Возмущения элементов орбиты ИСЗ вековые

В предыдущих параграфах на основе работы [7] были рассмотрены важнейшие неравенства в движении спутника от сопротивления атмосферы. В предположении, что плотность воздуха изменяется с высотой по экспоненциальному закону с постоянной шкалой высот, были получены вековые возмущения элементов орбиты. Отдельно были изучены возмущения, вызываемые совместным влиянием атмосферы и несферичности Земли, и возмущения, связанные с вращением атмосферы. [c.267]

Таким же образом можно найти ряды, описывающие полный гравитационный потенциал, созданный обеими звездами. Эти ряды после вычитания потенциала системы, определяемого потенциалом двух материальных точек, описывают возмущающую функцию, которую следует использовать в уравнениях Лагранжа для планет, определяющих возмущения элементов орбиты. В частности, линия апсид смещается с вековой скоростью, видоизмененной периодическими колебаниями малой амплитуды. [c.470]

Однако, как показывают уравнения (8.5.2), уже в этой постановке элементы орбиты должны иметь, помимо вековых возмущений, короткопериодические и долгопериодические неравенства. Долгопериодические возмущения должны возникать от тех членов дифференциальных уравнений, которые пропорциональны При интегрировании этих членов в знаменателях появится величина v, которая также имеет порядок . В результате амплитуды [c.267]

H о с к о в Б. Н., Вековые и короткопериодические возмущения элементов промежуточной орбиты. Сб. Наблюдения искусственных спутников Земли , № 13, стр. 110, 1973. [c.353]

Носков Б. Н., Вековые возмущения элементов промежуточной орбиты ИСЗ, вызываемые сжатием атмосферы. Сообщения Гос. астрон. ин-та им. П. К. Штернберга, JV 210, 1977. [c.353]

Возмущения оскулирующих элементов эллиптической орбиты. Различают вековые и периодические возмущения оскулирующих элементов эллиптической орбиты. Вековыми называют возмущения, которые монотонно возрастают по числовой величине вместе Таблица 8.1 [c.355]

СО временем или полярным углом. Понятно, что при наличии вековых возмущений оскулирующие элементы орбиты могут претерпевать значительные изменения за достаточно большой промежуток времени. [c.355]

Присутствие времени в коэффициентах возмущений при изучении движения планет не препятствует построению планетных теорий, годных в течение многих столетий, хотя такое представление движений и непригодно для бесконечно большого промежутка времени. Тот факт, что эта общепринятая форма имеет практическое значение в теории движения планет, тогда как она была бы совершенно непригодной в теории движения Луны, объясняется тем, что вековые изменения элементов планетных орбит примерно в тысячу раз медленнее вековых изменений элементов орбиты Луны. [c.436]

Вековые возмущения малых планет. Для тела с пренебрежимо малой массой, как, например, малая планета, уравнения для вековых возмущений будут теми же, что и уравнения (5). Если символы без нижних индексов относятся к элементам орбиты этого малого тела, то [c.449]

Подводя итоги на этом этапе, мы видим, что, в то время как все элементы орбиты подвержены периодическим возмущениям, Q, ш и М изменяются также и вековым образом. В частности, при принятой нами точности плоскость орбиты прецессирует вплоть до I = 90" (условие полярной орбиты), когда Д 2р = 0. [c.325]

Как показано в 3.6, основную роль играют нарастающие вековые возмущения параметров орбиты. В качестве характеристик этих возмущений будем рассматривать изменения элементов i, Л, О), е, р орбиты за один виток. [c.100]

Вековые изменения оскулирующих элементов орбиты КА за одни виток определяют по аналитическим зависимостям для известных значений элементов в текущий момент времени. При заданных характеристиках возмущающего тела искомые величины вековых возмущений определяют значениями оскулирую-щнх элементов а, е, i, о) орбиты. [c.105]

Эта теорема является аналогом теоремы Лапласа в теории возмущений планет, но она позволяет сделать более сильные утверждения относительно области возможности движения, чем теорема Лапласа ). Действительно, в теореме Лапласа речь идет только о большой полуоси орбиты планеты, но не об эксцентриситете и наклоне, которые наряду с большой полуосью играют важную роль в эволюции орбиты. В то же самое время из доказанной теоремы следует, что все три элемента а, е, I будут подвержены только периодическим изменениям. Поэтому (в первом приближении) область тороидального пространства, где происходит движение спутника, будет пульсировать, а не расширяться вековым образом со временем. [c.127]

Знак выбирается такой же, как у г,. После того как становятся известными элементы предварительной орбиты, можно использовать теорию искусственного спутника Земли для вычисления вековых возмущений среднего движения, прямого восхождения узла и аргумента перигея, обеспечивая тем самым эфемериды спутника затем накопление последующих наблюдений позволит улучшить орбиту. Когда оказываются доступными данные о дальности и скорости изменения дальности спутника, классические методы определения орбит можно модифицировать так, чтобы воспользоваться этими дополнительными данными. Например, в только что рассмотренном случае данные о дальности дадут нам значения р,, что существенно упростит расчет. [c.432]

Первые четыре главы книги посвящены общим уравнениям движения тел, представляющих изолированную систему, известным интегралам, основным формулам эллиптического движения и разложению различных функций в гипергеометрические ряды и по функциям Бесселя. В гл. 5 достаточно подробно излагаются уравнения Лагранжа для оскулирующих элементов, чтобы читатель мог ознакомиться с основными процессами перехода от эллиптической орбиты к возмущениям планет. В гл. 6 рассматриваются различные классы неравенств —вековые, короткопериодические и долгопериодические. Гл. 7 посвящена разложению в ряд возмущающей функции, сначала в теории Луны, а затем в теории движения планет. В гл. 8 —о канонических уравнениях — шаг за шагом излагаются различные теоретические положения и приводятся простые примеры. В гл. 9 подробно рассматривается решение уравнений эллиптического движения при помощи метода Гамильтона — Якоби. В следующих двух главах излагаются элементы теории контактных преобразований. Гл. 12 посвящена теории Луны Делонэ в ней подробно описывается основная операция и дается практический метод получения решения п желаемой форме. В следующих двух главах рассматриваются вековые [c.7]

Таким образом, при заданных характеристиках возмущающего тела величины вековых возмущений целиком определяются значениями элементов а, е, , и орбиты КА. [c.82]

Для полярной орбиты До), составляет примерно -4,5° за одни оборот (при минимально возможных размерах орбиты). Для орбит с наклонением i == 63°26 имеет место До), О, что весьма важно прн реализации орбит ИСЗ, для которых (по условиям эксплуатации) требуется обеспечить постоянство положения линии узлов. Это необходимо, в частности, для нормального функционирования ИСЗ типа Молния . Периодические возмущения аргумента перигея, так же как и эксцентриситета, имеют весьма сложный характер, зависящий от элементов i, е, О). Качественно максимальные отклонения периодического возмущения ДО) (в отличие от возмущений линии узлов) превышают вековые отклонения за виток. [c.103]

Вековые гравитационные возмущения элементов эллиптической орбиты. Для анализа вековых возмущений элементов орбиты воспользуемся урав1нениями движения в оскулирующих элементах (8.3.14 ). При этом вместо времени t в качестве независимой переменной рассмотрим истинную аномалию О. Предполагая орбиту [c.405]

Численные значения вековых возмущений рассмотрим на примере спутника Пагеос , элементы орбиты которого равны [c.303]

Вращение атмосферы порождает бинормальную составляющую возмущающего ускорения а . Отсюда возникают вековые возмущения долготы восходящего узла наклонения , а также дополнительное возмущение аргумента перигея со. Можно провести оценку изменения этих элементов орбиты за все время существования ИСЗ, поскольку они, как и вековые возмущения орбиты, непосредственно влияющие на время существования, пропорциональны плотности атмосферы р и коэффициенту Ох. Полученные на основании расчетов оценки имеют следующие величины [49] [c.377]

Периодические возмущения орбиты за счет нецентральности поля сравнительно невелики и сводятся к отклонениям действительных координат спутника от координат, соответствующих движению по эллипсу - около десятка километров. Вековые возмущения, действуя все время в одну и ту же сторону, приводят с течением времени к существенным изменениям элементов орбиты. [c.129]

Возвращаясь опять к случаю тесной двойной, сопровождаемой удаленной третьей звездой, нетрудно видеть, что элементы орбиты спутника относительно главной звезды будут изменяться. Поскольку возмущающая функция задачи оказывается малой, можно использовать уравнения Лагранжа для построения общей теории возмущений, дающей изменения (коротко-, длиннопериодные и вековые) элементов орбиты. Преимущественно используются разложения, применяемые в теории Луны, что становится понятным, если напомнить, насколько полезными оказываются координаты Якоби как в теории Луны, так и в задаче трех тел. [c.468]

Все возмущения делятся на вековые и периодические. Вековые во мущечид непрерывно изменяют элементы орбиты пропорционально времеии Периодическими называются такие возм>щеиня, значения которых повторяются через определенный интервал времени Они делятся на коротконсриоднческие и долгопериодические. [c.74]

Влияние сопротивления атмосферы на движение КА оценивается характером поведения и величинами изменений оскулн-рующих элементов орбиты. Без учета вращения атмосферы приближенные зиачеиия вековых возмущений некоторых элементов круговой орбиты за одни виток определяют следующими зависимостями [c.104]

Итак, возмущение первого порядка каждого элемента оску- тирующей эллиптической орбиты состоит из постоянного неравенства, векового неравенства и бесчисленного множества периодических неравенств. [c.647]

Возмущения первого порядка (а тем более и следующих порядков) всех остальных элементов оскулирующей орбиты вообще содержат вековые члены, так как в уравнениях (12.112) пюбодный член не равен нулю. [c.649]

Важное значение в теории движения планет имеют так называемые средние элементы эллиптической орбиты, получающиеся, если принять во внимание только их вековые возмущения. В теориях Ньюкома для средних элементов Ь (средняя долгота в орбите), я (долгота перигелия), О (долгота восходящего узла), I (наклон к эклиптике), е (эксцентриситет), л (среднее движение, получаемое из наблюдений, т. е, включающее вековое возмущение средней долготы), а, (большая полуось, находимая по п на основании третьего закона Кеплера), а (большая полуось, освобожденная от влияния упомянутых вековых возмущений) приняты следующие выражения [120] [c.487]

В учебниках нередко отмечается, что перигелии всех планет обладают прямым движением, за исключением перигелия Венеры, который должен иметь обратное движение. Следует заметить, что это справедливо только в том случае, если использовать изложенные в 3 методы, которые дают только движение перигелия, относящееся к моменту оскуляции начальных элементов. Возвращаясь назад всего лишь на 1000 лет, мы бы, наоборот, нашли для движения перигелия орбиты Венеры положительные значения. В ближайшие 30 ООО лет перигелий этой орбиты будет иметь обратное движение (примерно на 60°), но затем долгота перигелия снова начнет возрастать, и наиболее вероятно, что перигелий Венеры также обладает положительным движением. Вековые возмущения больших планет находят важное приложение в так называемой астрономической теории ледниковых периодов. [c.312]

Важно отметить, что эти вековые возмущения первого порядка в трех координатах планеты могут быть полностью учтены путем простого допущения, что четыре элемента промежуточной орбиты е, ш, А (А есть долгота узла) — получают приращения, пропорциональные времени, которые, однако, настолько малы, что иожно пренебречь их квадратами и произведениями. Чтобы это доказать, найдем значения следующих частных производных [c.339]

Известно, что планеты движутся вокруг Солнца по почти-эллиптическим орбитам, так как взаимное притяжение планет во много раз меньше, чем притяжение Солнца. Это приближение, сводящее задачу движения планет к задаче двух тел, служило основой для построения многих теорий движения планет. У кепле-ровской (опорной) орбиты элементы постоянны если теперь предположить, что вследствие взаимного гравитационного притяжения планет они изменяются, то для этих изменяющихся элементов можно составить дифференциальные уравнения. Выражения для элементов, получающиеся в результате решения уравнений (представляющие собой в общем случае длинные суммы синусоидальных, косинусоидальных и вековых членов), можно использовать для построения более точного приближения. Этот метод трудоемок, но на практике он быстро сходится, и более трех приближений приходится делать очень редко. Полученные таким образом аналитические выражения, справедливые на заданном интервале времени, называются общими возмущениями. Они позволяют нам сделать некоторые заключения о прошлом и будущем планетной системы, однако следует подчеркнуть, что указанным методом нельзя получить результаты, справедливые на любом, сколь угодно большом интервале времени. Метод общих возмущений применяется также к спутниковым системам, к орбитам астероидов, возмущаемым Юпитером, и к орбитам искусственных спутников. Этот метод является мощным инструментом астродинамики, поскольку в аналитических выражениях находят свое отражение различные возмущающие силы (например, влияние на спутник сплюснутости Земли). [c.129]

Для большинства спутников Землн торможение атмосферой приводит к вековым изменениям орбиты и обычно оказывается силой, в конечном счете отбирающей энергию у спутника, что приводит к его спиральному движению по направлению к Земле. Хотя вековые возмущения, вызванные атмосферным торможением, воздействуют на элементы (именно а н е), которые не изменяются вековым образом под действием гармоник поля тяготения Земли, использование двух отдельных теорий — одной для торможения, а другой для поля тяготения Земли — на практике пе дает удовлетворительного решения задачи. Необходимо разработать теорию, которая включала бы как эффекты сплюснутости, так и атмосферного торможения. В то же время, чтобы общая картина оставалась достаточно ясной, пренебрежем эффектами сплюснутости в этом разделе и предполож11м, что мы рассматриваем случай невращающейся сферической планеты, обладающей атмос( рой. [c.330]

Влияние сопротивления атмосферы на движение КА может быть оценено методом оскулирующих элементов как с учетом захвата атмосферы вращающейся Землей, так и без него. Ьсз учета вращения атмосферы прибдижечные значения вековых возмущений некоторых элементов круговой орбиты за один ваток могут быть рассчитаны по формулам [c.78]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...