Вековые гравитационные возмущения

В главе 6 рассматривается влияние гравитационных возмущений. С помощью интеграла Якоби исследуются для круговой орбиты области возможных движений оси динамически симметричного спутника. Показано, в частности, что ось динамически вытянутого спутника может совершать ограниченные колебания в окрестности радиуса-вектора орбиты, а ось динамически сжатого спутника — в окрестности нормали к плоскости орбиты. Если же составляющая абсолютной угловой скорости по оси симметрии все время остается равной нулю, то ось динамически сжатого спутника может совершать ограниченные колебания в окрестности касательной к орбите. Если кинетическая энергия относительного вращения спутника достаточно велика, то областью возможных движений становится вся единичная сфера и движение можно рассматривать как ротационное. Для такого движения исследуются вековые гравитационные возмущения и общие особенности движения на круговой и эллиптических орбитах для круговой орбиты, согласно общей теории главы 5, построено решение во втором приближении в эллиптических функциях аналогичное приближенное решение получено для эллиптической орбиты. Сравнение с численным интегрированием точных уравнений показывает, что решение второго приближения обладает очень высокой точностью. [c.13]

ВЕКОВЫЕ ГРАВИТАЦИОННЫЕ ВОЗМУЩЕНИЯ [c.206]

Основной эффект гравитационных возмущений — вековая прецессия вектора кинетического момента вокруг [c.13]

В главе 8 проводится анализ совместного влияния вековых гравитационных и аэродинамических возмущений с учетом влияния эволюции орбиты под действием сжатия Земли. Проводится классификация движений. [c.14]

Рассмотрим сначала только совместное влияние аэродинамики и эволюции орбиты, пренебрегая пока гравитационными возмущениями. Результаты анализа и численного интегрирования позволяют сделать следующие заключения. Угол К прецессии вектора кинетического момента изменяется, монотонно возрастая, со скоростью, колеблющейся около некоторого среднего значения, близкого к скорости аэродинамической прецессии, определяемой формулой (7.1.11). Угол 6 нутации вектора кинетического момента совершает почти периодические колебания, причем период колебаний 0 приблизительно совпадает со временем изменения угла X на 2я, то есть с периодом вековой прецессии. Разность между наибольшим и наименьшим значениями угла 0 имеет порядок 10—30°, то есть колебания угла нутации более значительны, чем при учете только аэродинамики. Фактически это означает, что за счет эволюции орбиты (как будет показано ниже, за счет ухода узла орбиты) полюс прецессионно-нутационного движения вектора кинетического момента несколько смещается. [c.255]

Рис. 56. Траектория вектора кинетического момента в вековом движении для спутника типа второго советского. (Влияние аэродинамических и гравитационных возмущений вместе с эволюцией орбиты.) Вдоль траектории указаны

Рис. 67. Положение и устойчивость полюсов р траекторий векового движения вектора кинетического момента под влиянием аэродинамических, магнитных, гравитационных возмущений

АНАЛИЗ ВЕКОВЫХ ВОЗМУЩЕНИИ ПРИ СОВМЕСТНОМ ВЛИЯНИИ ГРАВИТАЦИОННЫХ И АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ МОМЕНТОВ И ЭВОЛЮЦИИ ОРБИТЫ [c.251]

УРАВНЕНИЯ ВЕКОВОГО ДВИЖЕНИЯ ВЕКТОРА КИНЕТИЧЕСКОГО МОМЕНТА ОТНОСИТЕЛЬНО ЭВОЛЮЦИОНИРУЮЩЕЙ ОРБИТЫ ПРИ НАЛИЧИИ ГРАВИТАЦИОННЫХ И АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ВОЗМУЩЕНИЙ [c.253]

Все перечисленные методы, за исключением первого, позволяют построить теорию движения спутника (речь идет пока о гравитационной теории) в чисто тригонометрической форме. Если же использовать обычный метод последовательных приближений, то это приведет к тому, что все элементы (в каком-нибудь приближении) будут обязательно иметь вековые и смешанные возмущения. Ясно, что в случае спутников теория с вековыми и смешанными членами менее предпочтительна по сравнению с чисто тригонометрической теорией. [c.126]

Вековые возмущения играют важную роль в эволюции орбиты спутника, а выявление их из наблюдений дает чрезвычайно ценную информацию о структуре гравитационного поля Земли. Поэтому представляется целесообразным остановиться на них подробнее. [c.180]

Насонова Л. П., Вековые возмущения третьего порядка относительно сжатия от всех зональных гармоник гравитационного потенциала планеты, Астрон., ж., т. 50, стр. 849, 1973.. [c.349]

Таким же образом можно найти ряды, описывающие полный гравитационный потенциал, созданный обеими звездами. Эти ряды после вычитания потенциала системы, определяемого потенциалом двух материальных точек, описывают возмущающую функцию, которую следует использовать в уравнениях Лагранжа для планет, определяющих возмущения элементов орбиты. В частности, линия апсид смещается с вековой скоростью, видоизмененной периодическими колебаниями малой амплитуды. [c.470]

Вековые гравитационные возмущения элементов эллиптической орбиты. Для анализа вековых возмущений элементов орбиты воспользуемся урав1нениями движения в оскулирующих элементах (8.3.14 ). При этом вместо времени t в качестве независимой переменной рассмотрим истинную аномалию О. Предполагая орбиту [c.405]

Отсюда р = onst, т. е. параметр орбиты не имеет вековых гравитационных возмущений. [c.406]

Легко проверить также отсутствие векового ухода эксцентриситета при действии гравитационных возмущений. Действительно, гравитационные силы имеют потенциал, следовательно, существует интеграл энергии, согласно которому величина большой полуоси а = onst. Но [c.406]

Рис. 59. Различные классы траекторий вектора кинетического момента при взаимодействии гравитационных и аэродинамических возмущений (вековое движение) а) трехполюсный б) однополюсный в) четырехполюсный г) пятиполюсный, первый подкласс

В случае больших осей орбит дело обстоит иначе. Лагранж в 1776 г. показал, что возмущения оскулирующих больших осей не содержат вековых членов первого порядка. Пуассон доказал в 1809 г., что в этих возмущениях отсутствуют чисто вековые члены второго порядка. Исследование возмущений порядка выше второго является крайне трудоемким. Из независимых последовательных исследований, проведенных Аретю, Эгинитисом и Меффруа (все из Парижа), следует, что существуют вековые члены третьего порядка. Эти члены, хотя и очень малые, по своему существу означают постепенный распад солнечной системы. Однако это еще нельзя считать доказанным. Возможно, что зти члены могут взаимно уничтожиться с возмущениями еще более высоких порядков. Не были также учтены полностью эффекты общей теории относительности. Во всяком случае, будущее реально существующей системы зависит как от гравитационных сил, так частичке и от сил негравитационного характера. [c.453]

Известно, что планеты движутся вокруг Солнца по почти-эллиптическим орбитам, так как взаимное притяжение планет во много раз меньше, чем притяжение Солнца. Это приближение, сводящее задачу движения планет к задаче двух тел, служило основой для построения многих теорий движения планет. У кепле-ровской (опорной) орбиты элементы постоянны если теперь предположить, что вследствие взаимного гравитационного притяжения планет они изменяются, то для этих изменяющихся элементов можно составить дифференциальные уравнения. Выражения для элементов, получающиеся в результате решения уравнений (представляющие собой в общем случае длинные суммы синусоидальных, косинусоидальных и вековых членов), можно использовать для построения более точного приближения. Этот метод трудоемок, но на практике он быстро сходится, и более трех приближений приходится делать очень редко. Полученные таким образом аналитические выражения, справедливые на заданном интервале времени, называются общими возмущениями. Они позволяют нам сделать некоторые заключения о прошлом и будущем планетной системы, однако следует подчеркнуть, что указанным методом нельзя получить результаты, справедливые на любом, сколь угодно большом интервале времени. Метод общих возмущений применяется также к спутниковым системам, к орбитам астероидов, возмущаемым Юпитером, и к орбитам искусственных спутников. Этот метод является мощным инструментом астродинамики, поскольку в аналитических выражениях находят свое отражение различные возмущающие силы (например, влияние на спутник сплюснутости Земли). [c.129]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...