Теория смесей

Феноменологическая теория смесей с вращающимися дисперсными частицами при отсутствии внешних моментов была рассмотрена в работе Е. Ф. Афанасьева и В. Н. Николаевского [1]. В ней использовалось выражение (3.6.23) для момента d, действующего на частицу, а в выражение для силы /, помимо (3.6.23), из феноменологических соображений добавлялось слагаемое типа силы Магнуса или Жуковского, соответствующее влиянию относительного вращения —to (величины Aft)2i в [1] не учитывались) на силу со стороны несущей жидкости. Тут следует отметить, что для последовательного учета этого эффекта необходим учет инерционных сил в мелкомасштабном движении несущей фазы, так как в рамках ползущего или стоксова приближения, как видно из анализа, приведшего к (3.6.23), такое слагаемое не проявляется (см. 2 гл. 5). [c.174]

Построение моделирующей непрерывной однородной среды, воспроизводящей типичные эффекты, обусловленные дискретной структурой композиционного материала. Сюда относятся теории упругой среды с микроструктурой, такие, как теория эффективных жесткостей, а также теории смесей и решеток. [c.374]

Тангенс угла потерь 136 Тензор полностью симметричный 108 Тензора сокращенные обозначения компонент 41 Теорема поляризации 83 Теория смесей 374, 380 Термодинамики закон первый 108 --второй 108 [c.556]

Следует отметить, что при рассмотрении напряжений X аналогичен коэффициенту сдвига по шкале времени, используемому в построении обобщенной кривой X. изменяет временную шкалу с на (/Я, . Теория смесей полимеров разработана еще [c.69]

В теориях смесей предполагается, что в каждой точке среды одновременно находятся все компоненты композита. С математической точки зрения эта теория описывается мультиполями перемещений, т. е. в каждой точке среды имеется несколько векторов перемещений, каждый из которых описывает поведение определенного компонента среды. [c.89]

Какие общие расчетные зависимости известны в теории смесей н как они получаются (определение концентрации, средний молекулярный вес, пересчет концентраций, основные схемы смешения и общие уравнения, характеризующие каждую из этих схем). Дайте выводы и математические формулировки соотношений, характеризующих газовые смеси. [c.107]

Рассматривая (-поверхности, мы ограничивались до сих пор лишь общими соображениями об их форме. Теперь мы разберем эти вопросы несколько подробнее с помощью теории смесей, разработанной ван-дер-Ваальсом. Вместо термодинамического потенциала используем свободную энергию. [c.109]

Исходя из теоретических рассуждений, основанных на кинетической теории газов, Ван-дер-Ваальс предположил, что параметры в уравнении состояния для бинарной смеси могут быть выражены общим соотношением [c.223]

Поведение сплавов при образовании на них отдельных слоев соединений двух металлов (окислов Me и Mt) или слоя смеси этих соединений может быть описано для диффузионного механизма процесса окалинообразования на железной основе теорией В. И. Тихомирова Эта теория относится к области окисления 3 [c.97]

В связи с этим в теории гетерогенных смесей необходимо использовать величины а.1 (i = 1,.. ., тп), характеризующие доли объема смеси, занимаемые каждой фазой, [c.24]

Представление энергии смеси в виде (1.1.17), на основе которого и записываются уравнения энергии в этой главе, справедливо, если каждую фазу считать локально однородной, т. е. в каждом элементарном объеме смеси вещество каждой фазы, в том числе и включений (капель, частиц, пузырьков и т. д.), принимается однородным вплоть до самой поверхности раздела фаз, и поэтому энергия каждой составляющей считается пропорциональной ее массе. Это равносильно тому, что особенности поверхностного слоя вещества толщиной порядка радиуса молекулярного взаимодействия (- 10 Л1),являющегося границей раздела фаз, далее не учитывается. Для этого необходимо, чтобы размеры включений были во много раз больше толщины этого слоя. Кроме того, в (1.1.17) и везде в гл. 1 будет учитываться только та часть кинетической энергии смеси, которая связана с макроскопическим движением фаз со скоростями U . В действительности имеются еще мелкомасштабные (с характерным линейным размером, равным по порядку размеру неоднородностей смеси) течения (например, радиальные пульсационные движения вокруг пузырьков, обратные токи несущей жидкости около включений из-за их относительного движения в этой жидкости, хаотические движения включений). В большинстве существующих теорий взаимопроникающего движения кинетическая энергия такого движения не учитывается. Таким образом в качестве первого этапа в гл. 1 рассматривается случай, когда энергия смеси при однородном представлении энергий фаз является аддитивной по массе фаз. Учет поверхностных явлений в рамках представлений Гиббса и кинетической энергии мелкомасштабного движения фаз имеется в главах 2—4. [c.30]

Связь между давлением газовой смеси и парциальными давлениями отдельных компонентов, входящих в смесь, устанавливается следующей зависимостью (закон Дальтона), легко получаемой из основного уравнения кинетической теории газов [c.30]

Дальнейнше усложнения диффузионной теории смесей (учет многотемнературных эффектов, дополнительных внутренних степеней свободы) фактически не меняют существа диффузионного приближения, связанного с пренебрежением динамическими и инерционными эффектами относительного движения компонент и применением законов диффузии для определения этого относительного движения. [c.23]

Другие аналитические исследования отражены в работах Бен-Амоза 126], Баркера [18], Бортоломева [20], Болотина [34], Гуртмана и др. [68], Гегемиера [71] и Коха [85]. Было построено также несколько теорий смесей, основанных на введении в энергии деформации разностей между средними перемещениями каждого микроструктурного компонента (на- [c.295]

В отличие от дисперсии, которая вызывает перераспределение энергии в искаженном импульсе напряжений при сохранении энергии волны, рассеяние связано с энергетическими потерями. Потери энергии в задачах динамики композиционных материалов определяются по крайней мере четырьмя явлениями 1) вязко-упругими или неупругими эффектами в структурных компонентах 2) рассеянием волн 3) появлением микроразрушения 4) трением между неполностью связанными компонентами. Важная для приложений задача о вязкоупругом демпфировании в слоистых балках и пластинах была рассмотрена, например, в работах Кервина [82] и Яна [198], где исследовались трехслойные системы, состоящие из вязкоупругого слоя, заключенного между двумя жесткими упругими слоями. Теория вязкоупругого поведения слоистых композиционных материалов была разработана на основе теории смесей Гротом и Ахенбахом [67], Био [33], а также Бедфордом и Штерном [22, 23], Бедфордом [21]. В первых двух работах волновые явления не рассматривались, а Бедфорд и Стерн определили коэффициент рассеяния для волн, распространяющихся вдоль волокон, и выразили его через вязкоупругие характеристики материала. [c.297]

Уравнение (31) основано на теории смесей, согласно которой упругая энергия зависит от ( /—п) , а функция диссипации пропорциональна 11—иУ. Зависимость от скорости й определяется излучением упругой энергии в процессе колебания частицы в матрице, а от скорости и — рассеянием волн при неподвижной частице. Окончательные уравнения движения для композицион- [c.298]

Основные концепции континуальных теорий смесей основательно изучены в рамках современных теорий механики сплошных сред. В теориях смесей предполагается наличие двух или более сред в каждой точке пространства, поэтому общие законы сохранения для смесей сформулировать нетрудно, но практическое их применение к композиционным материалам сталкивается с определенными затруднениями, связанными с трудностями задания законов взаимодействия компонентов на основе информации об их взаимном расположении и физических характеристиках. Для слоистой среды теория смеси, в которой параметры взаимодействия компонентов были определены на основании решений некоторых простейших квазистатических задач, предложена в работе Бедфорда и Стерна [12]. Новизна теории Бедфорда и Стерна состоит в том, что допускаются различные движения компонентов смеси, причем связь между этими движениями определяется моделью взаимодействия компонентов в реальном композите. В работе Бедфорда и Стерна [13] развита общая термомеханическая теория, основанная на этой модели, а также выведена система уравнений, применимых к определенному классу армированных волокнами композитов (см. Мартин и др. [45]). [c.380]

В теории смесей удобно ввести некоторое обобщение удельных величин, приходящихся на одну молекулу. Эти последние величины совпадают в предельном случае чистой однокомпонентной системы с обобщенными. Рассмотрим прежде всего объем V. Он является, конечно, экстенсив [c.115]

Обобщенное решение для однородных и изотропных тел, исходя из прежних работ Максвелла (MaxweHs) [43], дано К. Лихтенэке-ром (К. Li htene ker) [140]. Оно известно под названием логарифмической теории смеси и представляется в следующем виде [c.11]

Шваб В. А., Анализ системы уравнений движения пылегазовой смеси в частном случае полуэмпирической теории этого движения, Труды МИИЖТ, Теория подобия и ее применение в теплотехнике , М., 1961. [c.416]

Экспериментальные данные о кинетике окисления железа при высоких температурах в различных газовых смесях, а также экспериментальные данные Файткнехта о кинетике окисления меди находятся в соответствии с изложенной выше теорией образования многослойных пленок. [c.74]

X у (средняя область концентраций). На поверхности этой системы могут образовываться а) отдельные слои соединений двух металлов б) слой смеси окислов в) слой двойного соединения типа шпинели, иапример MtMe On- Поведение сплавов при образовании на них однородных слоев (области концентраций 1 и 2), когда ионы легирующего металла растворимы в поверхностном соединении основного металла, может быть описано для диффузионного механизма процесса теориями Вагнера—Хауффе и Смирнова. [c.83]

Из теории турбулентности известно [25], что перенос взвешенных в потоке частиц осуществляется главным образом крупномасштабными вихревыми образованиями, присущими турбулентному потоку. Величина образований обусловлена порядком размера потока и поэтому перенос частиц осуществляется по всей глубине потока. Крупные вихри (крупномасштабная турбулентность) захватывают и переносят взвешенные частицы различных размеров. При отсутствии центробежных сил (на поворотах, ответвлениях п т. п.), а также специфических особенностей пылегазовой смеси (уплотнение пыли в местах поворота, залнпание ее на поверхностях, комкование и 1. д.), поля концентрации (запыленности) должны меняться незначительно в сравнительно широком диапазоне изменения скоростей и размеров частиц и при сравнительно небольших концентрациях (щ < < 0,3 кг/кг) и мало влияют на характер полей скоростей всего потока. Это подтверждается опытами ряда исследователей [45]. (Вопросы осаждения аэрозольных частиц на стенках сравнительно длинных труб и каналов в соответствии с миграционной теорией осаждения [97 ] здесь не рассматривается.) В проведенных опытах [45] изучалось распределение концентрации (х, кг/кг) и плотности пылевого потока [ , кг/(м -с) ] в рабочей камере модели аппарата при различных условиях подвода и раздачи потока по сечению. Для запыливаиия потока воздуха применялась зола тощего угля с фракционным составом, приведенным ниже, и плотностью р = = 2,16 г/см . [c.312]

Многообразие, взаимовлияние и сложность эффектов неодно-фазности (фазовые переходы, химические реакции, теплообмен, силовое взаимодействие, прочность, капиллярные эффекты, пуль-сационное и хаотическое движение, вращение и столкновение частиц, их дробление, коагуляция и т. д.) и обстоятельств, в которых эти эффекты проявляются, приводит к некоторой разобщенности исследований, разрыву между теорией и экспериментом. В связи с этим главная задача данной книги изложить с единой точки зрения основные представления, необходимые для понимания и расчета процессов движения гетерогенных смесей в различных ситуациях. [c.5]

Коэффициенты y.j, впервые введенные в [12], показывают долю диссипируемой кинетической энергии смеси из-за силового взаимодействия составляющих, переходящую непосредственно во внутреннюю энергию г-й,фазы. В связи с этил1 заметим, что составляющие межфазной силы F- , связанная с эффектом присоединенных масс и спла Магнуса приводят непосредственно к переходу части кинетической энергии макроскопического движения не во внутреннюю (тепловую) энергию фаз, а в кинетическую энергию мелкомасштабных течений внутри и около включений. Последняя, как уже указывалось, не учитывается в существующих феноменологических теориях взаимопроникающего движения, в ТОЛ числе и в данной главе, поэтому здесь силы и F i входят как диссипативные. Более точный учет эффекта этих сил дан в гл. 2-4. [c.37]

Отношение между рассмотренным в данной главе подходом, связанным с осреднением более элементарных уравнений, п рассмотренным в гл. 1 феноменологическим подходом, аналогично известному отношению, имеющемуся между статистической физикой и механикой сплошной среды, между статистической физикой и термодинамикой, между молекулярно-кинетической теорией газа и газовой динамикой и т. д. В отличие от чисто феноменологического подхода нри осреднении микроуравнений для макроскопических параметров, таких, как макроскопические тензоры напряжений в фазах, величины, определяющие межфазные взаимодействия, получаются выражения, которые позволяют конкретнее представить их структуру и возможные способы их теоретического и экспериментального определения. С этой целью ниже рассмотрено получение уравнений сохранения массы, импульса, момента импульса и энергии для гетерогенных сред методом осреднения соответствующих уравнений нескольких однофазных сред с учетом граничных условий на межфазных поверхностях. При этом для упрощения рассматривается случай смеси двух фаз. [c.52]

Связь с феноменологической теорией. В заключение отметим, что феноменологическая теория диснерспых смесей, рассмотренная в 3 гл. 1, соответствует некоторому частному случаю, когда помимо (3.1.44) или (3.1.45) можно принять [c.102]

Для рассматриваемого случая дисперсной смеси М. А. Гольд-штик [7 предложил ) использовать широко известный в кинетической теории газов принцип равнораспределения энергии хаотического движения по степеням свободы молекул, который имеет место в условиях статистического равновесия сталкиваюш,ихся шероховатых сферических молекул [28]. В нашем случае роль молекул играют дисперсные частицы, которые имеют шесть степеней свободы — три поступательные и три вращательные. Тогда [c.211]

В кинетической теории разреженных газов, когда а Z, можно принять отсутствие экранирования частиц (молекул), а именно принять, что за время dt элементарную площадку dS достигают все частицы, находящиеся в параллелепипеде высотой W2 df l, а длина свободного пробега молекул Iq гораздо больше расстояний между hhmh(Zo Z). Такое предположение не проходит в подавляющем большинстве дисперсных смесей не очень малой концентрации, используемых, например, в виде кипящих слоев в технологических процессах. Действительно, уже при объемных концентрациях дисперсной фазы 2 0,1 расстояния между поверхностями частиц или размеры проходов между частицами становятся меньше их диаметра (I — 2а 2а) и частица не может свободно проскакивать между двумя другими. Таким образом, для не очень разреженных дисперсных смесей более характерным [c.212]

В теории и практике движения газожидкостных смесей в грунтах их скорость мала и влияние инерционной составляющей сопротивления двухфазного потока обычно не учитывается, поэтому и вопрос о ее расчете не исследовался. Процессы испарения потока теплоносителя в порио тых структурах теплообменных элементов отличаются высокими скоростями течения двухфазной смеси, при которых значение инерционной составляющей сопротивления может быть значительным. [c.94]

Исходя из предпосылки, что добавка твердых частиц всегда вызывает увеличение потерь давления на единицу длины трубы, многие авторы пытались сделать обобщения на основе наблюдаемых явлений установить соотношение между избыточными потерями давления, вызванными присутствием твердых частиц, с модифицированным числом Рейнольдса течения в трубе [45, 120, 311, б51, 822] и выявить общие закономерности на основе изучения движения отдельной частицы [822] и влияния твердых частиц на локальнзгю турбулентность жидкости [401]. К перечисленным с.ледует добавить работы [5, 210, 427], авторами которых была установлено, что отношение размера частиц к диаметру трубы несущественно. В работах [427, 869] изучалась дискретная фаза. Сообщалось также [304], что в некоторых случаях при добавлении твердых частиц (стеклянных шариков диаметром 200 мк) потери давления при течении по трубе снижались до меньшего уровня, чем в потоке чистого воздуха авторы работы [636] наблюдали в некоторых условиях возникновение непредвиденных градиентов давления. Подробнейшие исследования были выполнены Томасом [798—806], из которых следовало, что в некоторых случаях причиной снижения давления в присутствии частиц твердой фазы является неньютоновская природа смеси. Подробный обзор статей по рассматриваемому вопросу содержится в работе [167]. Обзор выявленных соотношений между потерями давления и содержанием частиц в двухфазном потоке, а также анализ методов теории подобия можно найти в работе [175]. [c.153]

Хорошее соответствие между теорией и экспериментом получено в работе [9031. В работах [88, 8401 вычислены дисперсия звука и коэффициенты затухания для смеси с объемной кднцен-трацией твердых частиц от 0,1 до 0,15 результаты расчетов недостаточно хорошо согласуются с экспериментальными данными. Следует заметить, что при больших концентрациях суспензия является системой с явно выраженной нелинейностью. При исследовании суспензии с большой концентрацией частиц должны быть учтены такие факторы, как неньютоновская природа (разд. 4.1 и 5.3), зависимости коэффициента сопротивления от концентрации (разд. 5.2) и взаимодействие между частицами (разд. 5.3 и 5.4). [c.261]

Хотя непосредственное определение р)Я в соответствии с кинетической теорией невозможно, если неизвестно движение других компонентов, вязкость газообразной (или почти газообразной) смеси можно рассчитать в общей детерлшнантной форме по методу Гиршфельдера, Кертисса и Берда [342]. Для бинарной смеси (g = 1, 2) в соответствии с аппроксимацией [342] имеем [c.274]

При сравнении эксперимента с теорией по отношению давлений в горле несовпадение данных для различных давлений торможения и объемных содержаний составля.ло от 3 до 1396. Несоответствие между теорией и экспериментом по отношению давлений и скорости звука в смеси обус.ловлено в основном тем фактом, что в теоретической модели не учитыва.лся теплообмен и обмен ко.чнчеством движения между пузырьками газа и водой. [c.330]

Одной из физических причин возникновения конкуренции может служить следствие уменьшения вероятности присоединения частиц к кластерам и наступление момента недостаточности количества выделенной при этом системой теплоты для выполнения принципа взаимности Онзагера или принцип противодействия. Принцип взаимности Онзагера является важным положением теории неравновесных процессов, по которому в результате действия на систему одной какой-либо внешней силы в системе появляются внутренние силы, направленные на компенсацию действия внешней силы. Так, например, наличие в газовой смеси температурного градиента ведет к образованию в системе градиента концентрации (термодиффузия, эффект Соре) и градиента давления, которые стремятся сгладить температурный градиент. Алалогичным образом наложение температурного градиента на проводник, по которому течет электрический ток, вызывает появление дополнительного градиента потенциала (явление Томсона). [c.90]

Полный вывод гидродинамических уравнений для смесей — см, книгу Халатикова И. М. Теория сверхтекучести. — М. Наука, 1971, гл. XIII. Эти уравнения становятся неприменимыми при очень низких температурах, когда возникает квантовое вырождение элементарных возбуждений, связанных с атомами прямее . [c.719]

Точное выражение для а дается Бардином (гл. IX, и. 32). Период структуры а равен сумме толщины HopMaj bHoro слоя и толщины а. сверхпро-] 0дящег0 слоя. С возрастанием поля увеличивается за счет сверхпроводящих областей, пока, наконец, при поле, равном критическому,последние ]1олностью не исчезнут. Позднее Ландау [104] сформулировал другой вариант этой теории, в котором предполагается, что вблизи поверхности образца нормальные слои начинают ветвиться, так что поверхность образца оказывается состоящей из однородной бесконечно тонкой смеси сверхпроводящей и нормальной фаз. Эксперимент подтвердил правильность первой и з этих моделей, поэтому ко второй модели мы больше возвращаться не будем. [c.651]

Тепломассообмен в многокомпонентных системах относится к наиболее важным проблемам в расчетах тепломассообмена и широко применяется в процессах ректификации, хеморектификации, абсорбции, хемосорбции, адсорбции, сушки, экстракции, кристаллизации, в мембранных процессах и т.д. Несмотря на важность изучения этого типа тепломассопереноса, теории и методам его расчета посвящено сравнительно небольшое число исследований, особенно если данный процесс проходит в движущейся среде. Основная причина состоит в том, что массоперенос в многокомпонентных смесях представляет собой сложную математическую задачу. Она отличается от задач, рассмотренных в первых двух главах еще и тем, что при ее решении необходимо пользоваться матричными уравнениями в частных производных, описывающих процессы тепломассопереноса в движущей среде. Развитый метод решения этих задач, описанной в другой монографии, применен в гл. 3 к расчету массообмена в химически реагирующей ламинарной многокомпонентной струе жидкости. [c.8]

Теория массопереноса в многокомпонентных смесях, в том числе осложненная тепловыми эффектами (тепломассоперенос), представляет значительный интерес для многих традиционных и новых областей науки и современной техники. Массоперенос и тепломассоперенос в многокомпонентных смесях относятся к наиболее малоизученным, сложным, в то же время важным проблемам в области химической технологии, и в первую очередь таким, как диффузионные, тепловые, а также совмещенные процессы (дистилляция, абсорбция, хемосорбция, адсорбция, сушка, экстракция, кристаллизация), мембранные процессы, массодиффузионное разделение газовых смесей. Изучение этих вопросов позволит решить ряд проблем, стоящих перед сенсорной техникой, поскольку она имеет дело с процессами адсорбции в многокомпонентных смесях. Существует еще ряд областей науки и техники, где разработка технологического процесса, как правило, проводимого в многокомпонентных смесях, требует углубленного исследования массо- и тепломассопереноса. [c.42]

В настоящее время кавитацией называют нарушение сплошности жидкости, т.е. образование под действием динамического давления в ней полостей - кавитационных пузырьков или каверн, заполненных газом или паром этой жидкости или их смесью [1,2]. В кинетической теории жидкости [31, которая объясняет явление кавитации, и во многих других работах [2, 4-7] указывается, что разрыв при растяжении жидкости всегда начинается в каком-либо "слабом месте - кавитационном ядре, например, на поверхности микроскопического пузырька, у трещин в стенке устройства, в мехпри-меси и т.д. При растяжении жидкости под действием разности давлений, вызванной динамикой течения жидкости или волновыми колебаниями в ней, объем полости пузырька увеличивается, а от давления сжатия кавитационный пузырек уменьшается и в заключительной стадии смыкания, которая происходит с высокой скоростью. [c.144]

Теория взаимодействующих вихрей, в основе которой лежат представления о турбулентном переносе количества тепла и вещетва, находит применение в методиках расчетов параметров вихревых термотрансформаторов, работающих на воздухе и на многокомпонентных углеводородных смесях, какими являются нефтяные и природные газы. [c.160]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...