Деформации анизотропных материалов

Пластическая деформация анизотропных материалов [c.156]

Свойство тел деформироваться под нагрузкой, а затем восстанавливать свою форму и размеры называется упругостью. Исчезающая часть деформации называется упругой, а ту часть, которая остается, называют остаточной. Если механические свойства во всех направлениях одинаковы, материал называется изотропным. У анизотропных материалов свойства в различных направлениях разные. К числу таких материалов относится, например, дерево. [c.4]

У анизотропных материалов, например слоистых пластиков, существенное значение имеет направление, в котором прикладывается нагрузка. Помимо рассмотренных факторов, могут оказывать влияние и другие, например усталость материала. Механические испытания имеют своей основной задачей определение механических разрушающих напряжений и возникающих при этом деформаций материала. [c.149]

Другой вариант уточненной теории пластин был построен Янгом с соавторами [195], которые ввели постоянную по толщине деформацию сдвига, а разрешающие уравнения получили в результате интегрирования уравнений движения по толщине. Эту работу можно считать обобщением исследований Генки [72] в области статики и Миндлина [102] в области динамики однородных изотропных пластин на слоистые анизотропные материалы. При интегрировании уравнений движения Янг и др. ввели коэффициент формы, позволяющий привести в соответствие определяемые частоты с результатами, получаемыми по трехмерной теории. Отметим, что в рассматриваемой теории фигурируют три типа инерционных членов [c.192]

Рассмотрим теперь случай когда неоднородная среда в дополнение к нагрузкам а и ( сг ) испытывает равномерное повышение температуры Т, и попытаемся определить эффективные коэффициенты теплового расширения. Пусть локальные коэффициенты теплового расширения обозначаются через а — = ti( ) заметим, что в анизотропном материале наиболее общего вида изменение температуры вызывает Появление всех шести компонент тензора деформаций. Таким образом, при равномерном изменении температуры Т однородное анизотропное тело при отсутствии поверхностных нагрузок находится в деформированном состоянии е,- = а,Т. Обозначим эти деформации свободного расширения ) через е,, так что [c.45]

В обычно используемых модификациях данного критерия для анизотропных материалов предполагается, что имеет место ортотропия, а оси координат выбираются по главным направлениям анизотропии материала, как показано на рис. 3. Такой выбор системы координат позволяет избежать дополнительных преобразований, исключающих деформации сдвига. Критерий [c.417]

Соотношение между G п К подчиняется уравнению (4), если направление распространения трещины не изменяется. Для более сложных полей напряжений и деформаций, присущих анизотропным материалам, уравнение (4) не может быть сведено к д=К 1Е и должно быть записано в виде G= K , где С —функция скалярных величин матрицы податливости 36]. [c.276]

Как отмечено выше, при характеристике деформаций и прочности первого класса композитные материалы рассматриваются как однородные анизотропные тела, содержаш,ие, возможно, микроскопические трещины, но без макроскопических трещин. Микроскопические трещины представляют собой дефекты (т. е. поры, дислокации в металлах, разрушенные цепи в полимерах и т. д.), размеры которых малы по сравнению с характерными размерами исследуемого тела, и, следовательно, ими можно пренебречь в математической модели. Показано, что подобная идеализация вместе с континуальным анализом анизотропных тел [38, 39, 43] дает достоверные значения при прогнозировании сопротивления деформации композиционных материалов. Такой успех обусловлен тем, что деформация есть осредненная характеристика и может определяться средним значением по объему. [c.209]

Существующие методы определения характеристик разрушения, в которых рассмотрение ограничено окрестностью кончика трещины, основаны на двух различных подходах. Ирвин [29] использовал локальный закон баланса энергии для вычисления освобожденной энергии деформации в предположении закрытия кончика трещины. На основе общего баланса энергии Райс [49] вывел условия разрушения для произвольного напряженно-деформированного состояния у кончика трещины. Эшелби [12] на основе интеграла, не зависящего от пути интегрирования, предложил метод вычисления освобожденной энергии деформации в окрестности кончика трещины а также рассмотрел его приложение к анизотропным материалам. Позднее Райс [50] получил [c.229]

Выражения пластической деформации после /с-го полуцикла нагружения для циклически анизотропных материалов будут [c.72]

Испытание на растяжение и сжатие. В связи с неоднородностью напряженного состояния в образце возникают значительные погрешности, которые существенно зависят от закрепления образца в захватах испытательной машины. При испытаниях образцов в направлениях, несовпадающих с осями упругой симметрии, происходит их перекос и скручивание. Кроме того, при испытаниях образцов из анизотропных материалов в произвольном направлении происходит поворот и смещение поперечных сечений из-за сдвиговых деформаций. Известно, что при обычных испытаниях абсолютно свободной деформации образца не происходит. В зажимных приспособлениях испытательных машин вблизи поверхностей захвата в образцах вследствие стесненной деформации возникает неоднородное напряженное состояние. Влияние закрепления образца на характер напряженного состояния снижается по мере удаления от мест захвата, тогда при достаточной длине образца и ограниченной ширине можно говорить об однородном напряженном состоянии в его средней части. Однако дополнительные напряжения, возникающие вблизи места захвата, часто оказываются определяющими, что приводит к преждевременному разрушению образцов у торцовых сечений. Учитывая различие характеристик прочности при растяжении и сжатии композиционного материала, важно обеспечить минимальный эксцентриситет приложения нагрузки при испытаниях на сжатие. [c.144]

Но учет деформаций сдвига может оказаться существенным для стержней, изготовленных из анизотропных материалов, у которых G Е (такими свойствами обладают, например, некоторые композиционные волокнистые материалы). Зависимости типа (3.40) широко используют также в расчетах на устойчивость различных решетчатых стержней [37]. Особенно важное значение учет деформаций сдвига имеет в задачах устойчивости трехслойных стержней. Этот вопрос рассмотрим подробнее. [c.113]

Деформационное поведение анизотропных материалов значительно отличается от деформационного поведения изотропных материалов. Для простоты рассмотрим плоское напряженное состояние с одноосной схемой армирования (рис. 5.3, а). Обозначив ось координат в направлении армирующих волокон через 1, а ось координат, перпендикулярную к направлению ориентации волокон, через 2, имеем следующую формулу зависимости напряжение - деформация при упругом деформировании [c.181]

Пуассон установил, что если на стержень действует растягивающая нагрузка, то удлинение стерл ня в осевом направлении сопровождается изменением (обычно уменьшением) размеров в поперечном направлении. Отношение поперечной деформации к продольной называется коэффициентом Пуассона (v). Для изотропного материала v является постоянной величиной и вместе с Е полностью характеризует его упругие свойства (см. раздел 4.10.2). Для анизотропных материалов, таких, как композиционные, v зависит от направления действия напряжений, и для их более полной характеристики требуется большее число упругих констант. [c.209]

Тогда ковариантная производная снова сводится к частной производной д/д1 поскольку телесная координатная система (с плоскими координатными поверхностями) может быть всегда подобрана так, чтобы величины ij не зависели от I и, следовательно, компоненты аффинной связности (12.75) были бы равны нулю. Понятия гомогенности и анизотропии при деформациях среды, таким образом, не являются элементарными, вероятно, потому, что в анизотропной среде гомогенность означает не только одинаковость материальных констант для всех частиц тела, но также и то, что выде ленные направления в материале должны быть везде одними и теми же. Широкое обсуждение свойств анизотропных материалов дано Ривлином с сотрудниками р-37]. [c.414]

X, которая составляет угол а с направлением оси симметрии X и лежит в плоскости ху. В соответствии с формулами (2.6) на этом рисунке изображены деформации Вх , у и Удг у. На рис. 2.3, б показан случай чистого сдвига при такой же ориентации осей. Деформации при одноосном растяжении и при чистом сдвиге, схематически показанные на рис. 2.3, значительно сложнее, чем деформации изотропных тел, и это следует учитывать при рассмотрении свойств анизотропных материалов. В некоторых направлениях величина р, может иметь отрицательные значения. Отрицательные значения р в некоторых направлениях экспериментально наблюдались для кристаллов пирита, для прессованной березы и для нескольких пород натуральной древесины. При отрицательных значениях р поперечные размеры растягиваемого образца увеличиваются. Это явление поясняется на рис. 2.3, в, где изображены деформации элемента ортотропного материала при [c.31]

Геометрия деформаций. Направление наибольших удлинений при простом (одноосном) растяжении в анизотропном материале не всегда совпадает с направлением растягивающего усилия. [c.38]

Тот факт, что в анизотропном материале растягивающие напряжения, действующие не по оси симметрии, могут вызывать не только линейные, но и угловые деформации (рис. 2.3, а), приводит к отклонению направления наибольших удлинений от направления растяжения образца. Направление главных (наибольших) деформаций не совпадает в этом случае с направлением главных (наибольших) напряжений. Положим, что растяжение ортотропного материала происходит в направлении х, [c.38]

Вычисление остаточных деформаций при таком подходе должно производиться по линейным формулам, где вместо некоторых технических упругих постоянных в законе Гука использованы соответствующие интегральные операторы. Отсюда следует, что геометрия и связь с ориентацией для упругих и неупругих деформаций имеют одинаковый характер. Приведенные ниже фотографии остаточных деформаций различно ориентированных образцов анизотропных материалов иллюстрируют характер [c.56]

Геометрия остаточных деформаций. Все приведенные в этой главе фотографии деформированных образцов анизотропных материалов относятся к их неупругому поведению, при котором величины остаточных деформаций достаточно велики. [c.56]

Рассмотренные виды деформаций характерны для произвольной ориентации напряжений в анизотропном материале. Под действием одинаковых по всем направлениям нормальных напряжений (и при полном отсутствии напряжений касательных) происходят не только изменения линейных размеров, но и угловые деформации, изменяющие форму тела. [c.58]

Упругость свойственна (при небольших напряжениях) всем ориентациям в анизотропном материале. Увеличение напряжений может (в зависимости от ориентации и других факторов) привести либо к образованию трещин при отсутствии заметных деформаций — хрупкое разрушение, либо к появлению значительных деформаций, недопустимых в конструкции (высокоэластичность, пластичность, вязкость). Все эти механические состояния относятся к предельным, или опасным. [c.134]

Следует заметить, что для анизотропных материалов деформации сдвига зависят, конечно, от давления давление играет важную роль и в вопросах предельного равновесия сыпучих сред. [c.28]

В гл. 3 рассматриваются нелинейно-упругие анизотропные материалы. Приводятся основные зависимости нелинейной теории упругости. Изучается структура упругих потенциалов, отвечающих различным анизотропным материалам. Рассматриваются несжимаемый материал и плоское напряженное состояние. Выписываются условия перехода при малых деформациях законов упругости в закон Гука. [c.7]

Используются также другие гипотезы. Для менее жесткой гипотезы Тимошенко (основанная на ней теория применяется, например, для оболочек из анизотропных материалов, в частности, полимерных) при том же условии б условие а ослаблено считается, что после деформации указанные волокна остаются прямыми, нб не перпендикулярными к срединной поверхности. Посредством этих гипотез трехмерная задача деформирования в теории оболочек сводится к двухмерной. [c.9]

При тензометрии деталей из анизотропных материалов следует отдать предпочтение беспетлевым фольговым датчикам, поскольку влияние петель при малобазных измерениях может вносить существенные погрешности в результаты измерения, особенно при некоторых напряженных состояниях. Это связано с тем, что коэффициенты поперечной деформации анизотропных материалов раз- [c.64]

ГТри больших нагрузках реальные материалы обнаруживают свойства пластичности, выражающиеся в отклонении от линейности и возникновении остаточных деформаций после устранения нагрузки. Таким образом, реальные конструкционные материалы являются упругопластическими. Экспериментачьно показано, что разгрузка всегда происходит упруго. Это явление обычно называют законом упрутой разгрузки. Диаграмма деформирования приведена на рис. 9.2. Для обоснования справедливости применения анализа явлений в пределах бесконечно малых объемов и последующего интегрирования все материалы считаются однородной, изотропной, сплошной средой. Изотропными являются материалы, имеющие одинаковые свойства по всем направлениям. Так называемые анизотропные материалы рассматриваются в специальных курсах. Примеры анизотропньгх материалов древесина, материалы на ее основе, пластики на основе различных тканей и волокон и др. При решении задач методами сопротивления ма-териазюв определяют напряжения, возникающие при приложении внешних нагрузок. Материалы, таким образом, находятся в естественном состоянии. [c.149]

Наличие такой изгибно-крутильной деформации создает дополнительные трудности при испытании на изгиб образцов, вырезанных из анизотропных материалов (таких как однонаправленные боро- и углепластики) под углом к оси симметрии. Этот вопрос был рассмотрен в работах Халпина и др. [26] и Уитни и др. [60]. [c.27]

Исчерпывающий обзор теорий разрушения как для изотропных, так и для анизотропных материалов приведен в работе [16] . Для однонаправленных материалов наибольшее распространение получили рассматриваемые ниже теории максимальных напряжений, максимальных деформаций и энергий формоизменения. [c.81]

Условие пластичности Мизеса (см. раздел 1,Б) основано на предположении, что гидростатические напряжения не влияют на переход материала в пластическое состояние. В связи с этим при формулировке критерия энергии формоизменения энергия, связанная с изменением объема (для изотропных материалов) исключается из общей энергии деформации. Все используемые критерии разрушения не учитывают влияния гидростатических напряжений на прочность материала. Влияние объемных деформаций в анизотропных материалах исследовано в работе Ву и Джерина [19]. На основании экспериментов по кручению трубок ими сделан вывод о незначительном влиянии объемных деформаций. [c.103]

Положенная в основу критерия Мизеса —Хилла гипотеза (3.3) о независимости наступления предельного состояния от гидростатического давления оправдывает себя для изотропных материалов. Следует ожидать, что вид предельной поверхности композита будет зависеть от гидростатического давления. Действие этого давления вызывает в анизотропном материале не только объемные деформации, но и деформации формоизменения. Поэтому построение критерия прочности композита только на основе рассмотрения энергии формоизменения и пренебрежения энергией изменения объема не является вполне корректным [5]. Более того, из анализа на-прян<ений в компонентах композита, нагрул<енного гидростатически, следует, что эти напрял<ения не одинаковы и не являются гидростатическими [6]. [c.107]

Теория наибольших нормальных деформаций Сен-Венана была распространена на анизотропные материалы в работах [17—19]. При этом предполагалось, что исчерпание несущей способности однонаправленного композита происходит тогда, когда любая из компонент деформации в направлении главных осей достигает предельного значения. Первоначальные формулировки предполагали линейность диаграмм деформирования материала слоя до разрушения, следовательно, жесткость и податливость слоистого композита в процессе нагружения оставалась неизменной. Дальнейшее совершенствование указанного подхода позволило учесть и нелинейность механических свойств композита [19]. [c.143]

Критерий предельного состояния, используемый в рассматриваемом подходе, представляет собой распространение теории наибольших нормальных деформаций Сен-Венана на анизотропные материалы. Поскольку компоненты деформации, определяющие несущую способность ортотропного слоя, могут быть отнесены к трем главным осям, в критерий включены три главные деформации. В первоначальной формулировке метода предполагалось, что материал слоя линейно упругий вплоть до разрущения, поэтому предельное состояние наступает и при достижении предела текучести. Слой считается разрушенным, когда любая деформация в нем — в направлении волокон, в поперечном направлении или сдвиговая—достигает предельного значения, определенного из эксперимента при одноосном напряженном состоянии. Предельная поверхность слоистого композита в целом представляет собой внутреннюю огибающую предельных поверхностей ьсех слоев материала, приведенных к его главным осям. [c.148]

Для циклически упрочняювпдхся алюминиевых сплавов АК-8 и В-96 пластические деформации при к оо стремятся к предельной величине, приведенной на рис. 2.1.6, а, в зависимости от степени исходного деформирования (экспериментальные точки). Сплошными линиями показан расчет по уравнению (2.1.8), а пунктирными — по уравнению (2.1.9), учитывающему циклическую анизотропию свойств материалов. Аналогичные данные по циклически анизотропным материалам, стабилизирующимся (В-95) и разупроч-няюпщмся (ТС1), приведены на рис. 2.1.6, б. [c.73]

Рис. 3.38. Зависимость деформации ползучести е от флюенса при 420—460° С и напряжении 16,6 кгс/см для образцов анизотропных материалов с различной степенью текстурированности. (Их характеристики приведены в табл. 3.15.)

Одним из видов М., применяемы.уг к твёрдым деформируемым телам, является поляризационко-оптиче-екий метод исследования напряжений, основанный на свойстве ряда изотропных прозрачных материалов становиться под действием нагрузок (т. е. при деформации) анизотропными, что позволяет исследовать распределение напряжений в разл. деталях с помощью их моделей из прозрачных материалов. [c.173]

Деформация поликристаллического материала происходит тогда, когда напряжения, вызванные скоплениями дислокаций в зернах, благоприятно ориентированных для скольжения (т. е. имеются системы скольжения, ориентированные близко к направлению максимальных напряжений сдвига), превышают минимальное напряжение, вызывающее скольжение в соседних зернах. Это напряжение обычно выше в анизотропных металлах, чем в изотропных, поскольку в первых имеется меньше систем скольжения и, следовательно, меньше вероятность их благоприятной ориентации в зернах, не испытывающих пластической деформации. Исходя из уравнения Петча [25], можно показать, что отношение напряжения текучести в поликристаллическом анизотропном материале по сравнению с изотропным должно быть выше критического сдвигового напряжения для активации источников дислокаций, поско.льку [c.72]

Если (7р (Г) ог<,р (7), то при сТз с О разрушение однородного материала без микротреш,ин и концентраторов напряжений должно происходить путем среза и сопровождаться значительными пластическими деформациями, которым соответствует интенсивность (е )ср, определяемая по диаграмме (Ви, Т) (рис. 3.12, б). При увеличении наименьшего главного напряжения (ад >-0) определяющим становится условие Tj пластическими деформациями. При напряженном состоянии, близком к равномерному всестороннему растяжению, разрушение может произойти в упругой области и носить хрупкий характер, несмотря на то что материал при одноосном растяжении обладает высокой пластичностью. Наряду с изложенным подходом к оценке статической прочности материала предложено большое число других критериев разрушения, в том числе и для анизотропных материалов. [c.145]

Приведенные формулы показывают, что в анизотропных материалах нормальные напряжения действующие в произвольном направлении х, вызывают не только продольные, но и угловые деформации. Касательные напряжения, в свою очередь, могут бытв причиной не только угловых, но и продольных деформаций. На рис. 2.3, а схематически изображено растяжение элементарного объема напряжениями Ох, действующими в направлении оси [c.31]

Смотреть страницы где упоминается термин Деформации анизотропных материалов : [c.269] [c.304] [c.222] [c.417] [c.417] [c.46] [c.190] [c.208] [c.270] [c.273] [c.31]

Смотреть главы в:

Анизотропия конструкционных материалов Изд2 -> Деформации анизотропных материалов

ПОИСК

Анизотропность

Анизотропный материал изгиб и растяжение балки из — —, 174, 360 кручение призмы из---------, 339 радиальная деформация трубы и сферы

Деформации анизотропных тел

Материал анизотропный

Упругая энергия деформации 17, 23, 43, 63, 117, 121,-аддитивна при некоторых условиях 43,---------------------анизотропных материалов 413,----------------------------------------изгиба в балках 60, 63, 220,-- — изотропных материалов 411,---------------------------------кручения 201,-пластинок

Шар равновесие—, 23, 29, 261 деформация — из анизотропного материала

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...