одномерному упрощенному сдвиговому анализу, основанному на модели, изображенной на рис. 23. Розен [59] получил следующее выражение для неэффективной длины [c.132]

Для определения распределения напряжения перед трещинами в слоистых композитах с упругими и пластичными матрицами ранее использовались и другие приближенные рассмотрения на основе сдвигового подхода. Для упругих матриц было найдено [13, 14], что растягивающее напряжение в первом элементе е каждой стороны трещины, объединяющей все соседние разрушенные элементы, представляется степенным рядом с отрицательными показателями, которые могут быть легко найдены численными методами. Полученное в результате распределение вдоль неразрушенного элемента у кончика трещины также показано на рис. 4. Поскольку при сдвиговом анализе рассматривается только равновесие в среднем, то нет никакой сингулярности в распределении напряжения для очень малых и х, . [c.183]

Скоп и Аргон высказали противоположное заключение [32]. Это произошло вследствие того, что, как было отмечено выше, при использовании сдвигового анализа в упругом случае происходит сглаживание неравномерностей напряженного состояния, в то время как в грубой модели передачи всего усилия с разрушенных элементов на два близлежащих неразрушенных элемента распределение напряжений для пластичной матрицы, представляв- [c.188]

Один из основных недостатков упрощенного сдвигового анализа ) состоит в том, НТО он не учитывает относительной объемной доли волокон и матрицы в композите и не дает информации о распределении напряжений в матрице. Более детальное рассмотрение напряженного состояния можно получить при помощи метода конечных элементов, который использовался с этой целью рядом авторов [9, 45, 46, 6]. Однако этот метод оказывается очень трудоемким, причем каждый случай должен быть рассчитан отдельно методика сама по себе не дает формулировки общих принципов. [c.461]

Один из вариантов модели, в котором использован сдвиговый анализ, показан на рис. 2.12. Предполагается, что перемещение Uq, относящееся к области надреза с п волокнами, не зависит от координаты у. К ядру п перерезанных волокон примыкает группа т неповрежденных волокон, имеющих перемещение U и эффективно представляющих область концентрации осредненных по композиту напряжений. Не следует забывать, что целое число т неизвестно и может быть определено на основе различных критериев прочности. Другим моментом, о котором необходимо здесь упомянуть, является то, что числа перерезанных волокон п или неповрежденных т суть целые числа, если слой по толщине состоит из одного волокна, как у боропластиков (рис. 2.13, а). Тогда, если диаметр волокна достаточно велик, разумно использовать двумерную модель разрушения волокна. У углепластиков слой по толщине состоит из нескольких волокон ( i lO), и в качестве расчетной единицы целесообразно рассматривать пучок волокон, а не одно волокно (рис. 2.13,6). Другими словами, углепластик состоит из двух фаз пучок волокон, пропитанных связующим (отличается по свойствам от собственно волокна), и матрица, расположенная между пучками. [c.63]

При проектировании новых самолетов по результатам анализа и продувок моделей в аэродинамической трубе определяются величины подъемной силы и лобового сопротивления, возникающие в процессе различных стадий полета. Они, в свою очередь, используются для определения значений и распределения изгибающих моментов, крутящих нагрузок и сдвиговых усилий, действующих на крылья, фюзеляж и хвостовое оперение. При этом, естественно, должно учитываться много других факторов, в том числе сугубо специфических. Например, подвесные мотогондолы могут испытывать более высокие ускорения, чем самолет в целом, поэтому их размещение должно производиться с учетом тщательной балансировки изгибающих и крутящих моментов, действующих на крыло. При разработке больших самолетов на стадии предварительного проектирования отводится много счетно-машинного времени на анализ нагрузок и моментов с целью выбора оптимального внешнего контура конструкции. Проще говоря, проект самолета в целом представляет собой компромиссное решение между требованиями аэродинамики и возможностями конструктора. На начальной стадии проектирования решается также вопрос о выборе материалов. Повышенная прочность и жесткость композиционных материалов позволит конструкторам обеспечить утонение секций несущих поверхностей и повышение относительного размаха крыла по сравнению с алюминиевыми конструкциями. [c.58]

Если волокно разрывается внутри композита, от края волокна я осевом направлении напряжение не передается. Между двумя разорванными концами передают нагрузку сдвиговые напряжения по поверхности раздела волокно — матрица. Модель, использованная для определения распределения напряжений около разорванных концов, приведена на рис. 16, при этом делаются следующие предположения растягивающие напряжения в матрице пренебрежимо малы по сравнению с таковыми в волокне, а сдвиговые деформации в волокне пренебрежимо малы по сравнению с таковыми в матрице. Эти предположения пригодны для композитов, в которых волокна гораздо жестче материала матрицы. Разорванное волокно окружено концентрическим круговым цилиндром из материала матрицы, который в свою очередь вставлен в однородную среду, обладающую эффективными свойствами композита. Отношение (гу/г ) выбирается таким, чтобы оно имело то же значение, что и объемная доля волокон в композите. Такой анализ дает [c.286]

Анализ наиболее распространенных схем армирования слоистых композитов ) показал, что зависимость а(е) этих материалов при растяжении практически линейна до первого разрушения слоя, поскольку нагрузка приложена вдоль одного из направлений армирования [16]. Следовательно, наиболее чувствительными к сдвиговой нелинейности будут слоистые композиты со схемой армирования [ 0°]. [c.120]

Расчеты Чена и Лавенгуда [4] для распределения напряжений вдоль разрушенных упругих волокон при помощи метода конечных элементов и сдвигового анализа показали, что отсутствие сингулярности напряжения при сдвиговом анализе часто приводит к нереально низкой концентрации напряжений. Это свидетельствует о том, что применимость данного метода для расчета неоднородных упругих полей напряжений ограничена. Грубый предельный анализ для случая пластичной матрицы был проделан в работе [32], где предполагалось, что все усилия в разрушенных соседних элементах на длине 2с в поперечном сечении передаются двум элементам с каждой стороны трещины. При этом получено следующее распределение растягивающего напряжения в этих элементах [c.185]

Простейшие сдвиговые теории Кокса или Дау предсказывают концентрации напряжений в матрице вблизи конца волокна в несколько раз большие по сравнению со значением напряжения вдали от разрыва. К этим значениям необходимо добавить концентрации напряжений, обусловленные изменением геометрии в конце волокна. Тайсон и Дэвис [81] измерили концентрацию напряжений в матрице, оказавшуюся более чем вдвое больше значений, предсказанных упрощенным сдвиговым анализом, на расстояниях от свободного конца, превышающих диаметр волокна. Б то же время Мак-Лафлин [58] установил, что коэффициент концентрации напряжений в некоторых случаях достигает 13. [c.462]

Исследованы механизмы разрушения материалов, армированных волокнами при статическом и циклическом нагружениях. Показана важность и Необходимость рассмотрения разрушения композитов на микроуровне. Причина этого заключается в первую очередь в присущей этим материалам неоднородности и анизотропии, приводящим к существованию многочисленных плоскостей слабого сопротивления (например, сдвигу и поперечному отрыву), по которым, как правило, распространяются трещины. В начале главы коротко рассмотрены виды разрушения однонаправленных слоистых композитов без надрезов при растяжении — сжатии в направлении армирования и перпендикулярном направлении, а также при сдвиге. Акцент сделан на особенностях разрушения этих композитов на уровне компонент. Макроповедение композитов оценивалось на основании анализа неустойчивого развития повреждений, возникших на микроуровне. При помощи модели, названной моделью сдвигового анализа, учитывающей неоднородность композита на микроуровне, теоретически обосновано аномальное влияние диаметра отверстия в слоистом композите на несущую способность. Этот метод анализа также использован для моделирования поведения слоистого композита со сквозным отверстием. [c.33]

В оригинале shear-lag model — анализ, рассматривающий перераспределение нагрузок между армирующими волокнами композита посредством касательных напряжений, переводится как сдвиговый анализ , модель сдвигового анализа . — Прим. перев. [c.46]

Фихтер [37] оценил возможность применения модели сдвигового анализа для исследования однонаправленных композитов с надрезом. Он показал, что в случае большого числа перерезанных волокон п коэффициент концентрации напряжений есть функция квадратного корня характерного размера надреза. Также было показано, что касательные напряжения в матрице при увеличении размера концентратора возрастают быстрее, чем напряжения в волокне. Таким образом, с ростом размера надреза увеличивается возможность развития процесса разрушения в матрице, обгоняющего разрушение волокна. Затупление трещины из-за устойчивого сдвигового [c.57]

Наиболее значительным результатом, полученным при помощи сдвигового анализа, примененного к модели, предложенной Розеном и Цвебеном [2], является оценка влияния неупругости матрицы на коэффициент концентрации напряжений при растяжении однонаправленного композита с поперечным надрезом. Неупругие эффекты в матрице возникают из-за высоких касательных напряжений вблизи кончика [c.59]

Принципы, положенные в основу модели [2], распространены Цвебеном [39] для анализа поведения слоистых композитов типа [07 0°]s с надрезом. Рассматривается только напряженное состояние в слоях, ориентированных в направлении нагружения, как воспринимающих наибольшие напряжения. Важной особенностью модели [39] является возможность оценки влияния на поведение композита слоев, ориентированных под углом к направлению нагружения (90° или 0°) и стесняющих деформации сдвига в плоскости слоя, ориентированного в направлении нагружения. В модели сдвигового анализа фигурируют два напряжения — напряжение в волокнах в направлении нагружения и касательное напряжение в матрице в плоскости армирования. Предполагалось, что слои, ориентированные под углом к направлению нагружения, приводят к появлению еще одной плоскости сдвига. [c.60]

Следует осторожно сопоставлять величины сдвиговых деформаций у кончика трещины у с предельными значениями деформации сдвига Vuit, определенными из испытаний композита без концентраторов напряжений. Дело в том, что в матрице и в пограничном слое волокно — матрица у вершины трещины возникает сложное напряженное состояние. Кроме того, не известно, происходит ли разрушение от касательных напряжений по матрице или по границе волокно — матрица. Однако при отсутствии данных о поведении полимерной матрицы в условиях сложного напряженного состояния представляется разумным в сдвиговом анализе оценивать распространение повреждения (или трещины) в направлении нагружения на основании прямого сопоставления у и Vuit- [c.66]

На рис. 2.14 схематически изображен такой механизм. Так, можно представить себе, что волокна, ориентированные перпендикулярно нагружению, стесняют деформации слоев с ориентацией волокон 0° после сдвтового разрушения матрицы из-за возникающей разности перемещения (и° — и ) на участке шириной md. Есть основание ожидать, что изгиб-ная жесткость волокон 90° вносит дополнительный вклад в сдвиговую жесткость и до начала сдвигового разрушения. Прямое применение модели сдвигового анализа не позволяет [c.66]

Отмечается подобие про< транствениых форм разномасштабных конформаций и кратность размеров структурных единиц, начиная с вторичной. По результатам рентгеноструктурного анализа образцов цосле сдвиговой (бездиффузионной) кристаллизации определены параметры кристаллической фа.1ы — аипроксиманты, определяющей Третичную конформоцию. [c.68]

Конечное время, необходимое для фазового перехода, и образующаяся многоволновая структура ударной волны также приводят к тому, что волна, на которой закапчивается переход Fe< )- -Fe начинает затухать раньше, чем это следует из простейших соображений, связанных с анализом только ударной адиабаты. В частности, сдвиговая прочность, определяемая девиа-тором т, приводит i более раннему началу ослабления ударной волны, чем это следует из чисто гидродинамической модели, так как упругая волна разгрузки имеет большую скорость, чем пластическая волна разгрузки. [c.280]

Особенности структурных свойств композиционных материалов на основе углеродных и борных волокон с традиционными схемами армирования исследованы в работах [20, 25, 33, 59, 70]. Анализ и сопоставление полученных данных по угле- и боро-пластикам с аналогичными данными типичных стеклопластиков [39, 71] свидетельствуют о том, что использование высокомодульных волокон при традиционных схемах армирования способствует лишь резкому увеличению жесткости материала в направлениях армирования при этом заметного возрастания других упругих и прочностных характеристик не происходит. Главной отличительной особенностью высокомодульных композиционных материалов является большая по сравнению со стеклопластиками анизотропия упругих свойств [25]. Для углепластиков увеличение анизотропии упругих свойств обусловлено также анизотропией самих армирующих волокон. Существенных различий по прочностной анизотропии между стеклопластиками и высокомодульными материалами нет, но абсолютные значения межслойной сдвиговой прочности и прочности на отрыв в трансверсальном направлении однонаправленных и ортогонально-армированных углепластиков в 1,5—3 раза ниже аналогичных характеристик стеклопластиков. [c.7]

Более точные методы анализа, такие как новый трехмерный вариант метода конечных элементов, необходимы для анализа сдвиговых эффектов внутри и на границе взаимодействия слоев композиционного материала. Эти методы также полезны при определении истинного напряженно-деформированного состояния образцов, используемых при прочностных испытаниях композиционных материалов, особенно в окрестности опор и захватов, как показано в работе Риззо и Викарио [14]. Пагано и Пайпес [11] установили, что порядок чередования слоев оказывает определенное влияние на прочность композиционного материала. Необходимо продолжить исследования, направленные на более полное описание этого явления. [c.105]

Сринивас и др. [143] исследовали однородные и многослойные пластины из изотропных материалов численный анализ был проведен для трехслойной пластины с несимметричным расположением слоев. Полученные для однородных пластин результаты показали, что классическая теория тонких пластин справедлива, если толщина не превышает 0,05 Ь (а Ь), а теория Рейсснера [120], учитывающая сдвиговую податливость материала, применима для пластин с толщиной до 0,10 Ъ а Ъ). Однако для трехслойных пластин погрешности, вносимые при расчете по этим двум теориям, возрастают с увеличением отношения модулей упругости материала слоев. [c.196]

Подробный численный анализ решения Берта и др. [39] приведен в работе Ризо и Берта [230] и включает исследование следующих форм потери устойчивости 1) осесимметричной 2) осесимметричной сдвиговой 3) неосесимметричной. [c.248]

Потенциальные возможности волокнистого композита в наибольшей степени проявляются при его нагружении в направлении волокон. В этом случае очень важен механизм передачи нагрузки от волокон к матрице и обратно. Существуют четыре возможных вида разрушения (1) разрыв волокна, (2) сдвиговое разрушение на границе раздела, (3) разрыв по границе раздела от растяжения и (4) разрыв матрицы. Полный микромеханиче-ский анализ напряжений должен предсказывать вид разрушения в данном композите и определять оптимальные свойства компонентов композита. [c.517]

В предыдущих исследованиях, о которых здесь упоминалось, материал матрицы предполагался упругим. Однако во многих практически важных случаях связующим является полимер с вязкоупругими свойствами, которые могут быть описаны соотношениями линейной теории вязкоупругости. Наличие разрывов в волокнах (вследствие их неравнопрочности) приводит к возникновению локальных сдвиговых напряжений в матрице, которые, как можно предположить, релаксируют. В результате все более длинные части волокон около разорванных концов не могут нести нагрузку. Такая последовательность разрывов, следующих один за другим, наводит на мысль о существовании временной зависимости процесса разрушения волокнистых композитов даже для однонаправленных, нагруженных в направленииТволокна. Дадим здесь краткий обзор модели Розена [56], на которой основывается и наша, с тем чтобы применить ее к анализу вязкоупругой матрицы. [c.286]

При испытаниях облученного графита на ползучесть вне реактора наблюдалась ограниченная скорость ползучести [33]. Однако она сильно увеличивалась при облучении графита под нагрузкой. Для изучения крип-повых явлений в реакторе проводились опыты при постоянной нагрузке и постоянной деформации [137]. Результаты указывали, что графит, обладавший относительно искаженной структурой, релаксирует больше, чем графит, имеющий более упорядоченную структуру. При анализе этих данных было сделано предположение, что механизм, объясняющий наблюдавшуюся пластичность, не должен зависеть от температуры, а также от изменений модуля сдвига [137 ]. Изменение модуля, следовательно, должно быть одинаковым независимо от того, деформировался образец во время облучения или нет. В таком случае маловероятно, чтобы пластичность объяснялась сдвиговыми явлениями. Скорее можно предположить, что ползучесть под облучением является следствием радиационного отжига, который обсуждался выше. Принимая во внимание, что миграция атомов, происходящая вдоль границ кристаллитов, обусловливает деформацию, можно объяснить, почему пластичность больше для менее гра-фитизированных материалов. Эти положения подтверждаются предварительными результатами некоторых исследований [137]. [c.193]

Последовательность этапов изложенного метода схематически показана на рис. 2.32. Рассмотрим в качестве примера процедуру анализа усталостного поведенпя образца из однонаправленного слоистого боропластика с поперечным надрезом длиной 6,4 мм. Допустим, что свойства этого материала с ростом числа циклов нагрул<ения могут измениться по-разному, и обозначим два варианта материала через А и В (рис. 2.33). Для материала Л сдвиговая прочность Ху, модуль сдвига Glt постоянны, а предельные деформации при [c.91]

Вместо вышеизложенного полуобратного подхода можно использовать прямой метод, основанный на анализе напряженного состояния слоев с ориентацией 90° с треш,инами. В работе [11] выражение для средних напряжений в таких слоях получено в замкнутом виде при номош,и модифицированного анализа, использующего сдвиговую модель. На рис. 3.9 показаны результаты расчета по этому выражению и численные результаты, полученные при помощи метода конечных элементов (исследуемая область поделена на 270 прямоугольных элементов). Зависимость, приведенная на рис. 3.9,А, на первый взгляд не обнаруживает ничего нового, кроме того, что является уже известным, т. е. монотонного возрастания средних осевых напрял-сений. Однако если изменить масштаб графика в области, соответствующей x/h == = 4ч-8 (см. рис. 3.9,6), то получится удивительная картина. Напряжения достигают максимума и только затем асимптотически снижаются до постоянного уровня. Различие между этим максимумом и напряжениями в удаленной от него области чрезвычайно мало. [c.116]

Подход Петита — Ваддоупса предполагает постоянную податливость композита в пределах каждой ступени нагружения и взаимную независимость различных механизмов разрушения. Тангенциальные модули, используемые при вы-числениях податливостей, зависят только от одной компол ненты деформации, т. е. на величину тангенциального модуля в направлении волокон не влияют деформации в поперечном направлении или сдвиговые деформации и т. д. Рассматриваемый подход ограничивается анализом несущей способности слоистых композитов, симметричных относительно срединной плоскости (Bij = 0), в условиях одноосного или пропорционального двухосного нагружения в плоскости армирования. Поскольку в основу подхода положена классическая теория слоистых сред, межслойные взаимодействия не учитываются. Как и в предыдущем методе, для слоистых композитов с одинаковой схемой армирования в плоскости, но разным расположением слоев по высоте предсказываются идентичные предельные кривые и диаграммы деформирования. В действительности разное расположение слоев по высоте композита может внести значительные изменения в величину прочности. [c.151]

Из анализа микрорельефа можно сделать вывод о важности не только сдвигового напряжения в вершине трещины, но и локального нормального напряжения, контролирующего скол. Впервые признаки циклического скола на ГЦК металлах наблюдали на упроч пенных алюминиевых сплавах в присутствии коррозионной среды Форсайт и Стаббингтои 8), ориентация участков скола 001 . Хрупкое разрушение по плоскости 001 было обнаружио па монокристал лах алюминия в среде жидкого гелия, даже если плоскость 001 бы [c.149]

Конечная цель анализа роли поверхностей раздела в поведении композиционных материалов состоит в том, чтобы выяснить, в какой мере они влияют на механические свойства и характер разрушения. Если сдвиговая прочность поверхностей раздела выше прочности на сдвиг матрицы, то разрушение композиций начинается либо в матрице, либо в волокнах. Такая ситуация реализуется в композиционных материалах с прочными поверхностями раздела . Поскольку механические свойства таких композиционных материалов не зависят от состояния поверхностей раздела, здесь не будут рассматриваться такие материалы. В другом предельном случае, когда связь между компонентами является слабейшим звеном, разрушение композиций начинается с поверхностей раздела. Чаще всего композиции со слабыми поверхностями раздела относятся к третьей н псевдопервой группам. В композициях со слабыми поверхностями раздела возможны четыре типа разрушения [c.72]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...