Скачка размазывания методы

Сквозного счета методы 337. См. также Скачка размазывания методы Сложные схемы и программы 175, 191, 192, 211, 473,478, 481 Смешанные лагранжево-эйлеровы методы 464, 465 [c.5]

Сквозного счета методы 337. См. также Скачка размазывания методы Сложные схемы и программы 175, 191, 192, 211, 473, 478, 481 Смешанные лагранжево-эйлеровы методы 464, 465 Смещений однородных метод 179 Смещения определение 182 Собственные значения матрицы 87, [c.608]

Сквозного счета методы 337. См. также Скачка размазывания методы Сложные схемы и программы 175. [c.608]

Примеры расчета. При выборе примеров, полученных при помощи развитого разностного метода, ставилась цель дать представление о возможностях метода при решении различных задач, его точности и степени размазывания скачков. Во всех рассмотренных случаях к = 1.4, поток в сечении х = О равномерный и параллельный оси ж, а за бралась критическая плотность в этом сечении. [c.151]

В общем случае наиболее эффективным методом расчета скачков является их искусственное размазывание, так чтобы их толщина 6 составляла от ЗАл до 5Ах. При этом утрачиваются детали течения внутри скачка, но выполняются законы сохранения при переходе через скачок. [c.344]

Вместо того чтобы противопоставлять методы выделения скачка и методы размазывания скачка (сквозные методы), следует воспринять лучшее, что в них есть. Выделение скачка можно применять для повышения точности расчетов в случае относительно простой головной ударной волны, в то время как сквозные методы можно применять во внутренних точках для улавливания не иредиолагавшихся заранее скачков или систем висячих скачков сложной формы типа полученных в расчетах Катлера и Ломекса [1971]. [c.436]

Рассчитанные двумерные ([1] и Гл. 7.4) и пространственные течения свидетельствуют об эффективности развитого в работе метода для численного решения широкого класса задач сверхзвуковой газовой динамики. Метод сравнительно прост и в то же время при использованном числе расчетных ячеек обеспечивает вычисление параметров потока с погрешностью, не превышающей нескольких процентов. Размазывание скачков уплотнения при этом оказывается незначительным. Относительные погрешности выполнения интегральных законов сохранения массы и импульса (использованные уравнения не являются полностью дивергентными ) не превышали 1-2%. По интегралу изэнтроничности в случаях, когда отсутствуют ударные волны, ошибка была меньше 3%. [c.168]

Проблема построения ударных волн важна не только для численных схем, предусматривающих выделение сильных разрывов, но и для схем сквозного счета. Последнее связано с тем, что в общем случае размазывание скачков ведет к существенному снижению точности в областях их влияния [1]. По этой причине при очевидной целесообразности выделения главных скачков [2], например головного, ограничивающего область возмущенного потока, особого рассмотрения заслуживают методы плавающих скачков, предусматривающие выделение тех разрывов, интенсивность которых превосходит некоторое пороговое значение [3-6]. Несмотря на актуальность проблемы, в настоящее время нет четких рекомендаций, обеспечивающих устойчивое построение неразмазанных ударных волн в задачах более чем с двумя независимыми переменными. Поэтому каждый алгоритм, пригодный для эешения таких задач, создается в процессе почти случайного поиска, даже при успешном исходе которого работоспособность созданного алгоритма ограничивается достаточно гладкими ударными волнами, хорошими начальными условиями и т.п. [c.169]

Для сравнения на рис. 4, б в виде изобар с шагом 0.2 показан результат решения рассмотренной выше задачи методом [1, 2] без выделения границы области конического течения. Расчет в этом случае велся в области da2ba с фиксированными границами. Можно видеть, что вследствие размазывания скачков уплотнения (области сгущения изолиний) форма границы конического течения определяется лишь в самых общих чертах. Отметим, что результат, представленный на эис. 4, а, получен на разностной сетке, содержащей 10 х 20 ячеек (10 ячеек примыкает к участкам границы bi и aid, 20 ячеек - к участкам [c.183]

Наиболее обычным подходом к расчету ударных волн на эйлеровой сетке является размазывание скачка на несколько ячеек сетки путем явного или неявного введения искусственной вязкости, не оказывающей влияния на решение на некотором расстоянии от ударных волн. В 1950 г. фон Нейман и Рихтмайер предложили схему искусственной вязкости, в которой коэффициент вязкости был пропорционален квадрату градиента скорости. Ладфорд, Полячек и Зегер [1953] просто брали большие значения физической вязкости в уравнениях течения вязкой жидкости на лагранжевой сетке, однако в их методе требова-лись нереально высокие значения вязкости. [c.22]

Для размазывания скачка вместо явного введения искусственной вязкости можно использовать и неявную вязкость, имеющую место в конечно-разностных аппроксимациях. Это было осуществлено в щироко известном методе частиц в ячейках (методе PI ), разработанном в Лос-Аламосе Эванс, Харлоу и др. ), а также в методе Лакса (Лаке [1954]) и в других методах. [c.23]

Размазывание ударной волны при помощи неявной схемной вязкости осуществляется и в некоторых других методах. Так, в настоящее время широко применяется схема Лакса — Вендроффа [1960] и ее двухшаговые варианты, например схема Рихтмайера (см. Рихтмайер [1963]). В методе PI и в его модификации EI (метод взрыва в ячейках), разработанной в 1964 г. Мадером, размазывание скачков достигается за счет введения конечного числа рассчитываемых частиц. Этот прием дает также возможность рассматривать поверхности раздела в жидкости (см. Харлоу и Уэлч [1965, 1966], а также Дали [1967]). В методе PI , как и в более раннем методе Куранта — Изаксона — Риса [1952], используются односторонние разности для первых производных по пространству и таким образом вводится своего рода схемная вязкость (см. гл. 3), однако эти методы сохраняют истинные характеристические свойства дифференциальных уравнений. Хотя во всех этих методах неявно используются диссипативные члены, размазывающие ударные волны, для обеспечения устойчивости каждого из них в некоторых частных случаях требуется введение дополнительных членов с явной искусственной вязкостью. [c.23]

Альтернативным подходом является разработка таких конечно-разностных схем, в которых размазывание скачков осуществляется автоматически, без явного введения в уравнения членов с вязкостью. Такие методы будем называть методами с неявной искусственной вязкостью или методами с неявным демпфированием. В некоторых из этих методов для стабилизации сильных разрывов может потребоваться введение также явной искусственной вязкости. Первые расчеты скачков с введением неявной искусственной вязкости были выполнены Ладлоффом и Фридманом [1954]. Как при явном, так и при неявном введении искусственной вязкости схема должна быть диссипативной в математическом смысле (Рихтмайер и Мортон [1967]), должна подавлять коротковолновые возмущения в большей мере, чем длинноволновые. Это свойство является необходимым условием того, чтобы конечно-разностная схема удовлетворяла условию роста энтропии при переходе через скачок уплотнения, автоматически запрещая существование скачков разрежения (см., например, Овчарек [1964]). К счастью, это условие легко (даже непроизвольно) удовлетворяется. [c.345]

Для проверки возможности переноса результатов, полученных для одномерного модельного уравнения (Б.1), на двумерные уравнения гидродинамики был проведен численный экспе-)имент с использованием программы Моретти (см. Моретти и Злейх [1968]) расчета обтекания затупленного тела невязким газом. Рассматривалось обтекание сферически затупленного конуса с полууглом раствора 6° совершенным газом с показателем адиабаты 7 = 1.4 при числе Маха невозмущенного потока, равном 10. Программа осуществляет выделение ударной волны на криволинейной расчетной сетке, перестраивающейся по мере изменения решения во времени. Поскольку ударная волна в процессе расчета все время сохраняется как разрыв, представленные результаты не искажаются послескачковыми всплесками, характерными для методов сквозного счета, или размазывания скачка. Для усиления влияния величины aes была выбрана чрезвычайно грубая сетка она содержала только три узла (две ячейки) между поверхностью тела и ударной волной и только пять узлов вдоль тела. Целью эксперимента являлось доказательство того, что стационарное решение, полученное по схеме Моретти, зависит от выбранной величины At, как это следует нз стационарного анализа величины е. (В этом состоит отличие схемы Моретти от схемы конечных разностей против потока, обсуждавшейся ранее, а также от ряда других конечно-разностных схем.) [c.524]

Вычислительная гидродинамика (0) -- [ c.22 , c.24 , c.316 , c.337 , c.344 , c.382 , c.436 , c.457 , c.515 , c.524 , c.536 ]

Вычислительная гидродинамика (0) -- [ c.22 , c.24 , c.316 , c.337 , c.344 , c.382 , c.436 , c.457 , c.515 , c.524 , c.536 ]

Вычислительная гидродинамика (1980) -- [ c.22 , c.24 , c.316 , c.337 , c.344 , c.382 , c.436 , c.457 , c.515 , c.524 , c.536 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...