Существование предельного цикла

Аналогичные рассуждения общего характера в ряде случаев могут помочь в установлении факта существования предельного цикла. Так, например, если система обладает [c.48]

СУЩЕСТВОВАНИЕ ПРЕДЕЛЬНОГО ЦИКЛА 395 [c.395]

Существование предельного цикла. Рассмотрим уравнение [c.395]

Существование предельного цикла будет доказано, если будет найдена замкнутая кривая, охватывающая точку О, которая обладает тем свойством, что вектор F в каждой ее точке направлен внутрь области, ограничиваемой этой кривой. При этом, как и в 20.6, существование предельного цикла будет следовать из теоремы Пуанкаре — Бендиксона. Однако, мы приведем здесь другое доказательство, которое одновременно будет гарантировать и единственность решения. [c.396]

СУЩЕСТВОВАНИЕ ПРЕДЕЛЬНОГО ЦИКЛА 397 [c.397]

Анализ частотных характеристик нелинейного СП позволяет оценить влияние нелинейного элемента на точность СП, выявить резонансные свойства системы и получить условия существования предельных циклов. [c.36]

I Ц7(/со)<7(ба) I >1. Условия существования предельного цикла [Л. 88] в рассматриваемой системе при отсутствии управляющего воздействия получим из (1-109) в виде [c.37]

Рассмотрим условия существования предельного цикла в СП с нелинейным элементом в цепи сигнала ошибки при наличии управляющего воздействия. Пусть управляющее воздействие изменяется с постоянной скоростью [c.38]

Из (1-125) при р = /ш следует условие существования предельного цикла [c.39]

Так как для нелинейных элементов, возможных в цепи сигнала ошибки, Q .q<, условие существования предельного цикла может быть записано в виде двух уравнений [c.39]

Из (1-135) получим условие, определяющее возможность существования предельного цикла при р=0 [c.41]

Рассмотрим условия существования предельного цикла в системе с нелинейным элементом на выходе предварительного усилителя при наличии управляющего воздействия. [c.41]

При существовании предельного цикла в системе выражение для сигнала на входе нелинейного элемента может быть записано в виде [c.41]

Из (1-150) получаем условие существования предельного цикла при р = 0 [c.43]

При наличии управляющего воздействия р( )=ро условия существования предельного цикла в рассматриваемой системе с приведенной линейной частью, обратная амплитудно-фазовая частотная характеристика которой при (й = 0 имеет нуль первой кратности, могут быть получены аналогично тому, как это было сделано для СП с нелинейным элементом на выходе предварительного усилителя. Эти условия имеют вид [c.44]

Условие, определяющее при р = 0 существование предельного цикла, найдем из (1-163). Оно имеет вид [c.45]

Рассмотрим условия существования предельного цикла при наличии постоянной составляющей в сигнале на входе нелинейного элемента. [c.46]

Анализ влияния нелинейных элементов на динамику СП производим, считая, что линеаризованный СП (не содержащий нелинейных элементов) синтезирован в соответствии с методикой, изложенной в 2-3— 2-5. Будем учитывать влияние только одного нелинейного элемента, по- агая, что все остальные звенья системы имеют линейные статические характеристики. В задачу анализа СП, содержащего нелинейный элемент, войдет определение возможности существования предельных циклов, решение вопроса об устойчивости предельных циклов и определение [c.149]

Условия существования предельного цикла записываются в виде [c.151]

Условие существования предельного цикла для рассматриваемой [c.154]

Таким образом, для исключения возможности существования предельных циклов значение коэффициента k = ko должно выбираться из условия [c.154]

Ранее значение k = ko, при котором исключается возможность существования предельных циклов в рассматриваемой системе, выбрано при условии, что управляющее воздействие в СП отсутствует [р(/) =0]. При наличии медленно изменяющегося управляющего воздействия на входе нелинейного элемента в цепи сигнала ошибки появится медленно изменяющийся сигнал ошибки СП. Присутствие на входе нелинейного элемента медленно изменяющегося сигнала (наличие смещения) приведет к изменению коэффициента гармонической линеаризации по сравнению с его значением при отсутствии смещения. При этом может оказаться, что в нелинейной системе, не имеющей предельных циклов при отсутствии смещения, наличие смещения может привести к возникновению предельных н иклов. [c.154]

Как следует из (1-126), условия существования предельных циклов для рассматриваемой нелинейной системы имеют вид [c.157]

В соответствии с (1-138) условия существования предельных циклов для рассматриваемой нелинейной системы запишутся в виде [c.163]

Условия существования предельных циклов имеют вид [c.166]

Если к валу объекта приложен момент сухого трения, то в соответствии с (1-181) условия существования предельных циклов имеют вид [c.169]

Покажем невозможность существования предельных циклов в СП, к выходному валу которого приложен момент сухого трения. Для этого проанализируем асимптотические свойства амплитудно-фазовой частотной характеристики [и (У<в)- -1]/5 (/< )= —i r O ) в (2-208) [c.169]

Условия существования предельных циклов [c.258]

Условие существования предельного цикла в рассматриваемой системе имеет вид [c.259]

Условия существования предельных циклов в системе определяются уравнениями (4-94). [c.261]

Из (4-115) следует условие существования предельных циклов [c.263]

Как показано в 4-4, условие существования предельных циклов для СП с люфтом и упругими деформациями в механической передаче, когда датчик угла жестко соединен с валом ИД, определяется равенством (4-92). Равенство (4-92) может быть представлено в виде двух уравнений [c.295]

Следовательно, и в СП рассматриваемой структуры невозможно существование предельных циклов. К аналогичному лее выводу можно прийти, анализируя СП с последовательной коррекцией. [c.296]

Таким образом, из изложенного можно сделать важный для практики вывод в СП с люфтом и упругими деформациями в механической передаче, если датчик угла жестко связан с валом ИД, а система с упругой механической передачей, не содержащей люфт, устойчива, существование предельных циклов в большинстве случаев невозможно. [c.296]

Таким образом, для существования предельного цикла необходиьч) выполнение условия [c.164]

Чтобы исключить возможность существования предельных циклов, необходимо выбрать такое наименьшее (более простое для реализации) значение коэффициента =tg [c.154]

Выясним, как можно определить амплитуду первой гармоники ошибки СП в установившемся режиме при гармоническом управляющем воздействии p(/) =pasin сор4 когда в цепи сигнала ошибки имеется нелинейный элемент с переменным коэффициентом усиления, причем коэффициент ко нелинейного элемента выбран из условия (2-188), выполнение которого исключает возможность существования предельных циклов. [c.155]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...