Устойчивость стационарных режимов

Для устойчивости стационарных режимов (9.44) необходимо и достаточно, чтобы матрица S = 1о, была устойчива, [c.155]

Как и в ранее рассмотренных случаях, при Зо > kjv в резонансной области может существовать отрезок стационарно недостижимых скоростных режимов, величина которого зависит от уровня колебаний в системе и крутизны характеристик LiQ) и Л/с(0). Условием устойчивости стационарных режимов служит неравенство (9.48) с функцией Fa вида [c.159]

Фиг. 73. К анализу устойчивости стационарного режима.

УСТОЙЧИВОСТЬ СТАЦИОНАРНЫХ РЕЖИМОВ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ [c.284]

Выше, при рассмотрении вынужденных колебаний систем с нелинейной восстанавливающей силой (см. п. 20) было отмечено, что в широком диапазоне частот возбуждения возможно несколько стационарных режимов колебаний. Для того чтобы выделить из нескольких решений физически осуществимые случаи, необходимо исследовать устойчивость названных режимов ясно, что в действительности реализуются только устойчивые режимы. Как будет показано, исследование устойчивости стационарных режимов приводит к задаче о параметрическом возбуждении. [c.284]

Существенный интерес представляет анализ устойчивости стационарных режимов параметрических колебаний, поскольку результаты такого анализа приводят иногда к выводам, изменяющим прежние представления об устойчивости параметрических колебаний, которые сложились на основании рассмотрения задач без учета свойств источника энергии. [c.88]

Пусть для простоты характеристика М прямолинейна (фиг. 7) и при регулировании двигателя перемещается параллельно. Тогда очевидно, что при увеличении v точка Е будет перемещаться вверх по ВТ. В окрестности точки Т устойчивость стационарного режима будет утрачена и система перейдет в новое состояние, определяемое точкой Я. В точке Т параметрические колебания сорвутся и исчезнут в процессе перехода системы из состояния Т в состояние Н. Если затем уменьшать v, точка, изображающая состояние системы, будет перемещаться по оси v от Я к / . В точке R возникнут парамет- [c.89]

Приведенные на рис. 2 и 5 графики позволяют проследить влияние скорости изменения массы ротора (при прочих равных условиях) на квадрат амплитуды колебаний в стационарных режимах с частотами со и С возрастанием к величина амплитуды колебаний растет при увеличении массы (рис. 2) и падает при уменьшении массы (рис. 5). При этом в первом случае с ростом к область устойчивых стационарных режимов уменьшается, а во втором случае — увеличивается, и при к = —1,0 рассматриваемые стационарные режимы являются устойчивыми во всей области существования. [c.134]

УСТОЙЧИВОСТЬ СТАЦИОНАРНЫХ РЕЖИМОВ ДВИЖЕНИЯ РАБОЧЕГО ТЕЛА В УСТАНОВКАХ ИСПАРИТЕЛЬНОГО ОХЛАЖДЕНИЯ [c.37]

ВОДИТ к образованию оптимальной композиции. Для практических приложений важно, что введение некоторого статического уровня воздействия (q Ф 0) приводит к смешиванию двух устойчивых стационарных режимов на выходе системы. Следовательно, статистический анализ реакции системы должен производиться с учетом всех возможных физически реализуемых движений. [c.85]

Будем считать, что стационарное решение уравнения (5.50) известно, т. е. известно распределение случайной функции и (i) и все ее статистические характеристики. Построение приближенного решения, в том числе и определение плотности вероятности р (и), описано в предыдущих главах. Поставим далее вопрос об устойчивости стационарного режима и (t). [c.152]

Однако появление свободных вихревых пелен приводит к сужению или даже ликвидации устойчивых стационарных режимов обтекания. Ниже будет рассмотрено много конкретных примеров для плоских, осе- [c.49]

Перейдем теперь к рассмотрению устойчивости стационарных режимов. Вводя малые плоские нормальные возмущения, придем к спектральной задаче для амплитуд [c.190]

Предельным случаем служит задача устойчивости стационарных режимов теплопереноса в неподвижной жидкости. Задача о поведении возмущений [c.190]

В только что изложенном материале рассмотрен модельный вариант задачи о свободном пространственном торможении тела в среде. В нем проводится вспомогательный качественный анализ систем дифференциальных уравнений, описывающих данное движение для некоторой области ненулевой меры в пространстве параметров. На основе этого получено новое двухпараметрическое семейство фазовых портретов, состоящее из бесчисленного множества неэквивалентных типов. При этом отсутствуют автоколебания, и при типичных начальных условиях траектории стремятся к асимптотически устойчивым стационарным режимам. [c.281]

Устойчивость стационарных режимов. В общем случае анализ устойчивости стационарных режимов представляет весьма трудоемкую задачу из-за отсутствия точных решений модельных уравнений и громоздкости вычислений, поскольку динамическая система (1), (2) имеет относительно высокий порядок. Исследование существенно упрощается, если принять во внимание, что, согласно табл. 3, главные по порядку величины стационарные параметры конвекции в режимах Н и Я удовлетворяют геострофическому балансу (4.3а) на кривых Я = 0(< ") для 1 л<2 и л < 3 соответственно, о чем уже упоминалось выше. Поэтому для изучения устойчивости режимов Я и можно воспользоваться теорией вынужденного движения геофизического триплета. В рассматриваемом случае соотношения геострофического ветра эквивалентны равенствам [c.175]

IV. г - - 2R< p, г ( у (а). В отличие от предыдущего случая здесь ср (а)< —1 и кривые (5.67а) и (5.676) пересекаются внутри квадранта К по крайней мере в одной точке. Ниже мы будем рассматривать только тот случай, когда эта точка пересечения единственна (точка С (с, с") на рис. 266,/К) ), а на фазовой плоскости (рис. 267, IV) имеются девять состояний равновесия неустойчивый узел О, четыре устойчивых узла А, Ai, В, 5, и четыре С-точки С (с, с"), l i ", с ), Сз(—с —с") и Сз(—с", —с ). На основании теории индексов Пуанкаре нетрудно убедиться, что это — седла. В самом деле, сумма индексов Пуанкаре для всех состояний равновесия, как мы уже видели, равна - - 1 известные нам пять состояний равновесия на интегральных прямых 4 = и i = — /j (точки О, А, Al, В, Bi) суть узлы, и сумма их индексов равна - - 5, следовательно, сумма индексов четырех С-точек должна равняться — 4, т. е. С-точки должны быть седлами. Устойчивым стационарным режимам работы машин соответствуют устойчивые узлы А, Ai, В, т. е. устойчивыми будут и режим правильной работы машин с отдачей мощности во внешнюю цепь и режим работы одной машины на другую. Установление того или иного режима зависит от начальных условий если начальное состояние системы соответствует какой-либо точке области, ограниченной сепаратрисами (усами седел С) и заштрихованной на рис. 267, IV, то установится режим работы машин с отдачей мощности во внешнюю цепь. [c.361]

Следовательно, мы можем считать доказанным, что при выполнении условия существования простого симметричного предельного цикла (т. е. условия (8.776)) фазовая поверхность рассматриваемой релейной системы состоит только из областей притяжения интервала состояний равновесия и указанного предельного цикла. Иначе говоря, мы доказали, что в системе не существует никаких других устойчивых стационарных режимов, кроме состояний равновесия и автоколебательного режима, соответствующего простому симметричному предельному циклу. Таким образом, система будет приходить к тому или иному состоянию равновесия или в ней будет устанавливаться автоколебательный процесс в зависимости от начальных условий — в зависимости от того, в какой области притяжения находилась изображающая точка в начальный момент времени. Поэтому при выполнении условия (8.776) [c.618]

Мы еще раз обращаем внимание читателя на то, что в выражения (9.96) входят лишь те коэффициенты ряда, изображающего характеристику, которые стоят при нечетных степенях. Остальные коэффициенты, не влияя, таким образом, в первом приближении иа величину амплитуд и на устойчивость стационарных режимов, могут играть существенную роль при действии внешней силы (например, в случае детектирования, резонанса п-го рода). [c.721]

Параметрические колебания около стационарного режима движения. К необходимости исследовать свойства решений дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами приводят также задачи об устойчивости стационарных режимов движения. Обычно дело сводится к следующему. [c.174]

Получаемые с помощью указанных методов результаты полезны еще и в том отношении, что они позволяют исследовать устойчивость стационарных режимов. [c.222]

Устойчивость стационарных режимов. Каждый из разобранных выше способов определения переходных процессов дает непосредственную возможность выяснить устойчивость (неустойчивость) стационарного режима или состояния равновесия. [c.227]

Таким образом, соотношение (14.14) представляет собой условие устойчивости стационарного режима. [c.230]

Стационарные колебательные режимы в системе с ограниченным возбуждением могут быть реализованы только при средних угловых скоростях двигателя, удовлетворяющих уравнению частот (4.106). Устойчивость стационарных режимов определяется характеристиками источника и потребителя энергии и параметрами колебательного процесса в системе. Особенно существенное влияние на характер стационарных реншмов рассматриваемой системы динамические сопротивления вращательному движению могут оказать в резонансной зоне малом диапазоне частот [c.96]

Для установившегося процесса вообще опускают члены, соответствующие локальной нестационарнрсти. Однако по самому режиму работы форсунок устойчивого стационарного режима не получается. O hobijj , принципе работы форсунок является нестационарнос х процесса, получение [c.17]

При непрерывном возрастании определяющего параметра происходит (при р = рз) смена устойчивого стационарного режима, когда система из состояния равновесия переходит в установившийся режим, соответствующий движению по усгойчивому предельному циклу. Если после достижения значения р > Рз начинается постепенное уменьшение определяющего параметра, то автоколебания исчезают при р = Pi (а не при р = Рз), после чего стационарным режимом является состояние равновесия. Это явление называется затягиванием автоколебаний. [c.32]

TO единственно возможным устойчивым стационарным режимом будет гетероперио-дический [c.76]

Рассмотрим далее более общий случай воздействия, когда математическое ожидание входной функции отлично от нуля (q ф 0). Среднее значение реакции системы также не равно нулю й ф . Введем отношение дисперсий, соответствующих двум устойчивым стационарным режимам = математических ожиданий ф — (йх — й Ц/2а1. Функционал энтропии с точностью до постоянного множителя принимает вид [c.84]

Исходя из указаннЬ1Х целей разработана и реализована следующая методика постановки численного эксперимента. Для крыла выбранной формы в плане изучается возможность реализации устойчивого стационарного режима обтека Н1Я при отрыве потока на всех острых кромках или части их. Выбирается соответствую1цая стационарная вихревая схема, и начинается численное peui Hne задачи. Для [c.373]

Первым исследованием устойчивости стационарных режимов ГЭС с уравнительными резервуарами была известная работа Д. Тома (1910). Однако исследования в этой области достигли интенсивного развития как у нас, так и за рубежом лишь в последнее время (с начала пятидесятых годов). Ведущая роль в них принадлежит Н, А. Картвелишвили, Г. В. Ароновичу и Я. К. Любимцеву. Этими вопросами занимались также И. П. Андреева, В, Л. Куперман, Ю. А. Симонов-Емельянов, [c.724]

Основные результаты исследования по устойчивости стационарных режимов ГЭС с уравнительными резервуарами подробно излагаются в обзорных статьях Н. А. Картвелишвили (1958) и И. А, Чернятина [c.724]

Отсюда следует, что устойчивость стационарных режимов ГЭС может быть достигнута не традиционным превышением площади горизонтального сечения уравнительного резервуара над некоторой критической величиной (в условиях, когда выполняется гипотеза идеальных регуляторов, это — единственный путь достижения устойчивости), а соответствующим подбором остаточных неравномерностей регулирования агрегатов данной ГЭС и других электростанций системы. В работе Д. А. Догонадзе и Н. А. Картвелишвили (1965) показано, что этот вывод распространяется и на ГЭС со сложными напорными системами и несколькими уравнительными резервуарами. [c.724]

При общих предположениях о характере аэродинамического воздействия в работах Б. Я. Локшина [107-110] были исследованы вопросы существования и устойчивости стационарных режимов движения в среде. Интересна также задача об устойчивости перманентного вращения тела в потоке среды (режима авторотации [141], см. также [19] и работы В. А, Привалова и В. А. Самсонова [112-114, 131]). Специальная конструкция поверхности тела и гипотеза о квазистатиче-ском воздействии среды позволили сформулировать полную схему сил, в которую входят массовые, геометрические и аэродинамические характеристики. Исследованы режим авторотации и его устойчивость. Смоделирован эффект Магнуса, неконсервативный характер которого оказывает заметное влияние на свойство устойчивости вращения тел в среде. [c.15]

Об устойчивости стационарного режима qi = q (t) можно судить по характеру изменения во времени возмущения бдь Если выяснится, что при t возмущение 6gi О или остается ограниченным, то возмущенное движение будет стремиться к стационарному режиму или оставаться вблизи него следовательно, последний устойчив. Если Hie при t вариация 6qi иеограничеи-но возрастает, то исследуемый стационарный режим не- [c.175]

Если для той Hie системы решение найдено методом точечных отображений, то об устойчивости стационарного режима можно судить с помощью построения Кенигса—Ламерея (см. рис. 14.2) в окрестности абсциссы Лет. [c.228]

В силу одного из ОСНОВНЫХ предположениЁ метода прямого разделения движений, правые части уравнений (2.27) должны иметь порядок 1/ = <й если порядок правых частей уравнений (2.26) разе единице и если 0 и /s - величины одного порядка еслн же имеет порядок е по фавнению с о , то порядки правых частей указанных уравнений должны отличаться лишь на 1/ 8 и т.д. Поскольку в рассматриваемых задачах интерес представляют, как правило, устойчивые стационарные режимы 0 = onst и их 01фесгност11, то согласно замечанию 4 п. 2.2.8 можно считать, что эти условия выполняются. [c.79]

Если применим интегральный критерий устойчивости, то есть диссипацией в колебательной части системы можно пренебречь, так что справедливы уравношя (2.33), то вопрос о существовании и устойчивости стационарных режимов решается на основе этого критерия устойчивые син- фонные движения отвечают точкам грубых минимумов функции О по разностям фаз а -1-а]ь (Напомним (см. 23), что под [c.168]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...