Приближение сильной волны

Приближенная теория гласит, что толщина области, в которой умещается сильная волна давления, должна быть порядка длины свободного пробега молекул. [c.114]

В [57] проанализирована динамика развития модуляционной неустойчивости в условиях сильного влияния дисперсии третьего порядка. Показано, что приближение длины волны излучения к длине волны нулевой квадратичной дисперсии позволяет значительно повысить частоту повторения импульсов при фиксированной входной мощности излучения. Из анализа структуры сформированных импульсов следует, что с точки зрения достижения максимального контраста оп- [c.219]

Применяя к (10.49) приближение сильных ударных волн (М оо), получим [c.86]

Полосы образуют три сильные и одну слабую группы оттенение у них вероятно красное. Ниже даны приближенные длины волн коротковолновых краев интенсивных полос интенсивности оценены нами по опубликованной спектрограмме. [c.90]

Она быстро уменьшается с увеличением амплитуды волны и в очень сильной волне пик гораздо тоньше пробега излучения. Поэтому он и срезается в приближении лучистой теплопроводности, из которого выпадают детали, связанные с расстояниями, меньшими пробега излучения. [c.420]

Отсюда, кстати сказать, видно, что в рамках диффузионного приближения величина потока 8 в пределе сильной волны совпадает с верхней границей неравенства (9.20). [c.501]

Такой подход аналогичен примененному в Приложении А (в конце книги) для электромагнитных волн в кристалле. В Приложении описан другой весьма полезный подход, известный как приближение сильной связи, который также приводит к энергетической зонной структуре, [c.315]

Воспользуемся приближением вращающейся волны (гл, 3, л, 3.4) и предположим далее, что величины Ёуп 1 ) и фт( ), входящие в (9,107), являются медленно меняющимися функциями времени в том смысле, что они сильно не изменяются за времена сравнимые с и в результате могут быть вычислены в момент г. В этом приближении после замены х = г — г соотношение (9.107) принимает вид [c.253]

Первый, наиболее простой способ рассуждений, который принято называть приближением плоских волн [31], состоит в следующем. Рассматривается коллинеарное распространение плоских интенсивных нелинейных волн с учетом диссипативных процессов, так как это было сделано нами выше ( 1 этой главы). При Ке< 1, т. е. при слабом проявлении нелинейных эффектов, можно воспользоваться решением уравнения Бюргерса (интересуясь прежде всего разностной частотой 2) методом последовательных приближений. Амплитуда волны частоты Q, как мы говорили, растет пропорционально X и достигает максимума на некотором расстоянии х , после чего сильно сказывается диссипация. Эффективность параметрического преобразования определяется как отношение максимальной [c.103]

Впоследствии люди, конечно, проявили большую изобретательность в комбинировании различных методов. Так, например, иногда при рассмотрении ( -зон переходных металлов полезно применять подход, аналогичный приближению сильной связи, однако учитывать х — -смешивание не путем добавления функций сильной связи для 5-зовы, а использовать самосогласованным образом один из методов плоских волн, описанных выше. Разумеется, в проведенном выше обзоре методов расчета энергетических зон мы лишь поверхностно затронули несколько больших областей исследования. [c.213]

Такая процедура получения решения является корректной и оправданной в том случае, если плотность фотонов По= = М— с ( с — плотность числа фотонов сильной волны, N — полное число фотонов) много меньше эффективной плотности числа фотонов сильной волны. Тогда движение электрона в поле излучения в первом приближении можно описать как движение только в сильной волне. Заметим, что единственное условие получения решений квантового уравнения движения не противоречит условию По>1 й последующему переходу к классическим величинам и по оставшейся части поля излучения. [c.201]

Правда, Б грубом приближении, которое оказывается достаточным при решении большинства практических задач, опенки разрешающей силы в обоих случаях (j е. при рассмотрении когерентного или некогерентного освещения) не расходятся очень сильно. С принципиальной же точки зрения чрезвычайно интересно замечание Д. С. Рождественского, впервые предложившего считать освещение объекта в микроскопе частично когерентным. О его работах стоит вспомнить теперь, когда понятие частичной когерентности квазимонохроматической волны получило столь существенное развитие, истоки которого часто связывают лишь с формулировкой теоремы Цернике. [c.339]

На основании допущения, что вся масса газа, охваченная взрывной волной, собрана в тонкий слой у поверхности фронта, Г. Г. Черным [40] предложен простой приближенный метод определения основных закономерностей процесса сильного взрыва. Плотность газа в слое предполагается постоянной и [c.121]

Приближение сильной волны 62 Приицнп максимума 163 Принцип наименьшего действия 382 Прогонка обратная 200 [c.422]

В средах без дисперсии или со слабой дисперсией чффекгы нелинейной рефракции и дифракции ещё сложнее, т. к. волновое поле не остаётся гармоническим и профиль В. пеирерывпо деформируется, вплоть до образования ударных В., солитонов и др. Такие процессы типичны, папр., для нелинейной акустики (сюда относятся, в частности, задачи о распространении взрывных В. сильного звука в атмосфере и океане). Здесь также широко применяется приближение коротких волн, позволяющее, в частности, проследить за не-линейными искажениями В. вдоль лучей (нелинейная гоом. акустика). При описании В. как квазиплоского волнового лучка справедливо приближённое ур-ние, обобщающее ур-ние (27) в отношении учёта дифракции [c.326]

Две из трех (взаимодействующих волн во всей нелинейной среде велики по сравнению с третьей волной. Тогда две сильные волны одисываются законами линейной оптики. Поведение третьей (слабой) можно рассчитать с помощью приближения заданного поля заданная нелинейная поляризация дается одной из формул (1.24). Этот случай рассмотрен в предыдущем параграфе. [c.36]

Возникновение генерации в замкнутом резонаторе, как и в обычных лазерах, использующих усиление, связанное с вынужденным излучением, приводит к стабилизации однопроходового усиления на уровне, требуемом для компенсации всех потерь. В фоторефрактивных материалах коэффициент усиления Г не зависит ни от интенсивности света в кристалле (в приближении сильной фотопроводимости), ни от отношения интенсивностей взаимодействующих пучков (гл. 2). Однако введенная таким образом величина Г совпадает с коэффициентом экспоненциального усиления только в приближении слабого отгнала, т.е. для лазеров вблизи порога генерации, где еще можно пользоваться приближением заданного поля волн накачки. [c.41]

Зонная модель Метод ортогона-лиаованных плоских волн (комбинация приближения свободных эл(ектронов и приближения сильной связи) То же То же [c.66]

В 5 гл. I говорилось о том, что возможна различная внутренняя структура волн сильной детонации. В частности, волну детонации можно представить как адиабатический скачок уплотнения, переводящий холодный газ перед волной (точка О на рис. 1.5.10) в горячий сжатый газ за волной (точка 5 ), с примыкающей к нему зоной экзотермической химической реакции (состояние газа в этой зоне меняется вдоль прямой Рэлея — Михельсона от точки 5о до точки О). Такая модель структуры сильной волны детонации называется кинетической моделью (или моделью Зельдовича — Неймана—Дёринга) и для ряда газовых смесей приближенно соответствует их реальной внутренней структуре. Давление в точке (так называемом химпике — химическом пике) может быть много выше его значений за зоной теплоподвода (в точке В), приведенных в таблице. [c.228]

Для этого есть два аргумента. Первый исходит из того факта, что члены аа и а а приводят к сильному нарушению закона сохранения энергии. Второй аргумент, более математического свойства, основан на процедуре усреднения. Мы переходим к представлению взаимодействия, которое определяется внутренними состояниями атома и свободного поля, и пренебрегаем быстро осциллирующими членами. Это и привело к названию приближение вращающейся волны. [c.454]

Мы думаем, что некоторые полезные сведения могут быть йо-лучены и с другой точки зрения. Вопрос, который мы поставили вначале, состоял в том, может ли зона проводимости смеси Т1—ТЬТе быть аппроксимирована моделью жесткой зоны. В этой модели подразумевается, что число состояний в зоне пропорционально полному числу атомов, а не количеству одной из компонент. Решив, что модель жесткой зоны неудовлетворительна, мы перешли к другому предельному случаю, основанному на рассмотрении зон приближения сильной связи. С этой точки зрения занятая часть состояний зоны проводимости остается неизменной при уменьшении концентрации с (до тех пор, пока другая зона не перекроется с Ef), тогда как в модели жесткой зоны она уменьшается. Это преувеличение может быть частично исправлено, если учесть межзонное смешивание, как в ПКП. Приближенный способ определения части состояний в зоне с энергиями ниже / дается теорией фазовых сдвигов для парциальных волн, вызванных рассеивающими центрами [98]. В такой картине молекулы ТЬТе действуют как рассеивающие центры в электронном газе от атомов Т1, как показано на диаграмме потенциалов на рис. 7.15. Если плотность рассеивающих центров мала, то изменение плотности состояний при заданной энергии Е дается выражением [c.144]

Кривые на фиг. 64 весьма напоминают энергетические зоны меди (фиг. 30), хотя в меди возникает гибридизация со всеми пятью -состояниями, отвечающими различным значениям компонент момента количества движения. Чтйбы получить истинную зонную структуру меди, необходимо сделать задачу более конкретной заметим, во-первых, что в рассмотрении, проведенном выше, атомные -функции можно было бы заменить их линейными комбинациями, типа фигурирующих в теории сильной связи. Плоская волна I к) тогда перемешивается только с состоянием сильной связи, отвечающим и соответствующим тому же волновому вектору в результате получаются те же решения. Во-вторых, мы в дальнейшем включим состояния в приближении сильной связи, отвечающие каждому квантовому числу проекции момента количества движения. В-третьих, мы учтем эффект перекрытия соседних атомных -состоя- [c.230]

НИЙ. Таким образом, мы начинаем постробние теории зон с расчета в приближении сильной связи d-состояний точно так же, как мы рассчитывали зонную структуру изоляторов. В-четвертых, вместо того чтобы брать в качестве ф > плоскую волну, мы выполним многоволновой OPW расчет ф>, основываясь на псевдопотенциале (2.80). Наконец, вводя гибридизацию, мы будем пользоваться матричными элементами А, полученными с помощью уже вычисленных ф) и d-состояний, найденных в приближении сильной связи. [c.231]

Другое указание на то, что уровни в приближении сильной связи имеют характер бегущих волн и не локализованы, дает теорема, согласно которой средняя скорость электрона на блоховском уровне с волновьш вектором к и энергией ё (к) определяется выражением у (к) = (1/Й) д Идк (см. приложение Д). Если Ж не зависит от к, то производная дШ1дк равна нулю. Это согласуется с тем, что на подлинно изолированных атомных уровнях (дающих [c.189]

В терминах электронной теории можно следующим образом охарактеризовать механизм процесса. Электрическое поле падающей волны раскачивает заряженные частицы (электроны), и возникает рассеянное излучение, которое в грубом приближении можно описать полученными ранее соотношениями для гармонического осциллятора, излучающего под действием вынуждающей силы (см. 1.5). В частности, сразу понятно, почему наиболее интенсивно рассеивается коротковолновое излучение. Известно, что интегральная интенсивность излучения диполя пропорциональна четвертой степени частоты (ш lA ). Следовательно, голубой свет рассеивается значительно сильнее красного (Хкр/ гол = 1,6). Индикатриса рассеяния похожа на распределение потока электромагнитной энергии в пространстве (см. 1.5), полученное на основе очевидного положения об отсутствии излучения в направлении движения осциллирующего электрона. [c.353]

Как вытекает непосредственно из соотношения (20.5), наибольшую положительную (т. е. направленную в сторону распространения волны) скорость W частицы газа имеют в тех областях, где наибольшего положительного значения достигает относительное сжатие газа tj, т. е. где газ сильнее всего сжат. Таким образом, несоблюдение обоих предположений, на которых основано приближенное рассмотрение, приводит к одинаковым последствиям увеличивается скорость распространения тех участков волны, в которых сжатие газа наибольшее, по сравнению с теми участками, в которых сжатие газа мало. Приближенная теория в силу самого характера сделанных допущений не замечает этого. Между тем принцитшально всегда должно существовать это различие в скоростях распространения различных участков звуковой волны, тем более заметное, чем больше амплитуда волны. [c.728]

Рассмотрим движение двухфазной среды, когда можно пренебречь относительным движением фаз и несовпадением их температур, т. е, можно использовать так называемое односкоростное и однотемпературное приближение. Как уже указывалось, эффекты движения фаз с разными скоростями часто являются несущественными при интенсивных течениях пузырьковых газо-или парожидкостных смесей. Кроме того, в смесях конденсированных фаз (композиционные материалы, двухфазные смеси, которые возникают из-за полиморфных превращений в твердых телах, инициируемых сильными ударными волнами (см. гл. 3)) часто силы межфазного взаимодействия и сцепления, а также интенсивности межфазного теплообмена на границах зерен, включений, волокон настолько валики, что средним смещением фаз друг относительно друга и иесовпадепием их средних температур можно пренебречь [c.141]

Здесь 7J/ j(w4 (Oi, Шз) — компоненты тензора нелинейной оптич. восприимчивости (см. Поляризуемость) 3-го порядка (i, j, к, L — индексы декартовых координат) частота исследуемого сигнала (Oi является алгебрам ч, суммой частот, вводимых в среду полей (Oi, Oj, og (т. о. 0i=(0i-l-(j)2-f Шз), нек-рые из к-рых могут оказаться отрицательными. D — численный коэф., учитывающий возможное вырождение среди частот а,,. . ., СО4. Одно или неск. полей ,(m ) (а=1, 2, 3), вводимых в среду, могут быть сильными (накачка), остальные — слабыми. При приближении одной из частот (Oj,. . ., (04 либо одной из их линейных комбинаций ( o)i IfOjI, Шг1 (йз1 и т.п.) к частоте разрешённого квантового перехода в исследуемой среде компоненты нелинейной восприимчивости x fki испытывают дисперсию. Соответственно, испытывают дисперсию и параметры зл.-магп. волны, источником для к-роп служит нелинейная поляризация (1). Стационарная когерентная А. л. с. с использованием лазерного излучения относительно невысокой интенсивности (для к-рого в разложении поляризации существен [c.38]

На Г. к. могут существенно влиять вращение кол-лапсируюш,его объекта и его магн. поле. При сохранении момента кол-ва движения и магн. потока скорость вращения и маги, поле возрастают в процессе сжатия, что может, вообще говоря, изменить картину Г. к. не только в количественном, но и в качественном отношении. Напр., в отсутствие сферич. симметрии становятся возможными потери энергии путём излучения гравитационных волн. Достаточно сильное нач. вращение может привести к остановке Г. к. на промежуточной стадии, когда дальнейшее сжатие окажется воз-можныл лишь при наличии к.- л. механизмов потери момента количества движения или при фрагментации объекта на сгустки меньших размеров. Количественная теория Г. li. с учётом вращения и (или) магн. поля только начинает своё развитие и опирается на достижения совр. вычислит, математики. Результаты, полученные для Г. к. без учёта вращения и магн. поля, имеют тем не менее важное прикладное значение и являются в ряде случаев, по-видимому, хорошим приближением к действительности. [c.531]

Основные методы расчёта зон. Б первых расчётах зонной структуры использовались приближения слабой и сильной связи. В методе слабой связи в качестве нулевого приближения берутся волновые ф-цпи свободного электрона (плоские волны), а пери-одич. поле кристалла рассматривается как возмущение. В этой модели электронный спектр /с) почти во всём А -пространстве описывается той же ф-лой, что и для свободного электрона [c.91]

Обычно козф. переноса, обусловленные М. п., зависят не только от парных столкновений частиц, но гл. обр. от взаимодействий волна — частица и могут на много порядков превосходить их классич. значения (см. Переноса процессы) в этих случаях говорят об аномальных диффузии и теплопроводности плазмы. Теория аномального переноса даёт спектры колебаний, возбуждаемых М. п. на нелинейной стадии развития неустойчивости. Если возникающую вследствие М. п. турбулентность можно представить в виде суперпозиции большого числа слабо взаимодействующих. между собой колебаний, то она описывается методом слабой турбулентности с использованием квазилинейного приближения. Часто турбулентность плазмы оказывается сильной, поэтому при расчётах спектральных характеристик флуктуаций используют перенормировочные теории и размерностные оценки. Коэф. аномальной диффузии О ) тпУтт длина волны, а — инк- [c.138]

Из-за отсутствия у нейтронов электрич. заряда они глубоко проникают внутрь большинства материалов, что позволяет рассматривать их как достаточно прозрачные среды для распространения нейтронных волн. Большая часть нейтронно-оптич. явлений имеет аналогию с оптич. явлениями, несмотря на различную природу полей нейтронного и светового излучений. Световые волны описываются ур-ниями Максвелла, а нейтронная волна (нейтронная волновая ф-ция) подчиняется ур-нию Шрёдингера. Распространение волн в среде, согласно Гюйгенса принципу, связано с их рассеянием и доследующей интерференцией вторичных волн. В случае нейтронов рассеяние обусловлено гл. обр. их короткодействующим сильным взаимодействием с атомными ядрами, в случае световых волн — дальнодейст-вующим электромагнитным взаимодействием с электронами атомных оболочек. Наличие у нейтрона магн. момента приводит к взаимодействию с магн. моментами атомов, на чем основано т. н. магнитное рассеяние нейтронов, не имеющее аналогии в оптике. Неупругое рассеяние нейтронов можно сопоставить с комбинационным рассеянием света. В отличие от векторной световой волны, нейтронная волна является спинором. Поэтому все поляризац. явления в Н. о., связанные с наличием у нейтрона спина, существенно отличаются от оптических, хотя и здесь есть аналогии напр., поляризации нейтронов можно (в нек-ром приближении) сопоставить круговую поляризацию света. В Н. о. в нек-рых случаях имеет место двойное лучепреломление и дихроизм (см. ниже). [c.273]

Выделяю дна качественно различных случая линейрюй Т. в. в неоднородной плазме, к-рые соответствуют пределам слабой и сильной неоднородности плазмы. При слабой неоднородности плазмы ее параметры на характерной длине волны колебаний к меняются мало, а распространение волн описывается квазиклассич. приближением, причём динамика волновых векторов определяется Гамильтона уравнениями [c.160]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...