Простейший закон упрочнения

ПРОСТЕЙШИЙ ЗАКОН УПРОЧНЕНИЯ S4J- [c.341]

ПРОСТЕЙШИЙ ЗАКОН УПРОЧНЕНИЯ [c.341]

Уравнение (XX. 13) было предложено мною как простейший закон упрочнения на Парижском конгрессе по прикладной механике в 1946 г. [c.342]

В редких случаях, как, например, для стержня, поперечное сечение которого имеет форму круга или очень вытянутого прямоугольника, прп некоторых законах упрочнения достаточно просто можно получить аналитическое решение поставленной задачи. Во всех других случаях может быть найдено только приближенное решение, что, в частности, можно сделать с помощью метода упругих решений. [c.320]

Таким образом, показатель п в предполагаемом степенном законе упрочнения находится очень просто, для этого достаточно измерить деформацию, соответствующую максимуму на диаграмме растяжения. [c.145]

Вид функциональной зависимости между интенсивностью напряжений и интенсивностью деформаций (П.И) определяется характером диаграммы испытания материала чаще всего при простом растяжении. Рассмотрим диаграмму (см. рис. 100,, состоящую из двух участков прямолинейного Оа и криволинейного аЬ (упругопластический материал со степенным законом упрочнения). Напряжение в произвольной точке с криволинейного участка диаграммы изображается отрезком d. Из чертежа следует, что напряжение в произвольной точке [c.225]

Теория идеальной пластичности и идеальной вязкости могут рассматриваться но отношению к данной модели как ее простейшие частные случаи (число подэлементов равно единице) аналогично частным случаем является и модель А. Ю. Ишлинского [36], отражающая линейный закон упрочнения (число подэлементов равно двум, один из них является идеально упругим). В структурной модели находит также отражение (и получает развитие) концепция деформационного типа о существовании термомеханической поверхности [5]. Определенная гибкость структурной модели состоит также в том, что, используя различные аппроксимации реологической функции, можно представить поведение материала как чисто склерономное, чисто реономное или смешанное , которому присущи оба вида неупругой деформации. Отсюда следует ее связь не только с классическими теориями пластичности, но и с наиболее обоснованными теориями ползучести, в частности, с теорией упрочнения (см. 26) и ее обобщением, в котором используется конечное число параметров состояния. [c.142]

Функция / (о) имеет наиболее простой вид при линейном законе упрочнения в исходном нагружении [c.96]

Анализ кривых рис. 40, которые в наиболее общей форме отражают закономерности суммирования повреждений при комбинированном термоциклическом и длительном статическом нагружении, свидетельствует о том, что общий характер суммирования однотипен независимо от последовательности приложения комбинированных нагрузок. Можно выделить две области по отношению к простому линейному закону область разупрочнения в диапазоне низких напряжений и область упрочнения при высоких напряжениях ползучести. [c.94]

Механические закономерности деформирования и соответствующие теории ползучести рассмотрены в разд.2. Для расчетов деталей машин и элементов конструкций с неоднородными полями напряжений можно использовать простейшие теории ползучести. По теории старения с использованием кривых ползучести и релаксации строят изохронные кривые деформирования (ряс. 3.1.5). Для конструкционных металлических материалов их можно аппроксимировать степенным уравнением (3.1.8) с показателем упрочнения m—f T), снижающимся с увеличением т. При этом значения и также уменьшаются по степенному закону [4]. [c.133]

В случае простого (пропорционального) нагружения соотношение (10) принимает форму закона единой универсальной кривой упрочнения [c.396]

Упрочняющееся тело. Современные конструкционные металлы заметно упрочняются схема идеального упруго-пластического тела тогда непригодна. В этих случаях обычно исходят либо из уравнений Прандтля — Рейсса при условии изотропного упрочнения, либо из уравнений деформационной теории при законе единой кривой (интенсивность касательных напряжений — функция интенсивности деформаций сдвига). В Советском Союзе значительное развитие получили решения, основанные на уравнениях деформационной теории. Для зарубежных работ характерно известное недоверие к использованию деформационной теории, хотя и не отрицается ее практическое значение. Закон изотропного упрочнения пригоден лишь при сравнительно несложных путях нагружения. Еще в более узких пределах приемлема схема единой кривой. Поэтому решение краевых задач на основе обеих теорий ограничено рамками достаточно простого нагружения. Более точно формулировать это условие не представляется возможным. Сопоставление имеющихся решений, найденных по обеим теориям, обычно свидетельствует о небольших расхождениях. [c.115]

Эффекты, связанные с распространением плоских волн при тепловом ударе в упругой среде, изучались В. И. Даниловской (1952). Аналогичная задача для упруго-пластического материала, обладающего линейным упрочнением, исследовалась Ю. П. Суворовым (1964), рассмотревшим тепловой удар по концу полубесконечного стержня при линейном законе возрастания температуры со временем (коэффициент теплопроводности считался пропорциональным температуре, а механические характеристики материала — независимыми от температуры). При таком законе нелинейное уравнение теплопроводности допускает простое автомодельное решение, что существенно упрощает уравнение распространения упруго, пластических волн. Оказалось, что при скорости распространения тепла-равной скорости распространения упругих или пластических возмущений, происходит образование волн сильного разрыва. [c.311]

Используя наряду с законом Гука зависимость (19.2), можно построить теорию упруго-пластических деформаций стержней и балок при линейном упрочнении материала. Рассмотрим, например, случай простого растяжения стального стержня. В упругой стадии имеем известную формулу [c.549]

Эти результаты и ряд других показывают, что температура более, чем характеристика цикла, оказывает влияние на чувствительность материала к повторному нагружению [3]. Иногда это влияние удается связать с процессами упрочнения и разупрочнения, происходящими в материале в зависимости от температуры если повторное нагружение происходит при температурах, вызывающих разупрочнение, поведение материала не описывается законом простого линейного суммирования долговечностей. [c.47]

Наиболее математически простыми и поэтому наиболее распространенными являются деформационные теории пластичности, которые для условий нагружения по существу являются обобщением теории упругости на случай нелинейно-упругого материала. Однако при использовании этих теорий в случае зигзагообразного и непропорционального нагружений (например, для диска ГТУ, работающей при переменных режимах в условиях, когда радиальные напряжения не меняются, а тангенциальные изменяют знак), а также в случае анизотропного упрочнения материала получается заметное несоответствие с экспериментом. Деформационные теории не позволяют также правильно описать экспериментально наблюдаемые различия законов нагрузки и разгрузки, влияние предварительной пластической деформации на характер деформирования при последующем нагружении, эффект Баушингера и т.д. Таким образом, деформационные теории не учитывают истории нагружения и пригодны лишь для условий простого нагружения при монотонно меняющейся нагрузке. В связи с пере- [c.77]

Тем не менее для некоторых нелинейных моделей материалов может оказаться, что выгоднее использовать тензоры деформаций, которые выше не рассматривались. При этом структура определяющих соотношений может быть простой [63], т. е., проигрывая в числе операций при определении компонент тензора деформаций, можно выиграть в том, что компоненты тензора напряжений определяются по более простым определяющим соотношениям. Кроме того, для некоторых законов пластичности с анизотропным законом упрочнения материала в формулировке определяющих соотношений наллучшим выбором являются тензоры логарифмических деформаций [3, 35, 38, 121]. [c.41]

В то же время решения задачи о простом сдвиге для тел из идеального упругопластического материала и упругопластического материала с изотропным упрочнением показывают правильную картину деформирования (без осцилляций компонент тензора напряжений Коши при монотонном возрастании сдвига) при использовании определяющего соотношения (2.18) [118]. Осцилляции появляются в том случае, если применяется кинематический (анизотропный) закон упрочнения материала упругопластического тела. Таким образом, для первых двух моделей упругопластического материала в качестве скорости тензора напряжений можно использовать производную Яуманна тензора напряжений Коши S , что значительно упрощает задачу определения скорости изменения тензора напряжений Коши по сравнению с использованием производной Грина — Макиннеса В первом случае компоненты производной определяются непосредственно с использованием компонент тензора вихря w, а во втором слу- [c.76]

Неверов и Побежимова [206] исследовали циклический изгиб прямоугольных пластин. Решение получено методом вариационных суперитераций на основе теории течения и деформационной теории пластичности. Констатируется практически полное совпадение решений при условии одинаковых законов упрочнения материала, что объясняется достаточной близостью данного вида нагружения к простому. [c.90]

Дислокации Dt в соотношении (3) включают тепловые и другие наложенные деформации, с которыми могут быть такнсе объединены при использовании простого приема возможные накладываемые краевые смещения. В (4) матрица Е предполагается симметрической, положительно, определенной (5) отражает свойство нормальности для пластических деформаций в (6) вектор К включает напряжения Q в состоянии 2 К — = —iVQ + К > О, где — начальные пластические постоянные. Матрица Я определяет закон упрочнения, т. е. перенос и взаимодействие плоскостей текучести каждого элемента при пластическом течении (например, Н = О соответствует отсутствию упрочнения, т. е. идеальной пластичности H = hNN при Л > О — закону кинематического упрочнения Прагера [2]). Штрих в (8) озйачает, что в неравенстве подразумеваются только возможные ( потенциально активные ) режимы течения в гмомент времени t, т. е. те, пластические потенциалы которых в (7) равны нулю. Уравнения (10) и (И) выполняются также покомпонентно, т. е. независимо для каждого режима течения. [c.78]

Если / = О и (д 1/дО ,) ёсц < О, то говорят, что имеет место процесс разгрузки если /Г = О и (5/ /5а,-,) йац = О, то мы имеем нейтральное. нагружение если / 1 = О и (д1 11да1,)(к1ц>01, то происходит процесс активного нагружения. Тот способ, каким пластические деформации г[, входят в функцию (8.15) в процессе нагружения, определяется законом упрочнения. Здесь описываются два наиболее простых из этих законов. [c.256]

Теория пластического упрочнения металлов. Кривые истинных напряжений в функции от пластических деформаций, полученные при испытаниях на растяжение мягкого металла при нормальной температуре за пределом текучести, определяют кривую пластического упрочнения металла при растяжении. Подобные же кривые можно получить и путем сжатия, кручения и других видов испытания металлов. Общим свойством этих кривых является рост надряжений, сопровождающий увеличение пластических деформаций. В связи с этим возникает вопрос, нельзя ли определить такую обобщенную функцию пластического упрочнения, которая связывала бы обобщенные напряжения с обобщенными деформациями и, описывая поведение металла в такой общей форме, позволяла бы получать кривые пластического упрочнения для простых напряженных состояний (растяжения, сжатия и пр.). Попытки определить такую обобщенную функцию или такой обобщенный закон упрочнения предпринимались уже давно ), но [c.463]

С точки зрения механики разрушения чувствительность материала к скорости нагружения оценивалась Краффтом и Ирвиным [65, 242]. Ими получено простое соотношение (выполняющееся на некотором расстоянии перед краем трещины) между Ki при испытании с возрастающей нагрузкой, показателем деформационного упрочнения материала п (в степенном законе диаграммы деформации) и скоростью деформации е [c.307]

В основе деформационной теории пластичности лежат гипотезы, предложенные Хубером [397], Мизесом [423], Хенки [395 и обобщенные на случай материала с упрочнением Надаи [200]. Она предполагает, что для упругопластических тел можно установить зависимости между напряжениями и деформациями, подобно закону Гука для упругих тел. Развитие и обоснование теории малых упругопластических деформаций связано с работами Ильюшина, поэтому часто теорию малых упругопластических деформаций называют теорией пластичности Ильюшина. Здесь принимается, что при простой активной деформации первоначально изотропного материала, свойства которого не зависят от третьего инварианта тензора напряжений, справедливы следующие три гипотезы. [c.42]

Статья делится на две части. Первая содержит вывод простейшей теории. В разд. 2 проанализированы некотарые экспериментальные данные, относящиеся к совместному нагреву и нагружению, и высказано, предположение о, надлежащем выборе параметра упрочнения, В разд. 3 обсуждаются термостатические свойства пластического тела с изотропным упрочнением и выводится, общая форма уравнения для температуры, учитывающая возможные термомеханические взаимодействия для рассматриваемого материала. В разд. 4 дан в явной форме закон пластического течения в разд. 5 разрабатывается процедура выбора внутреннего параметра. [c.204]

Ниже излагаются законы простейшего одномерного деформирования идеализированного тела, обладаюш его, наряду со свойством упругости, также и другими механическими свойствами, а именно вязкостью, пластичностью (с упрочнением), релаксацией и последействием. Абсолютная упругость, идеальная пластичность, вязкопластичность, наследственная упругость простейшего типа являются частными случаями таких свойств. [c.347]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...