Приведенный массовых сил

В простейшем понимании неустойчивость Тейлора — это просто неустойчивость поверхности жидкости в перевернутых сосудах. Однако существует и ряд более тонких примеров. Так, пусть в слабом гравитационном поле сосуд с жидкостью (рис. 3.6, а) начинает двигаться с постоянным ускорением а > g вниз. Тогда в системе координат, связанной с сосудом, происходит как бы включение отрицательного ускорения поля массовых сил а—g). В итоге, на поверхности жидкости будет возникать неустойчивость Тейлора (во всех соотношениях, приведенных выше, теперь нужно использовать эффективное ускорение (а—g)), и жидкость будет вытекать из сосуда. [c.145]

При работе механизмов на открытом воздухе или в цехах с повышенной влажностью тормоза снабжаются защитными кожухами. Наличие кожуха изменяет картину физических явлений процесса охлаждения тормоза. При работе тормоза в кожухе необходимо учесть конвективный теплообмен между кожухом и окружающей средой. Так как скорость перемещения кожуха вместе с механизмом мала по сравнению со скоростью движения поверхности трения шкива, то основное значение для конвективного теплообмена будет иметь естественная конвекция. Поэтому математическое описание процесса будет отличаться от предыдущего наличием в уравнениях движения воздуха главного вектора массовых сил. В остальном уравнения сохраняют прежний вид. Проведя преобразования, аналогичные приведенным выше, получим выражение температурного симплекса в виде [c.621]

В явной форме содержит приведенный момент массовых сил, вычисляемый по формуле (1.19), а множитель при норми- [c.17]

Большинство последующих результатов будет справедливо для общего случая, когда приведенный момент М f, Т) имеет составляющие активных, реактивных и массовых сил и может быть представлен выражением (1. 27). [c.19]

Этому результату можно дать определенное геометрическое истолкование. В самом деле, приведенный момент массовых сил [c.26]

Рис. 1.3. Приведенный момент массовых сил, выраженный в функции угла поворота II угловой скорости главного вала

Рис. 1.4. Приведенный момент массовых сил, выраженный в функции угла полорота и кинетическом анергии 1

С динамической точки зрения этот факт получает естественную интерпретацию начальные значения кинетической энергии после того, как звено приведения сделает достаточно большое число оборотов, не будут оказывать существенного влияния на движение машинного агрегата — последнее в конце концов будет определяться соотношением приведенных моментов движущих сил, сил сопротивлений и массовых сил. [c.31]

В данной главе, посвященной отысканию асимптотически устойчивых предельных режимов, мы сохраняем ранее сделанные предположения, считая, что приведенный момент инерции /д есть функция угла поворота звена приведения /п=/п (tp), которая, в частности, может оказаться некоторой положительной константой, а приведенные моменты Мд, движущих сил, сил сопротивления и массовых сил являются функциями угловой скорости (U и угла поворота звена приведения [c.58]

Следовательно, за любой полный цикл [tp, tp-f изменения угла поворота главного вала алгебраическая сумма работ, развиваемых приведенными моментами движущих сил, сил сопротивлений и массовых сил в периодическом режиме движения Т=Т (ср) равна нулю. [c.181]

Из (5.5) следует, что работа движущих сил оказывается равной работе А сил сопротивлений, А =А тогда и только тогда, когда работа А массовых сил за тот же полный цикл [tp, (р+ изменения угла поворота tp звена приведения равна нулю, А =0. Последнее требование, в частности, выполняется для машинных агрегатов с постоянными массами звеньев. Действительно, в этом случае плотность к (tp) инерционных параметров системы тождественно равна нулю [c.181]

Работы Л [Г (ф)] и А [Т (<р)], развиваемые приведенными моментами (9, Т), (9, Т) всех сил сопротивления и массовых сил в периодическом режиме движения Т=Т (tp) на тех или иных участках изменения угла поворота <р главного вала, могут быть вычислены аналогичными методами. Поэтому здесь мы ограничимся лишь некоторыми замечаниями о работе [c.191]

Т ((f)] приведенного момента (9, Т) всех массовых сил на любом полном цикле [(р( (ро+ изменения угла поворота 9 главного вала. [c.191]

Однако при исследовании влияния масс обрабатываемого продукта на эксплуатационные возможности машинного агрегата работу А [Г (ф)] приведенного момента массовых сил целесообразно рассматривать самостоятельно, учитывая ее значение в общем балансе работ, совершаемых приведенными моментами [c.191]

Для ряда машинных агрегатов и технологических процессов В этом случае положительная работа массовых сил на тех участках полного цикла, в которых приведенная плотность инерционных параметров положительна, к (<р) > О, полностью погашается отрицательной работой массовых сил па тех участках цикла [tpo, f(,-b 1, в которых плотность инерционных параметров отрицательна, к (tp) < 0. [c.193]

Следовательно, в любом положении tp главного вала мощность /У[Т (tp)], развиваемая приведенным моментом М (tp, Т) всех действующих сил, равна алгебраической сумме мощностей, развиваемых приведенными моментами движущих сил, сил сопротивления и массовых сил соответственно. [c.201]

Силы инерции, которые приходится учитывать при исследовании движения механизма, являются массовыми силами, так как в общем случае ускорения отдельных точек движущегося тела различны. При исследовании механизмов приходится приводить силы инерции отдельных материальных точек звена к одной силе и к одной паре сил. Такая сила называется в механике главным вектором приведенных сил инерции, а момент, создаваемый приведенной парой сил, получил название главного момента сил инерции материальных точек звена. [c.18]

Силы давления жидкости на плоские стенки в рассматриваемом случае равновесия благодаря однородности поля массовых сил определяются зависимостями, которые используются в случае равновесия жидкости в неподвижном сосуде [2]. Координаты центра давления действующих сил зависят от величины и направления ускорения а и определяются по формулам, приведенным в [2]. [c.100]

Здесь компоненты напряжений, деформаций и перемещений обозначаются соответственно через Oij, и а величины Xt, Fi и Ы(- являются компонентами заданных массовых сил, поверхностных сил и перемещений. Из приведенных выше соотношений получим принцип виртуальной работы для квазистатической задачи в рамках теории малых перемещений в виде [c.499]

Будем считать, что все уравнения и критерии, относящиеся к однородным материалам и приведенные в настоящей главе, пригодны для описания поведения композитов на структурном уровне. Тогда структурные (или микро-) напряжения при заданных массовых силах X удовлетворяют уравнениям равновесия [c.122]

В приведенных соотношениях р — плотность материала до деформации, f — вектор массовых сил, Оо — заданный [c.62]

Остановимся подробнее на частном случае воздействия центробежных сил и стационарного температурного поля для тела вращения осевой симметрии. Покажем, что в цилиндрической системе координат центробежные силы представляют собой вариант массовых сил, к которым применима приведенная выше процедура понижения порядка интегрирования. [c.65]

Плоское напряженное состояние, соответствующее только что разобранному случаю плоской деформации, можно исследовать подобно тому, как это делалось в 417. Сейчас задача заключается в том, чтобы связать функцию напряжений для плоской деформации с функцией напряжений для плоского напряженного состояния (например X и X) при предположении, что обе вызваны действием одних только массовых сил, имеющих один и тот же потенциал (2). Приведенное ниже исследование применимо к любой из таких задач. Пусть X — функция напряжения, соответствующая плоской деформации, и мы, согласно (8), имеем [c.523]

Если интегрирование производится вдоль замкнутой кривой, то точки А и В совпадают, и правая часть равенства (34) делается равной нулю. Таким образом, теорема Томсона доказана. По поводу допущений, сделанных при ее доказательстве, заметим следующее. О том, что силовое поле должно иметь потенциал, мы не упомянули в приведенной выще формулировке теоремы, так как исходили из предположения, что массовые силы не проявляют своего действия. Второе, более важное допущение — об однородности жидкости — было указано в формулировке теоремы. Для неоднородной жидкости теорема Томсона не имеет места. [c.89]

Приведенные выше задачи при отсутствии массовых сил ( = 0), с нулевыми граничными и начальными условиями в задачах динамики и с нулевыми граничными условиями в задачах статики и колебания, будем называть однородными задачами. Принятую нами нумерацию сохраним и для однородных задач, снабдив соответствующий номер нижним индексом 0. Например, [c.56]

Таким образом, для заданной силовой функции IV (г, г) распределение перемещений и напряжений полностью определяется комплексными потенциалами ф(г), ф(2) с помощью уравнений (32.15), (32.16) и (32.17). В 27 было показано, что решения, справедливые для плоского деформированного состояния, имеют место также и для обобщенного плоского напряженного состояния, если вместо коэффициента V ввести приведенный коэффициент Пуассона a = v/(l-fv). Здесь, как показывает Стивенсон ), необходимо наложить дополнительное условие, а именно, что потенциал массовых сил V (х, у) должен удовлетворять бигармоническому уравнению [c.90]

Связь с функцией Эри. Приведенные выше уравнения Мусхелишвили были выведены при условии отсутствия массовых сил, из рассмотрения функций напряжения Эри. В этом случае просто вывести соотношение между силовой функцией и комплексными потенциалами. Когда V (х, у) = О, то из уравнения (28.2) и выражений (32.1) имеем [c.90]

Ha стадии проектирования механизма следует пренебречь трением в шарнирах и массовыми силами и пользоваться условием заклинивания, приведенным к виду [c.71]

Если воспользоваться соотношениями, приведенными в приложении, то для нашего случая получаем два уравнения равновесия в пренебрежении массовыми силами и инерционными членами. Приведем полную систему, которая замыкается законом Гука для изотропного тела [c.5]

Для тел, подчиняющихся требованиям одного из вариантов принципа соответствия, приведенных в разд. III, вязкоупругий анализ выполняется сразу, если имеется упругое решение. Для таких случаев обычно удобно сначала получить квазиупругое решение для переходной проводимости, а затем — если нагружение переменно во времени — использовать интеграл суперпозиции. При этом наибольшая точность получается в том случае, когда при заданных поверхностных и/или массовых силах в упругом решении используются функции ползучести, а при заданных перемещениях — функции релаксации. Однако даже если последние условия не выполняются (т. е. если при заданных силах берутся функции релаксации и применяется приближенное соотношение (95), то ошибка все равно остается малой, особенно в случае, когда вязкоупругими фазами являются жесткие полимеры (Мак-Каммонд [66], Симс [106]). Для других видов фаз с резко выраженными вязкоупругими свойствами, когда необходимо выразить фувкцию ползучести через функцию реллксации, желательно использовать точное соотношение (93) и обратное преобразование Лапласа. [c.162]

Величину 00 можно вьгчислить по результатам измерения порядка полос т в любой точке на вертИ1кально(М диаметре на некотором удалении от площадки контакта. Приведенные примеры показывают, что методика замораживания моделей на центрифуге обеспечивает высокую точность определения напряжений от действия массовых сил. [c.74]

В первой главе рассматриваются уравнения Лагранжа второго рода для механических систем с иеременными массами. С помощью принципа условного затвердевания получено удобное на практике выраягение для обобщенной силы, возникающей за счет изменения кинетической энергии частиц перемепной массы. Исследована структура приведенного момента массовых сил и составлено дифференциальное уравнение движения машинного агрегата относительно его кинетической энергии. Рассматривается вопрос о влиянии масс обрабатываемого продукта, поступающих к исполнительным звеньям механизма, на инерционные параметры и суммарную приведенную характеристику машинного агрегата. В аналитической форме даются условия работы широких классов машинных агрегатов, время разбега и выбега которых мало но сравнению с общим временем их движения. Выясняется динамический смысл этих условий. [c.7]

В пятой главе исследуются работа и мощность, развиваемые машинными агрегатами на предельных режимах движения. Здесь пр1тводятся новые формы уравнения энергетического баланса машинного агрегата, в основе которых лежит циркуляция приведенного момента всех действующих сил вдоль контура, образованного участками графика периодического режима и инерциальной кривой, соответствующими любому полному циклу. Устанавливается свойство устойчивости уравнения энергетического баланса при смещении на режим движения, отличный от периодического. Предложена методика вычисления избыточных работ и работ, развиваемых приведенными моментами движущих сил, сил сопротивлений и массовых сил в периодическом режиме движения машинного агрегата в нелинейном случае, когда обычные графоаналитические методы оказываются принципиально неприменимыми. [c.10]

Теорема 1.2. Приведенный момент всех массовых сил, возникающий за счет изжнения масс обрабатываемого продукта, поступающего в рабочую машину, в любом положении ф главного вала равен произведению приведенного коэффициента к ((f) плотности инерционных параметров всей системы на соответствующее значепие нормированной кинетической энергии машинного агрегата [c.18]

Отсюда вытекает почти периодичность приведенного момента Ма (ф> Т)=М [tf, О) (if, Г)] всех активных сил по углу поворота W равномерно относительно кинетической энергии Т, О Г Т тгя- Очевидно, ЧТО нри сделапных предположениях приведенный момент М (гр, Т)= - Т всех массовых сил будет также [c.23]

В силу предполагаемой периодичности закона нагружения рабочей машины массами обрабатываемого продукта и распределения их на исполнительных звеньях можно утверждать, что работа 1Т (ср)1 приведенного момента массовых сил за любой полный цикл [фд, 9q f U изменения угла поворота <р главного вала явля- [c.192]

Таким образом, суш ествуют машинные агрегаты с неременными массами звеньев, для которых работа (5.31), развиваемая приведенным моментом всех массовых сил вдоль периодического режима движения Т = Т (tp) за любой полный цикл [<р, <р(,-Ь U изменения угла поворота tp главного вала, оказывается равной нулю А 17 (ср)]=0. [c.193]

В приведенных выше выражениях Т(Х , t) -искомое поле температур kjj Xj,t) — коэффициент теплопроводности в твердом теле p(X(,t), (Xj,t) — плотность материала и его удельная теплоемкость Q Xj,t) — интенсивность тепловьщеления q x ,t) — тепловой поток на поверхности тела, характеризуемой нормалью и h Xf,t) - Nu- в безразмерном виде) коэффициент теплоотдачи, определяемый для случая обтекания тела жидкостью с температурой T Xj,t) — температурой среды — выражениями (3.36), (3,37), Очевидно, что в общем случае уравнения теплопроводности (3.39) и теплопереноса (3,27) связаны и должны решаться совместно, делая тем самым задачу определения температурных полей в твердом теле трудноразрешимой. Дапее, Дх,-,г) - искомое поле перемещений в твердом теле G Xf,T, и,) к X(Xj,T,u/) - коэффициенты Ламэ e=Ujj - объемная деформация а(х,..Г) - коэффициент температурного расширения F(x-,t) — массовые силы Pj(x.,t) — внешние усилия, заданные на поверхности тела характеризуемой нормалью (например, давление теплоносителя в контуре, контактные уси- [c.98]

Как уже отмечалось, диффузионный поток вещества зависит не только от градиента концентрации, но и от градиентов других потенциалов. Рассмотрим еще раз взаимосвязь градиентов концентрации и температуры. Хотя градиенты давления и массовых сил также могут вызывать перенос вещества, в рассматриваемых в настоящей книге вопросах они не играют роли. Точные соотношения для диффузионного потока в газах низкой плотности получены с помощью кинетической теории. Бэрон [Л. 5] предложил следующее уравнение для плотности диффузионного потока компонента 1 в бинарной смеси, обусловленного градиентами концентрации и температуры (вывод этого уравнения приведен в книге Чепмена и Каулинга [Л. 6]) [c.31]

Ввиду малости толщин оболочки будем считать, что составляющие внешней нагрузки, приведенные к срединной поверхности, представляют собой сумму внешних сил qi, действующих на поверхностях z — /i/2, и массовых сил phgi, phgn, распределенных по объему [c.107]

Если решение задачи основано на постановке в деформациях через тензор Те или в скоростях деформаций через тензор Т , то соответствующие условия Б.Сен-Венана должны учтываться в замкнутом множестве уравнений. Пример таких множеств без учета инерционных и массовых сил для сред, свойства которых описьшаются определяющими уравнениями (1.5.2) или (1.5.4), приведен в табл. 8. При этом тензор напряжений представлен в виде (1.4.19) с помощью тензора Т функций напряжений Э.Бельтрами для безусловного вьшолнения уравношя равновесия (1.4.18). С использованием тшзора Т уравнения (1.5.2) и (1.5.4) принимают соответствующий вид [c.136]

В случае распространяющейся трещины не зависящие от пути интегралы имеют более сложный вид. Форма интеграла Ji, при которой он равен скорости высвобождения энергии, была получена в [86]. Первоначально в работе [51 ] был предложен обищй закон сохранения для тел, которые могут испытывать малые или конечные деформации и которые подчиняются инкрементальным законам состояния, с учетом массовых сил, сил инерции и произвольных граничных условий на берегах трещины (заданных в виде усилий или перемещений). На зтой основе в [ 51 ] был введен не зависящий от пути интеграл для случая трещины, распространяющейся в упругом или неупругом материале. В упругодинамическом случае бьшо найдено, что этот интеграл не равен скорости высвобождения энергии при распространении трещины, но его физический смысл заключается в том, что он характеризует скорость изменения лагранжиана тела. Этот вывод противоречит утверждениям работ [58, 75 ], в которых также предложены не зависящие от пути интегрирования интегралы, причем последние отличаются от приведенных в [ 51 ], и главные отличия состоят в следующем. В работе [ 51 ] используется зафиксированный в пространстве контур (который, тем не менее, в любой момент времени окружает вершину движущейся трещины), в отличие от работы [ 58 ], в которой контур является жестко связанным с вершиной (т. е. он является фиксированным для наблюдателя, перемещающегося вместе с вершиной трещины). Отличие интегралов в [ 51 ] и [ 75 ] касается, как будет продемонстрировано ниже, математической формы выражений. Не зависящий от пути интегрирования интеграл, введенный в [ 51 ], имеет вид [c.27]

В заключение отметим, что полученные эволюционные уравнения переноса для моментов второго порядка замыкают, при том или ином способе задания масштаба турбулентности L, систему осредненных по Рейнольдсу уравнений многокомпонентной гидродинамики (3.2.4)-(3.2.8). В совокупности с гидродинамическими уравнениями они образуют усложненную полуэмпирическую модель турбулентности второго приближения, в рамках которой могут быть описаны достаточно сложные течения реагирующей газовой смеси. Предложенный здесь систематический вывод этих уравнений дает возможность проследить за теми гипотезами и допущениями, которые были приняты пррг их получении, что дает четкий критерий полноты описания турбулентного тепло- и массопереноса для каждой конкретной задачи. Кроме того, обобщенность записи, заложенная в структуру приведенных уравнений, в частности, удержание негравитационных массовых сил, позволяет легко получить их модификации и для других турбулизованных сред - например, влажных, мелкодисперсных или электропроводных. [c.198]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...