Стокса матрица

Параметры Стокса. Матрица рассеяния. Для вычисления параметров Стокса рассеянного излучения необходимо в соотноше- [c.19]

Среда полубесконечная 238 Стационарная случайная функция 93 Стокса матрица 43, 184 [c.276]

Величины 1, 1з называются параметрами Стокса. Матрица когерентности через параметры Стокса выражается следующим образом [c.43]

Если к постулатам Стокса добавить условие линейной зависимости компонент матрицы Т от компонент матрицы В. то представление (59.3) принимает вид [c.199]

Полиномиальная зависимость. В предыдущем пункте было установлено, что наиболее общий вид зависимости напряжений от деформаций, согласующийся с постулатами Стокса, дается формулой (59.10) или формулой (59.11). Входящие в эти формулы коэффициенты а, р и [ представляют собой произвольные функции главных инвариантов матрицы D и термодинамических переменных. Для того чтобы можно было получить результаты, представляющие интерес для гидродинамики, указанную зависимость следует конкретизировать в противном случае при исследовании любых задач, кроме наиболее элементарных, возникли бы непреодолимые трудности. Практически универсальным является выбор полиномиальной зависимости Т от D. [c.202]

Линейная векторная функция точки (73). 41. Геометрическое значение отдельных величин матрицы, определяющей скоростное поле (74). 42. Скорость сдвига и скорость растяжения (76). 43. Понятие аффинора (77). 44. Разложение аффинора ка симметричную и антисимметричную части (78). 45. Теорема Стокса (80). 46. Теорема Гаусса (33). 47- Введение оператора У (набла) (84). [c.7]

Изложенное выше о свойствах частично поляризованного света нельзя считать исчерпывающим, поскольку мы опустили многие интересные моменты. Отметим, в частности, параметры Стокса и матрицы Меллера. Ни те, ни другие не рассматривались здесь. Мы ограничиваемся лишь темн вопросами, которые будут полезны нам при изложении последующего материала, а за более полной информацией читатель отсылается к литературе [4.3, гл. 10 4.5, 4.11]. [c.136]

По теореме Стокса значения интегралов (9.6) не меняются при непрерывных деформациях контуров а,-,6у. Оказывается, матрица периодов голоморфных дифференциалов [c.114]

Наряду с эллипсом поляризации и вектором Стокса для описания полностью поляризованного излучения применяют вектор Максвелла-—Джонса. При этом каждому эллипсу поляризации соответствует матрица-столбец. Исходя из представления поляризованной волны, можно записать соотношения [c.251]

Поляризационная матрица и параметры Стокса. Выберем некоторую декартову систему координат х,у в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны так, чтобы оси координат составляли с направлением волны правую тройку. Эту систему можно принять в качестве базиса, который называется поляризационным. Разложим вектор Е по ортам базиса и представим его в виде столбца [c.253]

Обратные выражения параметров Стокса через элементы матрицы и тем самым через составляющие напряженности волны имеют вид [c.254]

Обычно поляризационные матрицы используются в физических работах именно потому, что они представляют частный случай более общего, привычного физикам, понятия. В астрофизике же гораздо более употребительны параметры Стокса. Их преимущество в том, что они все вещественны. Кроме того, их обычно представляют в виде столбца с четырьмя элементами, и их линейные преобразования при различных изменениях описания выражаются с [c.254]

Перейдя от поляризационной матрицы к параметрам Стокса, убеждаемся, что преобразование вектора этих параметров при повороте поляризационных ортов [c.260]

Усложнение уравнения по сравнению со скалярным заключается не только в том, что на самом деле здесь не одно уравнение, а четыре. Основное усложнение — в выражении для вектора функций источников. Чтобы его написать, необходимо ввести понятие фазовой матрицы, играющей роль индикатрисы рассеяния скалярной теории. Для ее определения, как и для привязки параметров Стокса, необходимо определить поляризационные базисы. [c.264]

Матрица рассеяния связывает вектор Стокса падающего излучения с вектором рассеянного, причем оба вектора должны относиться к внутренним базисам (83) и (84). В случае изотропной среды она может зависеть только от угла рассеяния, т. е. от л.. [c.266]

Первое слагаемое в первом равенстве описывает первичные источники, причем в них могут входить и внешние, и внутренние источники, как и в скалярном случае. Векторный аргумент ш заменяет два скалярных г], (р. Вид фазовой матрицы X определяется тем, что сначала параметры Стокса падающей волны преобразуются от внешнего базиса к внутреннему, затем включается матрица рассеяния, а потом получающиеся параметры рассеянной волны во внутреннем базисе переводятся во внешний. [c.266]

Если сделать следующий шаг и от поляризационных матриц перейти к параметрам Стокса, то получится соотношение, связывающее векторы Стокса [c.268]

Основные результаты моментной теории термоупругости изложены в работах [3, 17Ь—с, 35g—1, 40b, 43а—Ь, 44Ь, 53Ь]. Выведены уравнения движения и сформулирован принцип сохранения энергии, из которого получены определяющие уравнения для среды с центральной симметрией при условии, что внутренняя энергия есть квадратичная функция от температуры и компонентов тензоров деформаций и кручения. С помощью определяющих уравнений уравнения движения записываются для температуры и векторов перемещения и вращения. Векторы перемещения и вращения представлены в форме Стокса для потенциальных и соленоидальных функций выписаны соответствующие уравнения. Решения последних определяют в пространстве волны расширения, вращения и искажения. Здесь также волны расширения затухают и диспергируют, остальные волны не взаимодействуют с температурным полем. Методом ассоциированных матриц решения уравнений движения для перемещений, вращений и температуры представлены с помощью функций напряжений, для которых получены раздельные уравнения. [c.245]

Параметры Стокса и матрица Джонса [c.33]

Матрица рассеяния, определяемая выражением (6.11.1), эквивалентна матрице Джонса А, введенной в гл. 1 настоящей книги [см. выражение (1.3.15)]. Таким образом, можно воспользоваться соответствующим формализмом, который был применен в разд. 1.3 при вычислении параметров Стокса рассеянного поля. Например, для рассеивающей среды в матрице Джонса не равны нулю всего два элемента, а именно 5 2 = А, 82 = А 2, так что матрица Р, определяемая выражением (1.3.18), принимает совсем простой вид [c.464]

Как и элементы матрицы когерентности, параметры Стокса любой плоской квазимонохроматической волны можпо определить с помощью простых экспериментов. Как и раньше, обозначим через 7(6, о) интенсивность световых колебаний в направлении, образующем угол 0 с осью Ох, когда их /-компонента [c.509]

Итак, мы видим, что параметры Стокса, как и матрица когерентности, служат полезным инструментом для систематического анализа состояния поляризации квазимонохроматической волны. [c.510]

Кроме ДН по амплитуде и. мощности часто используют поляризационные и фазовые ДН. Поляриаад. ДН е 0, ф) — это зависимость поляризации поля (ориентации вектора JS) от направления в дальней зоне (векторы И п И в дальней зоне лежат в плоскости, нормальной к направлению распространения). Различают линейную и эллиптич, (в частности, круговую) поляризацию (см. Поляризация волн). Если нлоскость, проходящая через е ж п (направление распространения), с течением времени не меняет своей ориентации, то поляризация поля линейная, если конец вектора е описывает в плоскости, перпендикулярной и, эллипс или окружность (по часовой стрелке относительно п — правое вращение, против — левое), то поляризация эллиптическая или круговая. В общем виде поляризац. свойства полей излучении А. удобно описывать такими энер-гетич. параметрами, как матрица когерентности или Стокса параметры. Последние имеют размерность плотности потока энергии и могут быть непосредственно измерены, что позволяет экспериментально исследовать поляризац. ДН. [c.96]

Д. м. м, не применяется для неоднородных волн и для световых пучков больших апертур. Д. м. м. непригодеп также для цекогерентного света, но формализм его можно использовать для построения матрицы когерентности [4]. Для описания состояния поляризации неко-герептного света используются методы Стокса параметр ров и Мюллера матриц. [c.604]

МЮЛЛБРА МАТРИЦА — матрица линейного преобразования (матричный оператор), применяемая для анали-тич. описания действия поляризац, оптич. элементов (поляризаторов, фазовых пластинок, отражающих поверхностей, тонких плёнок) на произвольным образом поляризованные световые пучки (см. Поляризация света). М. м. представляет собой квадратную 4х 4-матри-цу М, к-рая связывает 4-компонентный вектор Стокса S светового пучка, прошедшего через оптич. элемент, с Вектором Стокса S исходного пучка S =MS. Действие совокупности к оптич. элементов на световой пучок с вектором Стокса S описывается произведением соответствующих M.m. S причём мат- [c.224]

Компоненты вектора Стокса связаны линейно с матрицей когерентности, компоненты к-рой и явной форме описывают корреляц. свойства компонент волны [c.67]

Информацию о связи поляризаций и фаз падающей рассеянной волн даёт матрица рассеяния. Применяются два типа матриц одни связывают векторные величины-амплитуды падающей и рассеянной вола, другие связывают тензорные величины — Стокса параметри или элементы квантовых матриц плотности падающего в рассеянного полей. Первые матрицы применяются для описания когерентного рассеяния, вторые — при описании Р. с, частично когерентных световых потоков или потоков с меняющейся степенью когерентности. В случае изотропного Р. с. матрицы рассеяния зависят только от угла между кик — угла рассеяния 0. [c.278]

Интенсивностъ рассеянного света. Матрицы рассеяния. Интенсивность пучка (S p, света, рассеянного в направлении х< , т. е. первая компонента его вектора Стокса S , [c.19]

Полную систему величин для феноменологического описания светового пучка образуют параметры Стокса [255, 256]. Общее решение задачи о рассеянии света состоит в определении матрицы перехода от параметров Стокса в падающем пучке к параметрам для рассеянного потока. Но в таком виде задача решена только для независимых рассеивающих частиц простой формы. Формула (10.10) является частным решением, она содернлит всего один параметр Стокса, Хорошее описание оналесцирующей [c.279]

Наряду с поляризационной матрицей (73) состояние поляризации почти монохроматической волны можно описывать четырьмя параметрами Стокса, с которьшги эта матрица связана равенством [c.254]

Свойства пол1физационной матрицы и параметров Стокса. Эти свойства связаны с двумя обстоятельствами. Во-первых, с усреднением элементов диадного произведения по времени, а во-вторых, с преобразованиями этих элементов при поворотах ортов поляризационного базиса. Перечислим такие свойства. [c.255]

Рассмотрим переттсс поляризованного излучения в плоском слое. Будем предполагать, что среда изотропна рассеивеиющие частицы не ориентированы каким-то образом, а хаотичны. Тогда ослабление всех параметров Стокса за счет рассеяния происходит одинаково, т. е. это ослабление описывается не матрицей, а скалярным коэффициентом ослабления, точно таким же, как и в уравнении переноса для интенсивности. [c.263]

Ясно, что в указанных задачах излучение в атмосфере не может иметь Крутовой поляризации и не может зависеть от азимута. Поэтому матрицу рассеяния вместе с матрицами поворота можно усреднить по азимуту, а поляризация может быть только линейной. За счет выбора поляризационного базиса можно исключить параметр Стокса и, так что выпадают два параметра Стокса. Вектор интенсивностей содержит только два параметра линейной поляризации [c.272]

Количоственпыми характеристиками способности вещества рассеивать свет служат 1) четырехрядная действительная матрица рассеяния (энергетическая) I), связывающая Стокса параметры (т. е. определенные ф-ции интенсивности) рассеянного и облучаюп.его световых пучков, или двухрядная комплексная (амплитудная) fr, связывающая напряженности их электрич. полой 2) поперечное сечение Р. с. частицей (или коэфф. Р. с. единицей объема или массы рассеивающей среды) о, характеризующее долю мощности светового nyi Ka, уносимую рассеянным светом 3) поперечное сечение (или коэффициент) экстинкции к, характеризующий ослабление облучающего частицу светового пучка за счет как рассеяния, так и поглощения света веществом. (Подробнее см. Оптика дисперсных систсм). [c.352]

Математическим аппарат, используемый при рассмотрении частичной ко-герентпости, применим также для анализа частичной поляризации. Здесь мы коснемся явлений, которые можпо интерпретировать через корреляцию между ортогональными компонентами электромагнитных векторов поля. Первые исследования в этом направлении проведены Дж. Дж. Стоксом [27] (см. также [28]). Сонременные теории, в которых применяются понятия корреляционных функций и корреляционных матриц, развиты главным образом Винером [29, 30], Перреном [31], Вольфом [16, 32, 33] и Папхаратиамом [34]. Эта проблема будет рассмотрена в заключительном разделе (см. 10.8) настоящей главы ). [c.453]

Из (62) и (4) следует, что napaMerpi. Стокса и элементы матрицы когерентности связаны соотношениями [c.509]

Если использовать соотношения (636), то все приведенные выше результаты можно выразить не через матрицу когерентности, а с помощью параметров Стокса. В частности, условие (8), а именно JxxJyy— JxyJyx , примет вид [c.510]

Аппаратом для теоретического анализа полностью или частично поляризованного сеет служат матрицы когеренпюсти или параметры Стокса, рассмотренные в 10.8,. [c.637]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...