Г-состояния полносимметричные

Поскольку магнитный дипольный момент — аксиальный вектор, его компоненты имеют те же типы симметрии, что и компоненты вращения Нх, Ву, В г (приложение I). Электрический квадрупольный момент — тензор, компоненты которого ведут себя подобно компонентам поляризуемости, т. е. как произведение двух трансляций. Следовательно, можно пользоваться данными табл. 55 тома II ([23], стр. 274) для типов симметрии составляющих хж, < х(/,. ... Например, для симметричных линейных молекул (точечная группа 1)ос ) компоненты магнитного дипольного момента относятся к типам симметрии и П , а компоненты электрического квадрупольного момента — к типам симметрии Е , Пg, Ад. Следовательно, для того чтобы данный переход был разрешенным для магнитного дипольного излучения, произведение электронных волновых функций верхнего и нижнего состояний должно относиться к тинам 2 или П . Так, при поглощении из полносимметричного основного состояния могут происходить переходы 2 — 2 , П — 2 . Аналогично нри переходах, разрешенных для электрического квадрупольного излучения, произведение волновых функций должно относиться к одному из типов симметрии 2 , П , или А . При поглощении из полносимметричного основного состояния могут иметь место переходы 2 — 2 , Пд — 2д и Ай — 2 . [c.134]

Подобным образом могут быть рассмотрены и другие точечные группы. В табл. 10 приведены все типы запрещенных переходов такого рода для наиболее важных точечных групп и для полносимметричных нижних состояний. Для нижних состояний, относящихся к другому типу симметрии (Г), приводимые в таблице типы симметрии для верхнего состояния должны быть умножены на тип симметрии Г. Для видимой области интенсивность магнитных дипольных и электрических квадрупольных переходов составляет соответственно около 10" и 10 интенсивности электрических дипольных пере- [c.134]

При разрешенных электронных переходах комбинируют между собой только состояния, относящиеся к одному и тому же типу колебаний. Иными словами, значения I одинаковы в верхнем и нижнем состояниях, а поэтому тип полосы зависит только от типа электронных состояний, т. е. от значения АЛ (=А ), как и для двухатомных молекул. Если АЛ = 1, то все разрешенные полосы системы имеют интенсивные -ветви, тогда как при А Л = = О все разрешенные полосы либо совсем не имеют ( -ветвей (если Я = 0), либо эти ветви очень слабы (если К фО). Например, при электронном переходе 2 — 2 в результате поглощения в колебательном невозбужденном состоянии молекула может перейти только на полносимметричные верхние колебательные уровни с = О (тип 2). Поэтому все холодные полосы поглощения будут относиться к типу 2 — 2, т. е. не будут иметь ( -ветвей. Если в нижнем состоянии однократно возбуждено деформационное колебание, т. е. если Г = 1, то в верхнем состоянии также должно быть возбуждено деформационное колебание с = 1. Полоса по-прежнему параллельного типа, но имеет слабую -ветвь. Однако ни в каком случае разрешенная колебательная полоса при электронном переходе 2 — 2 не может иметь интенсивной ( -ветви. Аналогичные рассуждения применимы к электронному переходу типа П — 2, при котором все разрешенные колебательные полосы имеют интенсивные ( -ветви. [c.184]

Т. к. Мг всегда относится к полносимметричиому типу симметрии и [Г ] всегда содержит полносимметричный тип, условие (30) фактически не ограничивает класс состояний, в к-рых // имеет диагональные элементы. Т. о., расщепление уровней энергии во внеш. магн. поле (Зеемана эффект) происходит для всех М. уже в первом приближении, т. е. наличие линейного по полю эффекта Зеемана ничем не ограничено. Величина линейного зеемановского расщепления для жёсткого асимметричного волчка даётся ф-лой [c.191]

Собственные функции оператора Й могут быть определены в результате диагонализации матрицы этого гамильтониана, записанной в базисе собственных функций Ф° гамильтониана Й°. Таким образом, каждая собственная функция Й может быть записана в виде линейной комбинации полного набора функций Ф° [см. (5.139)]. Оператор Й как часть Й преобразуется по полносимметричному представлению группы G (или любой ее подгруппы) и в соответствии с общим правилом отбора может иметь отличные от нуля матричные элементы только между функциями Ф°, преобразующимися по одному и тому же представлению группы G (или любой ее подгруппы). Поэтому типы симметрии Г собственных состояний Ф гамильтониана Й совпадают с типами симметрии соответствующих собственных состояний Ф гамильтониана Й°. Таким образом, для определения Г необходимо только классифицировать по типам симметрии базисные функции, если [c.113]

В качестве примера рассмотрим плоский радикал СНз в основном электронном состоянии А г спиновая двойная группа его группы МС — это группа Озь(М) (см. табл. А. 9) С помощью пространственно-фиксированных электронных спи новых функций (случай (б)] можно определить типы симмет рии Frves уровней полносимметричного колебательного состоя ия в электронном состоянии Мг, используя данные табл. 10.6, Результаты представлены на рис. 10.14. Этот рисунок подобен рис. 10.10, за исключением того, что теперь J = N /2, и в связи с реализуемостью операции Е возникают дополнитель- [c.290]

Общее правило. Если при переходе нижнее состояние является основным состоянием, в котором отсутствуют колебания (г , = 0, у = 0,. ..), то колебательная собственная функция этого состояния 4 1, является полносимметричной (см. стр. 115). Собственная функция состояния, для которого возбужден один квант только одного колебания, имеет такоП же тип симметрии, как и само это колебание (см. стр. 117). Поэтому для перехода 1—О основного колебания произведение имеет тип симметрии колебания Следовательно, согласно строгому правилу отбора, данному выше, в инфракрасном спектре могут обнаруживаться в качестве основных частот только такие колебания. [c.279]

Например, на фиг. 1, а показана диаграмма колебательных уровней энергии неплоской (слева) и плоской (справа) молекул ХУ2з в полносимметричных электронных состояниях, относящихся соответственно к точечным группам С в и Г ав- Уровни, показанные в случае плоской молекулы, соответствуют деформационным колебаниям ) (Ь ), при которых атомы выходят из плоскости. Эти уровни имеют чередующиеся электронноколебательные типы М1, Вх,. ....В случае пеилоской молекулы [c.29]

В случае молекул типа асимметричного волчка, но имеющих центра симметрии (т. е. точечные группы С г, г), эти соотношения не столь просты. Чтобы получить электронно-колебательно-вращательные типы полносимметричного электронно-колебательного уровня, надо через символы +, — +, — — записать изменения функций асимметричного волчка при операциях симметрии данной точечной группы. При этом, как показано Хоугеном [573], отражение в плоскости симметрии эквивалентно повороту вокруг оси второго порядка, перпендикулярно этой плоскости. Таким образом, для молекулы точечной группы получаем следующие соотношения (напомним, что первьиг знак 1 обозначении + — относится к С ) если ось с перпендикулярна плоскости симметрии (единственной в данном случае), то в электронно-колебательном состоянии А, вращательные уровни Н— - и — относятся к. 4, а уровни--г и--та А" если к плоскости симметрии перпендикулярна ось а, то уровни + и — + относятся к Л, а уровни — и — — к А" если же перпендикулярна ось Ь, то уровни + + и — — относятся к Л, а уровни — и — + к Л ". В электронно-колебательном состоянии А" электронпо-колебательно-вращательные типы меняются местами в сравнении с предыдущим. [c.111]

Если одно или оба состояния вырождены, произведение (11,2) в общем случае не будет полносимметричным даже для разрешенного перехода. Однако если переход разрешен, т. е. если интеграл (11,1) отличен от нуля, то могут быть найдены такие линейные комбинации взаимно вырожденных волновых функций и компонент дипольного момента, трансформируюш ихся одна в другую, которые делают это произведение нолносимметричным. С номош ью теории групп можно показать, что полносимметричное произведение может быть получено, и, следовательно, переход является разрешенным, если прямое произведение типов симметрии (Г)т) е фе и М имеет полносимметричную компоненту, т. е. [c.129]

Подтверждение правила отбора (II, 31) для некоторых точечных групп может быть получено из рассмотрения свойств симметрии. Это относится к таким точечным группам, как/>2 1 Dih, /Лл,Для которых только четные обертоны деформационного колебания имеют полносимметричные составляющие. Следовательно, только четные или только нечетные колебательные уровни могут комбинировать с данным уровнем другого электронного состояния. В таких случаях правило отбора (11,31) остается строгим, даже если принимать во внимание более тонкие взаимодействия. (Запрещенные компоненты разрешенных электронных переходов рассмотрены в разд. 2,6, р.) В других точечных группах (например, Г7зв, T ,. ..) все обертоны вырожденных колебаний имеют по крайней мере по одной полносимметричной составляющей (см. [23], табл. 32), и свойства симметрии допускают возможность перехода на какой-либо полносимметричный уровень другого электронного состояния как при четных, так и при нечетных значениях г следовательно, правило (11,31) не является строгим. Однако во всех случаях переходы 1—О (или О—1) по вырожденному колебанию запрещены из соображений симметрии, и правило (11,31) справедливо в весьма высоком приближении. Как и для антисимметричных колебаний, сммуарная интенсивность всех переходов с Ау О для вырожденных колебаний очень мала по сравнению с интенсивностью переходов с Ау = О даже при весьма сильном различии частот колебания в обоих состояниях. [c.154]

Если и г1)2 — волновые функции двух структур Кекуле, то в нулевом приближении ВОЛНОВОЙ функцией основного состояпия будет функция а 31 - - 2- Эта функция полносимметрична, т. е. принадлежит неприводимому представлению Aig точечной группы 2>вл- Для другого состояния молекулы, получающегося из двух структур Кекуле, волновая функция будет иметь вид я — г )2. Тип симметрии этой функции В2и- Энергия этого состояния больше энергии структуры Кекуле па величину энергии резонанса, т. е. в первом приближении а = У- -0,6А. [c.384]

Колебание, которое вызывает электронно-запрещенную предиссоциацию, может быть возбуждено или в состоянии п, или в состоянии г. Если по какой-либо причине оно возбуждено только в п, то окажется, что ни одна из интенсивных полос поглощения (при низкой температуре), содержащая полносимметричные колебательные уровни (гл. И, разд. 2,6), не будет диффузной. Только слабые полосы, соответствующие запрещенной компоненте дипольного момента, окажутся диффузными. С другой стороны, интенсивные полосы будут диффузными, когда возбуждены неполносимметричные колебания в непрерывном состоянии ( ). Трудно предсказать, в каком из состояний п или I электронно-колебательное взаимодействие будет более эффективным (Шпонер и Теллер [1155]). [c.476]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...