Метод искаженных волн

Экспериментальные данные по сечениям возбуждения электронным ударом относятся к переходам из основного состояния (см. 12). При изучении нагретой плазмы иногда возникает необходимость в оценках вероятностей ударных переходов между более высокими уровнями. Для оценки сечений переходов можно использовать результаты, которые дает квантовомеханический метод искаженных волн [83]. Упрощенная формула для сечения возбуждения атома электронным ударом при разрешенных переходах приводится в [86]. Ее удобно представить в форме, сходной с классическим выражением для сечения ионизации [c.337]

Оба ЭТИ результата естественным образом приводят к борновскому приближению метода искаженных волн (гл. 9, 1, п. 2). Следует отметить, что первые члены в (7.76) и (7.76а) в данном случае отсутствуют, т. е. равенство (7.78) справедливо только тогда, когда взаимодействия и Уь являются взаимодействиями с внешним полем, т. е. с третьей частицей бесконечно большой массы. В противном случае связанные состояния и состояния непрерывного спектра в (7.77) и (7.77а) относятся к различным системам координат и возникает эффект отдачи. [c.188]

Борновское приближение в методе искаженных волн [c.233]

Если ряд по степеням Щ оборвать на первом члене, то получающийся результат известен под названием борновского приближения в методе искаженных волн. Из формулы (7.766) следует, что соответствующая Т-матрица равна [c.234]

Общей основой данного способа является свойство в вполне непрерывных операторов, приведенное в гл. 7, 3, п. 2. Согласно этому свойству, если К — вполне непрерывный оператор и е — любое заданное положительное число, то существует оператор К конечного ранга, такой, что К = К Л--J- М и УИ ПСе. Следовательно, с помощью резольвенты оператора К (которую можно найти в явном виде алгебраическими методами) можно построить выражение для резольвенты оператора К в виде сходящегося ряда по степеням Л1, если, так же как и в борновском приближении в методе искаженных волн , воспользоваться тождеством [c.235]

К 1, п. 3. Борновское приближение в методе искаженных волн и его применения рассмотрены, иапример, в работах [583, 44, 723]. Другие приближения в методе искаженных волн можно найти в [813, 814, 816, 29]. В последней работе приведена библиография. [c.250]

Метод искаженных волн в теории столкновений с перераспределением [c.448]

Возможен еще л другой способ интерференционного выделения четных гармоник [6]. Принцип этого метода заключается в том, что при любой, но постоянной фазе гармоник относительно опорной фазы первой гармоники суммирование двух искаженных волн одинаковой амплитуды, одна из которых смещена относительно другой на 180° (в градусах первой гармоники), приводит к выделению четных гармоник. Действительно, если колебательная скорость в одной волне может быть представлена в виде [c.143]

Метод измерения нелинейного параметра по искажению волны обычно заключается в измерении в бегущей волне скорости нарастания в пространстве второй гармоники. При малых аоа и любых числах Рейнольдса, как это следует из (3.10) для малых Re и из (2.76) для больших Re, а также из экспериментальных данных, приведенных [c.164]

Все это стимулировало разнообразные исследования по нелинейной акустике, в особенности применительно к ультразвуку. В экспериментах наблюдались сильные нелинейные искажения волн в газах, жидкостях и твердых средах были существенно продвинуты теоретические модели. Появились интересные приложения, связанные как с разработкой оригинальных технических устройств (прежде всего параметрических антенн), так и с новыми методами диагностики сред. [c.3]

После своего взаимодействия с рассматриваемым состоянием природы излучение распространяется через промежуточную среду, пока не достигнет нащего измерительного прибора. Параметры среды могут быть либо хорошо известны, либо совсем неизвестны. Если такой средой является совершенный вакуум, то она не вносит никаких дополнительных статистических элементов в рассматриваемую задачу. Но, если средой является атмосфера Земли, а длина оптического пути составляет хотя бы несколько метров, случайные флуктуации показателя преломления атмосферы могут привести к существенному искажению волн и серьезному ухудшению изображения, создаваемого системой. Чтобы количественно оценить степень такого ухудшения, требуются статистические методы. [c.15]

Измерения статическим методом дают значения у Для различных жидкостей, лежаш,ие в пределах от 7,7 (вода) до И,45 (ртуть). Поскольку при линейном соотношении между давлением и плотностью у = 1 и 5 = 0, нелинейность адиабаты для воздуха (когда = 1,43) оказывает меньшее влияние на искажение волны, чем нелинейность адиабаты для воды (когда -у 7). [c.378]

Методы измерения коэффициента поглощения. Прежде чем говорить о поглощении интенсивных ультразвуковых волн дальше, остановимся кратко на том, каковы особенности измерения этого поглощения в жидкости по сравнению с измерениями поглощения ультразвука малых интенсивностей. Для того чтобы измерить коэффициент поглощения ультразвуковых волн малой амплитуды, в принципе следует в плоской ультразвуковой волне измерить интенсивность ультразвука в двух точках ультразвукового пучка, или сравнить значения амплитуд давления в этих точках. Для этой цели можно использовать приемную кварцевую пластинку той же частоты, что и излучающая это, как мы говорили выше, и делают с применением импульсного метода или метода интерферометра со стоячими волнами (см. стр. 269). Однако в случае ультразвуковых волн большой интенсивности для измерения коэффициента поглощения так поступать нельзя. Действительно, так как волна искажена, то требуется иметь такое приемное устройство (если применять кварцевую пластинку в качестве приемника), которое было бы достаточно широкополосным, т. е. чтобы все гармонические составляющие, присутствующие в искаженной волне, были в одинаковой степени хорошо восприняты приемником ). Ранее, когда большое количество экспериментаторов производили мно- [c.389]

Первый метод возбуждения подробно рассматривался в работе [37], второй и третий методы исследовались теоретически в работе [36]. Как уже отмечалось, все перечисленные методы возбуждения аналогичны соответствующим методам возбуждения рэлеевских волн (в част-ности, зависимость амплитуд возбужденных волн Лэмба от ширины области возбуждения такая же, как для рэлеевских волн, только вместо кц нужно подставить в соответствующих формулах волновые числа или такие же, как для рэлеевских волн, и искажение формы импульса в разных методах и т. д ). Поэтому мы не будем здесь рассматривать подробно все эти методы возбуждения волн Лэмба, а ограничимся лишь наиболее [c.97]

В реальных условиях неоднородного строения осадочных толщ могут возникать искажения динамических параметров сейсмических волн, которые являются мешающими факторами, при изучении геологических объектов. Наиболее важными из этих факторов следует считать ограничения вертикальной и горизонтальной разрешающей способности сейсморазведки методом отраженных волн влияние слоистости и локальных неодно-128 [c.128]

В случаях испытания образцов как с плоскими, так и с криволинейными поверхностями малейшее изменение расположения преобразователей, закрепленных на поверхности образцов, приводило к значительным изменениям уровня сигнала, отмечаемого индикатором. Несмотря на то, что характеристика приемника не была строго линейной и давала искажения при больших амплитудах, имелся достаточно широкий диапазон, на котором линейность сохранялась. Из приведенных опытов выяснилось, что интерференционные явления, связанные с образованием стоячих волн, настолько сильны, что делают невозможным применение метода незатухающих волн для испытания материалов за исключением тех случаев, когда дефекты настолько велики, что почти полностью прекращают распространение звука в образце. При этом наблюдается большое количество ложных сигналов, которые можно отличить от правильных, проводя многократное повторение испытаний. На основании повторяемости того или иного сигнала можно выяснить, соответствует ли он дефекту в материале или нет. В тех случаях, когда поперечное сечение трещины в материале настолько велико, что полностью прерывает распространение ультразвука, результаты испытаний оказываются вполне удовлетворительными получаются четкие и устойчивые сигналы. [c.152]

Метод Линника. Перед точечным источником 5 (рис. 4.15) расположен полупрозрачный экран с небольшим отверстием в центре экрана. Полупрозрачная пластинка пропускает фронт падающей на нее волны, несколько ослабляя ее, без искажения. Отверстие 5 , согласно принципу Гюйгенса, играет роль вторичного излучения с центром в нем. Оба фронта волны от источников S и 5i, встречаясь, дают картину интерференции. В отличие от всех предыдущих случаев в последней схеме, предложенной в 1935 г. советским ученым В. П, Линником, когерентные источники не лежат на пря- [c.84]

Голографическая интерферометрия находит применение в исследованиях как прозрачных, так и отражающих свет объектов. Различия, имеющиеся в исследовании объектов. этих двух типов, не носят принципиального характера, хотя исследование прозрачных фазовых неоднородностей обычно выделяют в отдельное направление голографической интерферометрии. Это объясняется спецификой используемых схем и методов интерпретации результатов, которые, в свою очередь, определяются типичностью характера вносимых такими объектами фазовых искажений. К числу этих объектов относятся газовые потоки, ударные волны, плазма, тонкие пленки. Группу объектов, вносящих сильные [c.31]

Для математического описания процесса поглощения нелинейных волн часто используют квазилинейный метод описания рассматривается отдельно искажение и ослабление каждой гармоники в отдельности. Обозначим через среднюю по времени плотность энергии в п-й гармонике. Изменение этой энергии в волне определяется, с одной стороны, потерями вследствие вязкости и теплообмена, с другой стороны, энергия изменяется вследствие нелинейного взаимодействия с другими гармоническими составляющими. Инте- [c.61]

Это уравнение — оно совпадает с уравнением Лип-пмана — Швингера в так называемом методе искаженных волн — является при вещественных к несамосопряженным. Система функций 1) , порождаемых этим ядром, безусловно не полна, их асимптотика содержит только уходящие волны. По ним нельзя разложить, например, функции е или Однако разность — Т, асимптотика которой содержит тоже лишь уходящие волны, представима через это ядро (см. (7.11)). [c.71]

От [38] ОМСК отличается, в первую очередь, тем, что k в однородном уравнении принято равным k в задаче рассеяния. В отличие от [32], [38] в ряд разлагается только рассеянное поле, и поэтому ряд сходится всюду. По-видимому, ранее в нем не производилось выделение слагаемого, соответствующего рассеянию на вспомогательном потенциале /(г). Именно это выделение позволило получить в резонансных условиях явное одночленное выражение. В принятой в квантовомеханической теории терминологии это означает, что собственные функции порождаются не обычным уравнением Лип-мана — Швингера (5.24), а другим уравнением Лип-мана — Швингера в методе искаженных волн [8] — уравнением (5.45) или, в других обозначениях, (7.20). Аналогом этого слагаемого в рядах, использованных в 23—28, является слагаемое, соответствующее дифракции на заметаллизированном резонаторе. По-видимому, к уравнениям (6.1) и (6.3) аналогичный аппарат не применялся. [c.281]

Квазилинейный метод описания поглощения волн конечной амплитуды применен также в [5, 4, 16]. В этих работах использовались идеи, содержащиеся в [2], т. е. предполагалось, что искажение волны происходит так же, как и в недиссипативной среде (по Бесселю — Фу-бини см. (2.74)), а поглощение каждой из гармоник — по закону для волн малой амплитуды. Применение электронной счетной машины позволило рассчитать по этой схеме различные величины, характеризующие поглощение. На рис. 8 показана зависимость амплитудного коэффициента поглощения волны конечной амплитуды от [c.116]

Скорости распространения всех этих упругих волн зависят наряду с другими факторами от упругих постоянных и плотности тела, так что динамические значения упругих постоянных можно определить по скорости распространения. Если тело не вполне упруго, часть энергии волны напряжения рассеивается в процессе распространения в среде и, как показано в главе V, величину этого затухания можно поставить в соответствие с внутренним трением, определенным иным путем. Несколько измерений скорости распространения и затухания синусоидальных волн было проведено при низких частотах на образцах в форме полос и нитей, причем определяющей упругой постоянной здесь является модуль Юнга. При высоких частотах импульсы расширения и искажения возбуждались в массивных блоках материала. Преимущества, которыми обладают методы распространения волн по сравнению с другими методами, описанными ранее, состоят, во-первых, в том, что необходимая область частот может быть перекрыта на одном образце, во-вторых, в том, что при измерении внутреннего трения этим методом легче уменьшить внешние потери на опорах, и, наконец, в том, что в нерассеивающей среде метод позволяет достигнуть чрезвычайно высокой степени точности. Бредфилд [14] установил, что упругие постоянные металлов можно измерить с помощью ультразвуковых импульсов с точностью до 1/400000. [c.132]

Для расчета поляризации частиц в реакции срыва применяется метод борцовского приближения с искаженными волнами, согласно к-рому предполагается,что волны как падающей, гак и улетающей частицы искажены взаимодействием с ядром — мишенью и остаточным ядром. Без учета спиновых зависимостей потенциала взаимодействия для поляризационных эффектов получаются определенные правила [19], к-рые могут быть проверены экспериментально. [c.156]

В главах 8—10 дается вывод формул для дифференциальных эффективных сечений и обсуждаются вопросы теории приближенных методов потенциального рассеяния (борцовское приближение, приближение искаженных волн, метод квазичастиц и т. д.). Особенно полезно изложение проблем сходимости борцовского ряда, причем выяснены многие важные особенности, обычно не затрагиваемые в руководствах по квантовой механике. [c.6]

Как мы отмечали в 2 гл. I, для учета медленных искажений волны с целью упрощения уравнений удобно воспользоваться методом медленно изменяющегося профиля. Положим в (1.1) р == = Ро + Р = Ро + р" и сохраним в этой системе члены первого и второго порядков малости, считая малым параметром отношения р7ро, р 1Ро, и1сд, [пропорциональные числу Маха. Это [c.187]

Разведочная геофизика призвана решать две главные задачи отображение геологической структуры и оценка вещественного состава геологических тел, слагающих структуру. В выстраиваемой модели конкретного участка среды его структура играет базисную роль несущей конструкции , в которую вписываются конкретные пространственные распределения физических и коллекторских свойств этих тел - матрицы породы, порозаполняю-щего флюида и т. п. Геологическая структура находит свое выражение в геометрии геологических границ, наиболее общей моделью которых являются произвольные поверхности. Эти поверхности строятся по сейсмическим изображениям среды, получение которых составляет сущность обработки сейсмических данных. В методе отраженных волн (MOB) предварительное изображение среды получают в форме временных разрезов. Такие разрезы дают заведомо искаженное отображение структуры среды по следующим причинам. [c.45]

Основы теории упругости были разработаны почти одновременно Навье (1821), Коши (1822), Пуассоном (1829). Независимо друг от друга они получили по существу все основные уравнения этой теории. Особо выделялись работы Коши. В отличие от Навье и Пуассона, привлекавших гипотезу молекулярных сил, Коши, опираясь на метод, в котором используется статика твердого тела, ввел понятия деформации и нагфяжения, установил дифференциальные уравнения равновесия, граничные условия, зависимости между деформациями и перемещениями, а также соотношения между напряжениями и деформациями для изотропного тела, первоначально содержавшие две упругие постоянные. В эти же годы появились исследования М. В. Остроградского о распространении волн в упругом теле при возмущении в его малой области. На эти исследования ссылается в своих работах Пуассон, впервые (1830) доказавший существование в однородной изотропной среде двух типов волн (волны расширения и искажения). [c.5]

Когда подобраны активный ион и матрица, следует рассмотреть диаграмму состояний, которая показывает, что получается в результате взаимодействия двух (и более) веществ. В твердотельной электронике в качестве активной среды применяют сложные оксиды (например, 5 А12О,, X 3 У,Оз — гранат), так как они обладают высокими прозрачностью в нужном диапазоне длин волн, теплопроводностью и температурой плавления, а также отсутствием взаимодействия с агрессивными средами. При выборе оптимального состава активной среды необходимо учитывать изоморфное замещение с минимальным искажением кристаллической решетки матрицы ее ионов ионами редкоземельного элемента и метод выращивания монокристаллов. [c.58]

Из сказанного следует, что для получения интерференционных картин необходимы только когерентные волны. Следовательно, источники света должны давать непрерывное монохроматическое излучение без перерывов и искажений их характеристик. Поскольку обычно излучение происходит вследствие атомных процессов и в каждом из атомов процесс излучения, длящийся очень недолго, происходит с обрывами, совершенно случайно, в зависимости от взаимодействия с окружающими атомами, трудно допустить, что суммирование таких излучений даст строго когерентные волны и тем более в двух независимых источниках. Поэтому обычно используют один источник света, который методом отражения или преломления расчленяют на два луча. При этом каждый из двух лучей, имеющих одир и то же происхождение, используется далее в качестве когерентных волн. Используя различные оптические системы, можно заставить лучи пройти различные расстояния и затем встретиться в одной точке. При этом волны, вышедшие фактически из одного источника при одном акте излучения группы атомов, прийдут в эту точку с малым сдвигом по времени, благодаря чему будет иметь место когерентность. [c.74]

Норс дко к А. о. относят также область лазерной техники, свяаанвую с примснсшшм фазоио-сопряжён-H1.JX волн для автокомпенсации искажений волнового фронта в мощных лазерных усилителях. В пек-рых случаях удаётся непосредств, преобразование опорной волны в сопряжённую с помощью методов нелинейной оптики и голографии (см. Обращение волнового фронта). [c.25]

При оптнч. методах восстановления акустич. голограмм возникают масштабные искажения в восстановленном изображении. Если запись акустич. голограммы осуществляется на длине волны звука а восстановление — на длине волны света то неискажённое изображение можно получить только в том случае, когда перед восстановлением оптич. голограмма умень-uiena точно в раз. Как правило, это осу- [c.514]

При малых фазовых отклонениях ф величина = 1 -j- гф первому члену разложения соответствует плоская волна (с п = onst), фокусируемая линзой в центр, часть транспаранта, второму — рассеянный свет, проходящий мимо центр, зоны. Введение фазового сдвига между этими компонентами приводит к тому, что после фильтра и. 1 -j- ф = 1 — ф, к 00 (1 — — Ф)2 = 1 — 2ф. Т. о., фазовые искажения превращаются в вариации интенсивности, причём в отличие от теневых методов реакция здесь является линейной. [c.153]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...