Преобразование ударного слоя

Преобразования типа преобразования Моретти для ударного слоя неприменимы к задачам, в которых скачки развиваются при слиянии непрерывных волн сжатия в течении вязкого газа, как это происходит в задаче о взаимодействии ударной волны с пограничным слоем. Не представляются такие преобразования целесообразными и в задачах со сложными системами отраженных и пересекающихся скачков. [c.438]

Для удобства читателя теория ламинарного пограничного слоя, представленная со многими ее разветвлениями, излагается на основе единой формы записи системы дифференциальных уравнений, полученной путем преобразования общепринятых уравнений пограничного слоя. Теория турбулентного пограничного слоя излагается также на основе единой системы уравнений пограничного слоя. Это позволяет избежать утомительных преобразований уравнений пограничного слоя. При этом не происходит потери общности, так как учет влияния химических реакций, массопереноса, плавления поверхности, взаимодействия ударной волны с пограничным слоем, формы тела и градиентов давления делается без применения преобразований к различным граничным условиям. [c.8]

Зависимость вязкости от температуры 328, 383, 476 Зависимых переменных преобразования 438, 445, 455 Задача о взаимодействии ударной волны с пограничным слоем 372, [c.602]

Гониду [1967] рассматривал выделение скачков с преобразованием типа Моретти. В статье Ксерикоса [1968] приведены результаты расчетов головной ударной волны и ударной волны перед раструбом ( юбкой ) на теле. Эта работа рекомендуется для ознакомления с подробностями расчета положения ударной волны п расчета точек на центральной линии (г = 0) для несимметричных течений. Павлов [19686] также применял преобразование ударного слоя (6.17а) при расчете течений вязкого газа с малыми числами Рейнольдса. Мигдал с соавторами [1969] использовал преобразование типа (6.17а) для отображения сопла на прямоугольную область. Лапидус [1967] рассматривал преобразование, отображающую область между произвольной входной границей и телом на прямоугольник. Он показал, что подобные преобразования сохраняют коисервативность. Онже [1971] также применял метод Моретти выделения скачков. [c.437]

К сожалению, главные достоинства метода Моретти часто указываются неверно. Моретти пе применял консервативных уравнений, н часто утверждают, что расчет течений с выделением ударной волны с помощью преобразования Моретти предпочтительнее расчета с помощью консервативных уравнений. На самом деле метод Моретти должен противопоставляться не схемам с консервативными уравнениями, а подходу с размазыванием ударных волн (разд. 5.3). Успех применения метода Моретти зависит главным образом от выбранного преобразования, связанного с выделяемой ударной волной, и от точного учета условий на поверхности тела, а не от отсутствия свойства консервативности использованных уравнений и даже не от варианта конечно-разностной схемы, принятой для расчета во внутренних точках. Так, например, Барнуэлл [1971] рассчитывал трехмерную задачу обтекания с отошедшей ударной волной, применяя II преобразование Моретти, и разновидность схемы Браиловской (разд. 5.6.3), основанную на консервативных уравнениях. Ксерикос [1968] в такой же трехмерной задаче применял преобразование Моретти в сочетании со схемой Лакса (разд. 5.5.4) для внутренних точек Ли [1971] рассчитывал осесимметричное обтекание затупленных тел с химическими реакциями по схеме Мак-Кормака (разд. 5.5.6). Томас с соавторами [1971] также использовал в трехмерной задаче преобразование для ударного слоя, применяя при этом схему Мак-Кормака для продвижения решения по одной из пространственных координат. [c.436]

Аналогичную подвижную сетку в ударном слое (а не преобразование координат) в сочетании со схемой Годунова (см. разд. 5.5.8) применяли для расчета невязкого двумерного обтекания затупленных тел Годунов с соавторами [1961], Макнамара [1966, 1967], Мессон с соавторами [1969], Тейлор и Мессон [1970]. [c.437]

Задачу о корнях этих уравнений можно изучать при помощи кривой у, рассмотренной в разд. 6, н аналогичных кривых, исследованных Мэсоном [28] и упомянутых в разд. 8. Обсуждение этих корней, конечно, чрезвычайно важно для обращения преобразований Фурье они вносят вклады в структуру акустических фронтов (слабых ударных волн), пограничных слоев и волн Эти результаты кратко изложены в упомянутой выше статье [72], но подробно до настоящего времени не обсуждались. Ясно, что напряжение сдвига на стенке дается формулой [c.382]

Кроме того, это преобразование согласуется и с кинетической теорией газов, если рассматривать только двойные соударения молекул. Следовательно, оно сохраняет неизменными вязкость ц, проводимость X, а среднюю длину свободного пробега молекулы Я, изменяет в отношении 1 а. Значит, оно сохраняет также число Рейнольдса Re = KLp/ц, число Прандтля Рг = = Срц/х и число Кнудсена L. Таким образом, оно пригодно для моделирования сжимаемости, явлений ударных волн, явлений вязкости, повышения температуры вследствие нагрева пограничного слоя и явлений в разреженном газе (большая средняя длина свободного пробега). [c.149]

Построим решение задачи о взаимодействии пограничного слоя на пластине в сверхзвуковом потоке с падающей на него извне в точку х = О ударной волной в предположении применимости уравнения (2.2.8). Полагая А = 0 при г = О и производя известное преобразование Коула-Хопфа [264] [c.44]

В задачах о течениях вязких жидкостей и газов основой для построешя преобразования координат, растягивающего области типа пограничных слоев, ударных волн и т.д., может стать общая априорная информация [c.6]

Вместе с тем существуют ситуации, когда точное расположение и размеры областей с малыми характерными размерами заранее неизвестны. Примером могут служить оторвавшиеся от поверхности сдвиговые слои и ударные волны. Кроме того, в фиксированных заранее преобразованиях трудно учесть измене1ше размеров растягиваемых областей. В связи с этим в некоторых случаях представляется разумным строить преобразование, которое само приспосаб швалось бы (адаптировалось) к получаемому решению. [c.6]

Применение преобразования координат, зависящего от решения. Рассмотрим принцип построения автоматически сгущающихся сеток на примере решения задачи о течениях вязких жидкостей и газов. Пусть в поле течения в случае достаточно больших чисел Рейнольдса имеются области типа погра1шчных слоев или ударных волн (вязкие слои), в которых ка-какая-либо компонента скорости претерпевает быстрые изменения. Будем говорить, что в этом случае скорость является признаком растяжения. [c.7]

Можно заметить также, что преобразование (1.19) лишь незначительно растягивает области косых скачков уплотнения и непригодно для детального описания структуры ударных волн. Как правило, подробности этой структуры не представляют большого интереса и их неразрешение практически слабо отражается на решениях в других областях течения. Однако в случае необходимости, заменив (1.19) более общим преобразованием (0.9) из введения, можно ценой усложнения алгоритма осуществлять растяжение не только сдвиговых слоев, но и ударных волн. [c.134]

Многие источники сейсмических волн действуют на поверхности земли так, что механический контакт осуществляется непосредственно на самой поверхности. Некоторое представление о поведении таких источников можно получить, рассматривая излучение волн от сосредоточенных сил, действующих параллельно свободной границе упругого полупространства или перпендикулярно к ней. В случае механических источников излучение от кругового штампа на свободной границе обеспечивает описание как поведения самого источника, так и излучаемых объемных волн. В большинстве конкретных ситуаций предположение об однородности полупространства нуждается в уточнении, поскольку сейсмические скорости, как правило, имеют очень низкие значения вблизи поверхности Земли. Если изменение скорости с глубиной известно, то с целью уточнения амплитуды волн можно использовать более корректные формулы для геометрического расхождения (взамен простого деления на расстояние). Легко учесть также явление преломленияч на промежуточных границах. Если для каждого из слоев известен коэффициент поглощения, то представляется возможным ослабить предположение и об идеальной упругости. Разделив спектры зарегистрированных волн на спектральную характеристику поглощения и осуществив обратное преобразование Фурье, получим сейсмограммы, которые наблюдались бы в идеально упругой среде. Предположение о свободной границе является достаточно реалистическим, так как акустический контраст между воздухом и грунтом очень велик, но даже это предположение необходимо иногда применять осторожно. Так, вибрационные источники могут порождать прямую воздушную волну, а при взрывании зарядов в воздухе ударная воздушная волна сама является источником сейсмических колебаний, [c.228]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...