Нелинейные молекулы уровни

Прежде чем завершить рассмотрение точечной группы, обсудим еще так называемую вращательную подгруппу точечной группы , которая обычно используется для определения ядерных спиновых статистических весов уровней жестких нелинейных молекул. Вращательная подгруппа молекулярной точечной группы состоит только из операций вращения соответствующей точечной группы, например из операций , СгЛ группы sv (см. табл. 11.3) для молекулы воды. Такие операции не переставляют ядра, и поэтому формулы спиновой статистики неприменимы к результату этих операций. Однако то, что называется вращательной подгруппой точечной группы , по существу, является подгруппой перестановок группы молекулярной симметрии. Применение этой группы, а также группы молекулярной симметрий для определения статистических весов уровней рассмотрено в гл. 10 ). [c.307]

Так как колебательные уровни нелинейной молекулы ХУ имеют симметрию только двух типов Лх или Вх, то для них возможен только один тип возмущения Кориолиса (А , В1). На фиг. 146 показано направление сил Кориолиса для трех нормальных коле- [c.496]

В случаях атомов, двухатомных молекул, а также линейных многоатомных молекул влияние электронного спина на уровни энергии легче понять с помощью векторной модели, без применения теории групп. Но векторная модель неприменима в случае молекул, принадлежащих к точечным группам с симметрией конечного порядка, т. е. в случае нелинейных молекул (а также атомов в кристалле). Причина состоит в том, что число типов симметрии здесь не бесконечно (и часто очень мало), и поэтому отсутствует однозначное соответствие между различными значениями S и типами симметрии, которое имеется в случае атомов, двухатомных и линейных многоатомных молекул. Вследствие этого необходимо установить типы симметрии спиновых функций при различных значениях S для всех основных точечных групп. Теперь это легко сделать, так как известны типы для точечной группы надо только установить, на какие типы распадаются типы группы при переходе к точечным группам более низкой симметрии. Результат приведен в табл. 56 приложения И. [c.24]

Приводимые в таблицах значения v являются наблюдаемыми экспериментально первыми колебательными квантами (т. е. основными частотами), которые не включают поправок, связанных с ангармоничностью колебаний или с наличием резонанса Ферми ). Для деформационных колебаний в случае линейных молекул приведены значения центров полос без поправочного члена —ВР, в случае нелинейных молекул — без поправочного члена таким образом, значения, приводимые в таблицах для 1, дают непосредственно энергию уровня / = О или уровня J = О, К = О состояния, в котором рассматриваемое колебание является единственным возбужденным колебанием. [c.594]

При описании эволюции синергетических систем необходимо учитывать, что все они состоят из большого числа подсистем. Это требует введения многих переменных q , q , 3,. .., q . Их называют переменными состояния [23]. При этом важно выделение уровней описания микроскопического (отдельные атомы, молекулы), мезоскопического (ансамбли атомов и молекул) и макроскопического (непрерывные протяженные области атомов и молекул). Соответственно при описании эволюции системы на мезоскопическом уровне переменные относятся к ансамблям атомов или молекул, а на макроскопическом — к непрерывно протяженным областям атомов и молекул. Так, для описания роста кристаллов с помощью эволюционных уравнений вводятся переменные двух типов q x, t) и q iix, t), где <7i относятся к плотности молекул в жидкости, а q — в твердой фазе. Описание временных изменений системы в пространстве приводит к нелинейному стохастическому уравнению в частных производных общего типа. [c.19]

При > дискретная структура атомных уровней не проявляется, линейный и нелинейный оптический отклики вещества определяются электронными переходами в сплошном спектре—на смену нелинейной оптике атомов и молекул приходит нелинейная электронная физика. [c.291]

Электронные состояния многоатомных молекул в целом могут быть классифицированы по их свойствам симметрии. Для линейных многоатомных молекул применима та же классификация, что и для двухатомных. Для нелинейных многоатомных молекул ие имеет определенного значения не только полный орбитальный момент L, но и его проекция Lz. В связи с этим классификация уровней энергии значительно усложняется [2]. [c.649]

Следует иметь в виду, что эффективные моменты инерции /л, и 1с определенные из Ащ, Вщ и [vl, не являются средними моментами инерции в колебательном состоянии [и]. Для вычисления вращательных уровней энергии колеблющейся молекулы существенно знать не средние значения 1а, ]/1 и 1с, а средние значения А, В н С. Это различие приводит для нелинейных трехатомных молекул к неожиданному следствию, В данном случае, так же как для любого другого плоского тела, для каждого мгновенного положения ядер выполняется соотношение [c.490]

Если имеется только один элемент симметрии (как в точечных группах С2 и С.,), то существуют лишь два типа электронных состояний такие, у которых волновые функции симметричны, и такие, у которых они антисимметричны по отношению к этому элементу симметрии. Эти типы симметрии обозначаются А и В для Сг и Л и А" для g. Здесь следует подчеркнуть, что в нелинейной трехатомной молекуле XYZ могут быть только нормальные колебания и колебательные уровни типа Л, тогда как электронные состояния могут быть обоих типов А и Л". [c.18]

Главные полосы изогнуто-линейных переходов. Если молекула нелинейна в возбужденном состоянии, то она, разумеется, относится к типу асимметричного волчка. Поэтому нужно рассмотреть переходы между уровнями асимметричного волчка и вращательными уровнями линейной молекулы. Рассмотрим сначала случай, когда молекула в возбужденном состоянии близка к вытянутому симметричному волчку (хотя, строго говоря, она является асимметричным волчком) и когда вполне определено квантовое число К момента количества движения относительно оси фигуры. В этом случае положение вращательных уровней может быть описано формулой (1,146) для почти симметричного волчка. В нижнем состоянии квантовое число К определяется только электронным и колебательным моментами количества движения, т. е. " = " А" , и если в основном состоянии Л = О, то К" = Г. [c.193]

Структура уравнения (365) подсказывает, что реальная физическая система включает одновременно причинно-следственную лоренц-инвариантную эволюцию вектора состояния, т.е. эволюцию "намерений", и случайную "волевую" последовательность действий, т.е. коллапсов М. Коллапсы волновых функций на Земле могут происходить как сами по себе, т.е. спонтанно, так и в результате прямой или косвенной связи с коллапсами квантов солнечного излучения в каскадах их превращений в тепловое движение атомов и молекул. В последнем случае темп коллапсов (абсолютная величина нелинейного оператора М) определяется неравновесностью, т.е. уровнем потока негэнтропии. Оператор коллапсов может быть лоренц-неинвариантен. Он действует, в основном, в предпочтительной системе координат, жестко связанной с Землей. В покоящейся системе коррелированных частиц оператор коллапсов действует одновременно по всему прост- [c.335]

Обычно электронные матричные элементы операторов Са малы по сравнению с колебательными матричными элементами Рг, поэтому оператор fv является основной причиной нарушения приближения Борна —Оппенгеймера. Однако для случая нелинейных молекул типа NH2, переходящих при колебании через линейную конфигурацию, возмущение fev может быть очень важным. В этом случае он описывает взаимодействие между колебательными уровнями двух электронных состояний, которые в линейной конфигурации ядер становятся вырожденными. Важность этого взаимодействия в таких случаях связана с тем, что взаимодействующие электронные состояния могут иметь заметный электронный угловой момент относительно оси симметрии (2) линейной конфигурации молекулы, а энергии взаимодействующих колебательных уровней могут быть очень близкими (вследствие электронного вырождения в линейной конфигурации молекулы). Такое возмущение получило название эффекта Ренера [99, 67]. [c.328]

Нильсеном [780] и Нильсеном [665]. Рендалл, Деннисон, Гинзбург и Вебер [712] дали приближенную формулу в случае нелинейной молекулы типа ХУ (такой, как Н3О) для смещений 8/ (7+у) и F J J), самого высокого и самого низкого уровней каждой системы с данным У, поз пикающих вследствие нежесткости. Они нашли, что [c.64]

При практических вычислениях влияния кориолисова взаимодействия на уровни энергии необходимо, так же как и для линейных молекул, составить выражения для колебательных моментов количества движения р , pv н p для различных пар нормальных колебаний, взаимодействующих друг с другом (уравнение (4,10)]. например (vi, Vj) и (va, V3) в случае нелинейной молекулы ХУа, и затем подставить их в оператор Гамильтона общего вида (2,276) (см. Вильсон [935] и Ян [470]). Такие расчеты были выполнены Нильсеном [664] для трех колебаний, v, v -, и ve, молекулы Dj O (см. выше). В этом случае все формулы значительно упрощаются, так как молекула близка к симметричному волчку. [c.497]

Электронно-колебательные типы. При каждом возбуждении вырожденных колебаний в вырон денном электронном состоянии нелинейной молекулы, так же как и для линейных молекул, возникают электронно-колебательные состояния нескольких типов и, следовательно, несколько электронноколебательных уровней (в этом подразделе термин нелинейный относится не к изогнутым молекулам, а к тем, которые имеют хотя бы одну ось симметрии Ср с /5 > 2). Например, если в плоской молекуле ХУз (точечная группа [c.44]

Для нелинейных молекул подобное усложнение колебательной структуры спектра происходит при электронных переходах Е — А или Е — за счет электронно-колебательного взаимодействия (эффект Яна — Теллера). Ыа фиг. 61 приводится схема энергетических уровней, аналогичная приведенной на фиг. 59, для вырожденного колебания молекулы, имеющей симметрию zv как без электроппо-колебательного взаимодействия, так и при наличии такого взаимодействия. Как и в других аналогичных случаях, некоторые полосы, которые должны были бы быть одиночными, если бы не было электронно-колебательного взаимодействия, за счет такого взаимодействия расщепляются на несколько ноднолос, в частности по.чосы 1 — 1 и 2—2 по вырожденному колебанию. Кроме того, некоторые переходы [c.161]

Нелинейные молекулы XYj. Корреляция орбиталей нелинейной молекулы ХНа с орбитал чми объединенного атома и разъединенных атомов показана на фиг. 123. В данном случае имеющиеся по обеим сторонам диаграммы атомные -орбитали расщепляются на три молекулярные орбитали (табл. 58 приложения IV), а именно орбитали типа aj, и соответствующие атомным орбиталям Pz, Рх Ру Две атомные ls-орбитали атомов Н образуют молекулярные орбитали типа ai и Ь , данной точечной группы. Эти орбитали имеют вид 1 н + 4-Ish" и 1 н —Ish , соответственно (см. стр. 304). Как и в предыдущих примерах, линии, соединяющие отдельные уровни двух предельных состояний (объеди- [c.324]

Если в молекуле ХУг атомы Y отличны от атомов Н, то диаграмма корреляции между объединенным атомом и разъединенными атомами будет, конечно, значительно отличаться от диаграммы, приведенной на фиг. 123. Однако поскольку диаграмма корреляции в этом случае будет таким же образом связана с диаграммой фиг. 123, что и диаграмма фиг. 121 с диаграммой фиг. 120, то читателю нетрудно самостоятельно построить диаграмму корреляции для нелинейной молекулы ХУг- Вместо этой диаграммы мы приводим на фиг. 126 результирующую диаграмму корреляции уровней энергии отдельных орбиталей нелинейной и линейной форм молекулы ХУз. Первоначальная форма этой диаграммы, полученная Уолшем [1264], была немного модифицирована согласно предложениям Фишер -Ялмарс [386] и Грина и Линнетта [446]. Диаграмма показывает, что орбитали 4og, За , 1я , 5(Tg и 40ц обладают более низкими энергиями для линейной конфигурации, тогда как орбиталь 1я — 16i и в еще большей степени орбиталь 2я — 6 обладают более низкими энергиями для нелинейной конфигурации. На диаграмме не показаны ls-орбитали, так как они представляют собой практически неизмененные атомные орбитали. [c.326]

Многообразие термов линейных и нелинейных молекул XYg. Если электронные конфигурации молекул ХНг в основном могут быть получены на базе электронных конфигураций объединенного атома, то нри замещении атомов водорода на более тяжелые атомы это положение уже не сохраняется. В данном случае на корреляционной диаграмме фиг. 121 для линейных молекул ХУг необходимо использовать ту область, которая ближе к системе уровней энергии орбиталей разделенных атомов. Результирующий (очень приближенный) порядок расположения орбиталей по энергии показан в правой части ранее приведенной на фиг. 126 диаграммы Уолша, тогда как соответствующий порядок расположения орбиталей для нелинейной молекулы ХУг показан в левой части диаграммы. В табл. 37 приведены низшая и первые возбужденные электронные конфигурации, полученные на основании диаграммы фиг. 126, а также результирующие состояния для ряда линейных молекул, содержащих до 16 валентных электронов, а в табл. 38 аналогичные данные для ряда нелинейных молекул, содержащих от 17 до 20 валентных электронов. В обеих таблицах -электроны не указаны, однако они считались при выписывании обозначений орбиталей. Следует заметить, что между Сз и ВОг происходит обращение порядка расположения орбиталей 1л и Зстц. Это обращение не следует с очевидностью из фиг. 121, тем не менее из экспериментальных данных оно следует очень явно, так как первое наблюдаемое возбужденное состояние молекулы Сз — Щц, а возбужденное состояние молекулы ВОг и иона СО оказывается расположенным ниже, чем состояние [c.353]

Многие из многоатомных молекул являются нелинейными и жесткими. Оставшаяся часть настоящей главы посвящена таким молекулам линейные и нежесткие молекулы рассмотрены в гл. 12. Под термином жесткая молекула в настоящей книге подразумевается молекула, находящаяся в электронном состоянии с единственной равновесной конфигурацией ядер или же в состоянии, в котором барьеры, разделяющие различные равновесные конфигурации на поверхности потенциальной энергии, непреодолимы. Для нежестких молекул (типа аммиака) барьеры по-те1щиальной энергии преодолимы, а туннелирование молекулы между потенциальными минимумами приводит к расщеплениям и сдвигам колебательно-вращательных уровней энергии, наблюдаемым в спектрах. [c.153]

За 35 лет, прошедших после создания лазеров, были выполнены многие сотни экспериментальных и теоретических исследований различных процессов, возни-каюш их при взаимодействии высокоинтенсивного света с атомами, атомарны-ми ионами и молекулами. К настоящему времени основные черты процессов нелинейного взаимодействия излучения с веществом на атомарном уровне исследованы экспериментально, описаны теоретически и представляют собой в значительной степени законченную главу физики. [c.8]

При большой интенсивности свет нелинейно взаимодействует не только с атомами, ионами и молекулами, но и с конденсированными прозрачными средами — газами, жидкостями, кристаллами и т.д. Эти нелинейные процессы составляют нелинейную оптику [1.28]. Нелинейные процессы, возникающие на атомарном уровне, тесно связаны с нелинейными процессами, возникающими в конденсированных средах. Многофотонные матричные элементы, являющиеся основной характеристикой элементарного акта нелинейного взаимодействия интенсивного света с атомами, определяют такую усредненную характеристику взаимодействия с атомарным газом или конденсированной средой как нелинейная босприилтибость [1.29]. При взаимодействии интенсивного света с газом за счет нелинейной ионизации атомов (или молекул), составляющих газ, он превращается в плазму. Такая, так называемая лазерная плазма может быть образована и при взаимодействии лазерного излучения не только с газом, но и с другими конденсированными прозрачными и непрозрачными средами, в том числе, и с металлами. В одном импульсе мощного лазерного излучения конденсированная среда нагревается, испаряется, пары ионизуются и получается плазма. Это — одно из очень важных применений мощных лазеров [1.30]. [c.25]

Описание среды с помощью величин, не зависящих от ноля, возможно лишь при достаточно слабых полях. Однако в нек-рых случаях внешнее электромагнитное поле может существенно изменять заселенности уровней атомов, молекул, ионов и т. п. или даже влиять на их поляризуемость. Это приводит к ряду снецифич. эффектов (напр., к уменьшению показателя поглощения, изменению частоты при прохождении света через среду и т. д.), объединяемых термином нелинейная оптика . Особое зиачение нелинейпая О. приобретает в связи с получением сверхмощных полей с помощью оптических генераторов. [c.498]

Нелинейные трехатомные молекулы, выражение для колебательных уровней энергии 90, 223 Ненастоящие нормальные колебания (см. также отдельные точечные группы) 82, 85, 90, 119, 159, 251 вырожденные 103, 105, 109, 126, 138 число 150, 152 Неплоские молекулы, инверсионное удвоение (левая и правая формы) 38, 43, 63, 239, 277, 434 Неполносимметричные комбинационные полосы [c.617]

Попл и Лонге-Хиггинс [1002 ] рассчитали случай (нижняя часть фиг. 4, б), когда пижняя из двух потенциальных функций имеет при г — О максимум, а при ненулевом значении г минимум, т. е. соответствует нелинейной равновесной конфигурации. Чтобы рассмотреть этот случай, необходимо в выражения для потенциальной энергии и энергии связи включить члены с более высокой степенью (ангармоничность). Для электронно-колебательных уровней, соответствующих верхней потенциальной функции (когда молекула остается линейной), Поил и Лонге-Хиггинс получили следующую формулу [c.37]

Как следствие двух первых правил отбора (IV,13) только одна компонента Л-удвоения состояния П линейной молекулы (см. [22], фиг. 183, стр. 417, русский перевод фиг. 160, стр. 300) может быть предиссоциирована состоянием 2, но если молекула диссоциирует с образованием нелинейной конфигурации, могут предиссоциировать обе компоненты, так как тогда были бы уровни с любым свойством (+, —) для каждого /. [c.472]

На фиг. 186 приведена диаграмма уровней энергии всех наблюдаемых электронных состояний СНг. Граница серии Ридберга, расиоложе1шая ири 10,396 эв (Герцберг [522]), соответствует ионизации СНг, нричем ион СН образуется в состоянии, в котором он должен иметь линейную структуру (так как молекула СНг линейна в ридберговских состояниях). Имея в виду, что радикал ВНг, изоэлектроипый иону Hf, нелинеен в основном состоянии, можно предполагать, что и ной (>HJ в основном состоянии также имеет нелинейную конфигурацию, и, следовательно, нотенциал ионизации 10,396 эа соответствует первому возбужденному состоянию иона, являющемуся аналогом возбужденного состояния ВНг- В этом случае истинный потенциал ионизации СНг должен быть меньше 1шблюдаемого предела на величину порядка 0,3 яв. [c.503]

Основные преимущества, которыми обладают лазерные методы спектроскопии, связаны с возможностью селективного возбуждения населенностей уровней атомов или молекул и наведения когерентного дипольного момента в объеме среды. В первом случае открывается возможность разрешения тонкой структуры линии внутри неоднородно уширенного контура, например доплеровского. Зондируя же с помошью когерентной оптической волны наведенный макроскопический дипольный момент, мы приходим к различным схемам когерентной нелинейной оптической спектроскопии. [c.226]

Смотреть страницы где упоминается термин Нелинейные молекулы уровни : [c.323] [c.58] [c.61] [c.324] [c.482] [c.141] [c.33] [c.245] [c.58] [c.306] [c.23] [c.7] [c.286] [c.26] [c.64] [c.479] [c.301] [c.490] [c.614] [c.213] [c.218] [c.505] [c.527]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...