Рассеяние волн

Если на пути распространения звуковой волны находится какое-либо тело, то происходит, как говорят, рассеяние звука наряду с падающей волной появляются дополнительные (рассеянные) волны, распространяющиеся во все стороны от рассеивающего тела. Рассеяние звуковой волны происходит уже благодаря самому факту наличия тела на ее пути. Кроме того, под влиянием падающей волны само тело приходит в движение это движение в свою очередь обусловливает некоторое дополнительное излучение звука телом, т. е. некоторое дополнительное рассеяние. Однако, если плотность тела велика по сравнению с плотностью среды, в которой происходит распространение звука, а его сжимаемость мала, то рассеяние, связанное с движением тела, представляет собой лишь малую поправку к основному рассеянию, обусловленному самим наличием тела. Этой поправкой мы будем в дальнейшем пренебрегать и потому будем считать рассеивающее тело неподвижным. [c.417]

Будем предполагать, что длина волны звука X велика по сравнению с размерами I тела тогда для вычисления рассеянной волны можно воспользоваться формулами (74,8) и (74,11) ). Рассеянную волну мы при этом рассматриваем как волну, излучаемую телом разница заключается только в том, что вместо [c.417]

Окончательно получаем для потенциала рассеянной волны [c.418]

С вектором А, определяющимся формулой (78,1). Для распределения скоростей в рассеянной волне получаем отсюда [c.419]

Очевидно, что квадрат модуля амплитуды рассеянной волны равен дифференциальному сечению рассеяния [c.492]

Измерения с более высокими энергиями показали, что для Т > 400 Мэе угловое распределение рассеянных протонов становится анизотропным (в пользу малых углов). Это указывает на участие в рассеянии волн с более высокими значениями I. [c.531]

Здесь 0 — угол рассеяния 1/г — множитель, обеспечивающий уменьшение потока обратно пропорционально квадрату расстояния f(9)—амплитуда рассеянной волны при г= 1 (f(0), вообще говоря, комплексна и имеет размерность длины]. [c.30]

Идея внесения этой поправки заключается в следующем. Реальное протяженное ядро разбивают на большое количество точечных частей, на каждой из которых происходит когерентное рассеяние электронной волны ке- Суммируя (интегрированием) рассеянные волны (с учетом фазы), получают исправленное значение сечения для ядра с распределенным электрическим зарядом. [c.269]

Ньютон Р. Теория рассеяния волн и частиц. М. Мир, 1969. [c.341]

Представим рассеянную волну (23.8) в виде [c.123]

В отличие от классического, или рэлеевского, рассеяния комбинационное рассеяние света является некогерентным. Когерентность рэлеевского рассеяния означает закономерное соотнощение между фазами световых волн, рассеянных отдельными участками рассеивающего объема. Именно вследствие когерентности в отсутствие флуктуаций плотности или анизотропии рассеянный свет уничтожился бы в результате интерференции. Флуктуации не нарушают распределения фаз, но вводят случайное распределение амплитуд рассеянных волн. В случае комбинационного рассеяния фазы распределены совер- [c.126]

Содержащие косинус множители нормируют рассеянные волны к тому же-потоку, что и падающую. 15о всех случаях. х-компоненты к и к считаются положительными, так что шак плюс в экспоненте соответствует волне, движуш ейся слева направо, а знак минус — справа налево. По этому полному набору можно построить матрицу плотности. [c.718]

При вычислении матрицы плотности мы будем предполагать, что рассеянные волны имеют беспорядочные фазы и при сложении в среднем дают нуль. Если и г и г лежат слева от слоя, то [c.718]

Фактически равенство (2.28) представляет собой правило отбора для волнового вектора рассеянной волны (сравните с формулой (1. 46)). [c.62]

Круговая частота рассеянной волны, которую будет воспринимать приемник, выражается формулой [c.228]

Выражение (11.12) положено в основу доплеровского метода измерения скорости потока. Оно позволяет рассчитывать частоту рассеянной волны, если известны шо и геометрические условия проведения опыта, а также находить скорость частицы по измеренной частоте рассеянной волны. [c.229]

При исследовании потоков жидкости и газа, содержащих частицы или оптические неоднородности, широко используются фотографические методы. Однако эти методы позволяют зарегистрировать только пространственное распределение интенсивности света. Информацию о разности фаз рассеянных волн фотография не дает. Голография как метод регистрации световых волн позволяет получить информацию как об амплитуде, так и о фазе заре- [c.232]

Этот интеграл (с точностью до нормирующих коэффициентов) есть фурье-трансформанта рассеивающей плотности р(г, t). Таким образом, отношение амплитуды рассеянной волны к амплитуде падающей равно (пропорционально) фурье-трансформанте плотности распределения рассеивающего вещества в пространстве, и поэтому математический аппарат теории рассеяния есть аппарат фурье-преобразований. [c.13]

Атомная амплитуда f(S) будет равна, как видно из (7.30), числу электронов Z при 5 = 0 и будет убывать при увеличении S, поскольку распределение электронов в атоме можно представить функцией колоколообразного типа. Физически это соответствует тому, что при рассеянии волн на электронах, расположенных в различных местах атома, между волнами возникает разность хода. Усреднение по всем положениям электронов и приводит к уменьшению f(S) при 5=9 0. Абсолютная величина амплитуды рассеяния электронами атома равна произведению [(//) на e lm , т. е. на классический радиус электрона rei. [c.185]

Таким образом, для нахождения дифференциального эффективного сечения необходимо вычислить амплитуду рассеянной волны. В борновском приближении эта амплитуда вычисляется с помощью теории возмущений, когда в качестве возмущения берется потенциальная энергия рассеиваемой частицы в поле рассеивающего центра. Подставляя (41.29) в (41.28) и пренебрегая УФ как величиной второго порядка малости, получаем для определения Ф уравнение [c.236]

Приведем вывод этой формулы. Пусть на плоскую мишень толщиной Дг < Я. падает плоская нейтронная волна (рис. 10.10). После прохождения мишени нейтронная волна Ч б,удет состоять из падаюш,ей волны и рассеянной волны. [c.554]

Дг — вектор смещения участка поверхности диффузионного объекта По и — единичные векторы, характеризующие направления распространения освещающей и рассеянной волн соответственно. [c.54]

Средства контроля шероховатости поверхностей. При падении волны из жидкости или газа (первой среды) на шероховатую поверхность твердого тела появляются рассеянные волны. Переход импульсов УЗ К через шероховатую границу раздела сопровождается трансформацией их спектров в зависимости от соотношения размера неровностей и длин волн в первой среде соответствующих частотных составляющих. Одновременное распространение волн в первой среде между неровностями и в материале неровностей вызывает интерференцию. [c.286]

С рассеянными электронами сопоставляется система расходящихся волн. Проведем радиус-вектор г от центра рассеивающей частицы и обозначим через угол между г и направлением движения первоначальных электронов. Амплитуда рассеянной волны убывает с г и, вообще говоря, зависит от угла При больших г рассеянную волну можно характеризовать амплитудной функцией [c.467]

Отсюда, по (6), находим, что плотность потока частиц, соответствующих рассеянной волне, равна [c.468]

Таким образом, для определения эффективного сечения нужно знать амплитуду рассеянных волн Л( >). Эта амплитуда находится путем решения уравнения Шредингера, написанного для системы падающий электрон — рассеивающий атом. Для простоты рассмотрим рассеяние электронов атомом водорода (ядро с Z 1 и один электрон). Тогда задача сводится к взаимодействию двух электронов (падающего и принадлежащего атому) между собой и с ядром атома водорода. Их взаимная потенциальная энергия равна [c.468]

Решение, Передаваемый в единицу времени от падающей волны шарику импульс, т. е. искомая сила, равен разности импульса, приносимого рассеиваемой волной, и полного потока импульса в рассеянной волне. Из падающей волны рассеивается поток энергии, равный асЕа, где о —плотность [c.421]

Пространственная когерентность играет важную роль в образовании изображения в оптических системах (приборах). Вследствие таутохронизма оптических систем (см. 20) световые колебания в изображениях различных точек соответствуют одновременным колебаниям в источнике света, т. е. в изображаемом предмете. Вместе с тем, в результате дифракционных явлений и аберраций в каждую точку плоскости изображения приходят волны, испущенные разными точками предмета. Если предмет самосветящийся, то колебания в разных его точках некогерентны и в изображении можно складывать интенсивности от разных точек предмета, приходящие в данную точку плоскости изображения. Если же предмет несамо-светящийся, то разные его точки, вообще говоря, частично когерентны и складывать интенсивности нельзя. Действительно, неса-мосветящиеся предметы наблюдаются в результате рассеяния волн, падающих на предмет от постороннего источника света. Если им служит точечный источник света, то световые колебания во всех точках освещаемого предмета находятся в строго определенных фазовых соотношениях, т. е. полностью когерентны, и в изображении следует складывать не интенсивности, а амплитуды колебаний, приходящих от разных точек предмета в данную точку плоскости изображений. [c.105]

Рассеяние рентгеновских лучей атомом. Атомный фактор. Ясно, что интенсивность рентгеновских отражений должна быть про-лорциональна рассеивающей способности атома в кристаллической решетке. Рентгеновские лучи — электромагнитные волны — рассеиваются электронными оболочками атомов. Падающая на атом плоская монохроматическая волна возбуждает в каждом его элементе объема dv элементарную вторичную волну. Амплитуда этой рассеянной волны, естественно, пропорциональна рассеивающей способности данного элемента объема, которая, в свою очередь, пропорциональна /(r)dv, где U г) —выражаемая в электронах на функция распределения электронов вдоль радиуса г, от- считываемого от центра покоящегося атома со сферически симметричным распределением в нем электронной плотности, простирающимся от О до оо. Расчеты, проведенные в предположении о сферической симметрии атома, т. е. о сферической симметрии функции и (г), приводят к выражению для амплитуды суммарной волны, рассеиваемой атомом [c.42]

Разность между сорас и ыо называют сдвигом круговой частоты рассеянной волны сос, обусловленным эффектом Доплера. Значение этого сдвига легко определяется из формулы (11.12) [c.229]

Вскоре после открытия дифракции ренгеновских лучей в кристаллах Вульфом и Брэггом был предложен подход к построению теории рассеяния, отличающийся от подхода Лауэ. Вместо суммирования амплитуд рассеяния волн, рассеянных электронами (рассеивающими центрами), в этом подходе предлагалось суммировать амплитуды волн, отраженные атомными плоскостями (см. рис. 4.7). Пусть пучок рентгеновских лучей ( к =Я ) будет падать на отражающие плоскости (для простоты будем их считать параллельными внешним граням) под углом О, причем расстояния между соседними параллельными плоскостями в семей- [c.185]

При увеличении интенсивности возбуждающего света возникает вынужденное комбинационное рассеяние света. Оно обусловлено тем, что возникшее в результате рассеяния излучение на комбинационных частотах в свою очередь становится возбуждающим излучением, которое действует на молекулы рассеивателя. Благодаря этому в молекулах происходит раскачка колебаний, приводящая к усилению пербизлучения на комбинационных частотах. Если рассмотреть этот процесс в классической модели излучения по этапам, то он развивается следующим образом. Суммарное электрическое поле падающей и рассеянной волн вызывает поляризацию молекулы, а возникающий при этом дипольный момент молекулы пропорционален суммарной напряженности электрического поля падающей и рассеянной волн, т. е. колеблется с соответствующей комбинационной частотой. Благодаря этому потенциальная энергия взаимодействия ядер в молекуле изменяется на величину, пропорциональную произведению дипольного момента на квадрат суммарного электрического поля. [c.267]

В ряде процессов (релаксация полимеров, процессы диффузии и т. п.) необходимо оценить изменение подвижности и средний размер частей, составляющих среду, в различные моменты времени. Если эти процессы протекают медленно (1 — 10 с), то единственным способом контроля является метод голографической коррелометрии (МГК), который основан на получении с помощью двулучевой схемы голограммы рассеивающей среды в отраженном свете (при одностороннем доступе). Направление освещения между экспозициями меняется на угол 0, что вызывает регулярный фазовый сдвиг Дфо на элементах рассеивателя и появление в изображении системы эквидистантных интерференционных полос. Так как состояние среды за время т между экспозициями изменится, уменьшится контраст полос. Случайный сдвиг фазы отдельной частицы Дф (G, т) = к Дг (т), где О — угол между направлениями падающей и рассеянной волн Дг — вектор сме-, 2я [c.114]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...