Производная вращательная

Пространственное движение звена v может быть разложено на поступательное с полюсом в выбранной точке О и вращательное около этой точки. Во вращательном движении звена скоростями трех его точек А, В а С — концов единичных векторов 1у, и осей х ,. и звена являются производные по времени [c.201]

Из уравнений (3-3.14) и (3-3.20) немедленно следует, что J — просто зависящий от времени тензор J (t), как его видит наблюдатель, находящийся во вращающейся системе отсчета, и вращательная производная представляет собой производную по времени, наблюдаемую в этой системе. Разумеется, никакой аналогичной интерпретации нельзя предложить для конвективных форм и конвективных производных по той причине, что тензор F не ортогонален. [c.108]

Вращательные верхние конвективные и нижние конвективные производные симметричного тензора симметричны. В противоположность этому левая и правая конвективные производные, а также левая и правая конвективные предыстории симметричного тензора не симметричны. По этой причине последние два тензора чрезвычайно редко используются на практике. [c.110]

Заметим, что верхняя и нижняя конвективные производные некоторого тензора получаются суммированием его вращательной производной с простыми комбинациями этого тензора и тензора растяжения. Фактически любая линейная комбинация J и D, прибавленная к вращательной производной, дает выражение. [c.110]

Рассмотрим теперь частные значения а (а именно О, 1, —1). Для а = О, т. е. в том случае, когда предполагается, что в уравнение (6-4.1) входит вращательная производная, разности пер- [c.232]

Для примера рассмотрим плоский механизм с двумя степенями свободы (рис. 3.3), п-е выходное звено (на рис. 3.3 п = 6) которого совершает вращательное движение с угловой скоростью м . Положение этого звена относительно положительного направления оси Ох выбранной системы координат определяют углом (() , являющимся функцией обобщенных координат tpi и qw, зависящих от времени движения /, ф = ф (ф , (ра) Для определения угловой скорости -Г0 звена необходимо найти производную по времени сложной функции (р [c.61]

Определим проекции углового ускорения и на подвижные оси декартовых координат, связанные с твердым телом. Обозначим единичные векторы подвижных осей /j, j , kj. Эти орты, неизменные по модулю, вращаются вместе с телом вокруг мгновенной оси с угловой скоростью со. Поэтому производные от этих ортов по времени как вращательные скорости концов этих векторов определяются по формулам (112.3) [c.330]

По этим формулам можно определить скорость любой точки вращающегося тела, независимо от того, какую форму имеет тело и находится точка на поверхности или внутри тела. Скорость точки тела, вращающегося вокруг оси, называют вращательной скоростью точки. Она направлена перпендикулярно к плоскости, проходящей через точку и ось вращения, против хода часовой стрелки или по ходу часовой стрелки в зависимости от знака производной (83). [c.172]

Сказанное относится к относительному вращательному движению всей фигуры, но не к относительному движению ее точек. Угол поворота и связанные с ним угловая скорость ю и угловое ускорение е являются общими для всего тела (для всей фигуры) и не зависят от того, какую из точек фигуры мы приняли за полюс. Однако длины дуг, описываемые различными точками в их относительном движении вокруг полюса, а также вращательные скорости ыг и ускорения ег и oV точек фигуры при ее вращении относительно полюса зависят не только от угла поворота ф фигуры и его производных о) н е, но также и от расстояния г точек от полюса, а следовательно, и от выбора полюса. Таким образом, хотя угол поворота фигуры, угловая скорость и угловое ускорение фигуры не зависят от выбора полюса, относительные движения, скорости и ускорения точек фигуры зависят от этого выбора. [c.219]

Для характеристики вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси введем понятия угловой скорости и углового ускорения. Алгебраической угловой скоростью тела в какой-либо момент времени называют первую производную по времени от угла поворота в этот момент, т. е. = ф. Она является величиной положительной при [c.127]

Выделите из числа производных устойчивости вращательные производные, а также производные по ускорению. [c.243]

Частные производные от коэффициента с по одной из переменных ш , у, Шг составляют группу вращательных производных с у, в эту группу [c.264]

Вращательные производные действуют на движение как параметры демпфирования, и их называют соответственно коэффициентами продоль- [c.266]

Определите коэффициент давления, а также производную р ((02= О х /Уос) на конусе, совершающем поступательное движение с очень большой (гиперзвуковой) скоростью Уоо = 3 км/с под малым углом атаки а = 0,1 и одновременно вращение с угловой скоростью О г = 5 1/с около точки, удаленной от острия на расстояние Хм = 5 м. Длина конуса х = 5 м половина угла при вершине р = ОЛ- Вычислите также аэродинамические коэффициенты и соответствующие вращательные производные. [c.484]

Зависимости для расчета производных устойчивости комбинации корпус— — оперение приведены в [19]. Вращательные производные [c.637]

В соответствии с выражением (1.1.7) коэффициент продольной силы рассматривается величиной, не зависящей от вращательных производных или производных по ускорению. Эта величина определяется в виде квадратичной зависимости от углов атаки и скольжения, а также углов отклонения рулей высоты и направления. Причем составляющие коэффициента с, [c.18]

Одним из эффективных в аэродинамической теории тонких тел является метод присоединенных масс. В отличие от рассмотренного ранее способа расчета аэродинамических коэффициентов и статических производных устойчивости, основанного на исследовании параметров обтекания с учетом интерференции, этот метод позволяет определить непосредственно аэродинамические характеристики. Вместе с тем метод присоединенных масс расширяет возможности аэродинамических расчетов для большего числа конфигураций летательных аппаратов и является основой определения наряду со статическими производными устойчивости также вращательных производных и производных по ускорениям. [c.155]

ВРАЩАТЕЛЬНЫЕ ПРОИЗВОДНЫЕ УСТОЙЧИВОСТИ [c.178]

Вращательные производные. По методу присоединенных масс вращательные производные для аэродинамически симметричных летательных аппаратов с малой толщиной корпуса и консолей оперения определяются следующим образом (в системе координат, изображенной на рис. 2.2.2) [c.178]

Согласно этому методу, остальные вращательные производные, вычисленные по угловой скорости Су< х Су< у и др.), равны нулю. [c.179]

Вращательные производные, которые находятся в результате частного [c.179]

Здесь снова возникает терминологическая проблема. Вращательная производная часто называется также производной Яуман-на и обозначается символом 3ilS t. Две конвективные производные называются также производными Олдройда, и обе обозначаются символом b/bi это обозначение применяется лишь в связи с обозначениями индексов, причем принято условие, что под указанным символом понимается нижняя конвективная производная, когда рассматриваются ковариантные компоненты, и верхняя конвективная производная, когда рассматриваются контравариантные компоненты, так что [c.107]

Обратимся теперь к более подробному анализу свойств релаксационных уравнений состояния, предложенных в литературе. Олдройд [25] исследовал поведение материалов, описываемых уравнениями (6-4.39) или (6-4.47) для частного случая, когда а = Ь = с = О, т. е. когда в обеих частях уравнения состояния используется вращательная производная [c.245]

При этом производные линейных координат представляют собой соответствующие линейные скорости и ускорения (относительные). Что касается производных угловых координат, необходимо иметь з виду следующее. Еслн кинематическая пара, которой связаны звенья i и /, допускает одно угловое перемещение (вращательная или цилиндрическая пара), то первая производная этого углового параметра по времени представляет собой ooiветствуюп1ую угловую скорость, а вторая производная — угловое ускорение, Еслн же кинематическая па])а допускает несколько пезавпсимых угловых перемещений (сферическая пара), то для определения угловых скоростей н ускорений звеньев можно использовать матричные формулы. Матрица угловой скорости соФ звена j относительно звена г в проекциях на оси координат системы Sj может быть получена следующим образом [c.110]

Так как при движении плоской фигуры модуль радиуса-вектора Год остается неизменным, а направление его при повороте фигуры изменяется, то производная dfQA/dt представляет собой вращательную скорость точки А вокруг полкэса О, которую обозначим Vqa [c.222]

Известн(з, что произвольное движение систе.мы координат как свободного твердого тела можно представить как поступательное движение вместе с полюсом, например с тззчкой О, и вращение вокруг этой точки. Из формулы Бура следует, что поступательная часть движения вместе с полюсом не влияет на зависимость между производными, а влияет только вращательная часть движения. [c.187]

Формулы (8.6) и (8.10) определяют алгебраические величины угловой скорости и углового ускорения. Можно доказать, что угловая скорость и- угловое ускорение являются величинами векторными (рис. 1.104). Вращательное движение твердого тела в данный момент времени определяется вектором угловой скорости (й и вектором углового ускорения е. Вектор о направлен по оси вращения таким обррзом, что с его конца направление вращения наблюдается против движения часовой стрелки. Модуль этого вектора равен модулю производной угла поворота по времени 1 фМ I. Вектор углового ускорения е, так же как и ш, направлен по оси вращения. Если вращение ускоренное, то направления 0) и е совпадают, если замедленное — противоположны. Модуль вектора е равен модулю производной от угловой скорости по времени или модулю второй производной от угла поворота [c.112]

Теплообмен в поступательно-вращательном потоке жидкости. Определим сначала коэффициент теплоотдачи при ламинарном поступательно-пращательном течении жидкости по трубе. Для производной дТ1дг в слое жидкости (который считается тонким) будет справедливо следующее соотношение, вытекающее, в частности, из соображений размерности [c.664]

Примем вращательную производную заданной плюсобразной комбинации =0. 11.75. Вращательные производные [c.645]

Смотреть страницы где упоминается термин Производная вращательная : [c.107] [c.108] [c.109] [c.232] [c.233] [c.80] [c.187] [c.134] [c.179] [c.239] [c.57] [c.467] [c.469] [c.472] [c.585] [c.653] [c.656] [c.17] [c.19] [c.19] [c.21] [c.21]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...