Уравнение проводимости

Во всех этих уравнениях проводимость пропорциональна площади проходного сечения. В некоторых аппаратах и активных местных сопротивлениях, как например в распределителях, дросселях, проводимость площади с перемещением затвора аппарата меняется. Это свойство и использовано во всех аппаратах управления и регулирования. Проводимости, смонтированные параллельно, складываются. Если они смонтированы последовательно, их суммарная проводимость 5о определяется по уравнению [c.282]

МЕТОДЫ ЗАМЫКАНИЯ УРАВНЕНИЙ ПРОВОДИМОСТИ [c.12]

Чтобы найти подходящую эквивалентную схему, соответствующую системе уравнений проводимости (4.20), подберем вначале эквивалентную схему, например, для проводимости тт вблизи Л-й резонансной частоты. Из равенства (4.16) следует, что [c.125]

Решая известным методом уравнение проводимости при заданных параметрах источника питания переменным током и измеряя затухания вдоль трубопровода, мы получили результаты, представленные на рисунке. [c.273]

При анализе полей течения типа, описываемого уравнением (7-3.2) (с малым числом е и вычислениями, проводимыми с точностью до первого порядка малости по е), можно вывести соотношения, связывающие некоторые интегралы (по интервалу О < S < оо) компонент тензора X и производные материальных функций основного течения. Такие соотношения называются соотношениями согласованности и могут быть получены при помощи постулата, что любое течение с предысторией постоянной деформации можно представить в виде суперпозиции подходящих малых возмущений и некоторого течения с предысторией постоянной деформации того же самого типа. Пусть /с и N определяют основное течение с предысторией постоянной деформации, а /с + еАг и N — возмущенное течение с такой же предысторией. Простые вычисления показывают, что возмущенное течение удовлетворяет уравнению (7-3.2), если G определяется в виде [c.274]

Таким образом, скорость окисления металла растет с увеличением п,ах. и (и, + Па), ДлЯ ПОЛуПрОВОДНИКОВЫХ ОКИСЛОВ [ е > (/1к + а)1 скорость окисления контролируется ионной проводимостью и ( + Па), а для ионных проводников [rtj < < + Па) 1 — электронной проводимостью КПе-После интегрирования уравнения (107) получаем [c.62]

Температурная зависимость удельного сопротивления полупроводника, в который добавлено небольшое количество примеси, показана на рис. 5.7 [12]. На практике в полупроводнике всегда присутствуют как донорные, так и акцепторные примеси, и разработчик полупроводниковых термометров сопротивления может лишь выбирать соотношение между теми и другими. Для описания процессов проводимости рассмотрим германий, содержащий донорные атомы мышьяка в концентрации N(1 и какие-либо акцепторные атомы в концентрации Л а-На рис. 5.7 можно выделить четыре температурных диапазона, в каждом из которых преобладает какой-либо один механизм проводимости". В высокотемпературном диапазоне [I] проводимость обусловлена главным образом электронами, термически возбужденными из валентной зоны в зону проводимости согласно уравнению (5.8), поскольку все примесные атомы давно уже ионизованы. Это область собственной проводимости для германия она начинается чуть выше 400 К. Этот диапазон не представляет особого интереса для германиевых термометров сопротивления. [c.198]

Выше примерно 100 К все Ма—Л а) электронов переходят в зону проводимости, член мал и уравнение (5.13) упрощается [c.199]

Таким образом, проводимость зависит от того, как меняется Те с температурой. Как следовало ожидать, с повышением температуры Те падает, так что на рис. 5.7 удельное сопротивление выше 100 К растет до тех пор, пока собственная проводимость не начинает доминировать. Ниже 100 К ионизация (Nd—Na) донорных атомов перестает быть полной и п падает согласно уравнению (5.12). Соответственно удельное сопротивление растет и продолжает расти, пока температура не понизится примерно до 10 К, когда ионизация примесных атомов практически прекращается и свободные носители отсутствуют. Для низкотемпературной части этого диапазона можно записать [c.199]

Уравнение энергии при переносе тепла одновременно проводимостью и излучением в поглощающей среде записывается как [c.248]

Из уравнений обобщенного метода получения топологических уравнений уравнение (3.8) может быть выведено следующим образом. В эквивалентную схему объекта вводятся фиктивные ветви, связывающие все узлы схемы с базовым (базовым может быть любой узел эквивалентной схемы как правило, это узел, к которому подключено наибольшее количество ветвей). Проводимости этих ветвей равны пулю, т. е. переменная типа I в этих ветвях равна пулю. В дерево включаются только эти фиктивные ветви. [c.131]

Электрическая проводимость в ионных растворах резко возрастает при повышении температуры, одновременно резко снижается вязкость ионных растворов. Для чистых веш,еств (солей) существует эмпирическое уравнение [c.292]

Сборник объединяет работы, опубликованные автором в научных журналах в 1957-1998 гг. Предложены вариационные принципы газовой динамики без дополнительных ограничений и магнитной гидродинамики при бесконечной проводимости. Выведены полные системы законов сохранения газовой динамики и электромагнитной динамики совершенного газа. Дано аналитическое решение задач оптимизации формы тел, обтекаемых плоскопараллельным и осесимметричным потоками газа, а также формы сверхзвуковых сопел. Построены точные решения уравнений Навье—Стокса для стационарных течений несжимаемой жидкости, воспроизводящие вихревые кольца, пары колец, образования типа разрушения вихря , цепочки таких образований и др. [c.2]

Равенства (2.9), (2.10), (2.15)-(2.17) образуют систему уравнений магнитной гидродинамики при бесконечной проводимости. Эта система с входящими в нее переменными должна быть дополнена зависимостью р(р,з). [c.13]

Это уравнение является интегралом системы уравнений магнитной гидродинамики при бесконечной проводимости, если эта система дополнена уравнениями (2.22) и F Vft = 0. [c.14]

Для магнитной динамики совершенного газа с конечной проводимостью исходная система дифференциальных уравнений в прежних обозначениях имеет вид [c.41]

Система уравнений магнитной гидродинамики с бесконечной проводимостью имеет вид [c.42]

Связь между оптическими и электрическими характеристиками металла. Металлы отличаются от диэлектриков наличием в них электронов проводимости (свободных электронов), плотность которых весьма велика (порядка Ю - в 1 см"). Поэтому при рассмотрении прохождения света через металлы и отражения от них должна быть учтена проводимость металла. Такой учет приводит к введению в уравнение Максвелла членов, зависящих от электропроводимости металла а. Тогда имеем [c.60]

Проникновение электромагнитной волны внутрь металла неизбежно приводит к возникновению тока проводимости j = оЕ и соответствующих потерь на джоулеву теплоту. Поэтому при построении теории будем, как и прежде, исходить из уравнений Максвелла, но учтем теперь члены, описывающие электропроводимость среды (j 0), тогда как при исследовании диэлектриков мы ими пренебрегали. [c.100]

При упрощенной трактовке вопроса, основанной на электромагнитной теории Максвелла, задача сводится к учету проводимости металла, т. е. формально к введению в уравнения Максвелла членов, зависящих от коэффициента электропроводности а. Для световой волны, распространяющейся внутри металла, мы получаем в таком случае выражение, означающее, что амплитуда волны уменьшается по мере проникновения в глубь металла. Другими словами, из наших формул в согласии с данными опыта следует, что в металле происходит поглощение света. В слое малой толщины [c.490]

Приведенное уравнение по сути и представляет собой тепловую модель в приращениях . Коэффициенты влияния на температуру /-го тела малого изменения проводимости 5Яx//t теплового потока Ру из (5.29) выражаются в виде [c.129]

Полюсные уравнения, отражающие связи между напряжениями и токами в тепловых проводимостях g(,, вынесены на рис. 6 28. [c.240]

Выше было показано, что электрон проводимости в кристалле описывается волной Блоха. Средняя плотность заряда — имеет одно и то же значение в каждой ячейке кристалла, так как ф-функция периодична с периодом решетки. Это означает, что пока сохраняется идеальная периодичность, электронная волна распространяется по кристаллу без затухания. Следовательно, в идеальном кристалле электроны, находящиеся в зоне проводимости, обладают бесконечной длиной свободного пробега. Нарушения идеальной периодичности приводят к тому, что функция Блоха перестает удовлетворять уравнению Шредингера, т. е. возникает рас- [c.249]

При выводе выражения (17.1) использованы также некоторые"другие приближения как физического, так и математического характера, но они менее суш ественны, чем уже упомянутые. Вильсон [11 (стр. 254) отмечает Выражение для AF (т. е. для изменения потенциальной энергии при смещении иона), несомненно, является не вполне точным, поскольку ионы должны до некоторой степени деформироваться... возможно, что грубый характер приближения, сделанного при рассмотрении взаимодействий между электронами проводимости и колебаниями решетки, является причиной того, что эта теория не в состоянии объяснить сверхпроводимость. Хотя вероятно, что для объяснения явления сверхпроводимости необходимо привлечь некоторые новые физические принципы, все же вполне возможно, что существующие трудности имеют скорее математический, чем физический, характер. Так же как тщательный анализ уравнения состояния газа приводит к выводу о возможности существования жидкой фазы, более точное математическое толкование проблемы взаимодействия приведет и к объяснению сверхпроводимости... необходима более совершенная и более общая теория взаимодействия между электронами и решеткой ). [c.188]

Решение уравнения переноса вариационным методом и приложение к свойствам электронной проводимости. [c.309]

При рассмотрении свойств макроскопических сверхпроводников, которое было дано в разделе 2, необходимо строго разграничивать так называемые полные токи п токи Мейснера. Первые наводятся в многосвязных проводниках и поддерживают полный магнитный поток постоянным, а вторые представляют собой экранирующие поверхностные токи, которые обеспечивают равенство индукции нулю внутри сверхпроводящего материала. Конечно, такое деление носит искусственный характер, так как оба тока имеют одну и ту же внутреннюю природу. Мы пользуемся этим разделением для того, чтобы иметь возможность применить для решения задачи уравнения Максвелла для двух предельных случаев, а именно для случая бесконечной проводимости и случая идеального диамагнетизма. Мы снова подчеркиваем, что эти два условия различны и в электродинамике Максвелла их нельзя смешивать. [c.641]

Уравнения (60) связывают плотность тока проводимости j с пространственными производными от напряженности магнитного поля Н. Если к уравнениям (60) добавить уравнение (17), связывающее вектор электростатической индукции В с распределением плотности свободных зарядов в объеме р о [c.194]

Если газ обладает олень высокой проводимостью (Он Vh- -0), последним членом в уравнении (146) можно пренебречь, и тогда условие сохранения эффективного полного теплосодержания для струйки в скрещенных полях запишется так [c.226]

Если проводимость газа очень велика (Он°°), то уравнение магнитной индукции для единичной струйки, находящейся в поперечном магнитном поле, приобретает особенно простой вид [c.227]

Разумеется, проведенный расчет носит условный характер, так как не все принятые при выводе формул (202) — (209) условия можно реализовать на практике. В частности, проводимость газа Си существенно зависит от температуры, которая по длине канала изменяется. При переменных значениях основных параметров можно вести расчет численными или графическими методами непосредственно по дифференциальным уравнениям (201) и (204) и соответствующим соотношениям для плотности газа, температуры и плотности электрического тока. [c.246]

Для вывода уравнения проводимости, обусловленной внедрёнными ионами или дырками, воспользуемся той же моделью процесса переноса, которая уже применялась для вывода уравнения частоты перескоков дис ундирующих атомов в 122. Согласно сделанным там выводам отнесённая к единице времени вероятность того, что внедрённый ион или дырка в отсутствии электростатического поля перескочит в одном из а-направлений, в котором имеется перевал высоты равна [c.576]

Эквивалентная схема одной секции, описанная в предыдущем разделе, является шестиполюсником с двумя механическими входами и одним электрическим (рис. 7.19). В эквивалентной схеме преобразователя оба входа механических величин соединены каскадным образом, а вход электрических величин параллельно. Такую эквивалентную схему можно описать с помощью обобщенных уравнений проводимости [c.336]

Следует отметить, что законы сохранения электромашитной динамики совершенного газа (2.99) или (2.100) не содержат проводимости среды Ь, которая в уравнениях (2.1) фигурирует только в членах без производных. [c.41]

Математическая модель в приращениях удобна щш случая малых изменений параметров Днапример, на уровне несимметрии, при вероятностном моделирювании объекта и пр.). Рассмотрим для конкретности построение такой модели для стационарного теплового режима ЭМУ. В этом случае диагональные элементы матрицы тепловых проводимостей Ст содержат лишь полные собственные проводимости и (5.24) представляется системой алгебраических уравнений, в общем случае — нелинейных. При линеаризации, что часто приемлемо, для решения системы сравнительно невысокого порядка может быть применен наряду с другими известными аналитическими методами метод обратных матриц. В этом случае решение (5.24) относительно искомых температур тел может быть представлено в виде [c.127]

На основе (6.31) — (633) вьшедем расчетное соотношение для определения потенциалов ЭТС (напряжений Хсз) по известным значениям проводимостей (матрицы, , Щ2) и заданной структуре ЭТС (матрицы В , Вц). Перемножим матрицы в уравнениях (6.31) — (633) [c.241]

Связь между оптическими (н, у) и электрическими (е, а) характеристиками металла можно получить, рещая уравнения Максвелла для изотропной однородной среды, обладающей проводимостью а (j==oE). Не останавливаясь на ходе рен1ения ), приведем конечный результат [c.28]

В 1913 г. Вин [23] писал Данные теории излучения и новейшая теория теплоемкости доказали, что электронная теория металлов должна быть построена па существенно новой основе . Вин установил ряд важных положений, которые и в иастояш,ее время существенны для понимания электронной проводимости, и показал, что говорить о наличии эффективно свободных электронов в атомной решетке моншо только в том случае, если эти элс1 троны обладают скоростью V, которая не зависит от температуры и остается неизменной вплоть до абсолютного нуля. На основании опытов Камерлинг-Оннеса при очень низких температурах Вин пришел к выводу, что если структура решетки полностью регулярна, то проводимость металла должна быть бесконечно большой. При более высокой температуре колебания атомов металл должны нарушать периодичность решетки и приводить к столкновениям атомов с электронами проводимости. Основываясь па уравнении Друде [c.157]

Совокупность электронов проводимости и взаимодействие электрон— электрон. В настоящее время в рассматриваемой области остались две нерешенные проблемы необходимо, во-первых, разработать более точную теорию рассеяния электронов в металлах и, во-вторых, выяснить воиросы, связанные с установлением теплового равновесия. Эти задачи нельзя рассматривать как совершенно независимые, так как обе они требуют для своего решения точного понимания особенностей поведения совокупности электронов проводимости в металле. Когда Лоренц впервые использовал методы статистики ( уравнение Больцмана ) в теории переноса электронов в металлах, он предполагал, что по сравнению с взаимодействием электронов с атомами столкновениями электрон—электрон можно пренебречь. Он писал ...мы полагаем, что преобладают соударения с атомами металла надо считать, что число таких столкновений настолько превосходит число соударений электронов друг с другом, что последними вполне можно пренебречь . [c.215]

Решая систему электромагнитных уравнений с учетом рассмотренных граничных условий, Пиниард нашел, что в цилиндре радиусом и нормальной проводимостью а сверхпроводящая фаза исчезает за время равно [c.659]

Экспериментальные доказательства необходимости упомянутой связи не очень многочисленны, но весьма убедительны. Во-первых, это—изменение глубины проникновения магнитного поля с концентрацией примесей индия (последняя изменяется от нуля до 3% см. гл. VIII). Наблюдалось уменьшение глубины проникновения почти в 2 раза, хотя в критической температуре не было заметно почти никакого изменения. По мнению Пиннарда, изменение глубины проникновения поля означает уменьшение длины свободного пробега электронов благодаря наличию примесей атомов индия и соответствующее уменьшение длины когерентности. Во-вторых, это—изменение глубины проникновения поля в монокристалле олова в зависимости от его ориентации ). Глубина проникновения имеет максимум, когда угол 6 между осью кристалла и осью четвертого порядка равен 60° и уменьшается для всех других углов (см. гл. VIИ). Это изменение не может быть объяснено предположением о тензорном характере параметра Л в уравнении Лондона, поскольку такое предполоягение приводило бы к монотонной зависимости от величины угла. Пиппард наблюдал соответствующее изменение в высокочастотном сопротивлении нормального олова, что опять не может быть объяснено простым учетом тензорного характера проводимости для объяснения приходится привлекать теорию аномального скин-эффекта. В последнем случае средняя длина свободного пробега электрона больше толщины скин-слоя, так что электрическое поле, действующее на электрон, существенно изменяется на протяжении длины свободного пробега. В-третьих, это—зависимость глубины проникновения поля от параметров металла данная зависимость будет рассмотрена позднее с позиции модифицированной теории Пиппарда (см. п. 26). [c.705]

При X —> оо (стационарный режим), ф —> 0 (одиночная капля или пузырь), у 0 (отсутствует влияние межфазной вязкости) и при условии бесконечной проводимости дисперсной фазы (отсутствие влияния теплообмена на массобмен) уравнения (1.4.3), (1.4.4) для безразмерных потоков преврапсаются в известные решения [38]. [c.33]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...