Выпучивание стержней

Для данного сечения моменты инерции относительно всех центральных осей совпадают, поэтому вероятность выпучивания стержня во всех направлениях одинакова [c.196]

При каком значении силы Р произойдет выпучивание стержней из плоскости рамы [c.47]

Вероятность выпучивания стержня в ту или иную сторону определяется его начальной погибью, случайными неоднородностями в материале и отклонениями линии действия силы Р от оси стержня. [c.343]

Остается проверить, не меняется ли жесткость на изгиб при перемене знака момента. В случае, если жесткость остается неизменной, выпучивание стержня вправо или влево будет равновероятным. Если жесткость окажется различной, наиболее вероятным будет изгиб в сторону наименьшей жесткости. [c.343]

При выпучивании стержня влево [c.345]

При выпучивании стержня вправо получаем аналогично Л ==[ 10 - 2а + (4 ). [c.345]

В каком случае вероятность выпучивания стержня во всех направлениях одинакова [c.336]

Для измерения величины выпучивания стержня используются два стрелочных индикатора, устанавливаемые симметрично по обе стороны образца на высоте, соответствующей его середине. [c.213]

В случае сжатия имеется в виду такое отношение длины стержня к поперечным размерам, при котором еще не происходит выпучивания стержня. Это условие принято во всей главе И. [c.92]

Соответствующая форма выпучивания стержня представляет собой одну полу-волну синусоиды. При значениях Р — Р , где > 2, также возможны смежные с прямолинейной искривленные формы равновесия, описываемые уравнением (18.31) и краевыми условиями (38.34) п-я искривленная форма имеет вид синусоиды с п полуволнами. Как видно из рис. 18.25, б, а, при Р = Рп (п 2) искривленная форма равновесия, как и прямолинейная, неустойчивы (см. раздел 4, в котором аналогичная ситуация рассмотрена детально и с доказательством указанного утверждения). [c.334]

Если случайно первоначально принятая функция 0о(г) соответствует действительному виду выпучивания стержня, то уже в первом приближении функция 01(2) тождественно совпадает с функцией 00(2) ( 1(2)= Уо(г)). [c.352]

Минимальное значение критической силы, которое может быть при выпучивании стержня по пг полуволнам, легко определяется путем отыскания минимума Р из преобразованной формулы (18.87) [c.357]

С Граничными условиями, вытекающими из способа закрепления стержня от поперечных перемещений и его нагружения по торцам. Если v — соответствующая собственная функция, т. е. форма выпучивания стержня, то подстановка v в функционал (18.119) доставляет ему минимум, равный р. Наоборот, если функция V минимизирует функционал (18.119), сообщая ему значение р, то р и v представляют собой наименьшее собственное число и соответствующую собственную функцию для уравнения (18.120) с необходимыми граничными условиями ). [c.391]

Ов и относительное укорочение h. Скорость испытаний на сжатие устанавливают в тех же пределах, что и при испытаниях на растяжение. При сжатии предельной силой проводят испытания иа устойчивость тонкостенных элементов — стоек, профилей, труб и т. п. Испытания проводят при однократном и длительном сжатии до разрушения (потери устойчивости) пли до достижения определенной степени деформации. В момент выпучивания стержня, когда прогиб растет без заметного увеличения нагрузки, определяют критическое напряжение потери устойчивости стержня Onp=Pnp/f, где Рцр — критическая сила F — площадь поперечного сечения стержня. [c.10]

Первый член здесь совпадает с (14), второй представляет собой так называемую поправку Рэлея, учитывающую инерцию поперечного выпучивания стержня, обусловленного отличным от нуля коэффициентом Пуассона [9]. [c.37]

Поведение идеальных прямолинейных стержней совершенно аналогично поведению изображенной на рис. 16.1 системы, за исключением того, что при этом момент сопротивления создается самим стержнем. Это означает, что для исследования выпучивания стержней большое значение приобретает их изгибная жесткость, и сопротивляемость выпучиванию зависит от длины, размеров поперечного сечения и модуля упругости материала. [c.551]

Влияние условий опирания концов на выпучивание стержня 555 [c.555]

Неупругое поведение при выпучивании стержней 557 [c.557]

НЕУПРУГОЕ ПОВЕДЕНИЕ ПРИ ВЫПУЧИВАНИИ СТЕРЖНЕЙ [c.557]

Многочисленные наблюдаемые в жизни случаи выпучивания отличаются от только что описанного случая выпучивания стержней, но тем не менее они могут быть исследованы аналогичным способом. Например, если тонкая высокая балка нагружена изгибающим моментом, как показано на рис. 16.9, то она может выпучиться в боковом направлении, при этом, когда момент достигнет некоторой критической величины, происходит закручивание балки. Это явление можно объяснить, мысленно представляя себе волокна у сжатого края высокой балки как сжимаемый стержень, который выпучивается при достижении нагрузкой критической величины. [c.562]

Книга написана известным американским специалистом в области механики твердого деформируемого тела. В ней рассматривается классическая теория балок, ее усовершенствование на основе плоской теории упругости и других представлений. Разбираются многие примеры изгиба ц выпучивания стержней. Теория тонких пластид изложена на основе гипотез [c.2]

Эквивалентная. величина реальных дефектов. В 2.5 на простом случае выпучивания стержней с начальными прогибами при продольном сжатии было показано, что составляющая начального эквивалентного отклонения от идеально й формы, которая совпадает с формой, по которой происходит выпучивание, является даже более чем важной в критический период выпучивания. Поэтому все остальные компоненты будут игнорироваться и начальное эквивалентное отклонение будет задаваться в следующем виде [c.499]

Пусть при некотором значении сжимающего усилия Р происходит выпучивание стержня в плоскости наименьшей жесткости Oj обозначим через н=м(г) смещение оси стержня при выпучивании (фиг. 180). [c.269]

На практике небольшой эксцентрицитет, так же как начальный прогиб, неизбежен, поэтому выпучивание стержня начинается при нагрузках, меньших критических. [c.465]

Как будет видно из дальнейшего, нахождение подобной последовательности может быть решающим для предсказания реально наблюдаемого выпучивания стержней, пластин, оболочек и т. д. [c.30]

Этот результат, очевидно, имеет то же отношение к реальному процессу выпучивания стержней в условиях ползучести и позволяет еще раз обратить внимание на вопрос о зависимости поведения сжатых стержней при ползучести с упрочнением от начальных условий. [c.261]

ВЫПУЧИВАНИЕ СТЕРЖНЕЙ и ПЛАСТИН [c.265]

В ряде работ при решении задачи выпучивания стержня задается вид функции прогибов (для шарнирно-опертого стер- , жня это обычно полуволна синусоиды), и уравнение выполняется только в одной средней точке (метод коллокации), или к уравнению применяется процедура Бубнова — Галеркина. [c.267]

Поспелов И. И., Сидорова Н. И., Выпучивание стержня сплошного-по перечного сечения при ползучести и за пределом пропорциональности. Упругость и неупругость. — Вып. 2, МГУ, 1971. [c.297]

При потере устойчивости искривление (выпучивание) стержня происходит, как правило, в плоскости, перпендикулярной главной центральной оси поперечного сечения, относительно которой момент инерции наименьщий, т. е. при изгибе поперечные сечения [c.488]

Пример 18.5. Призматический стерйгень сжат двумя равными осевыми силами. приложенными к торцам. Главные центральные оси инерции поперечного сечения суть х и у. Поперечное сечение стержня прямоугольное с размерами 6 и й. Размер Ь параллелен оси х, а размер й — оси у. Длина стержня равна 1. По концам стержня имеются цилиндрические шарниры, каждый из которых допускает поворот торцовой грани относительно оси, параллельной X. Относительно оси, параллельной у, каждый из торцов поворота получить не может (рис. 18.30, а). Таким образом, относительно изгиба в плоскости концы стержня защемлены, я в плоскости уг шарнирно оперты (рис. 18.30,6). Требуется определить, при каком отношении й/й выпучивание стержня в плоскостях Х2 и уг одинаково вероятно. [c.342]

Одностороннее ограничение на вариацию контактного давления и положение о том, что зона контакта в особой точке траектории нагружения совпадает с зоной, полученной в основном состоянии, имеют аналогию в теории устойчивости упругопластических тел. Еще Ф. Шенли отметил странное на первый взгляд явление критические нагрузки, полученные по деформационной теории пластичности (без учета разгрузки), лучше совпадают с данными эксперимента, чем вычисленные по более строгим, инкрементальным теориям. Этому явлению сначала было дано экспериментальное объяснение, состоящее в том, что на начальном этапе выпучивания стержня за пределами упругости ожидаемая разгрузка [c.81]

Нетрудно подметить недостатки полученного здесь решения линеаризованной задачи по сравнению с решением нелинейной задачи предыдущего параграфа. Так, согласно (16.31) оно не дает никакой информации относительно амплитуды синусоиды, являющейся собственной формой выпучивания стержня. Далее, полученное решение дает физически неправдоподобную картину искривленная форма равновесия возможна лишь при Р Рп при Рп < Р < Рп+1 стержень должен возвращаться к прямолинейной форме равновесия. Из текста предыдущего параграфа более или менее ясно, в чем тут дело. После прохождения критического значения сжимающей силы амплитуда выпучивания быстро возрастает и линеаризованные зависимости (полученные в предположении малости углов поворота) уже не описывают прогрессирующего выпучивания стержня — так называемой его закри-тической деформации. [c.258]

У стержня, ось которого имеет некоторое начальное отклонение от прямой (начальный прогиб), при продольном изгибе постоянной силой в условиях неограниченной ползучести за счет нелинейной зависимости скоростей ползучести от напряжений скорость роста прогиба (или прогиб) в некоторый момент времени станет сколь угодно большой. Критическое время можно определить как экспериментальным, так и расчетным путем. Очевидно, что эта задача не есть задача устойчивости. Это задача выпучивания стержня в условиях ползучести ( reep bu kling). [c.262]

В большинстве работ задачи выпучивания стержней в условиях ползучести при заданном начальном прогибе решались при тех. или иных упрощающих предположениях. Как правило, несмотря на заметные прогибы стержня, используется приближенное выражение для кривизны. Жичковский, рассмотревший ряд задач продольного изгиба стержней с начальным прогибом из материала с неограниченной, но линейной ползучестью (материал типа Максвелла) [311], исследовал вопрос о погрешности, вносимой приближенным выражением для кривизны [312]. Для стержня с шарнирным опиранием концов приближенное выражение оказывается приемлемым до прогибов, составляющих 16% длины стержня. [c.267]

В задаче устойчивости круговой замкнутой цилиндрической оболочки в условиях ползучести при действии продольной сжимающей нагрузки для расчета критического времени необходимо задать некоторый начальный прогиб. В работах Френча и Пателя, Самуэлсона, Хоффа [240] задается осесимметричный периодический по длине оболочки начальный прогиб. В течение всего процесса ползучести в возмущенном движении оболочка остается осесимметричной, й критическое время (в геометрически линейной постановке) определяется обращением прогиба в бесконечность. В уравнениях, описы-вгиощих ползучесть, Хофф в работе [240], как и в большинстве своих работ, не учитывал упругих деформаций. Зависимость критического времени от амплитуды нач-ального прогиба для двухслойной модели оболочки, как и в задачах выпучивания стержней, носит логарифмический характер, В работах последнего времени [242] Хофф предложил учитывать влияние упругой деформации на критическое время с помощью приближенной формулы [c.276]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...