Возмущения долгопериодические

Приведенные здесь формулы дают только долгопериодические возмущения с периодом, равным примерно половине суток. Амплитуды этих возмущений имеют множитель Y , который для близких спутников равняется 10 -i- 15. Короткопериодические возмущения не содержат этого множителя, и их амплитуды примерно в 10 15 раз меньше амплитуд долгопериодических возмущений. Долгопериодические возмущения элементов а и е от второй секториальной гармоники равны нулю. [c.193]

Долгопериодические возмущения. Долгопериодические возмущения элементов е, i, fi, м и Л1 определяются формулами [58] [c.594]

Далее Лаплас получил, что средние суточные движения Сатурна и Юпитера содержат долгопериодические возмущения с периодом 883 года и с весьма значительными амплитудами О",055, О",0235 соответственно. Если их пе учитывать, то расхождения в долготе между теорией и наблюдениями для Сатурна могут достигать 50, а для Юпитера 20 и более. Именно эти [c.128]

Здесь при возмущении рождается бесконечно много различных пар невырожденных долгопериодических решений. [c.241]

Таким образом, полученные в этом параграфе формулы позволяют вычислять долгопериодические возмущения без предварительного вычисления v или г . [c.175]

Формулы для долгопериодических возмущений имеют [c.178]

Возмущения от пятой гармоники. Вековые возмущения в этом случае равны нулю, а долгопериодические даются формулами [c.179]

Полученные в этой главе формулы для долгопериодических возмущений имеют особенность при = 0. Поскольку случай малых е представляет большой интерес для практики, мы преобразуем эти формулы к такому виду, чтобы они не содержали вд в знаменателях. В общем случае это можно сделать, если ввести вместо (е) коэффициенты (е) [c.182]

Для близких искусственных спутников Земли вследствие малости эксцентриситета члены рядов, представляющих долгопериодические возмущения, быстро убывают с возрастанием кратности аргумента g. Поэтому наиболее значительными долгопериодическими неравенствами являются члены, содержащие os g и sin g, т. е. [c.184]

Дальнейшее развитие теории, по-видимому, должно идти в двух направлениях. Во-первых, необходимо провести подробное исследование вековых и долгопериодических возмущений в зависимости от основных параметров орбиты большой полуоси, эксцентриситета и наклона. Подобные исследования имеют непосредственное отношение к задаче определения коэффициентов разложения потенциала притяжения Земли по наблюдениям спутников. Некоторые из этих исследований выполнены в работах И. П. Прохоровой и автора [14] и [15]. Во-вторых, в связи с увеличением точности наблюдений встает задача об определении неравенств более высокого порядка. Речь идет прежде всего о вековых возмущениях третьего порядка и периодических возмущениях второго порядка относительно /j. [c.187]

В последнее время Л. П. Насонова выполнила очень важную работу по определению вековых возмущений третьего порядка [16]. Она нашла аналитические выражения для вековых возмущений от любой совокупности зональных гармоник с точностью до включительно. Оказалось, что эти неравенства составляют несколько стотысячных долей градуса в сутки. Такие члены необходимо учитывать при обработке современных наблюдений. Недавно H.A. Сорокин [17] для случая малых эксцентриситетов вывел формулы для определения долгопериодических возмущений второго порядка. Им также найдены аналитические выражения для короткопериодических возмущений [18], [c.187]

Здесь мы ограничимся рассмотрением первого случая. Таким образом, мы будем учитывать только долгопериодические возмущения, для которых / + /с = 0. Тогда функции й, Р и Ф принимают весьма простой вид. Так, например, [c.191]

Амплитуды долгопериодических возмущений будут иметь порядок Короткопериодические возмущения, кото- [c.191]

Элемент а. Как и для второй секториальной гармоники, долгопериодические возмущения в а равны нулю [c.196]

Приведенные формулы дают только долгопериодические возмущения с общим периодом, приближенно равным одним суткам. Они строго учитывают величины вд и ц. Исключение составляет формула (6.3.13), в которой отброшены члены с и выше. [c.196]

Рис. 20. Долгопериодические возмущения вдоль орбиты спутника

Долгопериодические возмущения первого класса [c.221]

Долгопериодические возмущения второго класса [c.223]

Долгопериодические возмущения третьего класса [c.225]

Долгопериодические возмущения четвертого класса [c.227]

Все возмущения очень быстро возрастают с увеличением йд. Вековые неравенства возрастают как а долгопериодические — как а . [c.234]

Рассмотрим теперь долгопериодические возмущения. Для спутника 1960 ]2 из наблюдений были выявлены изменения элемента I на промежутке времени, равном около 5,5 месяцев. Из1 наблюдаемых значений были вычтены все возмущения, кроме возмущений, вызываемых притяжением Луны и Солнца и световым давлением. Для [c.236]

В виду, что произведение Л -С в может определяться непосредственно из наблюдений. Что касается теории, то для нее важно то, чтобы это произведение было постоянным. Это требование имеет особое значение при определении короткопериодических возмущений и едва ли сколько-нибудь существенно при изучении долгопериодических и вековых неравенств. [c.247]

Итак, элементы i, Q и со подвержены долгопериодическим возмущениям, а элемент i к тому же имеет чисто вековое неравенство. Если принять, что угловая скорость вращения атмосферы равна угловой скорости вращения Земли, то в случае спутника, для которого % = 0,16 см 1г, е = 0,1, йп = 200 км, i = 90°, суточное изменение t за счет векового неравенства равно — 0°, 0004. [c.267]

Однако, как показывают уравнения (8.5.2), уже в этой постановке элементы орбиты должны иметь, помимо вековых возмущений, короткопериодические и долгопериодические неравенства. Долгопериодические возмущения должны возникать от тех членов дифференциальных уравнений, которые пропорциональны При интегрировании этих членов в знаменателях появится величина v, которая также имеет порядок . В результате амплитуды [c.267]

Периодические члены в (8.12.5) приведут к долгопериодическим возмущениям, амплитуды которых пропорциональны и. Поскольку и Яа содержат малую величину Н в знаменателях, то эти возмущения будут [c.270]

В последнее время Б. Н. Носков построил довольно полную аналитическую теорию возмущений элементов промежуточного движения, вызываемых сопротивлением атмосферы. Им подробно рассмотрены короткопериодические и долгопериодические возмущения [29] — [31], найдены вековые и долгопериодические неравенства, вызываемые вращением и сжатием атмосферы [32] — [34]. [c.279]

Сделаем теперь несколько замечаний. Световое давление, если не учитывать эффект тени, не вызывает вековых возмущений. Все элементы, за исключением а, имеют лишь долгопериодические возмущения с шестью различными аргументами вида + "0 + где г = 1, / = О, 1. Для некоторых значений д, ад, е,, эти аргументы могут равняться нулю и мы будем иметь критические члены. Приближенные значения критических наклонов в зависимости от средней высоты йср движения спутника приводятся в табл. 27. [c.290]

Отметим, что возмущенная система может не иметь невырожденных долгопериодических решений периода 2n/uj = 2тгп/т при т ф I. Точнее, существование таких решений не вытекает, вообще говоря, из рассмотрения возмущения первого порядка по , Примером может служить известная задача о плоских колебаниях спутника на эллиптической орбите (см, 4 гл, I), Трансверсальность пересечения сепаратрис в этой задаче при малых ненулевых значениях эксцентриситета орбиты установлена в работе [36], [c.296]

Далее мы ограничиваемся рассмотрением только вековых возмущений движения регулярной прецессии, т. е. слагаемых, величина которых монотонно нарастает с течением времени. Периодические возмущения не учитываются. Заметим, что правые части уравнений (37) содержат две группы периодичностей — по аргументу а с периодом обращения спутника по орбите и по аргументу Ф с периодом прецессии оси спутника по условию, последний меньше первого. Не учитывая ни долгопериодических, ни короткопериодических возмущений, следует правые части упомянутых уравнений осреднить по обоим аргументам а и Ф. Придем к соотношениям вида [c.592]

Чтобы получить более точную картину возмущенного движения, следует учесть долгопериодические колебания, ограничившись осредне- [c.592]

Определению возмущений от зональных гармоник в движении искусственных спутников Земли посвящено большое число работ.Подавляющее большинство из них касается лишь нескольких первых членов потенциала. Из этих работ следует выделить исследования Д. Брауэра [2] и И. Козаи [3], в которых при помощи метода Делоне — Цейпеля были найдены вековые и долгопериодические возмущения от гармоник до восьмого порядка включительно. Сюда же относятся работа В. Ф. Проскурина и Ю. В. Батракова 14] и работа автора [1]. [c.186]

Общие выражения для вековых и долгопериодических возмущений от гармоник произвольного порядка были получены В. Каулой [5], Б. Гарфинкелем [6] и А. А. Орловым [7]. [c.186]

В этой главе была изложена теория на основе работы автора [8]. Используемые в ней функции наклона (sin i) и эксцентриситета Af (е) были изучены в статьях [8] и [9]. Несколько другие функции наклона и эксцентриситета рассмотрены Р. Гудингом [10]. Формулы для вековых и долгопериодических возмущений от гармоник произвольного порядка получены также Ю. В. Батраковым [И]. [c.186]

Таким образом, в настоящее время мы имеем довольно полную и достаточно совершенную теорию возмущений от зональных гармоник геопотенциала. Эта теория дает вековые возмущения с точностью до второго порядка и долгопериодические возмущения с точностью до первого порядка включительно относительно /j (если считать, что все [c.186]

В этой главе мы излоншли теорию лунно-солнечных возмущений, основанную на работе [3]. Она содержит вековые и долгопериодические неравенства. Короткопериодические возмущения, которые можно найти в работе И. Козаи [4], для близких спутников малы. Так, амплитуды короткопериодических возмущений в большой полуоси могут достигать только 1—2 метров. [c.237]

Нужно заметить, однако, что долгое время основное внимание уделялось главным образом только вековым возмущениям. Была лишь нолуаналитическая теория короткопериодических возмущений, развития И. Ижаком [28] и Л. Сехналом и С. Ми.ллс [8]. Долгопериодические возмущения, как правило, трактовались как квазиве-ковые. [c.279]

Для спутника Пагеос на рис. 44—46 показаны изменения элементов а, е, Q на промежутке времени около 500 суток. Эти рисунки показывают, что долгопериодические возмущения для некоторых спутников могут достигать весьма значительной величины. [c.303]

В. Каулы [5] иП. Мюзена [6], [7]. Наиболее значительными возмущениями, вызываемыми приливной деформацией Земли, являются вековые и долгопериодические возмущения с периодом около 18 лет. Точность современных наблюдений ИСЗ нозволяет выявить эти возмущения из наблюдений. [c.310]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...