Динамика совершенного газа

Сборник объединяет работы, опубликованные автором в научных журналах в 1957-1998 гг. Предложены вариационные принципы газовой динамики без дополнительных ограничений и магнитной гидродинамики при бесконечной проводимости. Выведены полные системы законов сохранения газовой динамики и электромагнитной динамики совершенного газа. Дано аналитическое решение задач оптимизации формы тел, обтекаемых плоскопараллельным и осесимметричным потоками газа, а также формы сверхзвуковых сопел. Построены точные решения уравнений Навье—Стокса для стационарных течений несжимаемой жидкости, воспроизводящие вихревые кольца, пары колец, образования типа разрушения вихря , цепочки таких образований и др. [c.2]

Динамика совершенного газа [c.18]

Уравнения динамики совершенного газа имеют вид [c.18]

Электромагнитная динамика совершенного газа [c.28]

Уравнения электромагнитной динамики совершенного газа с уравнением состояния р = 5т имеют вид [c.28]

Отыскание форм (2.3) здесь проводится тем же путем, который в разделе 2.1 привел к полной системе законов сохранения динамики совершенного газа (1.49). Дифференцирование приводит к подробной записи уравнения (2.3) [c.29]

Для магнитной динамики совершенного газа с конечной проводимостью исходная система дифференциальных уравнений в прежних обозначениях имеет вид [c.41]

Проведя вычисления для системы (2.101), аналогичные вычислениям для системы (2.1), получим все законы сохранения магнитной газовой динамики совершенного газа [c.41]

Эти эффекты делают неприменимыми многие результаты газовой динамики совершенного газа. Так, при скорости полета /оо= 10- 15 км/с температура воздуха в точке торможения может быть в 5—10 раз меньше температуры, определяемой формулой (1.1.1). В сущности, диапазоном небольших температур (со- [c.7]

Наиболее общей является интегральная форма уравнений газовой динамики. Уравнения в этой форме допускают разрывные решения, представляющие течения самого общего вида. Законы сохранения массы, изменения количества движения и сохранения энергии в случае плоских и осесимметричных стационарных течений совершенного газа соответственно могут быть записаны в виде [c.48]

Схема распада разрыва. Вновь рассмотрим движение совершенного газа в области, изображенной на рис. 6.7. Уравнения газовой динамики запишем в виде следующих интегральных законов сохранения, отнеся скорость к а , плотность—к р, а давление — к [c.170]

Класс точных решений уравнений газовой динамики удалось получить, применяя методы теории размерностей и подобия. Основная заслуга в этом принадлежит Л. И. Седову. В 1944 г. он дал общий прием для нахождения решений линейных и нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных. Для одномерных неустановившихся течений (которые описы- 331 ваются нелинейными уравнениями) он рассмотрел случаи, когда искомые функции содержат постоянные, среди которых одна или две постоянные с независимыми размерностями. Седов доказал, что если среди размерных параметров, определяющих движение совершенного газа, кроме координаты г и времени t имеются лишь два постоянных физических параметра с независимыми размерностями, то уравнения в частных производных могут быть сведены к обыкновенным дифференциальным уравнениям. Движения газа, определяемые этими условиями, были названы автомодельными. Такими решениями были течения Прандтля — Майера, сверхзвуковые течения около кругового конуса с присоединенным скачком. В 1945 г. Седов нашел точные решения уравнений одномерного неустановившегося движения в случае плоских, цилиндрических и сферических волн (движение поршня в цилиндрической трубе, задача детонации, движение газа от центра и к центру) . [c.331]

Описанный характер изменения потока массы помогает понять многие явления газовой динамики, связанные с переходом через максимальное значение по гока массы. В качестве иллюстрации установленных закономерностей может служить рис. 4, на котором показана зависимость рд от М для совершенного газа с постоян- 0 ными удельными теплоемкостями. [c.111]

До сих пор мы не говорили о виде внутренней энергии нашего газа. Мы обратимся теперь к классической газовой динамике, газовой динамике так называемого идеального (в термодинамическом смысле), или совершенного газа. В этом случае внутренняя энергия 11 единицы массы имеет вид [c.17]

Рассмотрим класс автомодельных решений одномерной нестационарной газовой динамики, которые в силу нестационарной аналогии непосредственно приложимы к некоторым стационарным гиперзвуковым течениям К Пусть в совершенном газе расширяется поршень плоский, цилиндрический или сферический (v = 0, 1, 2) по степенному закону [c.239]

Книга содержит систематическое изложение основных вопросов современной газовой динамики. Математическое моделирование газодинамических процессов строится на базе двух независимых блоков, включающих уравнения баланса и уравнения состояния. Блок уравнений состояния формулируется на основе гипотезы о локальном термодинамическом равновесии. Рассматриваются три основные модели газовой среды совершенный газ с постоянными теплоемкостями двухатомный газ с релаксацией колебательной энергии молекул химически реагирующая смесь идеальных газов. [c.1]

Курс лекций существенно обновлен по сравнению с классическими курсами лекций по газовой динамике. В связи с развитием ракетно-космической техники и космическими экспериментами во второй половине прошлого века существенно расширен раздел по аэродинамике затупленных и плохо обтекаемых тел. Моделирование газовой среды строится исходя из общефизических представлений о структуре газа. Поэтому классическая модель совершенного газа с постоянным отношением теплоемкостей представлена в курсе как частный случай общего подхода. В курсе широко представлены достижения релаксационной газовой динамики, совершенно необходимые при расчете и проектировании современных аэродинамических аппаратов и устройств. Эти результаты широко используются также в смежных разделах науки в теории газодинамических лазеров, метеоритике, некоторых разделах астрофизики. [c.6]

Итак, в лекциях 4-6 мы рассмотрели три конкретных примера применения общего подхода к построению моделей сжимаемой сплошной среды. Эти модели наиболее употребительны в приложениях газовой динамики в различных областях науки и техники. Кроме того, в общетеоретических исследованиях свойств течений сжимаемого газа часто употребляется так называемая двупараметрическая модель, обладающая основными чертами модели совершенного газа с постоянными теплоемкостями, однако не ограниченная конкретным видом уравнения состояния в основных переменных s, е, р. Иначе говоря, вместо уравнения состояния (4.16) рассматривается более общая функция двух переменных s = s(e, р), на которую, тем не менее, накладываются некоторые ограничения. Такой подход широко используется, например, в одном из недавно вышедших учебников по газовой динамике [26]. В наших лекциях двупараметрическая модель также будет использована в ряде разделов (теория звука, теория ударных волн, гиперзвуковые течения и т. п.). Однако автор считает, что ограничение только двупараметрической моделью оставляет вне поля зрения исследователей огромное множество реальных газодинамических явлений. [c.47]

Формула (23.25) называется формулой Буземана (иногда Ньютона— Буземана). Она является асимптотически точной формулой для уравнений газовой динамики в предельном случае бесконечного уплотнения газа при прохождении им ударной волны. Для совершенного газа этот предел достигается при М- оо иу—> (см. формулу (2.10)). Если M sin a l, то в формуле (23.25) можно пренебречь величиной Pl по сравнению с р. [c.416]

Характерной особенностью физической газовой динамики является изучение течений жидкости и газа при высоких температурах и в широком диапазоне изменения давления. Высокие температуры среды исключают возможность полного количественного и качественного описания современных механических проблем в рамках модели совершенного газа с постоянной теплоемкостью. С ростом температуры в газе начинают происходить такие процессы, как возбуждение вращательных и колебательных степеней свободы, диссоциация (рекомбинация) молекул, возбуждение электронных уровней атомов, ионизация (нейтрализация) атомов, излучение и поглощение лучистой энергии. Течение сильно нагретого газа около стенок приводит к их термическому разрушению. Все эти процессы относятся к области молекулярной и атомной физики, сыгравшей в начале этого века очень важную роль в расширении наших представлений о строении атомов и о законах микромира. Результаты этого раздела физики применялись к изучению электрических разрядов в газах и для решения астрофизических проблем. Сейчас же они образуют научный фундамент многих важных технических задач сегодняшнего дня. [c.5]

Следует отметить, что законы сохранения электромашитной динамики совершенного газа (2.99) или (2.100) не содержат проводимости среды Ь, которая в уравнениях (2.1) фигурирует только в членах без производных. [c.41]

В этом параграфе будут найдены все законы сохранения, допускаемые математической моделью взаимопронпкаютцпх сред для смеси газ — твердые частицы. Для этого используется метод, предложоппый в работе [29]. Аналогичным образом в работах [30, 31] найдена полная система дивергентных уравнений для трехмерной нестационарной газовой и электромагнитно динамики совершенного газа. Предварительно, следуя [32], введем необходимые в дальнейшем определения. Пусть дапа система квазилинейных уравнений [c.16]

Как и в случае равновесной схемы на = О расчет параметров ra30B0ii фазы но схеме а = оо дрп малых обт.емных концентрациях частиц ( 2 < 1) сводится к решению обычных уравнений газовой динамики для чистого совершенного газа [c.99]

Основная идея метода характеристик состоит в уменьшении числа независимых переменных в результате введения характеристических поверхностей (характеристических направлений). Как было показано в 2.2, определяя характеристики как линии, на которых решение задачи Kouin либо не существует, либо неединственно, удается систему двумерных уравнений газовой динамики в частных производных свести к системе обыкновенных дифференциальных уравнений направления и совместности, выполняющихся вдоль характеристик. Так, система уравнений в частных производных, описывающих одномерное нестационарное течение совершенного газа, сводится в результате применения метода характеристик к системе обыкновенных дифференциальных уравнений вдоль характеристик (2.53). Система уравнений, описывающая стационарное неравновесное течение газа, сводится к системе обыкновенных дифференциальных уравнений [c.112]

Лит. см. при ст. Собственные функции. Л. О. Чехов. СОВЕРШЕННЫЙ ГАЗ в гидроаэромеханике — газ, параметры к-рого удовлетворяют Клайпе-рояа ур-нию Р — р/р(Р,Т) (Р — давление, р — плотность, R — газовая постоянная, р. — молярная масса). С. г. имеет постоянные уд. теплоёмкости при постоянном объёме давлевий (соотв.,Су и Ср). В термодинамике такой газ ваз. идеальным газом, в гидроаэромеханике и газовой динамике под идеальным газом понимают газ, в к-ром отсутствует вязкость и теплопроводность (см. Идеальная жидкость). Модель С. г. удовлетворительно описывает поведение реальных газов и газовых смесей (напр., воздуха) в ограниченном диапазоне изменения Р и Т я широко используется при расчётно-теоретич. исследованиях течения газов. [c.569]

Рассматривается радиальное движение паровой оболочки, окружающей изолированную сферическую частицу в безграничной массе жидкости. Предполагается, что жидкость вязкая, несжимаемая, в твердой частице температура распределена равномерно, для паровой фазы применяется модель калорически совершенного газа. Используются такие же допущения, как в постановке Релея для задачи о динамике одиночного пузырька сферическая симметрия процесса и однородность давления р2(0 паровой фазе. Правомерность использования этих допущений в задачах динамики газовых, паровых и парогазовых пузырьков в жидкости обсуждалась в [1-5]. В настоящей работе не рассматриваются схлопывание парового слоя и вскипание жидкости на поверхности нагретой частицы. [c.715]

К середине 30-х годов был накоплен достаточный материал, чтобы газодинамические исследования выделились в самостоятельную область механики сплошной среды — газовую динамику, в которой были четко представлены два направления аэродинамика до- и сверхзвуковая. Тогда же первые шагя делала околозвуковая аэродинамика. С середины 40-х годов стали развиваться работы но аэродинамике гиперзвуковых скоростей. В каждом из направлений изучаются течения газа, которые отличаются друг от друга но величине параметра М — одной из основных характеристик течения газа. При этом рассматривается однородная сплошная среда (совершенный газ с постоянным отношением удельных теплоемкостей). Такие представления господствовали в газовой динамике до конца 40-х — начала 50-х годов, т. е. до того, когда были расширены рамки классической газовой динамики — включены в нее явления, в которых решающими и определяющими были физико-химические эффекты явления диссоциации, ионизации, излучения. Подобное расширение газодинамических представлений, наметившееся еще в конце XIX — начале XX в., явилось результатом бурного развития ракетной, а затем и космической техники. Рабочими скоростями стали скорости 3—5 а а — скорость звука) и более, значительно возросла температура обтекаемых тел. Наряду с новыми проблемами для сверх- и гиперзвуковых скоростей, связанными с учетом физико-химических превращений газа, появились новые дисциплины на стыке газовой динамики с физикой и химией — магнитная газодинамика, динамика плазмы. В связи с полетами в высоких слоях атмосферы, а затем и в космическом пространстве исследователи стали заниматься аэродинамикой разреженных газов, [c.308]

Если в уравнениях (6.11.14) использовать уравнения состояния калорически совершенного газа р = R, с = onst), то они сводятся к обычным уравнениям газовой динамики, что можно использовать при тестовых расчетах. [c.145]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...