Энтропия как функция

Пример 3. Энтропия как функция, температуры и объема. Уравнение для энтропии в функции температуры и объема легко вывести, используя предыдущие соотношения. По определению полного дифференциала [c.154]

На рис. 35 изображены кривые изменения действительной энтальпии как функции температуры в зависимости от давления, принятого как независимый параметр. На рис. 36 представлены кривые изменения действительной энтропии как функции температуры в зависимости от давления, также принятого как независимый параметр. Значения энтальпии в качестве независимого [c.185]

Для получения изменения энтропии как функции Т и и соотношение (6-35) представим в следующем виде [c.83]

Для получения изменения энтропии как функции Тир следует из уравнения (6-38) исключить v. Из уравнения Клапейрона после дифференцирования получим [c.83]

Для получения изменения энтропии как функции р и v следует из уравнения (6-38) исключить Т. Пользуясь тем же методом, получим [c.83]

В гл. 3 мы отмечали, что второе начало термодинамики устанавливает, во-первых, общую закономерность превращения теплоты в работу и, во-вторых, выражает специфические закономерности как обычных, так и необычных систем. Общая закономерность превращения теплоты в работу в обоих случаях систем состоит в том, что при таком превращении в замкнутом круговом процессе часть теплоты непременно отдается рабочим телом другим телам. Этот (первый) элемент компенсации, который в случае обычных систем совпадает со вторым элементом компенсации (изменением термодинамического состояния других тел), приводит к существованию энтропии у равновесной системы (см. 13). Отсюда следует, что второе начало, сформулированное Каратеодори, не изменяется вблизи каждого состояния любой термически однородной системы существуют такие состояния, которые недостижимы из него адиабатным путем. Это означает, что у всякой равновесной системы в состоянии с отрицательной абсолютной температурой (как и в случае обычных систем) существует энтропия как функция ее состояния [c.142]

Итак, величина s является функцией состояния s = [ р, и, Т). Простота и удобство энтропии как функции состояния привели к широкому использованию ее в теплотехнических расчетах. Т к как ds — полный дифференциал, можно записать [c.51]

Из соотношений (а) и (б) следует условие замыкания цикла Карно — абсолютная величина изменения энтропии в процессе подвода теплоты 83—81 должна быть численно равна абсолютной величине изменения энтропии в процессе отвода теплоты 8 —83, так как в круговом процессе изменение энтропии как функции состояния должно быть равно нулю [c.45]

Выражение в фигурных скобках отрицательно, что следует из условия д р дУ )Чтобы убедиться в этом, рассмотрим энтропию как функцию удельного объема и давления [c.25]

Принцип существования энтропии используется при анализе обратимые равновесных) процессов и состоит в утверждении или обосновании существования энтропии как функции состояния. Он гласит для каждой термодинамической системы существует функция состояния (энтропия), изменение которой происходит под действием энергии, подводимой (отводимой) в форме теплоты. [c.56]

Соотношение (2.13) определяющее энтропию как функцию состояния тела, было получено исходя из термодинамических особенностей цикла Карно, которые одновременно позволили обосновать и понятие термодинамической температуры. [c.84]

Дифференциал энтропии, как функции двух менных, определяется выражениями [c.61]

В этом разделе мы рассмотрим приращение энтропии как функцию времени более подробно, чем это было сделано в главе VI. Используя обозначения, принятые в уравнении (6.26), запишем ежесекундный прирост энтропии в виде [c.108]

ВЫРАЖЕНИЕ ЭНТРОПИИ КАК ФУНКЦИИ РАЗЛИЧНЫХ ПАРАМЕТРОВ [c.96]

Условие (4.1) позволяет определить температуру и энтропию как функции давления и объема для любой термодинамической системы, для которой известны уравнения изотерм и адиабат. Мы используем в качестве рабочего вещества для калибровки абсолютной температуры и абсолютной энтропии совершенный газ. Так как для него температура зависит только от РУ, а энтропия от РУ , то, обозначая РУ = х, РУ у = имеем Т = Т х), 3 = 5(у) и [c.19]

С другой стороны, рассматривая внутреннюю энергии и энтропию как функции компонент деформации и температуры, имеем [c.118]

Рис. 5-6. Поправка не неидеальность для энтропии как функции приведенного давления и приведенной температуры.

Между двумя одинаковыми состояниями / и 2 изменение энтропии как функции состояния одинаково в обратимых и необратимых процессах. По- [c.56]

Энтропия как функция состояния может быть выражена через любые два параметра газа р, V, р, Т V, Т. [c.157]

Рассмотрим два состояния рабочего тела, соответствующие токам 1ъ2 (рис. 31). В силу указанных свойств энтропии как функции состояния очевидно, что для любого процесса, обратимого или необратимого, протекающего между этими состояниями, изменение энтропии Дя = 2 — Я] будет одно и то же [c.81]

Дальше говорится об особенностях энтропии как функции состояния и дается диаграмма Т—5. Затем, после установления основ- [c.139]

Гл. 4 Некоторые специфические задачи является одной из наиболее интересных и важных глав рассматриваемого сочинения. Главным в ней является рассмотрение проблемы теплового двигателя, вопроса о его к. п. д., установление особенностей термических воздействий и их аналитических соотношений, а также критический анализ исследований Карно, Клаузиуса, Томсона, Шиллера, Каратеодори и рассмотрение особенностей существующих методов обоснования энтропии как функции состояния. [c.354]

Дальше записано Мы видим, таким образом, что в системе Каратеодори новой физической идеей — тем новым началом , на котором построено обоснование принципа существования энтропии,— является постулат адиабатической недостижимости... . Дальше показывается, что за положением об адиабатической недостижимости следует, что для dQ существует интегрирующий делитель, т. е. что эта величина может быть приведена к виду Рйх. Этим автор заканчивает рассмотрение и анализ различных имевшихся методов обоснования энтропии как функции состояния системы. [c.361]

Этим по существу заканчивается один из фундаментальных разделов сочинения Гухмана, в котором автор дал глубокий и интересный анализ идей и их развития, относящихся ко второму закону термодинамики и методу обоснования существования энтропии как функции состояния системы. [c.362]

Рассмотрим энтропию, как функцию S = S(e,, ,T), тогда [c.339]

Исключая отсюда Т с ломощью термического у,равнения состояния (11.13), получим энтропию как функцию р и р [c.488]

Далее, следуя известному методу неопределенных множителей Лагранжа, находятся необходимые и достаточные y jmBHfl максимума энтропии как функции импульсов и делается весьма [c.168]

Таким обра.зом, второе начало термодинамики и понятие об удельной энтропии как функции состояния непосредственно вытекает из молекулярно-кинетической природы вещества. При таком понимании второе начало термодинамики приобретает статистический характер и лишается той абсолютной категоричности, которая заложена в формулировке постулата Теплота сама собой переходит лишь ОТ- тела с более высокой температурой к телу с более низкой температурой, но [c.144]

Для целей технической термодинамики и последующего изучения теплотехники можно рассматривать энтропию как функцию и параметр состояния тела. При графическом изображении процессов энтропию S используют как координату, позволяющую создать особую систему координат для исследования термодинамических процессов. Введение наукой этой функции (энтропии) значительно облегчает теоретические исследования и практические расчеты. В вычислениях энтропия измеряется в тех же единицах, как и теплоемкость, т. е. в ккал1кг-град. Энтропию будем обозначать буквой S для 1 кг и буквой S для G кг. [c.95]

Исключить из (12.12) или (12.13) объем и представить энтропию как функцию Т и Р можно лищь, рещая кубическое уравнение (12.4), что приводит к крайне громоздким формулам. [c.57]

Ри 72. Энтропия как функция удельного объема К — критическая точка, е/, 1т — изотермы, аКЪ — бинодаль, сКй — спинодаль. [c.251]

Включение в учебники исторических данных является мероприятием высоко полезным и должно получить широкое применение. Как, например, можно говорить о современных методах обоснования отдельных положений термодинамики, не сказав о истории их развития и не от.метив те особенности старых. методов, которые заставили ког-да-то в каждом отдельном случае искать новые, более совершенные обоснования Можно ли говорить о методах Шиллера и Каратеодори обоснования энтропии как функции состояния, не сказав предварительно о методах Клаузиуса и Томсона И мы видим, что именно таким образом поступил Констамм, подробно рассказав перед изло-жение.м метода Каратеодори об исследованиях Карно, Клаузиуса и Томсона, Так же поступает и проф, Гухман в сочинении Об обоснованиях термодинамики (1947), дав глубокий анализ исторического развития методов обоснования энтропии. Таким же образом поступают и многие другие авторы сочинений по термодинамике. Также невозможно говорить о современных уравнениях состояния, не сказав о предшествовавших им уравнениях, нх особенностях и методах составления. А ведь в этих сведениях в основном и заключается история этих научных водросов. [c.284]

Напохмним, что предварительно перед рассмотрением методов обоснования энтропии как функции состояния было показано, что различные элементарные количества воздействия на систему могут быть представлены выражением Р(1х, где йх — изменение в результате воздействия некоторой функции состояния системы. [c.362]

Книга Микрюкова, являющаяся обстоятельным учебником по основам теории термодинамики, хорошо методически отработана как по своему построению, так и по методам обоснования рассматриваемых в ней положений. Обоснование второго начала термодинамики, а также существования энтропии как функции состояния в книге Микрюкова проводится методом Клаузиуса. [c.370]

Книга имеет ряд оригинальных построений и доказательств. Это прежде всего относится к обоснованию существования энтропии как функции состояния и второму закону термодинамики. Здесь автор придерживается точки зрения проф. Гухмана и использует предложенный им метод обоснования энтропии (точка зрения А. А. Гухмапа по этому вопросу нами была изложена при рассмотрении его работы < 06 обоснованиях термодинамики ). [c.371]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...