Вектор потока диффузии

Входящие в уравнения (1.2), (1.4) и (1.5) составляющие тензора трения, вектора потока диффузии и вектора теплового потока будут иметь различные выражения в случаях ламинарного и турбулентного пограничных слоев. [c.88]

Частицы, составляющие г -ю компоненту, входят в этот объем и выходят из него. Векторы Г. носят название векторов потока диффузии. [c.129]

Для вычисления векторов потока диффузии I. необходимо опираться на законы физики. Законы диффузии в разных случаях могут быть разными, ио в любом случае из (1.8) следует, что выполняется условие [c.129]

Таким образом, изучая движение многокомпонентной смеси, можно не вводить явно га континуумов, заполняющих один и тот же объем и движущихся с разными скоростями Vi, а вместо ввести в рассмотрение только векторы потока диффузии и рассмотреть уравнения (1.9) как уравнения для плотностей Р компонент смеси. [c.129]

TO вектор тока проводимости j можно выразить через векторы потока диффузии введенные в гл. III, по формуле [c.297]

Дальнейшее развитие дифференциальных методов расчета радиационного теплообмена привело к возникновению диффузионного приближения, получившего свое название из-за аналогии выражений вектора потока излучения для этого приближения и вектора диффузионного потока частиц в теории диффузии. [c.142]

Во-вторых, дополнительной причиной переноса тепла в смеси является диффузия компонент в смеси. Вспоминая ( 13), что скорость диффузии частиц г-й компоненты в смеси определяется разностью скоростей г-й компоненты и самой смеси в данной точке, получим выражение последнего дополнительного члена в виде суммы взятых с обратным знаком дивергенций векторов потока тепла отдельных компонент р > (F< — V) = рс > (F< > — F) равной [c.696]

Количественные характеристики соответствующих необратимых явлений,, вызываемых силами У/, называются потоками Ji (1=1, 2,... поток тепла, поток диффузии, вектор плотности электрического тока и т. д.). [c.128]

Предполагая коэффициенты а , В и С% известными, можно выразить тензор напряжений, вектор потока тепла и скорость диффузии через гидродинамические величины и их первые производные и тем самым замкнуть систему уравнений сохранения (9.18)—(9,21). [c.174]

Т. е. поступательные степени свободы каждого из v-газов находятся в равновесии при одной и той же температуре Т. Диффузия v-компонент в этом с,пучае отсутствует, т. е. = к . Подставляя в определения (10.8) и (10.9) для тензора напряжений и вектора потока тепла функцию распределения в виде (10.16), получим [c.180]

Замечания. 1. В смесях газов гам, где существенна диффузия, вектор потока тепла t начинает зависеть не только от градиента температуры, но и от градиента концентрации. [c.78]

В явлении теплопроводности представляется вектором потока тепла, тогда как перенос вектора количества движения в явлении вязкости будет представляться тензором плотности потока количества движения. Таким образом, явление вязкости в некотором отношении будет сложнее явлений диффузии и теплопроводности. [c.34]

В начале этого параграфа была рассмотрена феноменологическая теория диффузии, основанная на предположении о том, что движущей силой , вызывающей появление диффузионного потока вещества, является градиент его концентрации. Как отмечалось выше, в этой теории вектор плотности диффузионного потока всегда направлен противоположно градиенту концентрации Па атомов диффундирующего вещества, т. е. диффузионный поток течет из областей с более высокой концентрацией Па. в области с меньшей концентрацией диффундирующих атомов II коэффициент их диффузии Д всегда положителен. [c.247]

При отсутствии других силовых полей в двухкомпонентной газовой смеси вектор плотности потока массы компонента 1 относительно общего движения всей массы под влиянием диффузии равен [c.324]

Согласно (19), энтропия может изменяться двумя путями 1) изменение энтропии за счет внешнего притока тепла и вещества, что выражается первым членом правой части уравнения, который содержит тепловой и диффузионный потоки, описываемые уравнением (20) 2) изменение энтропии за счет внутреннего прироста ст. Этот прирост энтропии, который определен вторым членом в правой части уравнения (19), является положительным (или нулевым). Согласно второму закону термодинамики, он (прирост) является мерой необратимости процессов, имеющих место внутри системы. (В частности, он не наблюдается при термодинамическом равновесии). Как видно из выражения (21), прирост энтропии складывается из пяти компонент, из которых первая возникает от теплообмена, вторая — от диффузии вещества и три других —от вязкого потока. Каждый член является произведением потока (потока тепла, диффузионного потока J., компонентов тензора давления вязкости) и так называемой термодинамической силы" (градиент температуры, градиент химического потенциала, градиент скорости). Здесь можно положить, что первые два потока и термодинамические силы являются векторами (полярными), третий член содержит скаляры, четвертый—симметричные тензоры с нулевым следом и пятый-—аксиальные векторы. Далее увидим, что (см. 6) последние три члена из (21) связаны с объемной вязкостью,, вязкостью сдвига и вязкостью вращения соответственно. [c.9]

Ру — составляющие вектора массовых сил (отнесенные к единице массы) х у — составляющая тензора трения qy — составляющая вектора теплового потока / — составляющая вектора диффузии г-го компонента Ki — скорость изменения концентрации i-ro компонента вследствие химических реакций (неравномерности) Н — полное теплосодержание единицы [c.88]

Если выполняется условие 1 / р Z,, то для расчетов поля вектора плотности интегрального потока излучения оправданно приближение диффузии излучения (или теплопроводности излучения) [c.261]

Величины рдИ> и р ,и> характеризуют плотности конвективного потока компонентов смеси. Разность между полным потоком компонента смеси и его конвективным потоком определяется процессом диффузии и называется диффузионным потоком компонента смеси. Если — векторы плотности диффузионных потоков компонентов а и 6, то [c.262]

Закон Фика устанавливает пропорциональность потока вещества градиенту концентраций. Знак минус указывает на взаимообратную ориентацию векторов градиента и потока — вещество а диффундирует в соответствии с (3.272) из области больших концентраций а в область меньших концентраций этого компонента. Имеется известная аналогия между законом диффузии Фика и законом теплопроводности Фурье (3.5). [c.263]

Значение отдельных членов в правой стороне этого равенства становится ясным, если сопоставить его с уравнением баланса энергии (47). Последний член определяет суммарный перенос полных энергий компонент (фаз) диффузионными потоками. Вспоминая определение (62) скорости диффузии а также принятые определения средних значений плотности р, главного вектора объемных сил F и тензора напряжений Р смеси [(69) и (70)], будем иметь [c.74]

Перенос энергии осуществляется как путем теплопроводности, так и при движении потока частиц вследствие диффузии. Введем вектор [c.238]

Гидродинамические уравнения многокомпонентной смеси (2.1.57)-(2.1.61) должны быть дополнены начальными и граничными условиями, а также соответствующими выражениями для источниковых членов (в уравнениях диффузии химических компонентов), для вектора радиационного потока тепла qJ J и для [c.82]

Параллельно с этим упрощенным подходом разработана усложненная математическая модель геофизической турбулентности, для которой, наряду с базисными гидродинамическими уравнениями для среднего движения, выведены эволюционные уравнения переноса для одноточечных вторых моментов пульсирующих в потоке термогидродинамических параметров многокомпонентной реагирующей газовой смеси. Модель включает в себя эволюционные уравнения переноса для составляющих тензора турбулентных напряжений Рейнольдса, составляющих векторов турбулентного потока тепла и турбулентной диффузии, уравнения переноса для турбулентной энергии и дисперсии пульсаций энтальпии среды, а также уравнения переноса для парных корреляций пульсаций энтальпии и состава смеси и смешанных парных корреляций пульсирующих концентраций отдельных компонентов смеси. Такой подход обеспечивает возможность расчета сложных течений многокомпонентных реагирующих газов с переменной плотностью, когда существенны диффузионный перенос турбулентности, конвективные члены и предыстория потока, и потому более простые модели (основанные на идее изотропных коэффициентов турбулентного обмена) оказываются неадекватными. [c.313]

Здесь индексы а = г, 8, е относятся соответственно к положительным ионам, частицам сажи и электронам jQ.,j, V, Е и Г - векторы плотности электрического тока заряженных компонент, плотности суммарного тока, скорости среды в целом, электрического поля и действующей на среду объемной электрической силы бо. и Пд. - подвижности заряженных частиц и их объемные концентрации, е - единичный заряд, Q - заряд частицы сажи. Отрицательные ионы, которые, вообще говоря, могут возникать в потоке, в данном анализе не учитываются. Соотношения (б.1)-(б.З) записаны без учета диффузии заряженных частиц, электрохимических и электрокинетических процессов, существенных только в слое около фронта горения. [c.708]

Скорость диффузии. Полное уравнение для вектора скорости диффузии, которое дает молекулярная теория газов, представлено уравнением (2.38). В рассматриваемых нами случаях можно сделать предположения, позволяющие упростить эти уравнения. Во-первых, большинство интересующих нас смесей будут существенно бинарными в том смысле, что все компоненты разбиваются на два класса, состоящие из тяжелых и легких частиц. Например, диссоциированный воздух состоит из тяжелых частиц Ог и N2 и легких частиц О и N. Реакция графита с газовой смесью дает тяжелые частицы СО2 и легкие О2 и N2, а возможно, и СО. В том случае, когда для охлаждения используется гелий, тяжелыми частицами будут О2 и N2, а легкими — частицы Не. Для подсчета потока массы О или N через О2 или N2, N2 или О2 через СО2, или Не через N2 и О2 с хорошим приближением может служить один коэффициент бинарной диффузии 0,2. Для смеси двух газов (2.38) дает Тг / -2 л 1 г г д 1о2 Т /л /11 [c.34]

Эта формула получена из строгой кинетической теории газов. Первый член в этом выражении — обычный подвод тепла за счет кон-вективного переноса, второй член — количество тепла, переносимое вследствие относительного движения компонент смеси (диффузии). Последний член выражает поток тепла, возникающий за счет градиента концентраций или разности диффузионных скоростей отдельных компонент (эффект Дюфора). В большинстве случаев этот член мал и при практических вычислениях его опускают, хотя сохраняют в общих уравнениях. Другие виды уравнения энергий могут быть получены аналогично, если под вектором потока понимать выражение 2.56). [c.92]

Количественная теория поступательного и вращательного броуновского движения твердых сферических частиц дана Эйнштейном [137]. Эллипсоидальные частицы рассмотрены Перрином [598] II Гансом [248]. Бреннер изучал эффекты, определяе.мые взаимодействием обоих видов броуновского движения — поступательного II вращательного — в случае частиц произвольной формы [74]. Он ввел дополнительные члены в выражение для вектора диффузионного потока в физическом пространстве, помимо обычно рассматриваемых членов, связанных с поступательным п вращательным движениями. Этим определяется появление третьего коэффициента диффузии, не зависящего от классических коэффициентов, обусловленных поступательным и вращательным движением. Подробному исследованию броуновского движения посвящены работы [243, 481]. [c.103]

Определение явления концентрационной диффузии былс дано в 3.2. Анализируя первый член формулы (3.6.19), заключаем, что вектор плотности потока молекул в случае концентрационной диффузии направлен в сторону, противоположную градиенту концентрации, т. е. молекулы данного компонента перемещаюжя в область, где концентрация этого компонента понижена. [c.121]

В случае многокомпонентной смеси, как следует из 4ор" мулы (3.6.18), явления концентрационной диффузии, бародиффузии, термодиффузии и динодиффузии также имеют место, однако определить направление векторов плотнссти соответствующих диффузионных потоков до определения полей концентраций, температуры и давления в общем случае не удается. [c.122]

Диффузионное приближение. Дальнейшее развитие дифференциальных методов расчета процесса переноса излучения привело к. созданию диффузионного приближен ия (В. А. Фок, С. Росселанд). В рамках указанного приближения можно показать, что связь вектора лучистого потока энергии qR с полной объемной плотностью энергии излучения аналогична известному соотношению между диффузионным потоком и градиентом концентрации. Далее сформулирован метод расчета поля излучения в рамках диффузи энного приближения с учетом селективности излучения и п эо-извольной формы индикатрис рассеяния [20]. [c.168]

Для многомерного случая широко применяется приближение диффузии излучения [8] (приближение Росселанда, приближение оптически толстого слоя), которое позволяет получить выражение для вектора плотности теплового потока излучения вида [c.202]

Термодинамические силы Х и Хт являются тензорами первого ранга (векторами) поэтому между ними возможно сочетание. Это сочетание дают налагающие явления переноса эффект Соре при молекулярном переносе тепла я эффект Дюфо при диффузии вещества. Одна1КО сочетания теплопроводности или диффузии с химическими и фазовыми превращениями быть не может, так как разница в рангах между силами А и и Ai или между Х . и Ai равна единице (нечетное число). Так же не может быть сочетания между молекулярными переносами тепла и количества движения или между диффузией и внутренним трением, так как термодинамические силы молекулярного переноса тепла и массы являются тензорами первого ра нга, а термодинамические силы молекулярного переноса количества движения — тензоры второго ранга (разница в рангах тензоров выражается нечетным числом). Однако в некоторых частных случаях внутреннее трение можно рассматривать как молекулярный перенос кинетической энергии движения потока жидкости, который происходит под действ ием термодинам1ической силы — кинетической энергии движения (градиент от скаляра). В этом случае возможно сочетание между молекулярными переносами тепла, массы вещества И энергии движения жидкости, так как все они описываются действием термодинамических сил, которые являются тензорами одинакового ранга (векторами). На основании принципа Кюри возможно сочетание между молекулярным переносом количества движения (объ-емиая вязкость) и процессами химических и фазовых превращений, так как в первом случае силы Л,- являются тензором нулевого ранга, а во втором случае — тензором второго ранга. Следовательно, разница в рангах тензоров равна двум (четное число), и поэтому сочетание между ними возможно. [c.13]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...