Непосредственное определение перемещений

Таким образом, заключительный этап теперь состоит лишь в непосредственном определении перемещений для верхнего слоя. [c.646]

Расчет балок с промежуточным шарниром. Полученные выше универсальные уравнения упругой линии и углов поворота были найдены из рассмотрения участка KL (рис. 284, б), на котором балка не имеет промежуточных шарниров, нарушающих плавность изогнутой оси. Поэтому, рассматривая всю балку в целом и оставляя общее для всех участков начало координат, применить эти уравнения к непосредственному определению перемещений на участке SF балки, расположенном правее шарнира S, нельзя. В этом случае определить перемещения можно, лишь рассматривая балку по частям (отдельно часть S и отдельно — SF). [c.311]

Непосредственное определение перемещении [c.52]

Непосредственное определение перемещений [c.53]

РАЗРЕШАЮЩИЕ УРАВНЕНИЕ В МЕТОДЕ НЕПОСРЕДСТВЕННОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ [c.111]

Определение перемещений методом непосредственного интегрирования дифференциального уравнения упругой линии в случае балок с большим количеством участков сопряжено со значительными трудностями. Эти затруднения заключаются не в интегрировании дифференциальных уравнений, а в технике определения произвольных постоянных интегрирования — составлении и решении систем линейных алгебраических уравнений. Так, если балка по условиям нагружения разбивается на п участков, то интегрирование дифференциальных уравнений для всех участков балки дает 2п произвольных постоянных. Добавив к двум основным оперным условиям балки 2 п — 1) условий непрерывного и плавного сопряжения всех участков упругой линии, можно составить 2п уравнений для определения этих постоянных. [c.281]

Недостаток универсальных уравнений состоит в том, что их нельзя непосредственно использовать для определения перемещений в балках, имеющих различную жесткость Е1 на разных участках. [c.172]

Рассматриваемую задачу можно решить также путем непосредственного определения функции перемещений F, удовлетворяющей уравнению (7.281) и граничному условию [c.194]

Как уже известно, при определении перемещений методом непосредственного интегрирования необходимо для каждого участка балки составлять выражения изгибающих моментов и производить интегрирование основного дифференциального уравнения изогнутой оси балки. Поэтому при двух или большем числе участков балки применение изложенного метода становится затруднительным. [c.294]

Эта теорема для линейных систем обладает как уже говорилось, достаточной универсальностью и вполне применима и к стержневым системам, которыми мы намерены заниматься. Однако ее непосредственное применение для определения перемещений представляет заметные неудобства. [c.92]

Раскрытие таких сложных произведений, эквивалентных тензорам матриц, представляется более громоздким, нежели получение уравнений для определения скоростей и ускорений путем непосредственного дифференцирования алгебраических уравнений для определения перемещений механизма после раскрытия матричных уравнений в форме (3.21), (3.24) или (3.20). Однако непосредственное дифференцирование тензорно-матричных уравнений может быть использовано в том случае, если правые и левые части упомянутых уравнений являются достаточно простыми, например содержат по одной матрице. При этом необходимо знать операцию дифференцирования тензор-матрицы по скалярному аргументу, имея в виду, что ее элементы являются функциями этого скалярного аргумента. [c.47]

Эти равенства непосредственно определяют системы сил, необходимых для сохранения определенных перемещений и, наоборот, ими, конечно, можно воспользоваться для нахождения статических перемещений, произведенных данными силами ( 89). [c.216]

После этих предварительных замечаний переходим к непосредственному определению радиусов кривизны профилей кулачков с намеченными законами перемещений толкателей. [c.225]

Определение перемещений методом непосредственного интегрирования дифференциального уравнения упругой [c.6]

Для определения перемещений в ступенчатом стержне можно пользоваться методом непосредственного интегрирования дифференциального уравнения упругой линии балки или энергетическими методами, которые будут рассмотрены ниже, или применять видоизмененный метод начальных параметров. Суть последнего заключается в замене ступенчатого стержня эквивалентным ему по деформациям стержнем постоянной жесткости. [c.152]

Непосредственное вычисления перемещений в балках и рамах показывают, что влияние продольных и поперечных сил на них ничтожно мало по сравнению с влиянием изгибающих моментов. Поэтому при решении инженерных задач для балок и рам при определении перемещений влиянием продольных и поперечных сил можно пренебречь и пользоваться одночленной формулой Мора. [c.202]

Так как и о, на основании формул (2а) или (2Ь) и (3) можно считать известными функциями от г, то мы можем определить и удлинения, причем вторая из формул (9) нам дает непосредственно и перемещения точек меридиональной кривой в радиальном направлении, в то время как перемещения в осевом направлении получаются из формул (9) путем несколько более сложных вычислений. Мы ограничимся лишь этим указанием, так как при возможности найти все напряжения, не рассматривая деформаций, определение деформаций в этой статически определимой задаче представляет мало интереса. [c.21]

Согласно закону равенства действия и противодействия к шару будут приложены те же силы, что и к плитке, и распределены они будут одинаково, но направление их будет обратным. Поэтому формулой (4) мы можем воспользоваться и для непосредственного определения упругого перемещения точки шара, расположенной на поверхности давления. Это перемещение происходит в направлении силы Р, приложенной к шару, и его следует отсчитывать от какой-либо точки основной части шара, удаленной на достаточно большое расстояние от поверхности давления, чтобы в этой точке не было заметных упругих деформаций например, мы можем отсчитывать перемещение или, вернее, составляющую перемещения в направлении силы Р от центра шара. В общем случае мы будем считать, что шар сделан из другого материала, чем плитка. Если упругие постоянные материала шара мы обозначим через т и G, то аналогично формуле (4), мы получим [c.227]

В 19, 20 был показан путь решения задачи теории упругости, который распадался на два этапа. Сначала по заданным внешним силам определялись напряжения и потом по найденным напряжениям — соответствующие перемещения. В некоторых случаях удобнее непосредственно приступать к определению перемещений и, у, 1у. Для этого необходимо дифференциальные уравнения равновесия [c.52]

Следующий этап расчета состоит в определении перемещений в основной системе, соответствующих и 2 и создаваемых заданными нагрузками. Эти перемещения Вхр и показаны на рис. 11.20, с парами стрелок. (Подобное представление перемещений используется вместо вычерчивания деформированной конфигурации фермы, поскольку такой чертеж оказался бы весьма сложным.) Расчет этих перемещений проводится непосредственно методом единичной нагрузки (см. разд. 11.3), и здесь приводятся только окончательные результаты [c.463]

На основании выполненных примеров можно установить следующий ПОРЯДОК определения перемещений (при изгибе балок) методом непосредственного интегрирования дифференциального уравнения Упругой линии. [c.333]

Первая подынтегральная функция в формуле (IV. 78) для определения перемещений и определяется непосредственно по закону Гука [c.344]

Дело обстоит иначе, если применяют смешанный метод и идут как бы полуобратным, или промежуточным, путем между трудным или невозможным определением перемещений при заданных силах и непосредственным и легким определением сил по перемещениям, предполагаемым заданными. Этот метод состоит в том, что задаются частью перемещений и одновременно частью сил и, соответственно, определяют точным расчетом, какими должны быть другие перемещения и другие силы, убедившись, разумеется, в том, что выбранные данные согласуются между собой. [c.18]

Началом возможных перемещений можно пользоваться не только для получения дифференциальных уравнений упругих линий, как в предыдущем примере, но также для непосредственного определения прогибов [c.161]

Кроме непосредственного определения деформации наклеиваемые тензопреобразователи широко используются для измерения нагрузок, усилий, крутящих моментов, давлений, температур и других физических величин, действие которых может быть преобразовано в малые перемещения (прогибы). При этом в качестве предварительных преобразователей применяются различные упругие элементы с укрепленными на них тензопреобразователями. Сведения о конструкциях подобных устройств и их технические характеристики приведены в [3 ]. [c.262]

Из приведенного примера следует, что определение перемещений с помощью потенциальной энергии деформации значительно проще, чем по картине перемещений, как было сделано в примере 2. Однако непосредственное применение потенциальной энергии для вычисления перемещений возможно не всегда. [c.39]

Устройства, основанные на косвенном методе измерения, контролируют размер детали в процессе обработки не путем непосредственного измерения детали, а путем определения перемещения режущего инструмента. В отдельных случаях применяются устройства, определяющие перемещение исполнительных механизмов станка с учетом износа режущего инструмента. Приспособления с ограничителями и упорами (жесткими и индикаторными), позволяющими прекратить обработку деталей в нужный момент, широко применяются на токарных, фрезерных, расточных и других станках. [c.141]

Электрические импульсы с магнитной ленты считываются блоком магнитных головок 1 и направляются через трехкаскадные электроламповые усилители 2, 3 и 4 на вход узла распределения 5, 6, 7. Узел распределения управляет работой электрических шаговых двигателей, роторы которых при получении одного электрического импульса поворачиваются на определенную величину — один угловой шаг. Таким образом, электрические импульсы, поступающие с магнитной ленты, после усиления преобразуются шаговыми двигателями в угол поворота. Незначительная мощность шаговых электродвигателей не позволяет непосредственно управлять перемещениями исполнительного органа станка. Для получения большего момента шагового двигателя разработаны системы, в которых момент двигателя усиливается различными способами, например, с помощью гидравлических устройств. [c.263]

Определение перемещений непосредственным интегрированием дифференциального уравнения упругой линии. При составлении этого уравнения и при интегрировании его нужно соблюдать правила [c.122]

Рассчитать суммарный коэффициент жесткости станка и системы и сравнить расчетный коэффициент жесткости системы с коэффициентом жесткости, определенным непосредственным измерением перемещений (индикатор 4). [c.39]

Для окончательного определения причины значительного разброса перемещений винта были проверены радиальное и осевое биения винта на трех положениях ЭЧУ (нижнее, среднее, верхнее). Вручную осуществляли поворот храпового колеса на 10 зубьев, и фиксировали осевое и радиальное перемещения винта ЭЧУ. В каждом положении снимали показания трех шагов. На рис. 9.12 показано осевое перемещение винта ЭЧУ, а на рис. 9.13 - радиальное биение (/г - вылет винта). Как видно, осевое перемещение винта не имеет характерной кривой, аналогичной точечной диаграмме, а при анализе радиального биения наблюдается картина, соответствующая перемещению шлифовальной бабки. Однако, радиальное биение винта ЭЧУ не связано непосредственно с перемещением шлифовальной бабки, поэтому при сохранении общей закономерности поле рассеяния подачи бабки меньше, чем радиального биения винта ЭЧУ. [c.312]

Первый, кто дал теоретическое объяснение закону Савара, был Коши. В Ме-муаре, представленном Академии наук в 1879 г., он показал, что этот закон следует из линейности уравнений движения. Он рассмотрел общие уравнения движения упругого тела для малых отклонений частиц, не предполагая, что упругие свойства в различных направлениях одинаковы. Эти уравнения служат для определения перемещений ( , ц, ) частицы в функции времени t и координат (х, у, z) частицы в ее невозмущенном положении, и их можно разбить иа два класса. Одни прилагаются ко всем внутренним точкам упругого тела, другие — к точкам его поверхности. Эти уравнения можно найти в любом курсе по упругости, Непосредственной проверкой можно убедиться, что эти уравнения сохраняются при замене переменных 5, т). i, х, у, г, t на k i, kr, kt,, kx, ky, kz, kt, где k — произвольная постоянная, если только силы изменяются в отношении k 1. Следовательно, если силы отсутствуют, то для того, чтобы период колебаний и перемещения т , изменились в отношении 1 к, достаточно изменить в этом отношении размеры упругого тела и начальные значения 5, т , Таким образом, мы получили обобщение закона Савара, данное Коши. Если высоту тона звучащего тела, пластины или упругого стержня измерять числом колебаний в единицу времени, то она изменяется обратно пропорционально линейным размерам тела, пластины или стержня в предположении, что все размеры меняются в одном и том же отношении. [c.316]

Для непосредственного определения сил резания применяются различные приборы. Схема измерения силы следующая (рис. 32) сила резания, возникающая при точении резцом 1 детали 2, производит перемещение и деформацию резца или резцедержателя. Перемещение или деформация резца производят воздействие на датчик, сообщающий в свою очередь указанное воздействие фиксирующему аппарату 4, который позволяет определить измеряемую величину путем ее записи или отсчета. В случае необходимости между датчиком и фиксирующим аппаратом вводятся соответствующие масштабные устройства 5, увеличивающие масштаб показаний. Датчики преобразуют механическое перемещение в давление, напряжение или электрические параметры. Применяют датчики главным образом гидравлические, механические и электрические [30]. [c.55]

Формула Чезаро ввиду громоздкости подынтегральных функций обычно не используется для определения перемещений. Значительно проще перемещения можно определить через компоненты тензора относительного перемещения ( / по заданным компонентам тензора деформации (е -). Из дифференциальных зависимостей Коши (1.44) непосредственно находятся три компоненты тензора (И(, ) [c.26]

Метод единичной нагрузки. Как уже было показано в предыдущих примерах, для непосредственного использования теоремы Кротти — Энгессера при определении перемещений конструкций требуется, чтобы дополнительная энергия конструкции была представлена в виде функции от нагрузок. Затем для определения искомых перемещений нужно дифференцировать эту функцию. Поскольку эта процедура может оказаться довольно сложной, на практике она обычно не применяется. Вместо этого широко распространен [c.519]

Аналогичные выкладки можно провести и для конструкций, в которых учитывается влияние деформаций, обусловленных сдвигом и кручением. Отсюда, наконец, можно заключить, что использование дополнительной энергии и теоремы Кротти — Энгессера приводит непосредственно к основному соотношению метода единичной нагрузки. Это соотношение дает очень эффективные средства для определения перемещений и может быть применено для конструкций с нелинейным поведением ). [c.523]

Аналогичные выкладки можно проделать и в тех случаях, когда учитываются деформации растяжения или сжатия, а также деформации сдвига и кручения. Следовательно, можно сделать вывод, что метод единичной нагрузки, применяемый к линейно деформируемым конструкциям (см. выражение (11.4)), можно получить непосредственно из второй теоремы Кастилиано. Подобный вывод не должен вызывать удивления, поскольку, как было показано выше, более общее соотношение (11.3) метода единичной нагрузки, которое применимо и для случая нелинейного поведения конструкций, можно получить из теоремы КротТи — Энгессера. Как уже отмечалось, метод единичной нагрузки является очень эффективным способом определения перемещений в самых различных конструкциях. [c.531]

Универсальные заточные станки предназначаются для заточки режущих инструментов различных видов — резцов, сверл, зенкеров, разверток, фрез и др. Специальные заточные станки служат, как правило, для заточки инструмента одного определенного вида, например резцов, сверл, протяжек, червячных фрез и т. д. Специальные станки имеют определенные перемещения затачиваемого инструмента и шлифовального круга, которые необходимы для заточки поверхности определенного вида. Современные специальные заточные станки, как правило, работают по полуавтоматическому циклу и используются в основном на инструментальных заводах при массовом производстве инструментов. На мащиностроительных заводах большая часть заточных работ производится на универсально-заточных станках. Универсально-заточной станок имеет стол, который может перемещаться в продольном и поперечном направлениях. Шлифовальная бабка и соответственно щлифовальный круг могут перемещаться в вертикальном направлении. Таким образом, инструмент, закрепляемый на столе станка, может быть перемещен относительно шлифовального круга по направлениям трех осей пространственной прямоугольной системы координат. Эти станки имеют ряд приспособлений, предназначенных только для установки и закрепления инструмента при его заточке в строго определенном положении на столе. Они не сообщают инструменту каких-либо движений непосредственно при заточке. Используя эти приспособления, можно получить, при заточке плоские либо фасонные поверхности путем соответствующей заправки шлифовального круга. Примером таких приспособлений могут служить центровые бабки (фиг. 116,а), двух-и трехповоротные тиски (фиг. 116,б),универсальнозаточные головки и т. п. Эти приспособления позволяют поворачивать инструмент при установке вокруг двух или трех осей. [c.215]

Скорости чисел оборотов шпинделя проверяют непосредственно замером при помощи тахометра, а при высоких числах оборотов — методом осцил-лографирования и стробоскопирования. Величины подач станка определяются при установившемся режиме работы суппорта непосредственным измерением перемещений суппорта за определенное количество оборотов шпинделя. На холостом ходу проверяется работа переключений механизмов станка, а также надежность работы обслуживающих станок устройств (помпы, реле, ограничители и др.). [c.591]

Пусть для определенности речь идет о колебаниях показанной на рис. 0.4, а системы с тремя степенями свободы. Согласно этому способу можно принять, что отношения между перемещениями Х2 Ь), хъ 1) неизменны во времени, а числовые значения таких отношений хч1х = а, хъ1х = ) заранее назначаются разумеется, это вносит элемент произвола в решение. В результате движение системы полностью описывается одной функцией времени, например х 1), через которую непосредственно выражаются перемещения всех точек системы такая система имеет всего одну степень свободы. [c.13]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...