Уравнение турбулентного потока осредненного

При последующем осреднении по времени преобразованных уравнений в них появляются дополнительные члены, представляющие собой турбулентные напряжения трения, турбулентный поток тепла и дополнительную диссипацию энергии, отвечающую рассеиванию работы турбулентного трения. [c.249]

Плотность массового потока вещества может быть выражена через градиент осредненной во времени концентрации, но в этом случае в законе Фика коэффициент молекулярной диффузии D надо заменить на D + D , где D — коэффициент турбулентного переноса вещества. В этом случае дифференциальное уравнение массообмена для турбулентного потока приводится к виду [c.262]

Рассматривая различные случаи движения жидкости, мы не делали различия между ламинарным и турбулентным течениями, так как уравнения, описывающие ламинарные и турбулентные потоки, одинаковы, если они включают актуальные (истинные) значения входящих в них скорости, давления и т. д. Особенность турбулентного потока состоит в том, что в каждой его точке режимные параметры имеют пульсационный характер изменения во времени, который не поддается аналитическому описанию. Поэтому при исследовании турбулентных потоков вводятся осредненные по времени значения этих параметров, которые измеряются при экспериментальном исследовании и позволяют получить объективную информацию о таких потоках. [c.17]

Распределение осредненных во времени скоростей турбулентного потока жидкости в поперечном сечении трубы радиуса Я может быть представлено уравнением [c.66]

Особенности записи дифференциальных уравнений для турбулентных потоков с использованием осредненных значений переменных будут указаны в 4-5. [c.136]

Проектировщиков гидромашин, как правило, интересуют осредненные характеристики течений на тех или иных режимах работы между тем ряд причин заставляет отнестись более внимательно к изучению пульсационных компонент. Во-первых, осредненные характеристики течений тесно связаны с пульсационными компонентами. Дополнительные турбулентные напряжения в уравнениях Рейнольдса для осредненных компонент представляют собой корреляции пульсационных компонент скоростей потока. Во-вторых, интенсивные пульсационные компоненты являются источником возмущений, вызывающим деформационные колебания различных элементов конструкции гидромашин. Указанные обстоятельства заставляют разрабатывать методы исследования турбулентного потока жидкости в элементах гидромашин, которые позволяют вместе с осредненными вычислить также и пульсационные характеристики потока. [c.103]

Если сравнить уравнение (197) с уравнением движения Рейнольдса для осредненного турбулентного пограничного слоя, то можно сделать вывод, что функция F (х, у) играет роль, аналогичную роли напряжениям Рейнольдса в турбулентном потоке. Принципиальное различие заключается в том, что дополнительные силы трения в колеблющихся ламинарных потоках зависят от корреляции между скоростями Аи, А о, Аи д A.U д Лмш [c.85]

При низкочастотных колебаниях влияние их на структуру турбулентных потоков, вероятно, осуществляется посредством изменения профиля средней скорости в пристеночной области течения. В этом случае для качественного анализа могут быть использованы нестационарные уравнения Рейнольдса. Следует отметить, что только при сравнительно низкочастотных колебаниях возможно использовать метод осреднения турбулентных пульсаций по минимальному периоду их возмущений, который в данном случае много меньше, чем период основных регулярных колебаний. Для несжимаемой жидкости в случае плоскопараллельного нестационарного течения уравнение движения Рейнольдса имеет вид [c.184]

УРАВНЕНИЯ ОСРЕДНЕННОГО ТУРБУЛЕНТНОГО ПОТОКА [c.29]

Рассмотренные в гл. IV осредненные уравнения движения и теплообмена в турбулентном потоке оказываются незамкнутыми, так как в них появляются члены, содержащие неизвестные величины пульсаций скорости и температуры. До сих пор не удалось построить теорию, позволяющую вычислить эти величины, не прибегая к эксперименту. Б связи с этим в настоящее время широкое распространение получили так называемые полуэмпирические теории турбулентности, в основу которых положено предположение о том или ином виде связи между переносимой турбулентными пульсациями величиной (количество движения, количество теплоты, напряженность вихря и т. п.) и соответствующими осредненными параметрами потока. [c.151]

Используя эти правила осреднения, можно получить уравнения переноса при турбулентном потоке. [c.56]

Из уравнения количества движения осредненного турбулентного потока (1-29) путем умножения его на можно получить соответствующее уравнение для кинетической энергии осредненного движения единицы массы жидкости, С учетом уравнения (1-30) после несложны.к преобразований получим [c.14]

Общий вид уравнения баланса энергии турбулентного потока в канале иной формы остается тем же. Сравнение с данными Лауфера [16] по круглой трубе показывает, что осно Вное качественное различие заключается, в осредненном конвективном потоке, т. е. чисто турбулентный [c.380]

Для замыкания уравнений, описывающих осредненное движение в турбулентных потоках, в ряде работ используется дифференциальное уравнение баланса кинетической энергии турбулентности. В данной работе на основе этого соотношения получено дифференциальное уравнение для турбулентной вязкости. Проведены численные расчеты несжимаемых неавтомодельных турбулентных и переходных течений в следе, струе и пограничном слое, уточнены универсальные постоянные, входящие в уравнение для вязкости. Аналитическими и численными методами исследовано течение в следе и пограничном слое с большими продольными градиентами давления. Получены безразмерные критерии, определяющие характер воздействия градиента давления на осредненное течение и турбулентную вязкость. [c.547]

Равенства (207), (209) и (217) представляют собой уравнения турбулентного пограничного слоя. В противоположность уравнениям ламинарного потока этих равенств недостаточно для получения решения из-за появления добавочных зависимых переменных в виде рейнольдсовых напряжений. Для решения требуется дополнительная связь между рейнольдсовыми напряжениями и осредненной скоростью, но, к сожалению, достаточно разработанной теории турбулентности, на которой эта связь могла бы базироваться, еще не имеется. Пока что в качестве полуэмпирической теории для получения недостающих связей служат некоторые гипотезы подобия, приведенные в части Г. [c.293]

Значительно сложнее оказывается определение второго слагаемого в уравнении (4.54). По сути дела оно обусловливается пульсационными добавками скорости, зависимость которых от осредненных характеристик турбулентного потока весьма сложна и до сих пор полностью не установлена. [c.120]

Уравнения движения турбулентного потока. Турбулентный поток по своей природе есть поток неустановившийся (нестационарный). Изучение такого потока связано со значительными трудностями, поскольку случайный характер изменения во времени и пространстве его кинематических и динамических параметров не позволяет описать турбулентное течение, пользуясь только традиционными методами математического анализа, применяемыми в классической гидромеханике. Механические системы с такими параметрами (в частности, турбулентный поток) изучаются статистической механикой. Впервые элементарные статистические понятия при рассмотрении турбулентного потока ввел Рейнольдс. Он представил меняющееся во времени мгновенные значения параметров турбулентного потока как сумму осредненного во времени значения параметра, около которого происходят мгновенные колебания, и его турбулентной пульсации. Так, по Рейнольдсу мгновенная скорость потока и, в проекции па ось (1 = х, у, г) может быть записана в виде [c.54]

Выражения, аналогичные уравнению (53), можно записать для давления и в общем случае для плотности, коэффициента вязкости и других параметров. Таким образом, согласно идее Рейнольдса вместо истинного турбулентного потока с хаотически меняющимися параметрами, можно рассматривать его расчетную модель с осредненными во времени параметрами. Для получения дифференциальных уравнений движения элемента такой модели необходимо подставить в уравнения Навье-Стокса параметры, представленные в виде суммы осредненных и пульсационных величин. Затем эти уравнения нужно осред-нить по времени, используя специальные правила осреднения (правила Рейнольдса) [6]. [c.55]

В результате для элемента модели осредненного турбулентного потока получают дифференциальные уравнения движения, названные уравнениями Рейнольдса, В частном случае несжимаемой жидкости эти уравнения в прямоугольной системе координат в сокращенной форме записываются [c.55]

Диссипативная функция в уравнении энергии (1-34). выражающая скорость рассеяния энергии жидкости, возникающей в результате работы сил внутреннего трения, не оказывает существенного влияния на распространение тепла в турбулентном потоке несжимаемой жидкости. Пренебрегая рассеиванием энергии вследствие вязкости, а также изменением коэффициента теплопроводности и теплоемкости с изменением температуры жидкости, получаем уравнение энергии для осредненного турбулентного потока несжимаемой жидкости [c.28]

Интегральное уравнение количества движения (П-1) большей частью используется для определения масштабной линейной величины, которой в этом случае является 0. Удобно, что в это уравнение турбулентное касательное напряжение входит через локальное значение коэффициента трения С/, который можно надежно связать с локальным распределением осредненной скорости. При использовании других интегральных уравнений необходимо располагать данными о распределении турбулентного касательного напряжения, которое зависит не только от локального распределения скорости, но главным образом от состояния пограничного слоя вверх ио потоку, так как величина т связана больше с локальными ускорениями потока, чем с локальными его скоростями. [c.354]

Использование уравнения баланса энергии турбулентности с сохранением только существенных членов, а также привлечение идей теории локально изотропной турбулентности открывает реальные возможности для феноменологического замыкания системы уравнений турбулентного потока. Таким путем с введением некоторых дополнительных предположений В. Г- Невзглядовым (1945) и В. Б. Левиным (1964) были рассчитаны распределения осредненных скоростей и других характеристик турбулентного течения в круглой трубе, а В. Б. Левиным — также и в плоском канале. Следует упомянуть здесь и работу Т. Г. Войнича-Сяноженцкого (1960). [c.717]

Несмотря на то, что при анализе волнового течения пленки жидкости и массообмена в ней формально соблюдаюз ея основные внешние признаки турбулентности -к осредненной скорости добавляется скорость пульсационного движения (1.3.12), а также добавка к потоку вещества, обусловленному турбулентным переносом (третий член уравнения (1.3.8)) - все эти добавки не носят случайный характер. К тому же, как показано ранее, при пленочном волновом течении соблюдается основной принцип самоорганизации (см. 1.1). [c.22]

Сравнивая уравнения для турбулентного пограничного слоя (100) — (103) с уравнениями для ламинарного пограничного слоя (94)—(97), можно отметить следующее. Уравнение неразрывности и второе уравнение движения имеют одинаковый вид. Первое уравнение движения и уравнение энергии для осредненных параметров турбулентного пограничного слоя отличаются от со-ответствующпх уравнений для ламинарного пограничного слоя наличнем дополнительных касательных напряжений п дополнительных тепловых потоков. [c.317]

Дифференциальное уравнение энергии можно также записать с использованием осредненных во времени значений температур и скоростей. Интервал времени для осреднения актуальных параметров турбулентного потока выбирается таким, чтобы осредненное значение не зависело от величины интервала. При выводе уравнения энергии в осредненных параметрах плотность теплового потока можно оценить с помощью закона Фурье, если коэффициент 1епло- [c.259]

Появление дополнительных безразмерных комплексов, не содержащихся в краевых условиях, вносит неопределенность в задачу о турбулентных течениях. Поэтому, следуя Карману, предполагают, что при изменении осредненных скоростей пульсационные скорости изменяются подобным образом, т. е. комплексы типа (1.28) остаются неизменными. Это позволяет не вводить их в уравнения подобия, предполагая, что их количественные характеристики отразятся на числовых коэффициентах этого уравнения. Таким образом, уравнения подобия для турбулентных потоков содержат те же числа подобия, что и уравнения для ламинарных потоков, только эти числа включают осредненные параметры потока. Опыт использования такой концепции при анализе подобия в условиях турбулентного течения подтверждает ее справедливость. Так формула Блазиуса, отражающая выявленную опытным путем связь коэффициента сопротивления трения трубы с критерием Рейнольдса в условиях турбулентного течения жидкости, оказалась справедливой в щироком диапазоне изменения числа Ке. [c.18]

Развитие технической механики жидкости (гидравлики) в XIX в. за рубежом. Зародившееся во Франции техническое (гидравлическое) направление механики жидкости быстро начало развиваться как в самой Франции, так и в других странах. В этот период в той или другой мере были разработаны или решены следующие проблемы основы теории плавно изменяющегося неравномерного движения жидкости в открытых руслах (Беланже, Кориолис, Сен-Венан, Дюпюи, Буден, Бресс, Буссинеск) вопрос о гидравлическом прыжке (Бидоне, Беланже, Бресс, Буссинеск) экспериментальное определение параметров, входящих в формулу Шези (Базен, Маннинг, Гангилье, Куттер) составление эмпирических и полуэмпирических формул для оаределения гидравлических сопротивлений в различных случаях (Кулон, Хаген, Сен-Венан, Пуазейль, Дарси, Вейсбах, Буссинеск) открытие двух режимов движения жидкости (Хаген, Рейнольдс) получение так называемых уравнений Навье — Стокса, а также уравнений Рейнольдса на основе использования модели осредненного турбулентного потока (Сен-Венан, Рейнольдс, Буссинеск) установление принципов гидродинамического подобия, а также критериев подобия (Коши, Риич, Фруд, Гельмгольц, Рейнольдс) основы учения о движении грунтовых вод (Дарси, Дюпюи, Буссинеск) теория волн (Герстнер, Сен-Венан, Риич, Фруд, [c.28]

Как видно, рассчитывая турбулентный поток согласно Рейнольдсу — Бусси-неску, мы должны оперировать величинами и и р. Поэтому, прилагая, например, уравнение Бернулли к определенному турбулентному потоку, в этом уравнении под величинами и а р всегда следует подразумевать величины и и р только для упрощения записи в этом случае над буквами и и р не ставят горизонтальных черточек, указывающих на осреднение величин и и р во времени, однако эти черточки всегда подразумевают. Что касается интенсивности пульсации скоростей (щ) с, то при указанном подходе к вопросу это обстоятельство может быть учтено в уравнении Бернулли величиной корректива (см. ниже п. 6°). [c.146]

Интегральное уравнение теплового потока (7-3) впервые получено Г. Н. Кружнлиным, а уравнение импульсов (7-5) — Т. Карманом. Эти уравнения пригодны и для турбулентного пограничного слоя, если под. Wx и / подразумевать осредненные во времени значения скорости и температуры. Напомним, что на твердой непроницаемой стенке (у О) должны выполняться равенства i it = 0 и jit = 0, что и учтено при получении уравнений (7-3) и (7-5). [c.182]

Применимость уравнения (15) ограничена теми сечениями, где поток удовлетворяет условиям плавной изменяемости (кривизна траекторий и углы расхождения между ними весьма малы живое сечение практически плоское и распределение давления в нем весьма близко к гидростатическому). В промежутке между этими сечениями плавная изменяемость потока может отсутствовать. При турбулентном режиме движения, который характеризуется пульсациями местных скоростей, оперируют осреднеи-ными во времени параметрами потока (осредненные местные скорости и др.). [c.620]

Подставив выражения (24) в систему уравнений (9)—(12) и в граничные условия и осреднив по времени аналогичным образом, как и при выводе уравнений Рейнольдса для турбулентных потоков, получим, что исходная система уравнений при вышепринятых допущениях распалась на две системы для пульсационных параметров и параметров, осредненныХ по времени уравнения для пульсационного движения [c.15]

Разлагая, как обычно, поток на осредненный и пульсацион-ный(w=w- -w и т. д.), преобразуем теперь систему (1) к системе уравнений турбулентного пограничного слоя [c.181]

Теория турбулентного переноса скалярной субстанции. Знание по возможности более точной картины турбулентного переноса импульса является особенно актуальным при исследовании вопросов переноса тепла и массы в турбулентных пристенных течениях. При этом жела1ельно использовать преимущества динамической теории, использующей уравнения одноточечных моментов пульсаций скорости, для усовершенствования полуэмпирической теории переноса скалярной субстанции (теплоты и массы) в турбулентных потоках со сдвигом, основанной лишь на предположении о некоторой аналогии между переносом скалярной субстанции и переносом импульса. Осредненное уравнение переноса скалярной субстанции, содержащее компоненты пульсационных тепловых потоков tiJT, дополняется системой уравнений, описывающих изменения этих потоков в пространстве. Эти уравнения выводятся из уравнения переноса (1-8-6) и осред-ненных уравнений переноса и имеют вид i [c.67]

Турбулентное движение принято характеризовать осредненным по времени значением величин. В уравнениях переноса массы, количества движения и энергии в потоке вязкой жидкости истинные (.мгновенные) величины за1меняются осредненными во времени их значениями. Истинные величины в данной точке турбулентного потока раскладываются на осредненные и пульсационные их значения, что соответствует представлению турбулентного движения, как состоящего из двух движений осретненного с компонентами скорости И,- параллельно оси Хг ( =1, 2, 3) и пульсациониого с компонентами скорости Ui. Компонентами скорости общего движения являются и + 1С , при это.м Х1 = х Хг = у х,з = г и1 = и-, И2=К Из = 117 1=и [c.12]

Эти величины квадратичны относительно пульсаций скорости, их называют вторыми моментами пульсаций. Одной из возможностей решения проблемы незамкнутости системы является использование простых полуэмпирических соотношений (см. п. 1.9.1). Другая возможность заключается в составлении (только на базе уравнений Навье— Стокса) математически строгих осредненных уравнений для старших (вторых, третьих и выше) моментов гидродинамических полей [58, 59, 86]. Роль этих уравнений заключается в том, что, проанализировав физический смысл их слагаемых, можно получить информацию о внутренних процессах в турбулентном потоке и на этой основе построить более совершенные полуэмпирические модельные [c.50]

Первая серьезная попытка теоретически подойти к анализу турбулентного течения принадлежит Ж. Буссинеску, основной труд которого по теоретической гидравлике и гидродинамике Трактат о теории течения вод был представлен Парижской академии в 1872 г. Буссинеск впервые разложил поле скоростей турбулентного потока на осредненную скорость и пульсацион-ные составляющие и попытался построить уравнения для осредненного поля скоростей. При этом эффект пульсационных составляющих скорости он вййсил условно в коэффициент вязкости, который для турбулентного течения оказывался существенно отличным от коэффициента вязкости в ламинарном течении. [c.72]

Частотное распределение кинетической энергии. Наряду с корреляциями или осредненными произведениями, употреблявшимися до сих пор для описания поля турбулентного потока, можно анализировать пульсации скорости экспериментально по их спектрам, подобно тому как луч света делят на спектральные компоненты. Эта аналитическая техника, основанная на эйлеровом представлении скорости в фиксированной точке как функции времени, была впервые предложена Тэйлором вместо корреляционной функции f(r), определенной уравнением (184). Применение спектральной функции не ограничивается изотропной турбулентностью, фактически для нее не обязательно равенство нулю осредненной скорости, что должно быть непременным условием для истинной изотропности. Относительно простой одномерный спектр Тэйлора позднее был сведен Гейзенбергом [c.265]

Эта разность векторов скоростей (9.4) как раз и принимается в статистической теории турбулентности А. Н. Колмогорова в качестве исходной кинематической характеристики так называемой локальной структуры турбулентного потока. Из этой разности векторов скоростей составляются затем с помощью операции осреднения по времени статистические характеристики локальной турбулентности, аналогичные моментам связей проекции векторов скоростей пульсаций в двух точках, введённым впервые в цитированной выше работе Л. В. Келлера и А. А. Фридмана и широко используемым в работах Л. Г. Лойцянского 1), Л. И, Седова ) и др. При выводе общих уравнений турбулентности Рейнольдса в 3 и в последующих параграфах в качестве исходной кинематической характеристики турбулентности был принят вектор пульсации в виде разности истинного вектора скорости и вектора скорости осреднённого течения в одной и той же точке, т. е. [c.504]

Из уравнений Рейнольдса видно, что наличие пульсационных скоростей в турбулентном потоке приводит к образованию как бы дополнительных напряжений (дополнительных к те.м, которые были бы в ламинарно.м потоке, если бы распределение кopo тeii п нем совпадало с распределением осредненных скоростей в турбулентном потоке). Последние три слагаемых в правой частп каждого из уравнений Рейнольдса как раз и соответствуют этим дополнительным напряжениям. Ксли ввести для напряжений, происходящих от пульсационных с1, орогт(М1 те же обозначения, что [c.546]

В задачах, связанных с расчетом турбулентного пограничного слоя, применение чисто теоретических методов в настоящее время невозможно, поскольку не за- мкнута система уравнений, описывающих перенос количества движения, тепла и массы в турбулентном потоке. В частности, не установлена связь между пульсационны-ми и осредненными характеристиками движения. Это объясняется необычной сложностью турбулентного тече- [c.51]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...