Функция вероятности erf (х)

Функцию уравнения (2-3) можно рассматривать как амплитуду поперечной волны или как плотность среды для продольной волны, а также можно считать функцией вероятности, если уравнение применено к световому излучению. [c.74]

Напомним, что в предыдущем разделе при выводе формулы для функции вероятности коалесценции двух пузырьков предполагалось, что расстояние между пузырьками до столкновения удовлетворяет требованию [c.156]

При установлении оптимального, с экономических позиций, уровня надежности изделия следует иметь в виду, что требования безотказности двояким образом связаны с затратами на изготовление и эксплуатацию изделия. При более высоких требованиях к безотказности работы изделия необходимы повышенные затраты на его изготовление (Q ), но зато при эксплуатации значение затрат Qg снижается. Поэтому, если выразить суммарные затраты на изготовление и эксплуатацию машины (Q + Сэ) функции вероятности безотказной работы Р (t) в течение периода рациональной эксплуатации t = Т , то минимум этой функции определит экономически оптимальный уровень безотказности изделия. [c.28]

Если устройства имеют неограниченное восстановление, т.е. каждое устройство обслуживается собственной ремонтной бригадой, то можно найти вероятность невыполнения задания многоканальной системой, осуществляя свертку функций вероятности невыполнения задания одним устройством, задаваемых формулами (4.80), (4.81), (4.84) и (4.85). Если система состоит из т параллельно работающих [c.222]

Vi Эта функция называется функцией вероятностей и за- [c.87]

По Гауссу функция вероятности ошибки [c.433]

Число молекул, обладающих скоростями между с и й-t-rf , пропорционально числу молекул jV, объёму dv и функции вероятности [c.433]

Остановимся сначала на уравнении вида (3.13), в котором постоянные Ант рассматриваются как функции вероятности разрушения р. [c.141]

Функция вероятности безотказного функционирования имеет вид смещенной экспоненты с параметрами и А,[1—-/ в(г д)]. Сравнение результатов расчета по точной (4.2.5) и приближенной (4.2.8) формулам показывает, что значение P t, tp), полученное по формуле (4.2.8), является оценкой снизу, а значение Q t, д) = 1—P t, /д) — оценкой сверху (рис. 4.2), причем погрешность оказывается приемлемой для [c.114]

Т. е. установившееся распределение температуры осложнено разностью двух функций вероятностей, зависящих от критериев гомохронности изменения тепловых и массовых процессов, а также инерционными свойствами среды и интенсивностью фазовых превращений. [c.318]

Для удовлетворения условия при = принимается постоянство аргументов функции вероятности [c.186]

Характеристической функцией случайной величины 4 называется комплекснозначная функция — вероятность отклонения случайной величины [c.114]

Принимая во внимание вероятность нахождения рядом агрегата из п зерен из числа зерен т, имеющих напряжение свыше 0-1, условие разрушения предлагается в виде [14] ОРо-х = 1, где Р — площадь сечения образца О — постоянная а — параметр функции вероятности распределения пределов текучести, определяется по кривой растяжения (показано [14], что функция [c.11]

Таблицы функции вероятности имеются, например, в [5]. [c.591]

Интеграл, входящий в соотношение (21.4), может быть также выражен через обобщенную функцию вероятности [48] [c.216]

При V = I и х = 2 функция (21.6) переходит в обычную функцию вероятности [c.216]

Воспользуемся производящей функцией вероятностей которая [c.12]

Ряс. 4.8. С реднее число шагов процесса в функции вероятности обнаружения с учетом ложного обнаружения (при различных значениях рл я Р12) [c.186]

Рис. 7.П. Графики функции вероятности выходного сигнала фотодетектора

Рис. 83. Выделение из функции накопления повреждений (1) функций вероятности разрушения волокна от приращения нагрузки (2) и от перераспределения напряжений (5)

Вероятность получения случайной величины в различных диапазонах значений можно определять с помощью специальных номограмм [5]. По оси абсцисс (рис. 1,3, в), имеющей равномерную шкалу, откладывают значения случайной величины х, а по оси ординат — значения интегральной функции вероятностей Px интегральной функции обращается в прямую линию (наклонная линия на рис. 1.3, в). Вероятность получения Xi в пределах Хх— Х [c.13]

Электрические силы взаимодействия приводят к взаимной деформации ионов, в результате чего симметрия электронных оболочек теряет в той или иной мере свой шаровой характер. Снижение степени симметрии ионов должно приводить к возникновению ван-флековакого парамагнетизма Хр, S результате чего x = Xd + Xp- Поскольку составляющая Хр обусловлена взаимной деформацией ионов, наличие хр к ионном соединении указывает на зарождение ковалентной связи между ионами. E Te TBeHBo считать, что вклад парамагнитной составляющей есть функция (вероятно, нелинейная) поляризуемости, т. е. Xp=4>( )- [c.154]

Обозначим интервалированные значения ai через а причем =0, а.1 = ih, где h—интервал округления. Пусть р (а ) — вероятность возникновения ненормального износа с параметром = ai в данном технологическом промежутке. Функция вероятностей p ai ) устанавливается на основании обработки архива контрольных карт, на основании учета брака по причинам или путем опроса мастеров, рабочих и технологов. Доля брака <7(й ) при возникновении ненормального износа в расчете на оптимальный срок проверки рассчитывается в соответствии с соотношением (10.9). Таким образом, математическое ожидание потерь в расчете на единицу продукции равняется [c.204]

Еще раз напомним, что контрольные карты устойчиво стационарных операций являются необходимым источником информации в отношении функции вероятностей центра группирования после регулировки, а также в отношении вероятностей возникновения расстройств и функции вероятностей показателей их интенсивности. При правильном использовании архива контрольных карт система СРК становится самоуточняющейся системой, при которой ошибка при определении исходных данных в начале внедрения с ходом времени все меньше влияет на эффективность. [c.235]

Для выполнения проверки износостойкости настройки контролер подходит к станку без вызова. Для того, чтобы знать момент времени проверки, контролер должен вести почасовый график проверок без вызова, отмечая в нем после проверки очередной настройки срок проверки износостойкости настроенных элементов технологической системы. Накопленные данные диаграмм контроля износостойкости позволяют вычислить вероятности возникновения расстройств и функции вероятностей показателя их интенсивности. [c.236]

Функция вероятностей —вероятность реализации значения дискретной или интервалированной случайной переменной [43, 4]. [c.256]

На основании общих законов статистической механики можно показать, что среднее по времени, определяемое уравнением (4.45), равноценно среднему по совокупности, определенному с помощью функции вероятности Р по уравнению (4.33). Это — так называемая эргодичес-кая теорема [30]. [c.68]

Значения F (i), полученные в результате этих расчетов, являются средними при этом F дает точки на непрерывной кривой распределения / (D). Для функции вероятности необходимо нормированпе, соответствующее требованию [c.181]

Приведенное выше решение было получено Фуджита (Ри]11а) [Л. 25]. В своей работе он заказывает, что решение при 1постоя1н ном зна- чении коэффициента (а=р=А,=0) превращается в хорошо известное решение с функцией вероятности. Метод решения для заданного р состоит в следующем [c.490]

Ведущая функция потока отказов (функция восстановления) Q x) определяет накопленное количество первых и последующих отказов изделия к наработке j . Как следует из рис. 2.16, из-за вариации наработок на отказы происходит их смешение, а функции вероятностей первых и последующих отказов F, F2, Fk частично накладываются друг на друга. Поэтому, если вероятное количество отказов, например, к пробегу x определяется как Щх) F x ), так как при x xi возникают только первые отказы, то для момента Х2 общее количество отказов определяется суммированием вероятностей первого Fi(X2) и второго Fi(X2) отказов. Поэтому (хг) ==f i (лгз)+ + / 2( 2), а в общем виде [c.43]

Аналитическое рассмотрение концепции прочности пучка волокон и ее связи со статистической вероятностью разрушения хрупких волокон выполнено Кортэном и др. [7]. Этот анализ основан, главным образом, на функции Вейбула, которая связывает функцию вероятности распределения дефектов в хрупком упругом твердом теле с размером образца. Поскольку этот вопрос не будет рассмотрен детально в данном томе, следует обратиться к т. 2 ( Микромеханика ). [c.32]

Итак, эффективность удаления прилипших частиц с различных поверхностей помимо числа адгезии можно характеризовать коэффициентом удаления, который является функцией вероятности отрыва и удаления прилипших частиц. Если известна зависимость средней силы адгезии от размеров частиц, т. е. F p = f d), и задана сила отрыва FoTx, f d), то по рассмотренной выше методике можно определить вероятность отрыва частиц в диапазоне размеров от d m,, до макс [c.29]

Функции накопления повреждений могут быть интерпретированы как интегральные функции вероятности разрушения волокон с ростом напряжений в них. Но вероятность разрушения волокна состоит из вероятности его первичного разрушения (при повьпнении нагрузки) и вероятности его разрушения от перегрузки. Это разделение и представлено на рис. 83. Точка пересечения кривых на рис. 83 соответствует некоторому критическому напряжению в волокнах, когда процесс разрушения от стадии накопления повреждений переходит на новую стадию, на которой вероятность разрушения волокон от перегрузки выше, чем вероятность первичных разрьшов. [c.163]

В случае малых объемных долей волокон, когда разрушение отдельных волокон не вызывает существенной перегрузки соседних и не может служить причиной их последующих разрывов, функцию накопления повреждений И (сг/) можно определить как функцию вероятности дробления волокон Й (ау) = F af) (см. гл, 4, разд. 2). Если исходное распределение прочности армирующих волокон С (а ) аппроксимируется вейбулловским распределением, то аналитическое выражение функции накопления повреждений, согласно (9) разд. 2 гл. 4, имеет вид [c.213]

Вероятность получения случайной погрешности со значе-ничми, лежащими в пределах от до (Рх х <д а), определяется площадью, заключенной между кривой плотности вероятности, осью абсцисс li ординатами точек и Ха (на рис. 1.3, а заштрихована). Эту вероятность можно определить с помощью интегральной функции вероятности Ф г), выражающей вероятность того, что случайное значение Xj будет меньше задаваемого значения дс (табл, 1.1), Аргументом функции Ф (г) является безразмерное отношение г дс/а. Таким образом, [c.13]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...