Коэффициенты Ламэ

Это есть общее выражение для свободной энергии деформированного изотропного тела. Величины и ц называют коэффициентам Ламэ. [c.21]

Величины /С и [i называют соответственно модулем всестороннего сжатия и модулем сдвига К связано с коэффициентами Ламэ соотношением [c.22]

В дальнейшем мы будем пользоваться, как это обычно принято, величинами Е vi а вместо модулей /С и ц. Эти последние, а также второй коэффициент Ламэ Я выражаются через и а формулами [c.26]

Дадим также выражения скоростей с и j через коэффициенты сжатия и сдвига и через коэффициенты Ламэ [c.125]

Здесь Ф (г) —симметричный тензор деформаций I —единичный тензор G, Л —коэффициенты Ламэ, связанные с модулем Юнга Е и коэффициентом Пуассона р. известными соотношениями [c.116]

Приведем, наконец, важные геометрические соотношения, характерные в рассматриваемой ортогональной системе координат [90]. Длины дуг координатных линий выражаются с помощью коэффициентов Ламэ [c.278]

Кроме того, заметим, что коэффициент Ламэ [c.450]

При этом коэффициенты Ламэ в уравнениях (26.1.1), (26.1.2) будут определяться формулами (1.8.5) [c.389]

Пусть UHV — перемещения по направлениям х (направление растяжения) и и fi — коэффициенты Ламэ, тогда полученные Г. Киршем перемещения представятся в такой форме [c.118]

Для гидродинамических приложений требуется найти выражение для оператора в эллипсоидальных координатах. В соответствии с п. 2.72 сначала необходимо вычислить коэффициенты Ламэ йг. Лз, где [c.477]

Вводим далее в рассмотрение коэффициенты Ламэ [c.390]

Пусть теперь и — криволинейные ортогональные координаты, а Я и Н2—соответствующие коэффициенты Ламэ. Напишем уравнения (29.2) в криволинейных координатах и для чего воспользуемся общими формулами 5. В результате мы получим систему из трёх уравнений, первым из которых будет [c.550]

Здесь Л и /х - коэффициенты вязкости, р - давление, Нх и Н2 - коэффициенты Ламэ, равные соответственно [c.198]

В этих шести выражениях введены коэффициенты Ламэ [а, равный модулю сдвига С, и X, равный v/(lV) (1 — 2v). Через в [c.441]

Компоненты тензора напряжений в неортогональной системе координат выражаются через главные компоненты и коэффициенты Ламэ х [c.189]

Тогда размеры ребер элементарной ячейки после деформации составят а- = Д . [Е Л д (1 + 1 а) 3 коэффициенты Ламэ [c.192]

Как еще в 1929 г. показал В. А. Фок [ О], преодоление трудности лежит в последовательном введении метрики при помощи коэффициентов Ламэ вместо общепринятых коэффициентов Гаусса. [c.110]

Если матрица 2Да) диагональная, то ее элементы Й (А) суть коэффициенты Ламэ, поэтому мы будем ее называть метрической матрицей Ламэ. [c.111]

Здесь и ниже величины представляют собой известные коэффициенты Ламэ. — Прим. ред. [c.93]

Эти величины называются коэффициентами Ламэ. Искомые проекции скорости в криволинейных координатах будут иметь вид [c.38]

Модуль упругости (модуль Юнга) Е и коэффициент Пуассона а связаны с коэффициентами Ламэ следующими соотношениями [c.187]

Модуль сдвига С равен второму коэффициенту Ламэ л. Смещение [c.187]

Твердые изотропные вещества характеризуются скоростями распространения продольных и поперечных волн, определяемыми формулами (1.16) и (1.17). Эти два значения скорости можно использовать как пару упругих констант вместо коэффициентов Ламэ или модулей упругости. В п. 3.4.1 описаны анизотропные твердые вещества, характеризующиеся большим количеством независимых значений скоростей звука и изменением скорости в зависимости от направления. [c.31]

В приведенных выше выражениях Т(Х , t) -искомое поле температур kjj Xj,t) — коэффициент теплопроводности в твердом теле p(X(,t), (Xj,t) — плотность материала и его удельная теплоемкость Q Xj,t) — интенсивность тепловьщеления q x ,t) — тепловой поток на поверхности тела, характеризуемой нормалью и h Xf,t) - Nu- в безразмерном виде) коэффициент теплоотдачи, определяемый для случая обтекания тела жидкостью с температурой T Xj,t) — температурой среды — выражениями (3.36), (3,37), Очевидно, что в общем случае уравнения теплопроводности (3.39) и теплопереноса (3,27) связаны и должны решаться совместно, делая тем самым задачу определения температурных полей в твердом теле трудноразрешимой. Дапее, Дх,-,г) - искомое поле перемещений в твердом теле G Xf,T, и,) к X(Xj,T,u/) - коэффициенты Ламэ e=Ujj - объемная деформация а(х,..Г) - коэффициент температурного расширения F(x-,t) — массовые силы Pj(x.,t) — внешние усилия, заданные на поверхности тела характеризуемой нормалью (например, давление теплоносителя в контуре, контактные уси- [c.98]

Отсчет координат т) производится непосредственно по дуге т] — О и по нормалям = onst. В соответствии с принятым отсчетом координат коэффициенты Ламэ [c.355]

В работах Гассманна [288, 289], см. также [99], предлагалось при рассмотрении деформаций насыщенных пористых сред вводить два предельных состояния среды. В первом из них пористая среда является открытой системой , гидростатическое давление в порах всегда неизменно. Во втором состоянии среда ведет себя как закрытая система, относительное движение жидкости исключается. Гассманн вычисляет эффективную сжимаемость закрытой системы через обычную сжимаемость материала твердой фазы, модуль сжимаемости жидкости и коэффициент Ламэ открытой системы. [c.55]

Это дает также объяснение приведенным в табл. 3 данным о величинах скоростей наблюдаемых продольных и поперечных волн. Становится ясным, что в мягких средах уплотнение пористой среды, которое не приводит к нарушению условия е С 1, заметно влияет на скорости 1 5 и Уг,, но практетески не сказывается на скорости первой продольной волны Va Поэтому соотношение между скоростями продольных и поперечных сейсмических волн в слабо сцементированных ненасыщенных пористых средах примерно одинаково, тогда как при полном насыщении среды капельной жидкостью это соотношение резко меняется. Подчеркнем, что в сильно сцементированных средах скорость волны первого рода зависит также от коэффициентов Ламэ — см. формулу (7.10) — и увеличение степени сцементированности влияет на характер их распространения (см. 10), [c.75]

Коэффициенты Ламэ имеют следующие значения Н,= , Hi = r, H rsmb. [c.395]

Поверхности постоянного спада интенсивности xi — onst в данном случае представляют собой однополостные гиперболоиды вряпт.ения. Согласно [141, коэффициенты Ламэ могут быть найдены из уравнений [c.408]

Сравнения (5.11) называют уравнениями колебаний гравнения (5.12) представляют собой граничные гсловия. Уравнения колебаний целесообразно записать в другом, виде. Напряжения и деформации-свя ны между собой законом Гука. Предполагая, что 1ул0 изотропно, и вводя коэффициенты Ламэ %, ц, рразйм этот закон в виде [c.115]

Смотреть страницы где упоминается термин Коэффициенты Ламэ : [c.245] [c.66] [c.81] [c.120] [c.275] [c.349] [c.450] [c.513] [c.265] [c.47] [c.53] [c.394] [c.545] [c.404] [c.406] [c.335] [c.347] [c.305] [c.39] [c.104] [c.103]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...