Цели и методы оптимизации

ЦЕЛИ И МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ [c.553]

Цели и методы оптимизации [c.675]

САПР создана для решения конкретных технических задач и должна обладать свойствами, характеризующими систему как предпочтительную перед другими видами проектирования. Она должна способствовать повышению качества и- технического уровня разработок, в том числе и качества оформления проектной документации обеспечивать существенное повышение производительности конструкторского труда на всех стадиях разработки сокращать цикл конструкторской и технологической подготовки производства совершенствовать проектирование на основе применения математических методов и средств вычислительной техники. С целью более глубокой проработки информации широко используется системный подход при постановке задачи и метод оптимизации при определении основного варианта быть универсальной в пределах одного вида проектирования на основе унификации и стандартизации методов разработки освобождать конструктора от выполнения рутинной работы, что способствует повышению творческого характера и престижности его труда быть рациональной, т. е. использовать минимальный объем памяти ЭВМ для получения координат любой точки самого сложного геометрического элемента конструкции. [c.194]

В книге изложены вопросы теории, расчета и оптимизации паротурбинных установок (ПТУ) с органическими рабочими телами (ОРТ). Представлен ряд новых циклов и технологических схем ПТУ с ОРТ, обобщены сведения о состоянии и перспективах развития установок этого типа. Описаны математические модели и методы оптимизации как отдельных элементов теплоэнергетического оборудования ПТУ с ОРТ, так и установок в целом. Приведены технико-экономические характеристики различных типов ПТУ с ОРТ. [c.2]

Критерии точности и быстродействия алгоритмов получили широкое признание, несмотря на отсутствие единого подхода к их количественной оценке, которая во многом зависит от конкретного содержания задачи проектирования и методов поиска. Например, при проектировании серий большое значение приобретает точность в отыскании параметров оптимизации, а при проектировании единичного изделия, наоборот — точность отыскания оптимума целевой функции. Для оценки быстродействия алгоритмов с простой логикой поиска нередко достаточно ограничиться суммарным числом вычислений функций цели и ограничений. Наоборот, для [c.145]

Прежде всего рассмотрим возможности классических или аналитических методов оптимизации, основанных на применении средств дифференциального и вариационного исчислений для определения экстремума функции цели. Эти методы позволяют определить лишь необхо-. димые признаки относительного или локального экстремума, для чего используются частные производные функции цели по параметрам. Применение классических методов возможно только при условии дифференцируемости указанной функции. Как известно, в точке экстремума все частные производные функции обращаются в нуль, т. е. [c.149]

Однако условия (5.38) справедливы не только для точек экстремума, но и для точек перегиба. Вся совокупность точек пространства параметров, удовлетворяющих условиям (5.38), как известно, носит название стационарных точек. Поэтому при решении задачи классическими методами необходимо определить все стационарные точки, а затем уже выделить из них точку глобального экстремума функции цели. Применительно к оптимизации ЭМУ с учетом характерной для них существенно нелинейной неявно выраженной зависимости функции цели от параметров необходимо говорить лишь о численных методах решения уравнения (5.38). [c.149]

Кроме того, все методы поиска характеризует одна и та же последовательность действий. Вначале формируется изображающая точка в пространстве параметров оптимизации, и для нее осуществляется проверка выполнения ограничений. Если хотя бы одно из ограничений оказалось невыполненным, то формируется следующая точка, что соответствует выбору нового варианта проекта, и действия по проверке ограничений повторяются. Если все ограничения выполнены, т. е. найден один из допустимых вариантов проекта, то для него определяется значение функции цели. Для вычисления значений функции цели и проверки ограничений используется математическая модель объекта оптимизации и соответствующие алгоритмы анализа. Проверка условий окончания поиска завершает очередной его шаг, на котором бьш получен и сопоставлен с предыдущим еще один вариант объекта оптимизации. Логическая схема поиска, соответствующая приведенному описанию, показана на рис. 5.17. Из описания и схемы видно, что процесс поиска характеризуется циклическими действиями по определению как допустимых, так и оптимальных проектных решений. При этом поиск проводится на некоторой конечной совокупности точек в пространстве параметров, которая задается заранее или определяется в процессе поиска в зависимости от результатов, полученных на предыдущих шагах. [c.150]

Методы оптимизации, применяемые в автоматизированном проектировании, должны отвечать ряду общих требований, среди которых необходимо назвать их способность находить приближение к глобальному экстремуму функции цели в условиях действия ограничений, приемлемость затрат на решение практических задач, простоту реализации методов в виде соответствующих алгоритмов и программ. С этих позиций в дальнейшем более подробно рассмотрим несколько методов, являющихся типичными представителями конкретных групп в соответствии с приведенной классификацией и нашедших в настоящее время преимущественное применение для оптимизации ЭМУ. Описание других методов можно найти, например, в [6]. [c.153]

Как и в исходном методе последовательных уступок, из совокупности показателей, характеризующих качество проектируемого объекта, выбирается основная функция цели 01, по которой и производится оптимизация, в результате чего определяется не только экстремальное значение оптимизируемой функции, но и соответствующие значения параметров и всех других функций цели. При этом учитываются только ограничения на параметры. [c.215]

Частные методы оптимизации предполагают обоснованное исключение из анализа некоторых эффектов затрат,целей и ограничений или введение дополнительных ограничений и осуществляются на основе [c.85]

Настоящая книга призвана в какой-то мере заполнить образовавшийся пробел. В ней рассматривается метод оптимизации плоских диффузоров и диффузоров прямоугольного сечения в рамках заданных ограничений. Оптимизацию можно осуществить по любому единичному признаку или по комбинированному многопрофильному критерию. С целью облегчения расчетов на ЭВМ разработан специальный метод решения уравнений пограничного слоя, сочетающий методы последовательных приближений и интегральных соотношений в соответствии с физической природой задачи. Описанная в книге методика после совершенно очевидных изменений может быть перенесена и на другие виды каналов. [c.7]

Графический метод оптимизации, основанный на проведении серии однофакторных экспериментов (см. рисунок), является достаточно наглядным и позволяет определять значения параметров, необходимых для получения покрытий с целым рядом заданных значений характеристик. [c.92]

Кратко излагается принцип статистического метода оптимизации и способ использования его совместно с графическими и аналитическими методами с целью сокращения вычислений. Приводится технический пример. [c.311]

Эффективность процесса оптимизации связана также и с математической сложностью рассматриваемой задачи. Так, если для расчета функции цели (критерия оптимизации) использовать программы расчета на ЭВМ, основанные на моделях, изложенных в предыдущей главе, то даже при современном состоянии методов оптимизации и уровне машинной техники эта задача становится практически нереальной. Следовательно, в данном случае необходимо применять более простые, приближенные методы расчета теплообменных аппаратов. [c.173]

В разделе обеспечение надежности машин при конструировании изучаются режимы работы и спектры нагрузок машин, приводящие к потере исходных характеристик методы расчета изменения машиной и ее элементами начальных параметров в результате изнашивания, усталости и других процессов, а также расчета предельных состояний, сроков службы и показателей надежности. При рассмотрении методов повышения надежности и долговечности машин изучаются конструктивные факторы (в том числе выбор рациональной конструктивной схемы, функциональная взаимозаменяемость, резервирование и т. д.), стандартизация, унификация и агрегатирование узлов с точки зрения надежности, методы расчета машины на надежность в целом, а также методы оптимизации показателей надежности и долговечности и экономического обоснования выбранных вариантов. [c.283]

Оптимизация структуры в целом математическими методами в настоящее время невозможна. Эта проблема относится к классу комбинаторных задач, так как число возможных состояний структуры столь велико, что не может быть проанализировано современными методами. Однако нахождение оптимальных технико-экономических решений возможно с помощью новейших математических методов не только в узких рамках частного вопроса, но и с учетом общего позитивного влияния выбираемых решений на организационно-технологическую структуру. [c.588]

При изготовлении сложных изделий приходится сталкиваться с целым рядом специальных требований к качеству и надежности. В этом случае необходимо составить оперативное руководство, включив в него как специальные, так и стандартные процедуры по обеспечению качества и надежности. На фиг. 4.1 и 4.2 приведены выдержки из такого руководства, иллюстрирующие содержание специальных программ. Многие специальные программы непосредственно дают ответ на требования заказчика в других описываются специальные рабочие методы оптимизации качества и надежности. [c.150]

Повышение точности параметра оптимизации требует дополнительных затрат времени и средств. Поэтому точность определения оптимального значения должна находиться в разумных пределах, чтобы не свести на нет те преимущества, которые можно получить от применяемого метода оптимизации. Как определить эти пределы и какие методы применять в каждом конкретном случае Удовлетворительные результаты дают вероятностные методы поиска рациональных решений, среди которых случайный поиск может быть использован в проектировании. Рассмотрим сущность метода случайного поиска. Каждый разработчик может задать пределы, в которых отклонение целевой функции (параметра оптимизации) от ее относительного значения можно считать несущественным. Тогда любое решение, при котором целевая функция находится в указанных пределах, будет рациональным, т. е. это решение не оптимальное, но близкое к нему. Области рациональных решений соответствует целая область изменения конструктивных параметров. Возможность такого подхода к решению задач оптимизации основывается на том, что в технических задачах экстремумы целевой функции, как правило, пологие, а это означает, что область изменения рациональных параметров сравнима с областью допустимых значений параметров, обусловленных ограничениями исходной задачи. [c.97]

В математическом плане в работах по оптимизации параметров теплоэнергетических установок, выполненных в последние годы с использованием ЭЦВМ, наряду с современными методами нашли применение два старых метод вариантных расчетов с целью определения лучшего варианта из числа рассматриваемых и метод нахождения и приравнивания нулю частных производных величин приведенных расчетных затрат по оптимизируемым параметрам для получения экстремальной точки. Использование этих методов безусловно сузило возможности оптимизации теплоэнергетических установок. [c.6]

Теоретические доказательства корректности применения некоторых экстремальных методов при большом числе разнородных переменных и сложности системы ограничений трудно осуществимы. В таких случаях центр тяжести доказательств корректности и эффективности используемых алгоритмов целесообразно переносить на анализ вычислительных процессов при решении задач на ЭЦВМ. Подобный анализ (см. 1 главы 2) позволил, в частности, отказаться от некоторых усложнений алгоритма оптимизации непрерывно и дискретно изменяющихся параметров реальных теплоэнергетических установок и их элементов. Необходимы дальнейшие постановки вычислительных экспериментов для определения наилучших значений критериев окончания решения отдельных подзадач и процесса оптимизации теплоэнергетической установки в целом. [c.12]

Процессу оптимизации параметров теплоэнергетических установок свойственны определенные погрешности. В [19] рассмотрены погрешность метода решения задачи оптимизации и вычислительная погрешность, а также дан анализ источников их появления. В то же время мало исследован весьма важный вопрос о соотношении между погрешностями определения функции цели и решения задачи. Положения работ [2, 19] позволяют определить погрешность нахождения функции цели АЗ. Это очень важный показатель качества решения задачи. Вторым не менее важным показателем является погрешность решения задачи АХ, т. е. разница между значениями параметров теплоэнергетической установки, полученными в результате решения задачи, и действительно оптимальными значениями параметров. Вопрос о количественной оценке погрешности решения задачи АХ разработан мало. Практически для ее нахождения используются знания о величине погрешности определения функции цели и характере поведения функции цели в зоне оптимальных значений параметров. Последнее, как правило, определяется в результате расчетных исследований на ЭЦВМ с использованием математических моделей. [c.12]

Методика и алгоритм оптимизации. Круг задач оптимизации, решение которых возможно методом динамического программирования, определяется применимостью к ним так называемого принципа оптимальности [461 Оптимальное поведение обладает тем свойством, что, каковы бы ни были первоначальное состояние и решение в начальный момент, последующие решения должны составлять оптимальное поведение относительно состояния, получающегося в результате первого решения . Из этого принципа следует основная идея метода динамического программирования развернуть решение задачи в многошаговый процесс с оптимизацией всех возможных исходов каждого предыдущего шага, чтобы затем можно было выбрать искомое решение, оптимальное с точки зрения задачи в целом. [c.45]

Комплексная оптимизация теплоэнергетических установок имеет целью выбор термодинамических и расходных параметров рабочих процессов установки, конструктивно-компоновочных параметров и характеристик элементов оборудования, а также вида тепловой схемы, которым соответствует минимум расчетных затрат по установке. Разработанные к настоящему времени методы математического моделирования и комплексной оптимизации теплоэнергетических установок применимы для достаточно эффективного выбора термодинамических, расходных и конструктивно-компоновочных параметров установки с фиксированной или изменяемой в узком диапазоне тепловой схемой. Решение более общей задачи, включающей оптимизацию вида тепловой схемы установки, встречает серьезные трудности в создании эффективного метода расчета тепловых схем установок и в разработке метода оптимизации вида схемы. [c.55]

Анализ ряда моделей СЦТ, теплогидравлических режимов ее работы показал, что математические методы оптимизации ориентированы на решение задачи отыскания компромисса между множеством противоречивых целей. Эта проблема является математической, но кроме математиков, решать ее некому. Для решения задачи оптимизации надо из множества противоречивых целей уметь выбрать главную. Программисты и чистые [c.45]

Остановимся на методе оптимизации, который, как показали многочисленные расчеты на ЭВМ, весьма эффективен для решения поставленной задачи. Будем рассматривать решение задачи на интервале [Т , + + АТ]. На последующих интервалах [То + iAT, + (i 1)АТ] i = = 1, 2,. ..) процедура решения повторяется, пока транспортное средство не достигнет пункта назначения В или условие (2) окажется невыполнимым. При решении этой задачи необходимо прежде всего выяснить наиболее существенные фазовые координаты с точки зрения цели управления и затем найти управляющие воздействия как функции от этих координат или их группировок. В связи с этим закон управления Р на первом уровне имеет смысл искать как функцию от разности координат, определяющих положение центра тяжести первого и второго объектов, причем в силу не-автономности системы (1) управление р будет зависеть еще и от времени, т. е. р = Р (а — у — у , Т). [c.101]

Цель стандартизации методов маркетинговых исследований — унификация процедур и оптимизация методов изучения рынка. Специалисты установили прямую зависимость эффективности рыночных исследований (5р.и) от степени унификации методов. Чем выше коэффициент унификации приемов рыночных исследований, тем больше их эффективность [c.194]

Стандартизация в маркетинге может относиться не только к продукции, но и к самой маркетинговой деятельности — методам исследований и операционному маркетингу. Цель стандартизации методов маркетинговых исследований — унификация процедур и оптимизация методов изучения рынка. [c.94]

Первой проблемой при постановке задачи оптимизации любого объекта является проблема выбора критерия оптимальности. Критерий оптимальности и оценивающая его целевая функция должны объективно отражать те требования к свойствам объекта, которые определяют качество его функционирования. Следовательно, критерий оптимальности электронных схем должен быть связан с техническими требованиями, предъявляемыми к выходным параметрам. Характер выбранной целевой функции влияет и на выбор метода поиска ее экстремума, так как определенная стратегия поиска в различных условиях в неодинаковой степени успешно приводит к цели. Необходимо так сформулировать целевую функцию, чтобы решение задачи оптимизации было возможно с приемлемыми потерями на поиск. Наконец, математическая формулировка задачи, целевая функция и метод оптимизации должны быть общими для широкого класса схем, в противном случае решение задачи оптимизации инженером-схемотехником для каждой новой схемы потребовало бы проведения предварительной исследовательской работы с возможным отрицательным результатом. [c.34]

Комплексная стандартизация (КС). По определению, данному Постоянной Комиссией СЭВ по стандартизации, — это стандартизация, при которой осуществляется целенаправленное и планомерное установление и применение спстемы взаимоувязанных требований как к самому объегсту КС в целом и его основным элементам, так и к материальным и нематериальным факторам, влияющим на объект, в целях обеспечения оптимального решения конкретней проблемы. Следовательно, сущность КС следует понимать как систематизацию, оптимизацию и увязку всех взаимодействующих факторов, обеспечивающих экономически оптимальный уровень качества продукции в требуемые сроки. К осиовн лм факторам, определяющим качество машин и других изделий, эффективность их производства и эксплуатации, относятся совершенство конструкций и методов проектирования и расчета машин (их составных частей н деталей) на прочность, надежность и точность качество применяемого сырья, материалов, полуфабрикатов, покупных и получаемых по кооперации изделий степень унификации, агрегатирования и стандартизации уровень технологии и средств производства, контроля и испытаний уровень взаимозаменяемости, организации производства и эксплуатации машин квалификация рабочих и качество их работы. Для обеспечения высокого качества машин необходима оптимизация указанных факторов и строгая взаимная согласованность требований к качеству как при проектировании, так и на этапах производства и эксплуатации. Решение этой задачи усложняется широкой межотраслевой кооперацией заводов. Например, для производства автомобилей используют около 4000 наименований покупных и кооперируемых изделий и материалов, тысячи видов технологического оборудования, инструмента и средств контроля, изготовляемых заводами многих отраслей промышленности. КС позволяет организовать разработку комплекса взаимоувязанных стандартов и технических условий, координировать действия большого числа организаций-исполнителей. Задачами разработки и выполнения программ КС являются 1) обеспечение всемерного повышения эффективности общественного производства, технического уровня и качества продукции, усиление режима экономии всех видов ресурсов в народном хозяйстве 2) повышение научно-технического уровня стандартов и их организующей роли в ускорении научно-технического прогресса на основе широкого использования результатов научно-исследовательских, опытно-конструкторских работ и лучших оте- [c.59]

Числовой подход к решению задачи требует применения ЭВМ и поисковых методов оптимизации. При решении данного примера в качестве параметров оптимизации приняты высота полюсного наконечника hp, высота hm и ширина Ьт полюсного сердечника, высота ярма hj. Однако независимыми являются только параметры Лт и bm, так как hj жестко связан с Ьт, а Ар однозначно определяется одним из равенств а р = Одоп или,Вкр = Вдсл. Они обусловлены тем, что возникающее в процессе оптимизации стремление увеличить окно обмотки возбуждения приводит к превращению соответствующих неравенств в равенства. Все остальные исходные данные расчета индуктора с учетом предыдущих этапов расчета генератора предполагаются фиксированными. Для поиска оптимальных решений использованы градиентный метод и метод локального динамического программирования. Числовое решение рассматриваемой задачи не достигает конечной цели, т. е. не приводит к уравнениям расчета оптимальных значений параметров оптимизации. Конечную цель можно достичь только при сочетании числовых результатов с методами планирования эксперимента. При этом в качестве единичного эксперимента следует рассматривать отдельное оптимальное решение рассматриваемой задачи, полученное для конкретного набора исходных данных. В качестве факторов можно рассматривать любые независимые исходные данные. [c.105]

В многозтапных методах каждый щаг поиска осуществляется изменением одного или нескольких параметров из полного их числа и. К таковым относится группа методов покоординатного поиска, основанных на использовании одномерного поиска экстремума Q по каждому параметру х., и метод динамического программирования, в соответствии с которым функция цели разбивается на составляющие, которые последовательно оптимизируются на различных этапах расчета, чем и достигается решение задачи оптимизации в целом. [c.152]

Метод геометрического программирования предусматривает представление функций цели и ограничений в виде положительных степенных полиномов (позиномов) и решение задачи оптимизации аналитическим путем с использованием соотношения двойственности неравенств, связывающих между собой арифметическое и геометрическое среднее [16]. [c.152]

Цели САПР заключаются в повышении качества продукции, уменьшении трудоемкости и сокращении сроков проектирования, изменении технологии проек-гирования в связи с усложнением объектов. Этп цели достигают, применяя матема1ические методы и методы вычислительной техники, разрабатывая эффективные математические модели, применяя методы многовариантного проектирования и оптимизации конструкции по массе, габаритам, стоимосгн, надежности и другим параметрам, автоматизируя расчетные и графические работы, а также заменяя натурные испьггания моделированием. [c.37]

Обоснованное решение задач оптимальной реконструкции сетевой части сложных ТСС возможно с помощью метода многоконтурной оптимизации [62], который является сейчас практически единственным методом оптимизации многоконтурных трубопроводных систем. Достоинства метода, реализованного в ППП СОСНА [63], обусловлены, с одной стороны, многократным использованием в итеративном процессе метода динамического программирования, который позволяет выявлять наиболее рациональные мероприятия по реконструкции сетевой части при минимальных затратах и эффективном учете существующего состояния, множества технических ограничений и других индивидуальных особенностей систем и их элементов. С другой стороны, проведение на каждой итерации расчетов потокораспре-деления позволяет учитывать работоспособность системы в целом и обеспечивает возможность организации рациональных режимов при ее эксплуатации. [c.134]

Если, например, для классических автоматических линий проблема оптимизации решается в целом для всех машин и устройств, в нее входящих (по совокупности всех критериев, характеризующих линию), то для большинства систем машин в сельском хозяйстве проблемы их оптимизации должны рассматриваться вначале для каждого входящего в линию объекта и только потом состыковываться . Это обстоятельство создает дополнительные сложности в решении и без того не простой задачи, так как параметры машин, которые должны стыковаться часто противоречивы, а сами машины по своей механической природе трудносопоставляемы. Так, например, если создается линия для уборки зерна с последующей обработкой и складированием, то в этой линии должны быть также транспортные погрузочные и дру гие машины, то есть приходится решать сложную задачу оптимизации, зависящую от большого количества случайных и труднорегламентируемых факторов. По-видимому, здесь найдет применение так называемый систем, ный метод оптимизации, применение которого позволяет включить в модель исследуемой ситуации элементы случайности, приспособляемости к уже сложившимся условиям, а также запрограммировать оптимальный выход из неожиданных ситуаций [c.155]

Процесс оптимизации по методу градиента заключается в определении направления иаискорейшего изменения функции цели и некоторого перемещения ио этому направлению. Направление наискорейшего изменения функции цели определяется направлением вектора-градиента оптимизируемой функции. Для определения вектора-градиента необходимо определить частные производные функции F по каждому переменному dF/dXj. Для поиска минимума движение осуществляется в направлении антиградиента. Для этого в каждой точке поиска определяется вектор-градиент и делается шаг по направлению антиградиента. [c.58]

В отличие от работ по селекции и симплификации, базирующихся на несложных методах оценки и обоснования принимаемьпс рещений, например экспертных методах, оптимизацию объектов стандартизации осуществляют путем применения специальных экономико-математических методов и моделей оптимизации. Целью оптимизации является достижение оптимальной степени упорядочения и максимально возможной эффективности по выбранному критерию. [c.51]

Оптимизация с помощью количественных методов имеет конкретный смысл только для определенной цели и при установленных ограничениях. Цели и ограничения определяют или уточняют путем оптимизации других объектов, а также в процессе оптимизации рассматриваемого объекта. Ограничениями являются условия разработки, изготовления и эксплуатации продукции, характеризуемые научно-техни-ческими, производственными и эксплуатационными возможностями, требованиями техники безопасности, охраны природы и т.п. [c.123]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...