Векторный магнитный потенциал

Воспользуемся цилиндрической системой координат г, г, р с началом в центре индуктора (точка О на рис. 46). Определим векторный магнитный потенциал А , который в рассматриваемом случае имеет лишь азимутальную составляющую и удовлетворяет уравнению [c.78]

Вариационная производная лагранжиана 383 Вариация полная 253 Векторный магнитный потенциал 32 Векторы временно-подобные 221 [c.412]

Магнитные поля также можно моделировать с помощью цепей. В отсутствие токов и насыщения можно прямо использовать магнитный скалярный потенциал, поверхности полюсов эквипотенциальны и нет различия между электростатической и магнитной задачами. Однако эффекты, связанные с анизотропией и нелинейностью материала, могут быть также учтены использованием переменных сопротивлений, либо инжекцией тока в узлы. Можно моделировать и векторный магнитный потенциал. Резисторная цепь была применена [109] для определения распределения магнитной индукции в сильно насыщенных магнитных линзах. Сверхпроводящие экраны могут моделироваться размыканием некоторых граничных сопротивлений. [c.140]

В соответствии с математической теорией поля для магнитного поля во всех областях может быть введен векторный магнитный потенциал А, такой,что [c.16]

Для определения вектора индукции магнитного поля рассеяния В по заданным источникам поля обычно применяют [4] искусственный прием, вводя вспомогательную функцию — векторный электродинамический потенциал Адд. При этом В = то Адд. Уравнение для потенциала Адд в векторной форме представляет собой неоднородное пара- [c.119]

В области с токами (6=т 0) магнитное поле носит вихревой характер. Однако введением фиктивного понятия векторного потенциала, определяемого из условия [c.90]

Ограничимся случаем плоской границы и предположим, как мы уже делали в других случаях, что магнитное поле направлено вдоль границы по оси Z. Ось X выберем перпендикулярно границе. Тогда отлична от нуля только г/-компонента векторного потенциала (х) = А (х), и обе неизвестные функции А и W зависят лишь от переменной х. Магнитный момент единицы объема равен (Н — Н )/4т , и выражение для разности свободных энергий, отнесенное к единице площади поверхности границы раздела, сводится к следующему [c.734]

Магнитная индукция, плотность магнитного потока Магнитный поток Магнитный векторный потенциал Индуктивность, взаимная индуктивность Абсолютная магнитная проницаемость, магнитная постоянная Намагниченность Магнитная поляризация Электрическое сопротивление [c.29]

Вообще, если для векторного поля существует скалярная функция ф, обладающая свойством определять работу вектора простым выражением типа (2.16), то такое поле называют потенциальным. Потенциальные векторные поля находят весьма широкое применение при решении различных проблем физики и техники. Потенциальными являются векторное поле скорости в жидкой среде (при определенных условиях), векторное поле электростатических сил и поле центростремительных сил однако магнитное поле скалярным потенциалом не обладает. Понятие потенциала в механике известно давно, например, понятие потенциала скоростей было введено Эйлером. [c.28]

На рис. 31 приведены графики зависимости относительного вносимого векторного потенциала Лвн ( ) = = - вн (4)/ (0+) для витка радиусом R над неферромагнитным листом (рис. 31, а) и зависимости относительного вносимого магнитного потока Фпн = Фвн ( )/Ф (0+) для проходного ВТП при контроле трубы (рис. 31, б). [c.110]

Система состоит из заряженных частиц с одинаковым отношением elm. Потенциальная энергия их зависит от их взаимного расположения. На систему действует однородное магнитное поле В, причем векторный потенциал А равен [c.204]

Наконец, несколько слов о заряженной частице в магнитном поле. Мы остановимся только на самом важном из адиабатических инвариантов кроме того, мы ограничимся простейшим случаем, когда магнитное поле однородно и направлено вдоль оси г это означает, что векторный потенциал А такого поля имеет компоненты [c.179]

После замены классических обобщенных импульсов и координат операторами векторный потенциал, электрическое и магнитное поля превращаются в операторы. Поэтому, используя соотнощения (1.18), мы можем переписать формулы (1.8)-(1.10) в следующем виде [c.16]

Электрическое сопротивление активное реактивное полное Удельное электрическое сопротивление Электрическая проводимость активная реактивная полная Удельная электрическая проводимость Напряженность магнитного поля Магнитодвижущая сила Магнитная индукция Магнитный поток Векторный потенциал Индуктивность взаимная индуктивность [c.43]

Магнитный векторный потенциал Т т Тл м кТ т кТл м [c.39]

АХ — магнитный векторный потенциал в направлении оси X [c.184]

Заметим, что после фактического определения суммарной плотности тока f, z) можно определить векторный потенциал и магнитное поле в любой точке пространства и, в частности, тангенциальные составляющие магнитного поля на внутренней и внешней сторонах стенок волновода. Последние позволяют определить плотность тока на каждой стороне пластин (см. 6). [c.12]

Следует заметить, что выражения (12.28) и (12.29) естественно получаются, если для векторного потенциала (декартовы составляющие которого удовлетворяют волновому уравнению) получить сначала разделением переменных в цилиндрической системе координат систему частных решений, зависящих от параметра W. Различный аналитический вид частных решений при г<а и г>а связан с тем, что при г->О поля должны быть непрерывны, а при г— оо — удовлетворять принципу излучения. Образуя суперпозицию этих частных решений (такую, при которой векторный потенциал непрерывен при г=а), получаем соответственно выражения (12.28) и (12.29). Если вычислить по формулам (12.08) и (12.16) скачок тангенциальной составляющей магнитного поля при г = то оказывается, что выражение [c.69]

Так как поле от первого слагаемого в выражении (Л.07) для тока на полуплоскости погашает соответствующую тангенциальную составляющую электрического поля падающей волны на всей плоскости у=0, то условие (Л.12) эквивалентно для магнитной волны требованию, чтобы электрическое поле, получающееся из векторного потенциала [c.395]

Пусть магнитное поле Н направлено вдоль оси г. Показать, что для каждого из следующих трех видов выбора векторного потенциала [c.50]

В качестве примера рассмотрим частицу со спином 5 = 1/2 (в единицах Н), которая находится в потенциальном поле Ф(г) и в магнитном поле В = V х А, где А — векторный потенциал. В координатном представлении гамильтониан имеет вид [c.41]

В намагниченном состоянии магнетик создает магнитное поле, векторный потенциал которого равен [c.85]

Рекомендуемая кратная e щницa векторного магнитного потенциала — кТл м. [c.135]

При расчете двухмерного электромагнитного поля задачу целесообразно формулировать относительно того компонента поля, который имеет только одну пространственную составляющую. Так, в осесимметричных индукционных системах, в которых возбуждающий ток имеет только азимутальную составляющую, векторный магнитный потенциал А и напряженность электрического поля Е также имеют одну пространственную составлякяцую — азимутальную. Например, распределение напряженности электрического поля (действующее значение) в немагнитном цилиндре радиусом и длиной 2д, (рис. 2.27) при синусоидальном возбуждающем поле описывается уравнением [c.103]

Мы будем считать здесь диамагнитные свойства фундаментальными и покажем при помощи метода, впервые предложенного Лондоном [12, 13], что эти свойства вытекают пз квантовой теории. Лондон нашел, что если волновые функции не изменяются иод влиянием магнитного поля, то может быть получено уравнение rotyVj=—И. Хотя многие качественные следствия уравнения Лондона были подтверждены, однако хорошего количественного согласия получено не было. Пинпард [14] предложил эмпирические уравнения, согласно которым плотность тока в дайной точке характеризуется интегралом от векторного потенциала по некоторой области, окружающей эту точку. Мы покажем, что если принять во внимание вызванные магнитным полем поправки первого порядка к волновым функциям, то получается разновидность нелокальной теории, сходной с предложенной Пипиардом. а [c.680]

Нас интересует векторный потенциал, который конечен во всем пространстве и который можно разложить л ряд Фурье. При этом исключается, например, всюду однородное магнитное иоле, в котором электроны должны описывать круговые орбиты незаиисид/о от того, как бы пи было слабо магнитное поле. Исследование свойства кругового движения электронов в магнитном поле нельзя также провести и с помощью теории возмущений. Диамагнитные свойства газа свободных электронов могут быть объяснены на основе анализа круговых орбит, но эти свойства нас в данном случае не интересуют. Если существу( т конечная длина свободного пробега, препятствующая электронам двигаться по замкнутым круговым орбитам, то можно думать, что рассмотрение методом теории возмущений оправдано действительно, независимо от длины свободного пробега, теория возмущений приводит к обычной формуле Ландау (см. п. 22) . [c.710]

Если окажется, что векторньи потенциал является лучшей характеристикой величины нелинейного члена, чем магнитное поле, то можно предположить, что С меняется с температурой, как поскольку, согласно теории Лондона, А. содержит по сра] ненпю с Н дополнительный множитель X [c.740]

Рис. 31. Зависимость от времени относительного вносимого векторного потенциала для накладного витка, находящегося над неферромаг-нитиым листом (а), и относительного вносимого магнитного потока проходного ВТП, охватывающего неферромагнитную трубу (б), при импульсном возбуждении

Векторный потенциал. . . Абсолютная магнитная проницаемость магнитная постоянная (магнитная про-ницаемо ть свободного вебер па метр вб1м Wb/m (1 гн/ж)-(1 о) [c.489]

Изолированные системы, изучаемые в классической механике, обладают симметрией по отношению к обращению времени, так как их гамильтонианы инвариантны при замене импульсов на обратные и не зависят явно от времени. Симметрия сохраняется и для систем, находящихся в стационарных внешних полях. Из этого правила есть, однако, одно важное исключение. Папомним, что в магнитном поле импульс частицы р следует заменить на Р — (е/с)А, где Р — новый канонический импульс, е — заряд частицы и А — векторный потенциал вектор магнитной индукции равен В = V х А. [c.20]

Переходя к анализу второго из указанных случаев, когда = О, а = а(г,<), отметим, что здесь векторный потенциал а является чисто поперечным ((Лу а = д р/ сЫ) = 0), а сдвиговая напряженность X = -9a/( ai) обусловлена временнбй зависимостью векторного потенциала. При этом знак перед слагаемым А А = -а совпадает с наблюдающимся в случае сверхпроводника, помещенного в магнитное поле. В результате анализ вязко-упругого поведения конденсированной среды сводится к стандартному исследованию схемы Гинзбурга—Ландау [214]. Так оказывается, что устойчивое смешанное состояние может быть реализовано только в хрупких материалах, где выполняется условие к 2 . Поскольку вектор сдвига х является полярным, а не аксиальным, то в отличие от структуры, появляющейся в поле поворота это состояние имеет планарную симметрию. Образующаяся в результате ламинарная структура представляет чередование неупорядоченных областей размером а и упорядоченных протяженностью х А в окрестности неупорядоченных областей ж А величина смещения имеет намного большее значение, чем на периферии (в центре упорядоченной фазы). Легко ви- [c.238]

В теории магнетизма напряженность магнитного поля можно определять как градиент скалярного потенциала или как вихрь векторного потенциала так и в гидродинамике плоского движения поле скоростей может быть определено заданием либо скалярного потенциала ч/, либо проекцией на ось г векторного потенциала А. Пользуясь представлением 0 векторном потенциале, легко дать простой и непосредственный вывод формулы расхода (28). Г ссмотрим секундный объемный расход жидкости Q сквозь сечение потока ст рнс. 55), образованное некоторой поверхностью, опирающейся на контур [c.227]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...