Режим колебаний стационарный

Очень часто в реальных задачах большой практический интерес представляет переходный режим колебаний от момента приложения нагрузки до выхода системы на установившийся режим (стационарный режим, если он возможен) или до определенного момента времени. Например, если на стержень действует внезапно приложенная случайная по направлению и модулю сила и требуется выяснить, как будет двигаться стержень после ее приложения, то считать движение (колебания) стержня стационарными нельзя даже в том случае, если сила является стационарной случайной функцией. В общем случае случайные силы, действующие на стержень, могут быть любыми, в том числе и нестационарными, случайными функциями, у которых вероятностные характеристики зависят от времени. В этом случае вероятностные характеристики решений уравнений колебаний стержня (в том числе и уравнений с постоянными коэффициентами) также зависят от времени, т. е. являются нестационарными. Это существенно осложняет решение, так как воспользоваться спектральной теорией нельзя. [c.158]

СТАЦИОНАРНЫЙ И ПЕРЕХОДНОЙ РЕЖИМ КОЛЕБАНИЙ СИСТЕМЫ С га СТЕПЕНЯМИ СВОБОДЫ. ЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ [c.6]

Стационарный режим колебания. Определим комплексные коэффициенты передачи системы (iw) и Ф/ (i o). Примем [c.40]

Стационарный режим колебаний устойчив, если пр малых отклонениях система стремится в прежнее состояние. Вернемся к укороченным уравнениям для нестационарного режима и рассмотрим поведение системы при малых возмущениях. [c.209]

Обсудим вопрос о частотах возмущений, приводящих к незатухающим пульсациям излучения лазера. Ясно, что если период изменения потерь больше, чем время затухания пичков, то пички будут успевать затухать и режим будет квазистационарным, отслеживающим изменение потерь. Если же частота возмущений будет значительно выше частоты следования пичков, то произойдет усреднение возмущений и лазер также выйдет на станционный режим. Значит следует ожидать, что опасные частоты возмущений лежат вблизи частоты следования пичков. Для определения этих частот возмущений рассмотрим режим вблизи стационарного уровня генерации. Если лазер выведен из стационарного состояния, то он ведет себя как весьма добротный колебательный контур . Действительно, частота его колебаний (см. (18.9)) [c.173]

На рис. 2,2,6 приведено взаимное расположение диаграмм Найквиста для нелинейного звена, коэффициент усиления которого при значениях а, близких к а9, растет с ростом а°(/сп(а°) >0). Повторяя только что использованный ход рассуждений, нетрудно убедиться, что стационарный, режим колебаний с амплитудой а в данном случае неустойчив. Физические эффекты, обусловленные неустойчивостью стационарного режима колебаний, будут рассмотрены ниже. [c.130]

Рейнольдса, и течение перестает быть стационарным, несмотря на постоянство скорости обтекания Voo- При атом некоторая часть жидкости время от времени вырывается из кольцевого вихря и сносится вниз но потоку. Указанные колебания вихря сопровождаются колебаниями продольной силы /р, и появлением колеблющейся значительной поперечной (перпендикулярной к скорости потока) силой на сферу (средняя по времени величина которой равна нулю). Резкое падение С при Re,, Ю связано с переходом ламинарного пограничного слоя в турбулентный режим, что приводит к затягиванию точки отрыва погранслоя вниз по потоку и уменьшению сопротивления. [c.251]

Замкнутым траекториям изображающей точки соответствуют колебания со стационарной амплитудой. Наличие предельного цикла — характерная чер-та автоколебаний. Стационарный режим, соответствующий кривой Е = ка, в некоторых случаях может отсутствовать ) [c.280]

Уравнения малых колебаний прямолинейного стержня, имеющего продольное движение. Общие нелинейные уравнения движения пространственно-криволинейного стержня (см. рис. 2.4), имеющего принудительную угловую скорость вращения 0)0 и принудительную скорость продольного движения ууо, были получены в 2.1. Уравнения, характеризующие стационарный режим движения, когда форма осевой линии стержня остается в пространстве неизменной, получены в 2.4. Уравнения малых колебаний стержня относит,ельно стационарного движения были получены в 3.4. Уравнения, полученные в 3.4, описывают малые колебания стержня относительно стационарного движения, когда осевая линия стержня есть пространственная кривая. Можно уравнения малых колебаний стержня относительно прямолинейного движения, например ветвь передачи с гибкой связью (см. рис. В.5), получить из этих общих уравнений. Но для выяснения основных особенностей подобных задач целесообразно для частного случая колебаний прямолинейного стержня еще раз повторить вывод уравнений малых колебаний относительно прямолинейного стационарного движения стержня. [c.191]

Пленочное кипение наблюдается в стационарном режиме при тепловых нагрузках, как превышающих, так и существенно более низких, чем тепловой поток в точке D. При снижении q этот режим сохраняется до тех пор, пока температура обогреваемой поверхности, в общем случае подверженная колебаниям при колебаниях толщины паровой пленки, не снизится до температуры предельного перегрева жидкости. Если такое снижение происходит, то паровая пленка быстро разрушается и наступает возврат к режиму пузырькового кипения (переход EF). Этот переход также происходит достаточно быстро (скорость его зависит главным образом от теплоемкости опытного образца, служащего поверхностью кипения), так что переход от пленочного кипения к пузырьковому тоже называют кризисом, но уже пленочного кипения. Соответствующий этому кризису тепловой поток называют вторым критическим , или минимальным тепловым потоком пленочного кипения [c.346]

При Ayколебательная энергия системы возрастает при Ay>d колебательная энергия системы убывает при Ay = d имеет место стационарный автоколебательный режим, при котором баланс вкладываемой и рассеиваемой энергий равен нулю. Если считать, что толчок происходит при т = 0, то можно записать условие баланса за половину периода колебаний [c.202]

Пусть, например, угловая скорость двигателя постепенно увеличивается, начиная от некоторого значения, соответствующего точке А пересечения кривых и S((o) на участке ОТ]. После достижения граничной регулировочной характеристики в точке Ti колебания быстро ( скачком или срывом ) переходят на другой стационарный режим, соответствующий точке Н пересечения той х<е граничной характеристики с кривой 5(со). При дальнейшем увеличении угловой скорости ю наблюдаются стационарные режимы, при которых точка пересечения кривых Л д(со) и 5((о) удаляется вправо. Следовательно, при таком увеличении скорости двигателя выпадают все режимы стационарных движений, соответствующие участку Т Н кривой 5(ы). [c.297]

В области гармонического захватывания наблюдалась аналогичная ситуация. Представление об этом дает рис. 6, в, записанный при Y=0, v=l и iV =0,144. Начальные условия те же, что и на рис. 6, а. Сравнение рис. 6, а и б показывает, что в области гармонического захватывания после срыва колебаний (убывание х) система переходит в новый стационарный режим, характеризуемый колебаниями с конечной амплитудой, чего не наблюдается в области субгармонического захватывания. Специфика обратного прохождения в области гармонического захватывания аналогична специфике области субгармонического захватывания. [c.31]

В линейных параметрических системах, как известно, невозможен стационарный режим параметрических колебаний. Колебания в них будут или неограниченно возрастать, или убывать до нуля. Ограничение амплитуды обусловлено наличием нелинейностей. Поэтому представляет существенный интерес исследование стационарных вынужденных колебаний нелинейных систем. Рассмотрим частные случаи (6.19). Остановимся сначала на нелинейной инерционности для схемы, показанной на рис. 66, б лго (t) = 0 [c.243]

Рассмотрим стационарный режим вынужденных колебаний системы с нелинейной инерционностью, упругостью и затуханием (y < 0 < 0 е > 0). [c.243]

Отсюда видно, что если со 4= р, то все корни — чисто мнимые и соответствующее возмущенное движение представляет собой сумму гармонических колебаний с частотами р 4- и р — со таким образом, при со 4= р невозмущенный режим устойчив. Если же со = р, то среди корней (II 1.20) возникнут два нулевых корня как было сказано выше, это означает неустойчивость невозмущенного стационарного режима. [c.162]

Метод исследования резонансных колебаний стержневого элемента состоял в гармоническом возбуждении его и определении амплитудно-фазовой характеристики для свободного конца при изменении частоты возбуждения в диапазоне соответствующей собственной частоте системы для К-Ш резонансной формы колебания (А = 1, 2 и т. д.). Амплитудно-фазовая характеристика строится по ряду точек, каждая из которых характеризует стационарный колебательный режим. [c.177]

В работе В. В. Матвеева [Л. 22] приводятся результаты исследования елочного замкового соединения, которое проводилось на стационарной установке, позволявшей изучать демпфирование колебаний замковых соединений в условиях силового и теплового воздействий, имитировавших центробежную силу и температурный режим. [c.63]

Нетрудно убедиться в том, что, изменяя величину L (Q), можно добиться того, что устойчивый режим стационарных колебаний превратится в неустойчивый и наоборот. Проиллюстрируем этот вывод на примере колебательной системы с упругой характеристикой вида Ф х) = сх ух - . Как известно, движение этой системы подробно изучено в предположении, что частота возмущающей силы Q задана и может изменяться произвольно, независимо от колебаний системы [1],[7], [9]. При изучении взаимодействия этой системы с источником энергии получаются более широкие представления о режимах колебаний и их устойчивости, о свойствах системы. [c.82]

Малые колебания нити относительно стационарного движения. В реальных условиях на стационарно движущийся стержень действуют различного рода возмущающие силы, вызывающие колебания стержня. Например при движении ленточного радиатора (рис. 8.13) из-за неравномерного вращения или случайных срывов при обтекании стержня [потоком возникают колебания. Они могут нарушить нормальный режим работы системы, особенно в случае, когда внешние возмущающие силы периодически изменяются во времени. Для избежания возможных резонансных режимов (при известных частотных характеристиках внешних возмущений) необходимо знать спектр частот стержня. [c.214]

Рассмотрим теперь, подобно тому как это было сделано в линейном случае, разомкнутую систему и соответствующую ей ди аграмму Найквиста. Так как выбранный тип нелинейности таков, что гармоническому сигналу на входе в разомкнутую систему соответствует гармонический сигнал на выходе, то прохождение диаграммы Найквиста через точку ( + 1,0), так же как и в линейном случае, соответствует стационарному режиму колебаний. Обозначим через такое значение амплитуды колебаний входного сигнала нелинейного звена, при котором диаграмма Найквиста проходит через точку (+1,0), и рассмотрим два различных вида зависимости кп а) от а, представленные на рис. 2.2,6, и 2.2,в, отличающиеся тем, что в первом случае возрастание а приводит к росту / , а во втором — наоборот. Если при значениях а, близких к возрастание а приводит к уменьшению кп(а) (/с (а)<0), как это показано на рис. 2.2,в, то стационарный режим колебаний с амплитудой будет устойчив. Действительно, пусть в силу каких-либо причин амплитуда колебаний возросла (а = а°+Да), тогда в полной аналогии с линейным случаем из диаграммы Найквиста следует, что система перешла в устойчивое состояние, а это значит, что колебания в ней должны затухать, в результате чего их амплитуда будет падать, пока не достигнет стационарного значения. Уменьшение амплитуды колебаний (а=а —Аа), напротив, переводит систему в неустойчивое состояние, что вызывает рост амплитуды колебаний и восстановление стационарного состояния 7Si]. [c.130]

Для микрососудистых сетей кости пока нет приемлемых моделей из-за недостаточности фактических сведений (о попытках описания модульного строения русла см. [6, 7, 105, 106]). Единственное в своем роде теоретическое исследование [55] содержало модель с сосредоточенными параметрами (фиг. 6), в которой выделялись основной "резистивный" путь Rg, я боковой отток во внутрикостные капилляры с сопротивлением и емкостью R , . Из капилляров жидкость (речь, видимо, шла о движении бесклеточной части крови) поступала в интерстициальное пространство с характеристиками R , С . Уравнения модели, записанные в терминах электрической аналогии, решались численно с учетом нелинейной расходной характеристики для вен как для схлопывающихся сосудов. В решении обнаруживается неединственность стационарного решения и потеря устойчивости при малых емкостных эффектах, которая в нелинейной стадии переходит в режим колебаний. [c.19]

При решении задач о колебаниях систем при случайны.- воздействиях используются основные соотношения теории случайных процессов. Если на линейную динамическую систему, положение которой определяется обобщенной коо(5-динатой q t), действует стационарная случайная вынуждающая сила Q(t), то установившийся режим вынужденных колебаний харякреризуется спектральной [c.441]

Несмотря на внешнее сходство явления синхронизации в том-соновских автоколебательных системах без термистора и с термистором (ср. рис. 5.34 и 5.39), между этими системами и в режиме синхронизации, и вблизи области синхронизации имеется существенное различие. Томсоновский генератор без термистора принци-1тиально не может генерировать гармонические колебания в автономном, синхронном и промежуточном режимах из-за неизбежного захода колебаний в нелинейные области характеристики для снижения значения ее действующей крутизны 5 (х) до величины, обеспечивающей квазиконсервативность системы. В томсоновских генераторах с термисторами ограничение амплитуды колебаний происходит за счет термистора, а значение крутизны характеристики выбирается постоянным (So = onst), т. е. колебания в автономном, синхронном и промежуточном режимах не выходят за пределы линейного участка характеристики системы и в таких системах колебания при выходе на стационарный режим не обогащаются гармониками и комбинационными компонентами. [c.224]

Все выводы предыдущего параграфа справедливы при предположении, что источник внешнего воздействия на систему обладает бесконечно большой мощностью. Только в этом случае можно считать постоянными амплитуду напряжения (генератор напряжения) или амплитуду тока (генератор тока) и не учитывать обратное влияние системы на источник колебательной энергии. Учтем теперь, что реальный источник обладает конечной мощностью, и колебательная система оказывает на него обратное воздействие Рассмотрим механическую систему, эквивалентная схема кото рой представлена на рис. 10.17. Возбуждаемая струна характе ризуется плотностью р, натяжением Т и плотностью сил трения h В центре струны через пружину связи с коэффициентом упру гости k подключен генератор механических колебаний. Генера тор представлен в виде резонатора с массой М, образованного пружиной с коэффициентом упругости k и элементом трения, характеризуемым коэффициентом крез- Автоколебательные свойства резонатора учтены зависимостью йрез от амплитуды колебаний. Эта зависимость приведена на рис. 10.18 (мягкий режим). Величина Ар является амплитудой устойчивых стационарных колебаний генератора в отсутствие связи со струной. [c.341]

Можно построить ориентировочную оценку характера ограниченного возбуждения в системе на нестационарных околорезонанс-ных режимах. Рассмотрим стационарный колебательный режим в системе в дорезонансной области Йо < X, реализуемый при неполном регулировании двигателя (частичная характеристика ЫО.)). Осухцествим посредством подачи соответствующего задающего воздействия па вход управляющего устройства переход на работу двигателя по внешней характеристике L (Q). Тогда и,зые-пение амплитуды колебаний будет описываться первым уравнением (4.104), которое представим в виде [c.98]

Наряду со стационарными установившимися режимами в инженерной практике встречаются иногда и нестационарные рабочие режимы, при которых технологический процесс осуществляется при переменной угловой скорости ведущего звена, изменяющейся от цикла к циклу. В таком режиме, например, работают некоторые швейные машины, обувные машины и другие полуавтоматы легкой промышленности, у которых рабочая скорость изменяется оператором на ходу машины в зависимости от специфических особенностей технологической операции. Расчеты по формуле (3.65) показывают, что при реальных соотношениях параметров установление колебательного режима обычно осуществляется при сравнительно малом числе циклов. Поэтому практически можно считать, что нестационарный режим следует за некоторым установившимся режимом. Пусть в момент t = tt оператор приступил к изменению угловой скорости ведущего звена. Тогда начальные условия q (ti) и q (ti) могут быть определены из зависимостей (3.37) и (3.51) для установившегося режима. При этом на рассматриваемом участке (оз =f= onst) колебания могут быть описаны расчетной зависимостью [c.107]

Отметим, что ряд авторов рекомендует для роторов стационарных турбин назначать такой дисбаланс, чтобы = (0,01 -н 4-0,05) G, где G — Е ес ротора. Нормальный начальный дисбаланс ротора компрессора меньше величины, приведенной в примере, в 4—5 раз, следовательно, при весе ротора в 00 кГ составляет лишь 15—20 кГ, т. е. много меньше веса ротора, что и обеспечивает колебательный характер движения цапфы в подшипнике. Эти силы могут быть больше из-за возникновения прогиба у самого ротора на больших оборотах. Когда в диапазоне рабочих чисел оборотов наблюдается критический режим ротора, величина прогибов самого ротора может стать большой и наступит обкатывание цапфк по подшипнику. Однако при таких амплитудах колебаний, ка< отмечено выше, движение ротора будет хорошо описываться решениями, полученными без учета веса ротора. [c.202]

Для исследования устойчивости колебаний в зависимости от наклона характеристики N выбирается некоторое фиксированное значение скорости, соответствующее определенному стационарному режиму, и варьируются ЛГо HiV таким расчетом, чтобы все время реализовался режим движения с указанной частотой (скоростью). При этом каждое следующее значение Moi может быть вычислено по формуле [c.13]

Обычно это вредное явление, ведущее к понижению качества продукции, а при большой амплитуде и к авариям (Вольтер и др., 1968). Знание механизма позволяет в этом случае подавить колебания наиболее экономичным способом. Однако в принципе колебательный режим работы реактора может оказаться выгодным и давать больший средний выход продукта, чем стационарный режим (Douglas, Gaitonde, 1967). Это обычно имеет место, когда нужный продукт является промежуточным соединением в сложной цепи реакций. [c.22]

Однако из решений (6), (7) следует, что если характеристика источника энергии и М будет убывающей (фиг. 10), могут быть определены две амплитуды параметрических колебаний, соответствующих точкам и В2. При этом точке Bj отвечает устойчивый режим движения, точке — неустойчивый. Заметим, что во всех рассматриваемых случаях имеется в виду очень медленное (квазистационар-ное) изменение v, так как здесь рассматриваются стационарные режимы движения. [c.91]

Стационарные сильноточные П. у. В принципе коаксиальные П. у. можно сделать стационарными (работающими в непрерывном режиме), если поддерживать напряжение ц непрерывно подавать между электродами рабочее вещество. Для оптимизации процесса в случае работы на газе канал надо делать переменной ширины (рис. 4,а). Если анод сделать сплошным, то при пост, подаче рабочего вещества и непрерывном увеличении разрядного тока /р скорость истечения плазмы и кпд ускорителя сначала будут расти (уменьшается уд. вес затрат на ионизацию, нагрев плазмы и потери на стенки). Однако при нек-ром значении /р происходит вынос большой части разрядного тока за срез ускорителя, напряжение резко возрастает, падает кпд, в ускорителе возникают колебания. Наступает т. н. критич. режим. Его физ. причиной является в конечном счёте обеднение ионами прианодной области, к-рое происходит под действием объёмного электрич. поля. Такой критич. решим наиб, эффективно устраняют подачей части рабочего вещества через анод (переход в режи.м ионного токопереноса ), для чего используют не сплошной, а пористый или стержневой анод. Наиб, часто такая схема применяется в квази-стационарных П. у., работающих при мощностях Вт с длительностью импульса —1 мс. [c.611]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...