Условие стационарного движения

Крупные пузыри довольно быстро приобретают в жидкости скорость своего стационарного подъемного движения, движение их в большинстве случаев устойчиво. В некоторых режимах у краев пузырей, где весьма велика кривизна поверхности раздела, образуются маленькие пузыри — спутники , а в очень вязких жидкостях иногда наблюдается по краям пузыря своеобразная газовая завеса — юбка , образующая цилиндрическую поверхность. Соображения теории подобия позволяют и здесь получить структуру выражения для скорости всплытия крупных пузырей. Для пузырей большого объема наряду с условием Re 1 справедливы неравенства Во 1 We 1. Это означает, что движение таких пузырей определяется взаимодействием сил инерции и сил тяжести, причем в условиях стационарного движения отношение этих сил должно быть постоянным. Таким образом, имеем [c.209]

Во всех случаях условия стационарности движения, или относительного равновесия, будут того же типа [c.247]

Теорема 1. Винтовой поток идеальной жидкости может быть только стационарным. Теорема 1 и ее доказательство приведены в [17, с. 73], но ее следует считать известной с 1886 г., когда были опубликованы лекции Н. Е. Жуковского по гидродинамике [18], который установил необходимые и достаточные условия стационарности движения несжимаемой и сжимаемой жидкостей, откуда теорема 1 следует как частный случай. [c.16]

Рассмотренное в пп. 3 и 4 стационарное движение является частным случаем возможного в реальных условиях стационарного движения, поэтому более подробно остановимся на общем случае (рис. 5.23). Начало системы координат взято в точке, делящей расстояние между точками выхода А и входом В пополам, что упрощает решение. [c.123]

То Ро I Ро о Простая связь между термодинамическими элементами газа р, р, Т и величиной скорости его движения V может быть выведена из уравнения баланса энергии (39) при условии стационарности движения и консервативности объемных сил. В этом случае будет [c.98]

Таким образом, мы исследовали все возможные максвелловские распределения, удовлетворяющие уравнению Больцмана при условии стационарности движения и отсутствия внешних сил. Более общие максвелловские решения уравнения Больцмана можно найти, если допустить зависимость от времени и наличие внешних [c.76]

Условия стационарного движения [c.306]

Условие стационарности движения жидкости 44 Уравнение адиабаты 56 [c.207]

Если начальные условия таковы, что выражение в квадратных скобках отрицательно, то движение тела относительно состояния стационарного движения, соответствующего регулярной прецессии, неустойчиво по теореме III 118. Имеет место лишь условная устойчивость (теорема II 118). Если выражение в квадратных скобках положительно, то теоремы первого метода А. М. Ляпунова не позволяют сказать что-либо определенное об устойчивости движения. Мы не исследуем этот вопрос подробно, ограничившись лишь замечанием, что движение тела относительно состояния стационарного движения, соответствующего регулярной прецессии, устойчиво, когда выражение в квадратных скобках будет положительно. [c.434]

Уравнением (26,7) определяется только абсолютная величина временного множителя Л (О, но не его фаза ф1. Последняя остается по существу неопределенной и зависит or случайных начальных условий. В зависимости от этих условий, начальная фаза (3i может иметь любое значение. Таким образом, изучаемое периодическое движение не определяется однозначно теми заданными стационарными внешними условиями, в которых оно происходит. Одна из величин — начальная фаза скорости — остается произвольной. Можно сказать, что это движение обладает одной степенью свободы, между тем как стационарное движение, полностью определяющееся внешними условиями, не обладает степенями свободы вовсе. [c.142]

Этот результат демонстрирует указанное в начале параграфа явление. Мы видим, что вне пограничного слоя возникает (во втором приближении по vo) стационарное движение, скорость которого не зависит от вязкости. Ее значение (80,10) служит граничным условием при определении акустического течения в основной области движения (см. задачу) ). [c.432]

Обозначим значение угла 0 в установившемся движении через а, а значение циклической скорости через ш. Условие (3.24) осуществимости стационарного движения принимает вид [c.90]

Законы подобия. Из уравнения стационарного движения вязкой жидкости в безразмерной форме [в частности из уравнения (11.9)] видно, что при двух различных течениях одного и того же типа (т. е. происходящих в геометрически подобных областях при тождественных граничных условиях) безразмерные скорости па,- = являются одинаковыми функциями без- [c.367]

Прежде всего подобными могут быть лишь процессы теплообмена, протекающие в геометрически подобных системах. Далее необходимой предпосылкой подобия должно быть подобие полей скорости, температур и давлений во входном или начальном сечении таких систем. При выполнении этих условий стационарные процессы конвективного теплообмена при вынужденном движении будут подобны, если выполняется условие [c.54]

В изолированной системе, которая не подвергается никаким внешним воздействиям, ни механическим, ни тепловым и т. д. полная анергия неизменна при условии, что к кинетической энергии причисляется не только та, которая вызвана видимыми скоростями точек системы, но и та, которая происходит от невидимых или стационарных движений, вызванных теплотой, электрическими токами, а также быть может магнетизмом или статическим электричеством, при условии также, что к потенциальной энергии причисляется не только энергия, происходящая от ощутимых механических действий, которые обычно рассматриваются в механике, но также и та, которая может быть вызвана электрическими напряжениями, химическим сродством и т. д. ) [c.77]

Это необходимые и достаточные условия существования стационарного движения. Они, очевидно, эквивалентны условиям (5) и получаются из последних исключением величин Pi (i=l, т). Применяя теорему Лагранжа к положению равновесия qi=qi приведенной системы, получаем критерий устойчивости стационарного движения в следующей форме. [c.289]

Условия существования стационарного движения (5) здесь имеют вид [c.291]

Условие существования стационарного движения / (и) = О можно преобразовать, положив В = -ум + (1 — )- [c.292]

Стационарное движение будет устойчивым при выполнении условия [c.294]

Рассмотрим случай нисходящего прямоточного запыленного потока,. когда насадка и газ движутся сверху вниз. В этом случае Mg>0, так как сила тяжести ускоряет движение элемента насадки, увлекаемого потоком. Скорость его движения будет изменяться во времени от некоторой величины w при входе его в аппарат до Шг + пад, когда достигаются условия стационарного движения, при KOTOipoM скорость элемента будет примерно рав на сумме скоростей газа Wr и равновесного падения элемента -насадки в газовой среде Шпад- [c.313]

В случае симметричного движения вокруг оси (например, оси х) выражение д Ъшбп постоянно вдоль линии тока, причем о, как в 94, обозначает расстояние произвольной точки от оси симметрии. Условие стационарного движения состоит тогда в том, что отношение -ё- должно быть постоянно вдоль каждой линии тока. Таким [c.308]

Это условие достаточно, одиако, только при стационарном движении. При исстационариом движении необходимо выполнение еще одного условия. Пусть т и /—величины порядка промежутков времени и расстояний, на которых скорость жидкости испытывает заметное изменение. Сравнив члены d /dt и Vp/p в уравнении Эйлера, получим, по порядку величины, и/т Ар//р или Ар /ри/т, а соответствующее изменение р есть Др /ри/тс 2. Сравнив теперь члены dp/dt и pdivv в уравнении [c.41]

Для исследования устойчивости стационарного движения жидкости в пространстве между двумя вращающимися цилиндрами ( 18) в предельном случае сколь угодно больших чисел Рейнольдса можно применить простой способ, аналогичный примененному в 4 прп выводе условия механической устойчивости неподвижной жидкости в поле тяжести [Rayleigh, 1916). Идея метода состоит в том, что рассматривается какой-нибудь произвольный малый участок жидкости и предполагается, что этот участок смещается с той траектории, по которой он движется в рассматриваемом течении. При таком смещении появляются силы, действующие на смещенный участок жидкости. Для устойчивости основного движения необходимо, чтобы эти силы стремились вернуть смещенный элемент в исходное положение. [c.143]

При некоторых услониях материальная система, имо-юи ая т циклических и я позиционных координат, может совершать стационарное движение которое состоит в том, что все позиционные координаты и циклические скорости сохраняют постоянные значения, равные начальным. Условия, при которых осуществляется стационарное движение, легко получаются из следующих очевидных соображений. [c.86]

Перейдем теперь к определению условий устойчивости стационарного движения, которое будем считать за невозмущенное движение. Не наруя1ая общности, можно считать, что в стационарном движении все позиционные координаты qj равны нулю. Тогда уравнения движения [c.87]

Это равенство устанавливает связь между начальными условиями движения, при которых осуществляется стационарное движение. Последнее состоит в том, что гироскоп равномерно вращается с угловой скоростью ф = сро вокруг оси симметрии z, а ось z равномерно врап1,ается вокруг вертикальной оси с угловой скоростью = i o. описывая круговой конус с углом раствора, равным 20о (см, рис. 3.3). Такое движение называется регулярной прецессией. [c.94]

Плоское (т. е. одномерное) возмущение в условиях стационарного плоскопараллельного движения характеризуется производной дwJдz, которая в дальнейшем обозначается через со. Продифференцировав данное уравнение по г, получим [c.414]

В настоящей книге, написанной с учетом опыта преподавания аэродинамики в МВТУ им. Баумана, рассматриваются некоторые аспекты аэродинамической теории управления и стабилизации. В гл. I анализируются аэродинамические схемы летательных аппаратов как объектов управления и стабилизации, исследуется влияние назначения и тактико-технических требований на выбор соответствующей схемы аппарата в целом, а также органов управления и стабилизации. Воздействие этих органов проявляется в изменении аэродинамических характеристик летательных аппаратов. В связи с этим рассматриваются общие понятия и определения действующих сил и моментов как в условиях стационарного обтекания, так и при неустановившемся движении. [c.5]

Изложены общие принципы ноетроення математического описания многофазных систем особое внимание уделено 1)ормулировке универсальных и специальных условии совместности на межфазных границах. Анализируется гидростатическое равновесие газожидкостных систем волновое движение на поверхности тяжелой жидкости, классические неустойчивости Тейлора и Гельмгольца гидродинамика гравитационных пленок. Рассмотрены закономерности стационарного движения дискретной частицы (капли или пузырька) в несущей фазе, механизм и количественные характеристики роста паровых пузырьков в объеме равномерно перегретой жидкости и на обогреваемой твердой стеикс. Приводятся характеристики течения газожидкостных потоков в канале, методы расчета истинного объемного паросодержания и трения в потоках различной структуры методы расчеты теплообмена и кризисов при пузырьковом кипении в трубах. [c.2]

В действительности в резульрте турбулентного обмена, хотя и незначительного, происходит непрерывная смена частиц между транзитным потоком и зоной отрыва. Однако в условиях стационарного-процесса (установившегося движения) линии тока осредненного движения остаются неизменными. [c.305]

При исследовании движения машинного агрегата приходится иметь дело с нестационарным (неустановившимся) либо со стацио-нарньш установившимся) движением. Стационарное движение характеризуется периодическими циклическими) изменениями скоростей и ускорений звеньев механизма, а при нестационарном движении наблюдается отсутствие периодичности. Работа механизма при установившемся движении может происходить неопределенно долгое время, тогда как неустановившийся режим обыкновенно характеризуется относительной непродолжительностью. Машинные агрегаты с рабочими машинами по большей части предназначаются для работы в условиях, стационарного режима, а агрегаты с механизмами кратковременного действия работают при нестационарном режиме. [c.234]

Введение. Мы подошли, наконец, к типичным вариационным принципам , в которых рассматривается минимум или, точнее, стационарное значение некоторого определенного интеграла. Полиген-ный характер силы инерции можно обойти при помощи интегрирования по времени. В результате такого подхода задача динамики сводится к исследованию некоторого скалярного интеграла. Из условия стационарности этого интеграла получаются все уравнения движения. [c.136]

Условие для стационарности движения получится, если положить 0 == onst. = onst. Этот результат совпадает с полученным в 67 (6), если положить <г = sin 6. [c.165]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...