Полная внутренняя энтропия

Второй член в левой части представляет собой приращение энтропии среды, окружающей рассматриваемый элемент объема, на единицу массы последнего. Таким образом, левая часть описывает полное приращение энтропии, а т Vy представляет собой диссипацию энергии, т. е. скорость ее необратимого превращения во внутреннюю энергию. [c.52]

В малом все линейно. Поэтому полное изменение энтропии, возникающее при учете как изменения объема, так и внутренней энергии, будет просто складываться из указанных выше частичных изменений [c.81]

Процедура разделения полного изменения массы drn компонента 7 на внешнюю часть, обусловленную обменом с внешней средой, и внутреннюю часть, получающуюся в результате реакций внутри системы, может быть распространена на любое экстенсивное свойство. Так, например. формулировка второго закона термодинамики, приводимая в главе Ш, основана на подобном разделении полного изменения энтропии. [c.25]

Рассмотрим далее выражение для полного дифференциала энтропии подсистемы 1. Очевидно, что следует рассматривать энтропию подсистемы как функцию не только объема подсистемы и внутренней энергии U , как мы это делали при рассмотрении однофазной системы, но и количества вещества в подсистеме Gj, т. е. S- =f (F , G . В соответствии с этим [c.133]

Свободной энергией является такая составляющая внутренней энергии, которая в изотермических условиях может быть превращена в работу. Свободная энергия изменяет свою величину при изменении температуры, плавлении, полиморфных превращениях и т. д. = и—Т8, где Р — свободная энергия, О — полная внутренняя энергия системы, Т — температура, 5 — энтропия. [c.63]

Процесс кристаллизации расплавленного металла, как и процесс плавления, связан с переходом к состоянию с меньшей свободной энергией. Если считать, что при переходе металла из жидкого состояния в твердое объем его изменяется мало (для большинства металлов среднее изменение плотности составляет 3 %), то справедливо выражение 1/ — Р -г Т8 (V — полная внутренняя энергия системы Р — свободная энергия системы Т8 — связанная энергия системы, здесь Т — абсолютная температура 5 — энтропия — функция вероятности состояния, имеет максимум при равновесии). [c.30]

Ряд параграфов этой главы был посвящен изучению термодинамических свойств твердых тел при высоких давлениях и температурах и описанию методов экспериментального исследования этих свойств при помощи измерений параметров ударного сжатия вещества. Общая особенность этих методов состоит в том, что таким путем можно найти только механические параметры вещества давление, плотность и полную внутреннюю энергию. Измерение кинематических параметров ударной волны — скорости распространения фронта и массовой скорости вместе с использованием соотношений на фронте ударной волны — не дает возможности непосредственно определить такие важные термодинамические характеристики, как температуру и энтропию. Для нахождения температуры и энтропии по данным механических измерений необходимо задаваться теми или иными теоретическими схемами для описания термодинамических функций. Выше было использовано трехчленное представление давления и энергии, причем некоторые параметры, такие, как теплоемкость атомной решетки, коэффициенты электронной теплоемкости и электронного давления приходилось определять теоретическим путем. [c.599]

В качестве примера исследований условий устойчивости системы рассмотрим адиабатически изолированную систему с постоянной внутренней энергией U. Поскольку при равновесном состоянии такой системы ее энтропия максимальна, при переходе системы из равновесного состояния в неравновесное, совершающемся при постоянных внутренней энергии U и объеме, изменение энтропии должно быть отрицательным. Неравновесное состояние можно получить, например, если передать энергию bU от одной части системы другой. Полное изменение энтропии 85 = 85i + 852, где 5j и 2 — энтропия каждой из частей системы. Разложив каждую величину в ряд по Ьи с точностью до членов второго порядка, [c.22]

Если температура распределена в системе неравномерно, то теплота будет перетекать от одной части системы к другой до тех пор, пока вся система не достигнет равномерного распределения температуры — состояния теплового равновесия. Состояние теплового равновесия — особое состояние, к которому неумолимо эволюционируют все изолированные системы. Более точное описание теплового равновесия дано позднее. В состоянии теплового равновесия полная внутренняя энергия II и энтропия 3 целиком определяются температурой Т, объемом V и числом молей химических компонентов [c.20]

Экстенсивные переменные, такие, как полная внутренняя энергия II или энтропия 8, могут определяться также другими экстенсивными переменными [c.20]

В предыдущих главах в качестве примеров были определены многие термодинамические величины для идеального газа, как то полная внутренняя энергия, энтропия, химический потенциал и т. д. В этом разделе мы сведем вместе все эти разрозненные результаты, полученные в приближении идеального газа. В следующем разделе покажем, каким образом соответствующие величины могут быть определены для реальных газов, т. е. когда учитываются размеры молекул и межмолекулярные силы. [c.157]

Вспомним, что уравнение Гельмгольца следует из того, что энтропия есть функция от V, Т и Мк.) Так как уравнение состояния идеального газа позволяет утверждать, что р/Т = МЕ/У) независимо от Т, то сразу можно записать с учетом (6.1.2), что (ди/дУ)т = О, Таким образом, полная внутренняя энергия и Т, V, М) идеального газа не зависит от объема. Выведем для II более явное выражение. Так как молярная теплоемкость Су = /( Т)у не зависит от Т, то [c.158]

Выражение для полной внутренней энергии будет также содержать член с удельной теплоемкостью (поскольку члены, входящие в Е, взяты для 0°К) и член, учитывающий энергию деформации, если таковая имеется. Энтропия рассматриваемой конфигурации задается членом, учитывающим число способов размещения атомов [c.143]

Как и в случае газа Ван-дер-Ваальса, энтропию твердого тела можно выразить через полную среднюю энергию атома и = E/N, где —внутренняя энергия тела. Величина и складывается из рассмотренной средней энергии колебаний и энергии связи [c.63]

Отсюда полная работа Л = ГЛ/ 1п(1 д/К) 0,72 Дж. Внутренняя энергия при постоянной температуре не меняется. Энтропия уменьшается на величину А5 = ЛГ 1п 2 = 6 10 . [c.95]

Из этого соотношения и (11.15) вытекает (11.13). Итак, для равновесия системы необходимо и достаточно, чтобы при всех изменениях ее состояния, не нарушающих постоянства энтропии и внешних свойств, вариация внутренней энергии системы не была отрицательной (имеется в виду полная вариация). [c.108]

В конце 2 было указано, что полная система гидродинамических уравнений должна содержать пять уравнений. Для жидкости, в которой имеют место процессы теплопроводности и внутреннего трения, одним из этих уравнений является по-прежнему уравнение непрерывности уравнения Эйлера заменяются уравнениями Навье — Стокса. Что же касается пятого уравнения, то для идеальной жидкости им является уравнение сохранения энтропии (2,6). В вязкой жидкости это уравнение, разумеется, не имеет места, поскольку в ней происходят необратимые процессы диссипации энергии. [c.270]

В результате необратимых процессов теплопроводности и внутреннего трения энтропия жидкости возрастает. Речь идет при этом, конечно, не об энтропии каждого элемента объема жидкости в отдельности, а о полной энтропии всей жидкости, [c.273]

Здесь dU, dS — соответственно приращения внутренней энергии и энтропии представляющие полные дифференциалы независимых термодинамических переменных, определяющих состояние тела, Т — абсолютная температура. [c.63]

Разделим тело на большое число малых (но макроскопических) частей, и пусть М, обозначают массу, энергию и импульс а-й части. Энтропия каждой часги есть функция ее внутренней энергии, т. е. разности между ее полной энергией Еа И кинетической энергией Р 1(2Ма) ее макроскопического движения. Поэтому полную энтропию тела можно написать в виде [c.168]

Это выражение должно быть полным дифференциалом, внутренняя энергия есть функция деформации и энтропии [c.67]

Основным ее исходным положением является известная формула эпохи различаются не тем, что производится, а тем, как производится, какими средствами труда. Далее логически выводятся и аналитически записываются, как и в обычной термодинамике, два закона. Однако в уравнении первого закона (сохранения энергии, как известно) слева вместо количества тепла записаны... полные затраты труда при расширенном воспроизводстве , справа же вместо изменения внутренней энергии — прирост затрат труда на выпуск продукции , к которому прибавляются вместо работы действительные затраты общественно необходимого труда . Затем записываются по аналогии с уравнением состояния идеального газа уравнение состояния экономического производства и, наконец, вырах<ение энтропии экономического производства как отношение приращения полных затрат труда к абстрактной численности персонала, участвующего в выпуске данной продукции. [c.182]

Случай идеального газа в движении. Итак, когда мы принимаем явным образом во внимание, что газ находится в покое, то в результате, уже полученном для его энтропии, ничего не меняется. Если газ имеет данное поступательное движение, то можно ожидать, что получится прежний результат, но с тем отличием, что в выражение энтропии войдет не полная энергия газа, но только его внутренняя энергия. Применяя предыдущие замечания, легко в этом убедиться. [c.39]

Если через dS dQ T обозначить полное элементарное изменение энтропии, а через dS и через dSi соответственно изменение энтропии, связанное с внешним обменом энергиями и происходящее в связи с внутренней необратимостью, то имеет место равенство [c.19]

Левая часть уравнения (15,6) есть полный дифференциал внутренней энергии как функции энтропии и обобщенной координаты. Функция U = U S, х) является характеристической. [c.89]

Этот качественно новый тип течения в ударном слое хорошо прослеживается по распределению энтропийной функции (кривые 4, на рис. 1 и 2) в плоскости симметрии течения (рис. 2). Наблюдаются две полки с постоянными значениями энтропии одна — в окрестности ребра крыла с уровнем энтропии, совпадающим с ее значением на стенке крыла (рис. 1), вторая — за ударной волной К2. Переходный участок между двумя указанными уровнями энтропии в окрестности центра эллиптической области течения соответствует размазыванию особой точки Ферри в численном решении. Картина изэнтроп (рис. 3) подтверждает наличие структуры линий тока в коническом течении с всплывшей точкой Ферри, качественно изображенной слева от линии симметрии. Заметим, что интерпретация результатов расчета, данная в [7] на основе распределения компонент полной скорости в плоскости, нормальной хорде У-образного крыла, и приведенная схема линий тока во внутренней области течения неверны. [c.655]

Предполагая аналогию процессов разрушения и плавления и взяв в качестве характеристики плавления, инвариантной относительно условий процесса, энтропию плавления, условие разрушения запишем в виде (1.64), т. е. критерием разрушения (вязкого) в точке является достижение к моменту t плотностью полной энергии 5 (t ) некоторого постоянного значения 5, являющегося характеристикой материала. При этом скорость изменения плотности полной энтропии может быть представлена в виде суммы плотности внешнего потока энтропии и внутреннего источника возрастания энтропии т], определяемого в виде (1.65), и тогда условие разрушения может быть представлено в виде (1.66), где А5 — критическое приращение плотности полной энтропии по отношению к начальному состоянию 5 (0). [c.21]

Поднятие капиллярное 150, 156 Показатели критические 195, 196 Полимерные модификации 179 Полная внутренняя энергия 154 Полная внутренняя энтропия 126 Полнота химической реакции, степень 70 Полуреакция восстановления 261 Порядок через флуктуации 387 [c.454]

Полная внутренняя энергия изолированной системы двух тел, которые обмениваются теплом, должна оставаться постоянной, а ее полная энтропия должна воаоастать, если первоначально температуры тел не были равны. Так как объемы обоих тел по условию остаются неизменными, единственной причиной изменения их энтропий и 2, а вместе с ними и полной энтропии системы, будет перераспределение энергии между телами. [c.73]

В результате этого процесса изменится на величину dV объем системы, что вызовет изменение внутренней энергии на величину —pdV, и, кроме того, произойдет перераспределение молекул по энергиям, что приведет к некоторому дополнительному изменению внутренней энергии. Так как энергия каждого микросостояния та же что и вся внутренняя энергия системы, то ясно, что изменение внутренней энергии, обусловленное перераспределением молекул по энергиям, пропорционально относительному изменению числа микросостояний, т. е. величине dWih/Wthy и равно (dWthlWih), где множитель е введен для соблюдения размерности. Поскольку рассматривается изотермический процесс, то е зависит только от Т и, следовательно, е === кТ, где к — константа Больцмана, ибо других величин, имеющих размерность энергии и зависимых от Г, не существует. Таким образом, полное изменение энтропии системы при изотермическом процессе [c.41]

В сформулированных в предшествующем разделе критериях равновесия термодинамических систем также не в полной мере использованы следствия второго закона о максимальности энтропии изолированной системы или о минимальности термодинамических потенциалов при тех или иных условиях равновесия. Действительно, знаки неравенств для вариаций первого порядка в (11.1), (11.13) и других критериях соответствуют виду экстремума энтропии, внутренней энергии и т. д., но эти знаки, как отмечалось, относятся к особому случаю граничного экстремума характеристической функции. Если же последняя имеет в равновесии стационарное значение, то вопрос о виде экстремума (минимума, максимума или точки пЬрегиба) при использовании (11.1), (11.13), (11.31) и других остается открытым и для ответа на него надо дополнить указанные критерии соответствующими условиями устойчивости равновесия [c.115]

Обратимое изменение состояния сложной изолированной системы означает следующее. Изолированная система состоит в самом общем случае из отдельных, отличающихся друг от друга частей (например, по температуре, давлению, составу и т. д.), которые в общем случае могут быть даже не связаны между собой. Энтропия, внутренняя энергия и объем системы в целом равны соответственно сумме энтропий, внутренних энергий и объемов, составляющих систему частей. Когда температура, давление, состав или какие-либо другие свойства разных частей системы различны, то состояние системы не является, естественно, состоянием полного термодинамического равновесия и должно поддерживаться действием различных регуляторов адиабатических перегородок, жестких стенок, полупроницаемых перегородок н т. п. Если действие регуляторов осуществляется достаточно медленно, т. е. квазистатически, так чтобы в любой момент времени каждая из частей системы находилась в локальном равновесии, а общая энтропия и объем системы сохраняли неизменные значения, то состояние системы будет изменяться обратимым образом. [c.98]

Рассмотрим какое-либо тело, находящееся в окружающей среде, давление р и температура 7 которой постоянны. Энтропия расширенной системы, т. е. тела и окружающей среды, S равна сумме энтропий тела и окружающей среды. При равновесии между телом и окружающей средой энтропия S является функцией внутренней энергии U всей системы (т. е. тела и окружающей среды), изображенной на рис. 10.1 сплошной кривой . Если тело не находится в равновесии с окружающей средой, то его состояние изображается точкой Ь, лежащей ниже указанной кривой S ( / ), поскольку энтропия системы в равновесном состоянии больше, чем в неравновесном. Длина вертикального отрезка аЬ численно равна разности энтропий системы в равновесном и неравновесном состояниях, отвечающих одному и тому же значению полной энергии системы. Длина горизонтального участка сЬ численно равна изменению полной энергии системы при обратимом адиабатическом (S = onst) переходе из состояния с равновесия со средой, соответствующего значению энтропии 5 , в состояние Ъ, отвечающее тому же значению энтропии. Но при неизменной энтропии системы убыль внутренней энергии системы U — Vl представляет собой максимальную работу L,naxj [c.336]

Второе начало классической термодинамики формулируется как объединенный принцип существования и возрастания некоторой функции состояния тел и сложных систем — энтропии (термин энтропия предложен Р. Клаузиусом en— в, внутрь и trope или tropos — обращение, путь в целом — обращение внутрь, мера обесценения энергии). Дифференциал энтропии есть полный дифференциал dS, определяемый в обратимых процессах как отношение подведенного извне элементарного количества теплоты SQ gp к абсолютной температуре Т. (в обратимых процессах внутренний теплообмен отсутствует, 5Q = 0). [c.47]

Обратимое изменение состояния сложной изолированной системы означает следующее. Изолированная система в общем случае состоит из отдельных, отличающихся одна от другой частей (например, по температуре, давлению, составу и т. п.), которые в общем случае могут быть не связаны между собой. Энтропия, внутренняя энергия и объем системы равны соответственно сумме энтропий, внутренних энергий и объемов, составляющих систему частей. Когда температура, давление, состав или другие свойства разных частей системы различны, то состояние системы не является, естественно, состоянием полного термодинамического равновесия и должно поддерживаться действием различных регуляторов (адиабатических перегородок, жестких стенок, полупроницаемых перегородок и т.п.). Если действия регуляторов доста- [c.127]

Дальнейшее обобщение и развитие энергетических концепций стали возможны на основе фундаментальных законов термодинамики. Трибосистема с позиций термодинамики необратимых процессов, как отмечалось выше, при определенных условиях является открытой термодинамической системой, обменивающейся энергией и веществом с окружающей средой. Известно, что в термодинамике неравновесных систем в отличие от равновесной термодинамики изучают изменения состояний, протекаюи ,ие с конечными, отличными от нуля скоростями. Предмет исследования - переносы массы, энергии, вызванные различными факторами, называемыми силами. Причиной возникновения потока всегда являются различия в значениях термодинамических сил температуры, давления и концентрации или их функции, т.е. перепады, или градиенты. Поэтому поток теплоты в трибосистеме появляется, если возникает градиент температуры, а поток вещества есть следствие наличия градиента концентрации и т.д. Следовательно, термодинамические силы представляют собой градиенты, характеризующие удаленность трибосистемы от термодинамического равновесия. Суть применения законов классической термодинамики к неравновесным системам заключается в предположении о локальном равновесии внутри малых элементов областей системы. Представление о локальном равновесии позволяет изучать больп1ое число практически важных неравновесных систем, к которым с полным основанием можно отнести и трибосистемы. При этом все уравнения сохраняют свою ценность по отношению к малым областям, а значит, и общность описываемых ими закономерностей. Так, уравнение Гиббса, показываюилее зависимость внутренней энергии U от энтропии S, объема и химических потен- [c.107]

Суи ,ествование Г. э. есть следствие первого и второго начал термодинамики. Она связана с внутренней энергией U и энтропией S соотногаен1тем F U—TS (для Г. э. используют также обоаначения А или ). Изменение Г. э. при квазистатич. процессе равно dF= — SdT—PdV, следовательно, убыль Г. э. при изо-термич. процссео равна полной работе, совершаемой системой. Энтропию и давление можно получить, дифференцируя Г. э. по Г и V — dF/OT)i/, Р — dF dV)T. Это означает, что Г. э. есть характеристич, ф-ция в переменных Т и V. Для мпогокомпопептных систем dF—- — SdT—Pd V+ где dNi — приращение [c.429]

Внутренняя энергия V(S, V, N) является П.т, в том случае, когда состояние системы характеризуется энтропией S, объёмом V и числом частиц N, что характерно для едвокомпонентных изотропных жидкостей и газов, и наз. также изохорно-адиабатпч, потенциалом. Полный дифференциал U равен [c.89]

Термодинамика. Всё содержание термодинамики является в осн. следствием её двух начал первого начала — закона сохранения энергии — и второго начала, констатирующего необратимость макроскопич, процессов. Они позволяют ввести однозначные ф-ции состояний внутреннюю энергию и энтропию. В замкиутьгх системах внутр. энергия остаётся неизменной, а энтропия сохраняется только при равновесных (обратимых) процессах. При необратимых процессах энтропия возрастает, и её рост наиб, полно отражает определ. направленность процессов в природе. В термодинамике осн. величинами, задающими состояние системы,—термодинамическими параметрами — являются в простейшем случае давление, объём и темп-ра. Связь между ними даётся термич. ур-нием состояния, а зависимости ср. энергии от объёма и темп-ры — калорич. ур-нием состояния. Простейшее термич. ур-ние состояния— ур-ние состояния идеального газа Клапейрона — Менделеева (см. Клапейрона уравнение). [c.315]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...