Г вековое

Все корни Г[ векового уравнения — действительные числа. Если обе формы, приводимые к сумме квадратов, являются положительно определенными, как в рассматриваемом случае, то все числа Г положительны. Это доказывается в линейной алгебре, но можно установить и непосредственно — в противном случае форма (47) не была бы положительна в малой окрестности начала координат, а это свойство должно сохраняться при преобразованиях координат (45). [c.237]

Из того факта, что в рассматриваемом случае все корни г, векового уравнения являются действительными положительными числами, следует, что все 2п корней характеристического уравнения консервативной системы — чисто мнимые. Обозначим их так [c.238]

Сравним теперь вековое уравнение det IIС - г АII = О [c.238]

Можно также добиться исчезновения векового члена nt при помощи еще более частного подбора постоянных задачи. Тогда сферическая кривая, представляющая собой геометрическое место точек г, будет замкнутой. В частном случае сферического маятника нельзя добиться исчезновения векового члена nt. [c.205]

Но мы ограничимся рассмотрением так называемых вековых действий, т. е. изучением движения за большой промежуток времени, отвлекаясь от возможных малых колебаний. Для этой цели, как это будет следовать из общих соображений, которые мы изложим в п. 74, приближенно вместо U (или слагаемого из U), зависящего от времени по какому-нибудь периодическому закону, можно подставить его среднее значение за период Г или, так как пТ— [c.322]

Вековые вариации геомагнитного поля [4]. Средние значения элементов геомагнитного поля изменяются со временем. Сравнение элементов поля для 1885 и 1950 г. приводит к выводу, что полный магнитный момент Земли уменьшается в течение года приблизительно на 7.10" своего значения. Следовательно, короткий в геологическом отношении отрезок времени достаточен, чтобы полностью изменить всю картину геомагнитного поля. [c.996]

Возможно дать еще более простое построение основ термодинамики, свободное от влияния исторических наслоений. Соответствующее построение было сделано в 1947 г. А. А. Гухманом в его труде Об основаниях термодинамики [12]. В системе Гух-мана отвергается необходимость привнесения в термодинамику особых постулатов и начал, при помощи которых в других системах обосновывается такое важное понятие, как энтропия. По Гух-ману, энтропию можно ввести в термодинамику непосредственно, без всяких обоснований, опираясь лишь на вековой опыт плодотворного использования этой величины термодинамикой. [c.16]

В дальнейшем по поводу этих гипотез имелось много подобных высказываний. Так, например, проф. А. Г. Столетов писал Из числа многих так называемых невесомых жидкостей, придуманных по типу воздуха и под влиянием вековых преданий, с целью объяснить про- [c.33]

Вращение стремится полностью затухнуть (в отличие от случая экваториального спутника). Для вычисления скорости векового затухания осевой составляющей г угловой скорости можно воспользоваться непосредственной интеграцией уравнения С = Mz. Здесь [c.303]

Так как эта однородная система должна иметь ненулевые решения (т. е. такие, при которых хоть одна из величин х, у, г не равна нулю), то ее определитель должен равняться нулю, т. е. к является корнем так называемого векового уравнения [c.235]

Так как из геометрических соображений ясно, что мы имеем три таких оси, то все три корня Яь 2, векового уравнения должны быть вещественными. Указанным методом находим и направления главных осей Оуи Ог, и величины Яг = /у,, Яз = = /г,. Нетрудно проверить- аналитическим методом, что любые две главные оси инерции, найденные указанным методом и соответствующие различным корням векового уравнения, взаимно перпендикулярны ). [c.235]

Вековое множество рассматриваемой задачи состоит из тех значений I, при которых пш - - г/ = О и Н п,1 = = Н п,-1 Ф О- Нетрудно показать, что бесконечно много коэффициентов Я д(7) = Н-п,-1 1) отличны от нуля. Обозначим через 1с значение переменной действие, соответствующей движению по сепаратрисам. Так как [c.32]

В истории астрономии нет недостатка в такого рода примерах соотношения между наблюдениями и вычислениями. Наиболее знаменитым примером такого рода является открытое Галлеем в 1693 г. вековое ускорение в долготе Луны, которое, по оценке Галлея, составляет 10",2, так что для ползгчения совпадения с наблюдениями необходимо было добавить к ползгчающейся по теории долготе Луны член 10",2 [c.515]

Вековое уравнение широко используется для определения периодов полураспада долгоживущих радиоактивных веществ. Этим уравнением можно пользоваться при сравнении двух взаимно превращающихся веществ, из которых второе имеет много меньший период полураспада, чем лервое Т С T l) при условии, что это сравнение производится в момент времени (Т г С [c.109]

Обозначим через (9) этот первый член разлонш-ния 9, который будет представлять собою функцию элементов а, Ь, с, е, к, г возмущаемой планеты и подобных же элементов возмущающих планет ясно, что элемент с, который всегда связан со временем сюда входить не будет следовательно, подставив (9) вместо 9, мы получим для вековых изменений еле- [c.114]

С первых же дней после победы революции партия принимала меры к укреплению экономической и военной мощи нашей Родины на основе социалистической индустриализации. Партия воспитывала в советском народе непоколебимую уверенность в возможности ликвидации вековой отсталости страны в самые короткие сроки. В 1920 г., выступая на VIII Всероссийском съезде Советов, В. И. Ленин сказал Только тогда, когда страна будет электрифицирована, когда под промышленность, сельское хозяйство и транспорт будет подведена техническая база современной крупной промышленности, только тогда мы победим окончательно [c.11]

С приближением к Солнцу летучие вещества и Н О сублимируют, унося в атмосферу наиб, лёгкие пылинки. Для каждого гелиоцентрич. расстояния г существует значение радиуса (й) частицы а (г) такое, что црп а>Л (( ) частица не уносится потоком сублимата, а оседает на поверхиости ядра. Поэтому в процессе орбитального движения происходит периодич. запы-ление поверхиости ядра, нанболылее вблизи афелия. Ядра К., у к-рых нск-рые частицы не уносятся даже в перигелии, подвергаются вековому аапылению, приводящему к вековому ослаблению блеска. [c.427]

Использование Корню в 1869 г. интерференционных колец Ньютона и использование Грюнайзеном в 1906 г. интерферометра продемонстрировали обширные возможности применения интерс -ренционной оптики в изучении деформаций твердых тел. При совершенно ином подходе, но также основанном на оптической интерференции, новый эксперимент в 1956 г. успешно разрешил проблему вековой давности в ударных испытаниях, позволив провести непосредственные и точные измерения профилей волн конечных деформаций в микросекундных интервалах времени (Bell [1956], [c.243]

Лагранж в 60-е годы отправлялся от этих работ в своих исследованиях колебаний системы конечного числа материальных точек. Ему было нетрудно придать утверждению Д. Бернулли форму математической теоремы, так как в 40-е годы XVIII в. Эйлер показал, как проинтегрировать линейное дифференциальное уравнение произвольного порядка с достоянными коэффициентами, а Даламбер — как интегрируются системы таких уравнений. Это позволяло просто сослаться на то, что общий интеграл дифференциальных уравнений описывающих малые колебания, является суммой слагаемых, каждое из которых соответствует малым изохронным колебаниям простого маятника. При этом, однако, надо было допустить, что корни алгебраического уравнения (уравнения частот, или векового уравнения ), которое попутно приходится решать, вещественны, положительны и не равны между собой. Однако Лагранж этим не ограничился и провел все исследование в общем виде, используя открытую им форму уравнений движения — уравнения Лагранжа второго, рода. В первом издании Аналитической механики Лагранжа (1788 г.) эти результаты даны в улучшенной редакции, в окончательном виде они вошли во. второе издание Аналитической механики (т. I., 1813 г.). [c.265]

Труднейший вопрос об устойчивости фигур равновесия был поднят Ж. Лиувиллем и Б. Риманом. Решительный прогресс был достигнут в этом вопросе в работах А. М. Ляпунова и А. Пуанкаре предложивших достаточно обилие методы исследования фигур равновесия враш ающейся жидкости, в том числе и их вековой устойчивости. Первые исследования обоих ученых в этой области относятся к середине 80-х годов. Уже в своей магистерской диссертации Ляпунов установил устойчивость эллипсоидов Мак-лорена при значениях эксцентриситета меньше 0,813 в обш их предположениях о возмущениях и устойчивость эллипсоидов Якоби при эллипсоидальных возмущениях В последующем были тщательно исследованы эллипсоиды бифуркации- и, в частности, обнаружены так называемые грушевидные формы равновесия. Однако Ляпунов указал в 1905 г. на неустойчивость этих форм в противоречие утверждению Дж. Дарвина об их устойчивости По этому вопросу возникла дискуссия, победителем которой оказался Ляпу- [c.77]

Механика тел переменной массы имеет большое значение для правильного описания движения планет, и особенно Луны. Этот вопрос был поставлен в астрономической литературе в 1866 г., когда возникла необходимость более строгого и точного объяснения векового ускорения долготы Луны . Вековое ускорение долготы Луны, представляющее характерную особенность ее видимого движения, было открыто в конце XVII в. Эдмундом Галлеем (Англия). Сравнивая прежние наблюдения Луны с собственными наблюдениями и наблюдениями его современников, он нашел, что имеет место уменьшение периода обращения Луны вокруг Земли. Уменьшение периода обращения Луны, т. е. увеличение средней скорости ее движения по орбите, численно характеризуется наличием касательного ускорения. Влияние касательного ускорения при движении Луны на положение ее на орбите растет пропорционально квадрату времени, и, таким образом, его можно сравнительно легко обнаружить по истечении больших промежутков времени. [c.109]

В конце XIX века задачи небесной механики тел переменной массы привлекли внимание астрономов независимо от теории движения комет. Оказалось, что систематическим увеличением массы небесных тел за счет выпадения метеоритов и космической пыли можно объяснить некоторые погрешности в их движении и, в частности, в движении Луны (часть векового ускорения долготы Луны). Эта идея была высказана в 1866 г. швейцарским физиком Ш. Дюфуром, а затем в 1884 г. австрийским астрономом Т. Оппольцером. [c.40]

Рис. 59. Различные классы траекторий вектора кинетического момента при взаимодействии гравитационных и аэродинамических возмущений (вековое движение) а) трехполюсный б) однополюсный в) четырехполюсный г) пятиполюсный, первый подкласс

Обозначим через (и X) мно-Д С жество точек / Д°, удовлетворяющих условиям = и и / Й (5 — вековое множество). Пусть Р принадлежит некоторому Вп, а на-г+Т / чальные фазы = (<р°, (р ) = О-Рассмотрим на комплексной плоскости i С замкнутый контур Г — границу прямоугольника АВСВ (см. рис. 13). Здесь а = тгК /К, Т = 27г/о 1. Число т выберем так, чтобы мероморфные функции [c.116]

Механика тел переменной массы имеет большое значение для правильного описания движения планет, и особенно Луны. Вопрос о более точном (по сравнению с решением Л. Эйлера) изучении движения Луны был поставлен в астрономической литературе в 1866 г. , когда возникла необходимость объяснить расхождение данных наблюдений и вычислений векового ускорения долготы Луны. Вековое ускорение долготы Луны, представляющее характерную особенность ее видимого движения, было открыто в конце XVII в. Эдмундом Галлеем (Англия). Сравнивая собственные наблюдения Луны и наблюдения своих современников с более ранними, Галлей обнаружил уменьшение периода [c.6]

Эффективное преобразование векового определителя было указано еще в 1932 г. А, Н. Крыловым, Чисто алгебраическую форму этому преобразованию придал Н. Н. Лузин некоторые упрощения способа Н, Н. Лузина указаны в работах Ф, Р, Гантмахера и П, В, Мелентьева. [c.167]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...