Спектр пространственный взаимный

Функцию Фд буде.м называть спектром пространственных корреляций. Взаимные спектральные плотности ФQ обобщенных сил выражаются через спектр пространственных корреляций следующим образом [c.532]

Модуляционный метод обычно используют в дефектоскопии для оценки пространственного распределения свойств объекта. Если ВТП и объект взаимно перемещаются, то изменения свойств объекта, распределенные в пространстве, преобразуются в изменения сигнала во времени. На этом основано действие приборов для контроля модуляционным методом протяженных объектов (листов, прутков, проволоки и т. д.). Полученный от ВТП сигнал усиливается и детектируется, а затем анализируется огибающая высокочастотных колебаний. Возможность раздельного контроля различных факторов определяется различием формы импульсов сигналов, что приводит к появлению соответствующих вариаций в их спектре. [c.136]

Прямое изображение освещающего источника, описываемое первым слагаемым (5.14), легко блокируется в фурье-плоскости малым непрозрачным экраном, помещаемым на оптической оси. Что же касается выбора фильтра для блокировки спектра негативного изображения (или, при отбеливании спеклограммы, соответствующей низкочастотной фазовой структуры), то выбор его размера и формы определяется пространственно-частотными характеристиками этого изображения, точнее, его максимальными пространственными частотами по двум взаимно перпендикулярным осям. Известно, что пространственная опасть, занимаемая спект-6 83 [c.83]

Факторизация комплексной степени когерентности приводит к значительным упрощениям во многих задачах, в которых важную роль играет как временная, так и пространственная когерентность. Такая факторизация возможна, если свет является взаимно спектрально чистым. Нередко предположение о взаимной спектральной чистоте принимается просто без всякого обоснования, только потому, что оно приводит к упрощению. Но такое предположение не всегда соответствует действительности. Например, в случае источника, спектр излучения которого зависит от угла, свет не обладает взаимной спектральной чистотой. Такого рода источник рассматривается в п. В. [c.187]

Приведем вывод взаимного пространственно-временного спектра мощности для двух нестационарных и неоднородных статистически связанных процессов pi(t, х) и pj(t, х). [c.36]

Выражение (1.112) представляет собой обобщение на случай нестационарного и неоднородного процесса известного соотношения для стационарного и однородного случайного процесса, связывающего взаимный по времени и пространству спектр мощности и взаимную пространственно-временную корреляционную функцию. Из уравнения (1.112), осредняя по времени и пространству, получим связь [c.37]

Выражение для 0(х ) имеет аналогичный вид, но вместо а следует писать р. В случае равенства а = Р и = Ь , 0(х ) = О(х ). Подстановку полученных разложений взаимного спектра уравнений (3.93) и (3.94), а также функций влияния-уравнение (3.100)-и аналогичного выражения для 0(хр) в уравнения (3.89) и (3.90) дает искомые функции Х(ху и Х(хт,,Х характеризующие одиночный прямоугольный приемник звукового давления со случайным распределением чувствительности по поверхности в соответствии с (3.36) как фильтр пространственных частот. [c.101]

При построении корректировочной функции (3.19) и ее пространственного аналога-фильтрующей функции (3.87) мы исходили из определенной модели среды, в частности, руководствовались видом взаимного по пространству спектра в форме (4.54) или (4.88). Если реальная структура поля отличается от предположенной, то возникает погрешность, обусловленная несоответствием (4.54) или (4.88) и реальным видом этой функции. Рассмотрим этот вопрос более подробно, придерживаясь в основном методологии, содержащейся в работах [7, 43]. Пусть исследуется некоторая первичная характеристика р(х, 1). В результате ряда измерений она сравнивается с N моделями 0 ф,[р(х, г)] , зависящими от параметров ф,( = 1, 2...). В результате выделяется некоторая модель Са Фд [р(. , г)] , наиболее близкая исследуемой характеристике, которая и используется в качестве базовой для получения экспериментальной оценки. [c.121]

Основными двухточечными моментами второго порядка (корреляционными функциями) будем считать К ( ,т)-функцию пространственно-временной корреляции Г( ,со)-функцию взаимной по пространству спектральной плотности или взаимным по пространству частотным спектром В(й, х)-взаимный по времени волновой спектр (х,(в)-взаимный двухмерный спектр по пространственной и временной частотам. [c.129]

По определению, данному в начале главы, взаимный по пространству спектр Г ( , со) определяется как Фурье-преобразование функции пространственно-временной корреляции Я(4х) (см. табл. 2). [c.141]

Основываясь на статистической независимости разности фаз компонент поля в смежных точках и их распределенности по нормальному закону, можно обосновать также, что вид взаимного по пространству спектра не зависит от пространственного разделения, на котором разность фаз мала, а модуль взаимного спектра экспоненциально зависит от пространственного разделения [47]. Перечисленные условия обеспечивают равенство [c.146]

Сведения о способах определения усредненной по трассе поперечной скорости ветра из измерений пространственно-временных корреляционных функций и взаимных спектров интенсивности со- [c.236]

Соотношение Эйнштейна 85 Сопротивление шумовое эквивалентное 35, 40 Спектр пространственный взаимный 93 Схема каскодная 65 [c.227]

Задача преобразования изображения означает необходимость сохранения при переводе в видимую область возможно более широкого пространственного спектра при взаимно однозначном соответствии отдельных его компонент в видимой и ИК-об-ластях. Наиболее удобным для перевода ИК-излучения в видимый диапазон является вффект сложения частот в нелинейной оптической среде. По сравнению с вычитанием частот этот эффект предпочтительнее, поскольку в этом варианте отсутствует прямая спонтанная параметрическая люминесцеыция, которая является мощным источником шума. Сказанное приводит к следующей общей схеме нелинейно-оптического преобразователя ИК-излучения. В нелинейную среду, где сформирована нужным образом световая волна (волны) накачкн, попадает сигнальное ИК-излучение. Благодаря эффекту сложения частот в среде генерируется излучение суммарной частоты, т. е. видимого диапазона [14—16, 29—253]. Пространственное распределение накачки, благодаря явлению синхронизма, обеспечивает [c.45]

Как и выше, полагаем, что Р , - постоянная, а А щ(кУ т является функцией пространственных координат. Следовательно, восстановленно е изображение, характеризуемое пространственным распределением амплитуд, пропорциональным Т(х, у), наблюдается в широкой области пространственных частот сдвинутой на величину go (пространственная несущая голограммы). Здесь следует заметить, что расширение пространственного спектра, обусловленное дисперсией, имеет место только в направлении оси X. Кроме того, в пространственном спектре происходит взаимное наложение (совпадение направлений распространения) составляющих с различными временными частотами (длинами волн). Условие такого наложения записывается как [c.18]

Обычно на линейной стадии нарастает широкий спектр пространственных возмущений. Однако, когда неустойчивости резонансны, т. е. нарастают лишь возмущения определенного пространственного масштаба, не они зачастую определяют масштаб возникших структур, а их последующее взаимодействие с другими. Таким образом, главным здесь представляются не особенности неустойчивостей (хотя и они важны), а механизмы отбора и формирования структур на линейной стадии. Здесь же довольно мало конкретных результатов, поэтому мы ограничимся обсуждением лишь простейших механизмов формирования различных пространственных масштабов и их взаимной синхронизации. Сделаем это на примере бенаровской конвекции. [c.524]

При пространственно-временном сближении точек 1 и 2 случайные световые поля Vi t) и V. t), образованные наложением полей множества элементов источника о (в общем случае независимых), становятся всё более подобными и в пределе тождественными, чему соответствует полная взаимная когерентность, т, е. lYii(0)l=l По мере взаимного удаления точек 1 и 2 корреляция между процессами и падает, т. к. поля элементарных излучателей для точек 1 i 2 суммируются теперь с разл. амплитудами и фазами из-за разности расстояний до этих точек. Различие во временах т также приводит к снижению корреляции ввиду конечной ширины спектра излучения. При этом конкретные механизмы потери корреляции могут быть различными. Напр., если излучателями служат идснтич- [c.395]

Изменение параметров технического состояния машин в ряде случаев сопровождается увеличением уровня колебательной энергии (Ниже, когда иет необходимости различать механизм, машину и агрегат, для простоты их будем называть машиной). Для машин, уровень шума которых имеет существенное значение, превышение определенного уровня вибрации или излучаемой акустической энергии можно считать отказом по виброакустическим показателям В этом случае первой задачей вибро-акустической диагностики машин является локализация источников повышенной виброактивности. Она позволяет определить относительную роль каждого источника в создании общей вибрации. На ее основе строят математическую модель механизма и устанавливают особенности кинематики рабочего узла или протекающего в нем процесса, приводящ,ие к возникновению повышенной вибрации Источник вибрации может быть протяженным (например, многоопорныи ротор) Тогда возникает необходимость дополнительного исследования пространственного распределения динамических сил и кинематических возбуждений, возникающих в данном узле. Наиболее распространенными способами выявления и локализации источииков является сравнение вибрационных образов (во временной и частотной областях) машины в целом и отдельных ее узлов Когда виброакустические образы нескольких источников подобны, полезно анализировать потоки колебательной энергии через различные сечения механизмов, динамические силы, действующие в различных сочленениях, а также статистические характеристики процессов (функции корреляции, взаимные спектры, модуляционные характеристики и т д,). В связи с тем. что силовые и кинематические возбуждения в узлах н вибрация машины в целом зависят не только от интеисивности рабочих процессов, но и от динамических характеристик конструкций, для выявления причин повышенной вибрации следует измерять механический импеданс и подвижность различных узлов — статорных и опорных узлов механизмов, машин, агрегатов, а также фундаментных конструкций Способы выявления источников повышенной виброактивности механизмов. Наиболее распространенный способ выявления — сопоставление частот дискретных составляющих измеренного спектра вибрации с расчетными частотами возбуждений, действующих в рабочих узлах механизмов В табл. 1 пре ставлены сводные формулы частот дискретных составляющих вибрации и возбуждающих сил некото рых механизмов. Спектры вибрации измеряют на нескольких скоростных режимах работы механизма, что позволяет более надежно сопоставить расчетные частоты с реальным частотным спектром вибрации Кривые зависимости уровней конкретных дискретных составляющих вибрации от режима работы механизма дают возможность выявить резонансные зоны. [c.413]

Рис. 4. Структурная схема двумерного формирующего фильтра для t-ro диапазона частот / — формирующие фильтры, 2 — перемножители, управляющие собственными спектрами по каждому пространственному каналу, 3 — перемножители, определяющие модуль взаимного спектра в i-частотиом диапазоне 4 — управляемые фазовращатели, определяющие фазу взаимного спектра в этом диапазоне, 5 — испытуемое изделие с возбудителями и датчиками вибросистсма)

Структурная схема анализатора взаимного спектра, выполняющего вычисление по формулам (7), представлена на рис. 5. Анализатор спектра и УФФ для всего частотного диапазона представляет собой параллельное соединение нескольких десятков устройств, изображенных на рис. 4 и 5. Замкнутая аналоговая система управления двумерным случайным вибропроцессом, построенная в соотвегствии со схемой, показлнной на рис. 1, и включающая вышеописанные АС и УФФ, реализуется на практике с помощью сложных и дорогостоящих устройств, число которых резко возрастает с увеличением пространственной размерности случайных вибраций Ц]]. [c.465]

Аналоговое оптическое вычислительное устройство выполняет требуемую математическую операцию над сформированным когерентным оптическим сигналом. Обычно оно содержит одну или несколько оптически связанных между собой линз (объективов) и оптические фильтры в виде амплитудных или фазовых масок либо голограмм, установленных в определенных плоскостях оптической системы. С помощью масок и голограмм требуемым образом осуществляют пространственную модуляцию обрабатываемого когерентного оптического сигнала или его спектра. Методы когерентной оптики и голографии позволяют относительно просто выполнять целый ряд математических операций и интегральных преобразований над двумерными комплекснозначными функциями (изображениями). Это прежде всего операции двумерного преобразования Фурье, взаимной корреляции и свертки, а также операции умножения и деления, сложения и вычитания, интегрирования и дифференцирования, преобразования Гильберта, Френеля и др. Легко реализуются также различные алгоритмы пространственной фильтрации изображений, в том числе согласованной, инверсной и оптимальной по среднеквадратичному критерию и критерию максимума отношения сигйал/шум. Следует отметить, что часто одну и ту же операцию можно реализовать с помощью разных оптических схем и различными способами. Запоминающее устройство (оптическое или голографическое) служит Для хранения набора эталонных масок или голограмм, [c.201]

Из выражения (6.30) следует, что спектр интенсивности излучения, пропущенного через двукратно экспонированную спеклограмму и подвергнутого оптическому фурье-преобразованию с помощью линзы, представляет собой картину периодических полос, аналогичную картине интерференции Юнга от двух точечных источников. Период наблюдаемой картины определяется величиной смещения объекта Хо, что позволяет легко рассчитать величину смещения, измерив период полос. Типичная спекл-интерферограмма, соответствующая жесткому смещению объекта в собственной плоскости, приведена на рнс. 60. Как видим, осуществление фурье-преобразования пропущенного спеклограммой поля является обязательным, поскольку именно в результате фурье-преобразования сдвиг спекл-структуры в плоскости изображения преобразуется в наклон друг относительно друга двух диффузно рассеянных волн. В силу взаимной когерентности эти волны интерфертруют и на фоне относительно высокочастотной спекл-структуры наблюдается низкочастотная пространственная модуляция интенсивности ). Отметим, что при когерентном сложении двух спекл-полей, как показано в [153], результирующая спекл-картина практически не отличается от складываемых. [c.114]

Функция взаимной когерентности и комплексная степень когерентности зависят как от пространственных, так и от временных координат. Если свет является квазимонохроматическим, т. е. Av v(mnpnHa полосы частот много меньше, чем средняя частота спектра излучения), то существенна лишь зависимость от пространственных координат. На основании экспериментальных данных условие когерентности состоит в том, чтобы максимальная величина т была меньше, чем 1/Av, и, следовательно, максимальная разность оптических путей меньше, чем где К — средняя длина волны [c.57]

Здесь мы будем рассматривать лишь полностью некогерентные объекты. Ранее мы видели, что в случае таких объектов и безаберрационной оптической системы одна пара отверстий, помещенных в выходной зрачок и разделенных векторным интервалом (кг1 и,Хг1 у), дает интерферограмму, амплитуда которой пропорциональна модулю функции Лр взаимной интенсивности в зрачке, а пространственная фаза совпадает с фазой этой функции. Но, согласно теореме Ван Циттерта — Цернике, величина Лр пропорциональна двумерному фурье-образу распределения интенсивности на объекте. Следовательно, измерив указанные параметры этой отдельной иитерферограммы, мы получаем (с точностью до действительного коэффициента пропорциональности) спектр объекта на частотах и,Уу). Разные пары отверстий с одним и тем же векторным интервалом дают одинаковые иитерферограммы. Поэтому избыточность оптической системы (т. е. большое число вариантов расположения отдельного векторного интервала в зрачке) лишь повышает отношение сигнала к шуму при измерении, но не дает новой информации. [c.317]

Этот спектрограф позволяет получить достаточно широкую область спектра (50—270 нм) за одну экспозицию. Он применяется для качественного и количественного анализа образцов с особо сложными спектрами. В оптической схеме (рис. VI 1.38) использованы два диспергирующих элемента — дифракционная решетка и призма, плоскости дисперсий которых взаимно перпендикулярны. Это дает возможность пространственно разнести нала- [c.406]

Взаимные спектрауианыс функции-комплексны, а корреляционные функции-вещественны. Ко ,шлексность взаимных спектров обусловлена тем, что они представляют собой Фурье-преобразование вещественной пространственно-временной коррекционной функции не обладаю- [c.129]

Если в качестве фильтров использовать идеальные идентичные контуры (без потерь), для которых /ij (г) =(i) = os( oi - ф), то ф(со, т)= os ot. В этом случае (4.29) описывает действие прибора, реализующего косинусное преобразование пространственно-временной корреляционной функции, являющейся вещественной частью взаимного по пространству спектра [c.136]

Перейдем к оценке акустического излучения турбулентности для каждой из рассмотренных трех ее моделей. В соответствии с методом расчета акустического излучения, изложенного в гл. 2, звуковые компоненты содержатся в области малых волновых чисел, которым соответствуют большие пространственные разделения и малые частоты. Но на основании анализа, содержащегося в данной главе, при указанных условиях взаимный по пространству спектр утрачивает подобие по безразмерной частоте, и большинство соображений, которые были положены в основу его математической модели (4.118) и (4.119), могут быть приняты с большими оговорками. С другой стороны, в настоящее время нет альтернативной модели взаимного спектра. Очевидно, что при больших пространственных разделениях коррелируемых точек, нормирующей скоростью должна становиться скорость звука, ибо хвост взаимного спектра представляет собой уже не псевдозвуковую, а звуковую область . Соответствующие экспериментальные исследования в этой области взаимного спектра нам [c.158]

К разрежению и упорядочению спектра колебаний приводит и эффект синхронизации. При синхронизации моды не подавляют друг друга, но взаимно сдвигают частоты так, что с учетом нелинейных поправок они либо совпадут, либо станут соизмеримыми. На торе вместо квазипериодической обмотки появляются предельные циклы. Взаимная синхронизация мод возможна как по частотам, так и по волновым числам. В последнем случае эффект синхронизации выглядит особенно нетривиально — именно пространственной синхронизацией мод объясняется возникновение сложных упорядоченных структур в неодномодных автоколебательных системах (в частности, шестигранных призматических ячеек Бенара при термоконвекции, о которых будем говорить позднее). [c.348]

В [29, с. 7-44] обсуждены проблемы, связанные с формированием автоструктур (не зависящих от начальных и граничных условий локализованных образований) в неравновесных диссипативных средах, и исследована динамика пространственных ансамблей таких структур. В частности, проведен анализ простой модели — одномерного ансамбля не взаимно связанных структур, представляющих собой цепочку, состоящую из элементов, динамика которых описывается одномерным отображением типа параболы. Напомним, что такое отображение описывает динамику самых различных физических систем, демонстрирующих при изменении параметра цепочку бифуркаций удвоения периода. Пусть параметры цепочки выбраны так, что в первом элементе реализуется режим регулярных колебаний периода Т. При некотором номере ] элемента режим одночастотных колебаний становится неустойчивым и возникает режим удвоенного периода, затем и он теряет устойчивость и т. д. вплоть до установления режима хаотических колебаний. Если каждый из элементов — автогенераторов — находился в режиме стохастических колебаний, то при движении вдоль цепочки наблюдается развитие хаоса — интенсивность колебаний увеличивается, а в спектре уменьшаются выбросы (спектр сглаживается ). В цепочке описанных автогенераторов ван-дер-полевского типа имел место пространственный переход к хаосу через квазипериодичность сначала наблюдался квазимонохроматический режим, сменявшийся затем режимом биений с большим числом гармоник при дальнейшем движении вниз по потоку этот режим переходил в слабо хаотический. Далее хаос развивался, интенсивность колебаний возрастала, но при достаточно больших j она уже не изменялась — устанавливался режим пространственно однородного хаоса. [c.527]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...