Уравнения динамики приводов

Нетрудно видеть, что именно в таком виде уравнение динамики приводит к сохранению импульса для свободной частицы и при малых скоростях (и< с) принимает форму основного уравнения ньютоновской динамики (ma = F). [c.214]

При этом уравнение динамики привода с учетом выражения [c.303]

УРАВНЕНИЯ ДИНАМИКИ ПРИВОДОВ [c.541]

Рассмотренные примеры моделирования показывают особенности моделирования контурных приводов и систем программного управления станками с учетом сил резания. Примеры решения уравнений динамики приводов главного и вспомогательного движения и систем числового программного управления других типов станков изложены в работе (67]. [c.111]

Общее уравнение динамики (19.2) дает возможность составлять дифференциальные уравнения движения, не содержащие реакции идеальных связей. Для сравнительно простых систем непосредственное применение этого уравнения вполне оправдано, однако в более сложных случаях использование общего уравнения динамики приводит, как правило, к относительно сложным преобразованиям. Поэтому значительно удобнее пользоваться не общим уравнением динамики (19.2), а вытекающими из него уравнениями Лагранжа второго рода, в которых основные трудности преобразования преодолены в общем виде. [c.433]

И общее уравнение динамики приводится к виду [c.254]

Ниже приведен пример составления расчетных уравнений динамики привода. [c.119]

Точность решения уравнений динамики ЭМП с помощью (4.65) и (3.38) зависит в основном от выбранного значения At и количества дискретных элементов (шагов). Накопление ошибки от шага к шату не только увеличивает систематические отклонения между x(t) и ее дискретным аналогом, цо и создает возрастающую погрешность смещения фазы и запаздывание. Поэтому вычисленные значения x(i/t+i) обычно корректируются путем предсказания (прогноза) будущих значений х(() на основании настоящие и прошлых. Различные методы прогноза и коррекции приводят к [c.109]

При исследовании общих уравнений механики такие движения приводят к изучению колебательных движений материальной точки. В механике изучение колебательных движений материальной точки представляет собой приложение общих уравнений динамики точки к частным задачам механики. [c.200]

Канонические уравнения применяются, главным образом, при исследовании теоретических проблем аналитической механики,в особенности при изучении общих методов интегрирования уравнений динамики. Широко применяются канонические уравнения и в небесной механике. С другой стороны, их применение к простейшим конкретным задачам не приводит к большей эффективности по сравнению с решением, основанным на уравнениях Лагранжа второго рода. [c.149]

Векторы Se и S соответственно называются е — переносной силой инерции и S — кориолисовой или поворотной силой инерции. Формула (6) приводит к выводу дифференциальные уравнения динамики относительно неинерциальной системы координат составляются так же, как и в абсолютной системе, только к приложенным силам добавляются силы инерции — переносная и кориолисова. [c.422]

X, у, 2, X, у, 2. При этом решение второй задачи динамики приводится математически к задаче интегрирования трех совместных дифференциальных уравнений (6, 88) второго порядка относительно трех неизвестных функций X, у, 2, где независимым аргументом является время 1. Общие методы интегрирования этих уравнений пока не разработаны. Однако некоторые приемы построения решений системы дифференциальных уравнений (6, 88) можно указать. [c.456]

Гл. 2. Уравнения газовой динамики приводятся без вывода. При необходимости можно обратиться к книгам [1, 18—21, 23, 27, 34, 35, 37, 38]. Теория характеристик изложена н статье Русанов В. В. Характеристики общих уравнений газовой динамики. См. ЖВМ и МФ, 1963, № 3. Многие вопросы 2.2 и 2.3 освещены в [1, 25, 37, 38] и монографии Мизес Р. Математическая теория течений сжимаемой жидкости (М., 1961). Задача о распаде произвольного разрыва рассмотрена в [9, 18, 27 , о сильном взрыве — в [17, 34]. [c.227]

Теоретическая гидроаэромеханика этого периода рассматривала в основном невязкую (или так называемую идеальную) жидкость, внутри которой при ее перемещении не возникает внутреннее трение. Таких жидкостей в природе не существует, однако теория, построенная на этом допущении, в известных условиях позволяла найти достаточно правильную кинематическую картину потока уравнения динамики идеальной жидкости, не учитывающие силы трения, приводили к результатам, которые, как правило, расходились с данными эксперимента. [c.9]

Важно отметить, что оценка (3.7.1) слишком груба и не дает полного представления о вкладе неупругих столкновений е коэффициенты переноса. Естественно, что исследование процессов переноса в реагирующем газе с помощью уравнения Больцмана приводит к новым скобочным выражениям и интегралам столкновений, существующим только для реагирующего газа. Вычисление этих интегралов возможно, если детализирована динамика неупругого взаимодействия частиц. Одна из возможных моделей (можно показать, что при некоторых дополнительных связях между сечениями она отвечает и принципу микроскопической обратимости) [c.127]

Гаусс сформулировал замечательную теорему, сводящую определение движения к задаче отыскания минимума, но минимума конечного выражения. Этот принцип применим во всех случаях, когда имеют место связи без трения, и имеет, следовательно, такую же общность, как принцип Даламбера или общее уравнение динамики, к которому он приводит, как мы это увидим. Он получил название принципа наименьшего принуждения. Вот его формулировка [c.316]

Введение. Приступая к принципу Даламбера, мы покидаем область статики и попадаем в область динамики. Здесь задачи гораздо более сложны и их решение требует более совершенных методов. В то время как задачи статики для систем с конечным числом степеней свободы приводят к алгебраическим уравнениям, которые могут быть решены при помощи исключения переменных и подстановок, задачи динамики приводят к дифференциальным уравнениям. Настоящая книга посвящена главным образом формулировке и интерпретации основных дифференциальных уравнений движения, а не их окончательному интегрированию. Принцип Даламбера, который мы обсудим в настоящей главе, непосредственно ничего не дает для целей интегрирования. Однако он является важной вехой в истории теоретической механики, так как он дает интерпретацию силе инерции, а это существенно для дальнейшего развития вариационных методов. [c.112]

Общее уравнение динамики (1) мы принимаем за исходное при получении основных дифференциальных уравнений аналитической динамики, которым посвящена данная глава. Фактически все изучаемые ниже уравнения движения материальных систем являются только различными формами записи уравнения (1), к которым оно приводится при тех или иных предположениях о характере активных сил, действующих на систему, и о наложенных на нее связях. [c.267]

Таким образом, мы имеем вполне определенный метод упрощения уравнений движения, который приводит к новой постановке задачи интегрирования уравнений динамики (1) — поиску функции 5, удовлетворяющей уравнению в частных производных (55). [c.351]

Форма, которую Лагранж придал дифференциальным уравнениям динамики, до сего времени служила только для того, чтобы с изяществом выполнять различные преобразования, для которых пригодны эти уравнения, и для того, чтобы с легкостью и притом во всей их широте выводить общие законы механики. Однако из этой же формы можно извлечь важную выгоду с точки зрения самого интегрирования этих уравнений, что, как мне кажется, добавляет новую ветвь к аналитической механике. Я наметил ее основные черты в сообщении, сделанном 29 истекшего ноября Берлинской академии, после того, как имел честь представить Вашей прославленной академии, приблизительно год назад, пример, способный дать почувствовать дух и полезность нового метода. Я нашел, что всякий раз, когда имеет место принцип наименьшего действия, можно следовать по такому пути в интегрировании дифференциальных уравнений движения, что каждый из интегралов, найденных последовательно, понижает порядок этих уравнений на две единицы, если отождествлять постоянно порядок системы обыкновенных дифференциальных уравнений с числом произвольных постоянных, которое вводит их полное интегрирование. Высказанное предложение имеет место также и в случаях, когда функция, производные которой дают составляющие сил, действующих на различные материальные точки, содержит явно время. Мы находим, например, в случае одной точки, вынужденной оставаться на заданной поверхности и подверженной действию только центральных сил, что дифференциальное уравнение второго порядка, которым определяется это движение, приводится к квадратурам, как только найден один-единственный интеграл. Наикратчайшие линии на поверхности входят в этот случай. [c.289]

По поводу различных задач, относящихся к движению системы материальных точек и рассмотренных до сего времени, можно сделать одно важное и интересное замечание Во всех случаях, когда силы являются функциями только координат движущихся точек и когда задачу удалось свести к интегрированию дифференциального уравнения первого порядка с двумя переменными, оказывается также возможным свести эту задачу к квадратурам. Мне удалось превратить это замечание в общее положение, которое, как мне кажется, дает новый принцип механики. Этот принцип, так же как и другие общие принципы механики, дает возможность получить интеграл, но с той разницей, что другие принципы дают только первые интегралы дифференциальных уравнений динамики, тогда как новый принцип приводит к последнему интегралу. Этот принцип обладает общностью, более высокой, нежели другие принципы, потому что он применим к случаям, когда аналитические выражения сил, а также уравнения, выражающие структуру системы, содержат координаты движущихся точек в любой форме. С другой стороны, принципы сохранения живых сил, сохранения площадей и сохранения центра тяжести во многих отнощениях имеют преимущество перед новым принципом. Прежде всего, эти принципы дают конечное уравнение между координатами движущихся точек и составляющими их скоростей, тогда как интеграл, получаемый на основании нового принципа, требует еще квадратур. Во-вторых, применение нового принципа предполагает, что уже найдены все интегралы, кроме одного, предположение, которое осуществляется лишь в очень небольшом количестве задач. Но это обстоятельство не может уменьшить- ценности нового принципа, в чем, я надеюсь, убедит применение его к нескольким примерам. [c.294]

Переход к использованию дифференциального уравнения в частных производных вместо основных уравнений динамики в случае атомных проблем кажется сначала чрезвычайно неприятным из-за огромного количества рещений, которыми обладает это уравнение. Уже классическая механика приводила не к одному решению уравнений, а к целому обширному множеству решений, составляющему непрерывное семейство, в то время как, согласно опыту, в действительности может реализоваться лишь прерывное множество этих решений. Задача квантовой теории по господствующему сейчас мнению заключается как раз в том, чтобы с помощью некоторых квантовых условий выделить из непрерывного семейства рещений класси- [c.692]

Одной из важнейших проблем динамики приводов с нелинейными характеристиками является исследование устойчивости периодических режимов. Выше были рассмотрены периодические режимы в приводах, описываемых системами дифференциальных уравнений с кусочно-постоянными коэффициентами. Исследуем устойчивость этих режимов, для чего рассмотрим систему линейных дифференциальных уравнений вида [c.264]

Для анализа динамики привода необходимо составить дифференциальные уравнения, описывающие движения его составных частей. Движение первого звена [c.164]

На основе представленных уравнений можно проследить влияние отдельных параметров привода на движение его звеньев, взаимодействие его элементов, проанализировать динамику привода. [c.165]

Отметим, что попытка использования принципа перенесения в динамике не приводит к таким простым соотношениям, как в кинематике и статике. Это связано с тем, что при составлении винтовых уравнений динамики твердого тела необходимо установить соответствие между двумя пространствами дважды во-первых, между пространствами векторов угловых скоростей и кинематических винтов, а во-вторых, между пространствами векторов сил и силовых винтов. Вследствие этого комплексный оператор, связывающий кинематический и силовой винты, приобретает сложное выражение, которое не может быть получено из соответствующего выражения вещественного оператора, связывающего вектор угловой скорости с моментом, путем замены вещественных величин комплексными. По этой причине многие задачи динамики [c.71]

Развертывание уравнений (9.16) и (9.17) по координатам приводит к системе шести уравнений динамики. [c.224]

Для получения полных уравнений динаиики робота к полученный уравненлнм следует добавить уравнения динамики привода. [c.15]

Варьирование параметров оптимизации ур р=, ... , т) производится с постоянным шагом Ду. Реакция на изменение ур определяется интегрированием уравнений динамики на отрезке [рД ь 7"] и соответствующим вычислением Но- Последовательность варьирования Ур принципиально можно выбрать как в сторону увеличения У, Уч- , Ут, так и наоборот. После варьирования полного набора (Ур) процесс повторяется до тех пор, пока изменение любого ур не приводит к дальнейшему улучшению Hq. Кроме рассмотренного алгоритма разработана его модификация, касающаяся покоординатного поиска. Здесь при каждом варьировании ур изменение его величины допускается только на один шаг Ау. Это означает, что при малых Ау общее направление поиска близко к антиградиенту функции Hoi что в определенных случаях сокращает время поиска. [c.217]

Вместо искусственного сочетания некоторых общих теорем и уравнений динамики, выбор которых представляет значительные трудности, указанные методы быстро и естественно приводят к составлению дифференциальных уравнений движения. Удачный выбор обобщенных координат обеспечивает простоту и изящество решения задачи. Удобно и то, что составленные дифференциальные уравнения движения не входят силы реакций идеальных св5Гзей, определение которых обычно связано с большими трудностями (силы реакций связей при движении системы являются функциями от времени, положения, скоростей и ускорений точек системы). [c.544]

На возможность распространения общего уравнения динамики на системы с неудержпвающимн связями впервые указал Фурье (1768—18.30). О работах М. В. Остроградского упо.минастся далее, в соответствующих местах этой книги. Хронологические даты приводятся в тех случаях, ког.та они не встречались в первом томе. [c.107]

Во втором томе, наряду с изложением уравнений динамики материальной точки, общих теорем динамики, динамики несвободной системы и специальных задач динамики (млебания, динамика твердого тела), несколько расширяется предмет курса в сторону сплошных деформируемых сред и, кроме того, приводится изложение элементов релятивистской механики. [c.2]

Это — основное уравнение динамики точки перемен н о и г. а с с ы. Оно выражает, что уравнение движения точки переменкой. ксссы приводится к виду уравнения движения точки постоянной массы, если к приложенным к точке силам присоединить реактивную силу ). [c.111]

Итак, теорема об изменении момента количества двил<ения системы дала три дополнительных равенства (88). Это приводит к уменьшению числа неизвестных в уравнениях динамики в напряжениях на три, что все же сохраняет его незамкну-тость, о которой шла речь в конце предыдущей главы, [c.195]

Необходимость в сжатое время, отводимое учебными планами на изучение теоретической механлки (особен-чо для немеханических специальностей), обучить студента умению оперировать с основными механическими понятиями неизбежно приводит к упрощенным постановкам решаемых ими задач (углы считаются равными 30", 60, ..., силы — постоянными дифференциальные уравнения динамики фактически трактуются как линейные алгебраические уравнения). Такие упрощенные, наглядные постановки, являясь необходимым начальным этапом обучения студентов, не оставляют места для развитых аналитических методик составления уравнений механики, для применения алгоритмов высшей математики, для применения ЭВМ. [c.3]

Такую же систему уравнений можно получить и с помощью общего уравнения динамики. В этом случае составляются уравнения работ заданных моментов, сил инерции и моментов сил инерции для каждого из возможных перемещений 5ф1 и 6ф2. После подстановки в эти уравнения значений сил и моментов сил инерции, выраженных через угловые ускорения тел, а также угловых перемещений тел, выраженных через приращения углов 5ср1 и 5ф2, выражения получаются весьма громоздкими. Приводить их автору не хочется. Наиболее рациональным методом решения подобных задач является использование уравнений Лагранжа 2-го рода. [c.147]

Итак, предложен метод исследования на ЭВМ работы привода машины с автоостановом, разработана динамическая модель привода и уравнения движения, описываюш,ие динамику привода и позволяюш,ие определить основные его параметры. Анализ результатов исследования позволил определить наилучшие сочетания параметров в переходных режимах пуска и торможения. [c.70]

Исходя из этого, составлена система уравнений, описывающих динамику привода (трехмассной системы) [c.157]

Из зарубежной литературы, посвященной исследованию движения машин, надо отметить следующие работы Б. Куин применил теорему кинетической энергии, на основании которой разработал энергетический метод исследования [184], [185] Г. Нот-ман решает задачу о движении высокоскоростных механизмов, составляя уравнения динамики для каждого звена в отдельности и уравнения связей в кинематических парах [182] И. Морзе, К. Ип и Р. Хинкль применяли уравнения кинетической энергии, причем массы они приводили к одному звену, а работы сил определяли на перемещениях их точек приложения, не приводя их к звену приведения [179]. [c.10]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...