Определение нормальных напряжений при изгибе

Расчеты на прочность с учетом пластических деформаций будут рассмотрены в гл. 18. Здесь ограничимся лишь определением нормальных напряжений при изгибе балки прямоугольного поперечного сечения, материал которой не следует закону Гука на протяжении всего процесса нагружения, причем зависимости между напряжениями и деформациями различны при растяжении и сжатии. [c.326]

Рассмотрим еще определение нормальных напряжений при изгибе в случае, когда материал следует закону Гука, но модули [c.328]

В качестве второй полезна задача 5.20 или 5.21 [15]. В ней не только вновь применяется формула для нормальных напряжений при изгибе, но и используется закон Гука при линейной деформации, что способствует лучшему пониманию теории изгиба. Кроме того, эта задача служит как бы введением к лабораторной работе по определению нормальных напряжений при изгибе. Аналогичны указанным задачи 140 и 141 [1]. [c.132]

Если зависимость у = 1(х) выражает закон изменения прогибов по длине балки, то математическую кривизну, представленную-уравнением (12.1.1), можно связать с кривизной балки, полученной нами при выводе формулы для определения нормальных напряжений при изгибе [c.191]

Расчеты на прочность с учетом пластических деформаций будут рассмотрены в гл. 19. Здесь ограничимся лишь определением нормальных напряжений при изгибе балки прямоугольного поперечного сечения, материал которой не следует закону Гука на протяжении всего процесса нагружения, причем зависимости между напряжениями и деформациями различны при растяжении и сжатии. Рассмотрим также случай изгиба при различных модулях упругости для растяжения и сжатия. Опыты показывают, что и в указанных случаях гипотеза плоских сечений справедлива. [c.346]

Рассмотрим еще определение нормальных напряжений при изгибе в случае, когда материал следует закону Гука, но модули упругости при растяжении и сжатии различны. Пусть р — модуль [c.349]

Полученные формулы соответствуют формулам для определения нормальных напряжений при изгибе балки прямоугольного сечения. В них входит момент инерции прямоугольного сечения, при ширине сечения, равной единице, т. е. [c.122]

Определение нормальных напряжений при изгибе [c.216]

Для определения нормальных напряжений при изгибе шарнирно опертых толстых плит могут применяться формулы теории тонких пластинок даже в том случае, если отношение толщины к наименьшему размеру основания достигает Чз- [c.169]

Эти формулы соответствуют формулам для определения нормальных напряжений при изгибе балки прямоугольного сечения. В них входит момент инерции площади прямоугольного сечения шириной, равной единице, J = b/iM2 = /1 , 12. Таким образом, формулы (а) принимают вид, известный из курса сопротивления материалов [c.124]

Эта формула устанавливает зависимость между нормальным напряжением стесненного кручения Ощ и бимоментом В по своей структуре она аналогична формуле для определения нормальных напряжений при изгибе. [c.35]

Индекс со у ст подчеркивает связь полученных нормальных напряжений с законом секториальных площадей. Формула (15.48) имеет такую же структуру, что и формула для определения нормальных напряжений при изгибе [c.461]

Тонкостенный стержень как расчетная схема сохраняет в себе основные свойства обыкновенного бруса, и выведенные ранее формулы, связанные с растяжением, изгибом и кручением бруса, остаются в основном справедливыми и для тонкостенных стержней. Так, в частности, в гл. 11 было рассмотрено кручение бруса с открытым и замкнутым тонким профилем. Полученные формулы прямо относятся к тонкостенным стержням и дают значения основных напряжений при кручении. Точно так же применима к тонкостенным стержням и выведенная ранее формула для определения нормальных напряжений при [c.325]

По содержанию полезно сделать следующие замечания. Вопрос о положении центров тяжести плоских фигур и статических моментов сечений должен полностью изучаться в статике, здесь возможно лишь краткое напоминание. Не следует вводить в эту тему вопрос о моменте сопротивления (такое решение, хотя и не часто, но встречается), это получится сугубо формально, так как понять смысл этой характеристики в отрыве от формулы для нормальных напряжений при изгибе, конечно, нельзя. В большинстве случаев достаточны сведения об определении главных центральных моментов инерции сечений, имеющих не менее одной оси симметрии, но при необходимости преподаватель имеет право рассмотреть в полном объеме и моменты инерции несимметричных сечений. [c.113]

Изложение теоретического материала. Вывод формулы для определения нормальных напряжений при чистом изгибе обстоятельно изложен в учебниках. Хотя у преподавателя не должно возникнуть вопросов, связанных с этим выводом, все же выскажем некоторые замечания. [c.128]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НОРМАЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ ПРИ ПОПЕРЕЧНОМ ИЗГИБЕ. УСЛОВИЕ ПРОЧНОСТИ [c.170]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НОРМАЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ ПРИ ЧИСТОМ ИЗГИБЕ КРИВОГО БРУСА [c.283]

Эту формулу, очевидно, нельзя непосредственно использовать для определения нормальных напряжений при чистом изгибе кривого бруса, поскольку в ней пока неизвестны радиус нейтрального слоя и изменение угла А ( ф). Для определения и А ( ф) воспользуемся двумя условиями (15.1). Из первого условия имеем [c.460]

У.7. Вывод формулы для определения нормальных напряжений при прямом чистом изгибе [c.149]

Поэтому для определения нормальных напряжений при поперечном изгибе обычно используется формула (7.14), выведенная для случая чистого изгиба. [c.137]

Внешне эта формула аналогична расчетной зависимости для определения максимальных нормальных напряжений при изгибе, поэтому величину, стоящую в числителе, называют эквивалентным (или приведенным) моментом при этом условие прочности будет иметь вид [c.390]

В формуле для определения величины нормальных напряжений при изгибе [c.128]

Для определения изогнутой оси балки необходимо составить ее уравнение, т. е. выразить ординаты (прогибы балки) в функции от положения точек по длине балки, другими словами, найти зависимость у = (г). Чтобы найти эту зависимость, используем равенство (78), полученное при выводе формулы нормальных напряжений при изгибе [c.146]

Однако в инженерной практике для определения нормальных напряжений при плоском поперечном изгибе используют формулу (4.6), которая оказывается при этом приближенной. Погрешность, возникающая в таких расчетах, по сравнению с точными результатами в значительной степени зависит от геометрии деформируемых стержней. Эта погрешность тем ниже, чем меньше отношение поперечного размера изгибаемого элемента конструкции к длине пролета между опорами. Если это отношение ниже 0.1, погрешность исчисляется долями процентов по сравнению с точным результатом. [c.87]

Таким образом, в пределах указанных пренебрежений формулы (4.6) и (4.8), выведенные для определения нормальных напряжений, применимы не только при чистом изгибе, но и при поперечном. В такой же мере применима и формула (4.5), дающая зависимость кривизны бруса от изгибающего момента. [c.134]

При выводе формулы для определения нормальных напряжений будем исходить из ряда допущений, вполне справедливых при рассмотрении чистого прямого изгиба (напоминаем, что изгиб называют чистым, если в поперечных сечениях бруса возникают только изгибающие моменты) [c.269]

Следует обстоятельно обсудить вопрос об опасной точке сечения. Опираясь на ранее полученные сведения о пространственном изгибе бруса круглого поперечного сечения, надо напомнить, что наибольшие нормальные напряжения возникают в точках пересечения контура с силовой линией. Видимо, придется также напомнить, как геометрическим сложением моментов определяется положение силовой линии. Далее, напомнив, что при кручении бруса круглого поперечного сечения наибольшие касательные напряжения возникают в точках контура поперечного сечения, приходим к выводу, что в тех точках, где максимальны нормальные напряжения от изгиба, и касательные напряжения будут наибольшими. Таким образом, в общем случае одна из этих точек опасна в частных случаях, когда материал бруса одинаково работает на растяжение и сжатие, обе эти точки одинаково опасны. Определение понятия опасная точка , конечно, остается прежним, т. е. точка, для которой коэффициент запаса минимален. Применительно к рассматриваемой теме это понятие конкретизируется — точка, для которой эквивалентное напряжение максимально. Подчеркиваем, нельзя говорить точка, в которой, .. , так как эквивалентное напряжение — величина расчетная, воображаемая. К сожалению, такая небрежность нередко встречается в учебной литературе. [c.167]

Из 10.3 нам известно, что при поперечном изгибе балок в их сечениях возникают нормальные и касательные напряжения. Для расчета балок необходимо знать распределение напряжений по высоте сечения балки. При определении нормальных напряжений в поперечных сечениях балки, вызванных действием изгибающих моментов, используем метод сечений. [c.170]

Формула (10.4) служит для определения нормальных напряжений в поперечных сечениях кривого бруса не только при чистом изгибе, но и при поперечном изгибе, т. е. при QфQ [c.416]

Таким образом, в пределах указанных пренебрежений формулы (4.6) и (4.8), выведенные для определения нормальных напряжений, применимы не только при чистом изгибе, но и при поперечном. В такой же мере применима [c.151]

После того как вы познакомились с определением нормальных напряжений, возникающих в поперечных сечениях при чистом изгибе, мы имеем возможность перейти к новой теме. Речь пойдет о прямом поперечном изгибе. [c.19]

Эти уравнения могут быть использованы для определения касательных напряжений т у = Ху с и нормальных напряжений Gy. Наиболее просто это сделать для балки прямоугольного поперечного сечения. В этом случае при определении принимается предположение об их равномерном распределении по ширине сечения (рис. 7.34). Это предположение было сделано известным русским ученым — мостостроителем Д. И. Журавским. Исследования показывают, что это предположение практически точно соответствует действительному характеру распределения касательных напряжений при изгибе для достаточно узких и высоких балок [b[c.138]

Запишите формулу по определению нормальных напряжений, возникающих в поперечных сечениях при чистом и поперечном изгибе. [c.133]

Распределение напряжений в толстой защемленной по контуру круглой пластинке (Л/а = 0,4) с защемленными краями показано на рис. 43. Эти напряжения вычислены для с = 0,1а и v = 0,3. Максимальное сжимающее напряжение 0 в направлении, нормальном к горизонтальным поверхностям пластинки, получается в этом случае большим, чем максимальное сжимающее напряжение при изгибе, определенное уравнением (95). Максимальное растягивающее напряжение находится нз уравнения (97). Оно меньше, чем растягивающее напряжение, находимое из элементарной теории изгиба. Изменения последнего по ширине пластинки показаны на чертеже пунктирной [c.87]

Пользуясь этим решением, легко получить напряжения в слзгчае чистого изгиба части кругового кольца парами сил, приложенными по концам (рис. 29). Поперечное сечение кольца предполагаем прямоугольным. Если размер с этого прямоугольника в направлении, перпендикулярном к плоскости кольца, мал, то мы будем иметь дело со слзгчаем обобщенного плоского напряженного состояния. При больших значениях размера с кольцо обращается в цилиндрическую трубку, и мы будем иметь случай плоской деформации. Распределение напряжений как в том, так и в другом случае будет одно и то же. Чтобы получить распределение напряжений при изгибе парами сил, приложенными по концам, подберем произвольные постоянные в общем решении (а) таким образом, чтобы нормальные напряжения гг по наружному и внутреннему круговым очертаниям пластинки обращались в нуль. Обозначая через а ж Ь внутренний и наружный радиусы кольца, получаем для определения произвольных постоянных уравнения [c.94]

Таким образом, в теории В. 3. Власова касательные напряжения учитываются в уравнении равновесия (7), но их влиянием пренебрегают при определении нормальных напряжений и перемещений (угла закручивания стержня). В данном случае можно провести аналогию с чистым и поперечным изгибом. Нормальные напряжения определяют в предположении, что касательные напряжения отсутствуют и сечение в пределах прямолинейного участка контура остается плоским. Затем касательные напряжения определяют из условия равновесия отсеченной части сечения. [c.190]

Формула (2.80), выведенная из рассг ютрения прямого чистого изгиба, как показывают исследования, вполне приемлема и для определения нормальных напряжений при поперечном изгибе. [c.214]

Определим связь между нормальным напря-жеиие.м при изгибе балки G и изгибающим моментом Ai. Рассмотрим условия чистого изгиба балки (рис. 114), когда <3 = 0 и в сечении действует только изгибающий момент. Опыт показывает, что соотношение для о при чизтом изгибе можно использовать для определения нормальных напряжений при поперечном изгибе. [c.106]

В машиностроительных техникумах необходимо уделить достаточное внимание общему случаю действия сил на брус круглого поперечного сечения, начав опять-таки с определения опасной точки поперечного сечения. Построив эпюры нормальных напряжений от изгиба (соответствующую результирующему изгибающему моменту) и от растяжения или сжатия и эпюру касательных напряжений от кручения (рис. 14.4), нетрудно установить, какая точка опасна. Конечно, надо рассмотреть случаи действи я как растягивающей, так и сжимающей нагрузок при расчете бруса из хрупкого материала. Основные положения теории следует проиллюстрировать на задаче типа 7.40 [c.169]

Смотреть страницы где упоминается термин Определение нормальных напряжений при изгибе : [c.124] [c.281] [c.59] [c.106] [c.401] [c.324]

Смотреть главы в:

Сопротивление материалов -> Определение нормальных напряжений при изгибе

ПОИСК

Вывод формулы для определения нормальных напряжений при прямом чистом изгибе

Изгиб Определение нормальных напряжений в случае изгиба и растяжени

Изгиб нормальные напряжения

Косой изгиб. Основные понятия и определения. Формула нормальных напряжений

Напряжение Определение

Напряжение изгибающие

Напряжение при изгибе

Напряжения Напряжения изгиба

Напряжения изгиба определение

Напряжения нормальные

Напряжения при изгибе Нормальные напряжения при изгибе

Определение главных нормальных и наибольших касательных напряжений при изгибе

Определение нормальных напряжений

Определение нормальных напряжений при поперечном изгибе. Условие прочности

Определение нормальных напряжений при чистом изгибе кривого бруса

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...