Векторы истинные

Нетрудно определить и направление вектора истинной скорости предельным положением секущей является касательная. Следовательно, вектор истинной скорости точки направлен по касательной к траектории в том месте, где в данное мгновение находится точка, разумеется, в сторону движения точки. [c.26]

Перейдя к пределу при Л/ 0, получим вектор истинной скорости У или скорости в точке М в момент t. Этот век- Рис. 101 [c.101]

Так как при А/, стремящемся к нулю, As также стремится к нулю, то первый предел (предел отношения хорды к соответствующей дуге) равен единице. Второй предел дает первую производную пути по времени, т. е. истинную скорость, причем вектор v в пределе будет направлен по касательной, т. е. совпадет с вектором истинной скорости v. Таким образом, [c.83]

Вектор Вер параллелен вектору Ду, так как от деления векторной величины на скалярную направление вектора не меняется. Вектор истинного ускорения есть предел, к которому стремится отношение вектора приращения скорости к соответствующему промежутку времени, когда последний стремится к нулю [c.85]

Здесь P — вектор истинной предельной нагрузки, Я — вектор внешней нагрузки, соответствующий по уравнениям равновесия напряжениям а . Вычитая почленно из первого равенства (9.38) второе, получаем [c.203]

Угол между плоскостью, перпендикулярной вектору истинной скорости резания W, и плоскостью, касательной к передней поверхности инструмента в направлении, нормальном к главной режущей кромке [c.141]

Угол между касательной к режущей кромке в данной точке М и плоскостью, перпендикулярной вектору истинной скорости резания W в топ же точке [c.141]

Это ложное ускорение Wp будет истинным. По известным векторам истинных ускорений Wp точки /з и ведущей точки А и векторным соотнощениям [c.456]

При накоплении повреждений компоненты вектора ориентированной площадки переходят в компоненты вектора истинной ориентировочной площадки AS [c.380]

Аналогично, полярный вектор — истинный вектор, который преобразуется по закону [c.213]

Здесь f — вектор массовых сил а — вектор ускорения, определенный в (1.23) t — вектор истинных напряжений Коши, действующий на граничной площадке дш. Вектор t имеет тот же самый смысл, что и вектор t( ) в (1.72), но здесь индекс (п) опущен, так как в (1.111), (1.112) под единичным вектором нормали подразумевается вектор внешней нормали п к поверхности дш. Знаком X обозначена операция векторного произведения. Область ограниченная замкнутой поверхностью дш, — произвольная подобласть области V аксиома локализации). Из уравнения (1.112) следует симметрия тензора напряжений Коши, а следовательно, и тензоров напряжений s, т, т, [c.59]

Пользуясь теоремой Гаусса — Остроградского и представлением вектора истинных напряжений Коши t = п s (см. (1.74)), [c.59]

Введем вектор истинных напряжений <т, и вектор условных напряжений Пиолы 8, на площадках, имевших нормали о,- до деформации [c.276]

Вследствие разных скоростей vqm и наличия винтовой поверхности резания вектор истинной скорости срезания стружки не совпадает с вектором скорости вращения заготовки и стружка скользит по резцу не только в главном направлении ее движения, но и вдоль режущей кромки. Поэтому направление отхода стружки по резцу (вектор Уд) не будет нормальным к режущей кромке, а будет составлять с нормалью некоторый угол А. [c.152]

Пусть БИНС имеет ошибку определения местоположения 5R = = R — R ж ошибку определения скорости 5V = V — V, где R, R — радиус-векторы истинного и вычисленного БИНС местоположения соответственно, 1/, V — векторы истинной и вычисленной БИНС абсолютной скорости движения ЛА. Выведем дифференциальные уравнения, описывающие динамику ошибок БИНС 8R, 5V. Такие уравнения позволят исследовать точность проектируемых систем на заданных траекториях при выполнении поставленных полетных задач, изучить возможность компенсации или компенсации ошибок и построить соответствующие процедуры для реализации такой возможности. Этот вопрос особенно важен для интегрированных систем, так как в комплексе систем возможности коррекции и компенсации ошибок многократно возрастают. [c.92]

От дискретной системы материальных точек перейдём теперь к сплошной среде. При этом переходе мы должны ввести в рассмотрение плотность среды р, элементарный объём т = йх йу йг, где х, у, г — координаты элементарного объёма по отношению к системе координат с началом в центре фиксированного объёма 5, координаты центра объёма т по отношению к инерциальной системе отсчёта X, у и г и операцию суммирования заменить операцией интегрирования. Выбор объёма предопределяет выбор координат его центра х, у, г, но ещё не предопределяет выбора текущих координат х, у, г, поэтому обе группы координат можно рассматривать как две группы независимых переменных. Для точек, находящихся внутри объёма т, вектор истинной скорости необходимо рассматривать как функцию от всех шести указанных координат, т. е. [c.441]

Следовательно, предел вектора условной скорости равный пределу отношения вектора смещения точки к соответствующему промежутку времени, когда последний стремится к нулю, равен вектору истинной скорости точки. [c.91]

Как установлено в 3, взаимодействие рассматриваемой нами частицы-тетраэдр а с окружающей средой реализуется за счет векторов внутренних сил, действующих по граням, с точностью до малых порядка /х , равномерно по ним распределенных. На каждую из площадок /2 действует поверхностная сила плотности а на площадку /2 — поверхностная сила плотности Эти векторы называются векторами истинных внутренних напряжений. С точностью до малых высшего порядка силы, действующие по граням тетраэдра, равны [c.95]

Эта очень важная формула называется выражением вектора истинного напряжения на косой площадке с нормалью V через основные координатные векторы напряжений. Она доказывает, что вектор внутреннего напряжения Р на площадке с нормалью V — линейная функция V. Формула (6.6) справедлива как для внутренних площадок [c.96]

Как видим, векторы 5 не зависят от V и отличаются от векторов истинных напряжений, хоть и коллинеарны им, так как при всевозможных значениях t. [c.96]

Из свойства симметрии тензора 5 следует закон взаимности напряжений на основных площадках 2 умножая 8 (6.7) на и учитывая (6.7), получим выражение компонент 5 через основные векторы истинных напряжений и единичный базис к [c.98]

Вектор истинного напряжения на физической площадке, которая в момент / совпадает с обозначим его компоненты в ре- [c.100]

Физический смысл компонент 0 и тензора 5 устанавливается формулами (7.10), так как — физическая величина, обозначающая вектор истинного напряжения на единичной физической площадке с единичной нормалью X. Для одной и той же [c.109]

В эйлеровых декартовых координатах (х ) метрический тензор равен бгj, символы Кристоффеля равны нулю, тензор напряжения определяется вектором истинных напряжений ( 6) о = а - е заменяя в (8.8) ->1, и ускорение w на й х, t) dt, [c.119]

Найдем выражения контравариантных компонент тензора напряжений В в момент / в базисе Э1. По определению идеальной жидкости вектор истинного напряжения на площадке, построенной на векторах Э2 и Эз, направлен по нормали к ней (а направление нормали совпадает с э ) и равен давлению р, т. е. [c.183]

Для проходного резца с углом А = О, установленного вершиной по центру заготовки (фиг. 134, а), вследствие разной скорости срезания стружки на периферии и у обработанной поверхности стружка будет отклоняться в сторону обработанной поверхности и будет отходить в направлении, обратном направлению подачи. При этом вследствие разных скоростей Уд и VD и наличия винтовой поверхности резания вектор истинной скорости срезания стружки не совпадает с вектором скорости вращения заготовки и стружка скользит по резцу не только в главном направлении ее движения, но и вдоль режущего лезвия. Поэтому направление отхода стружки по резцу (вектор и ) не будет нормальным к режущему лезвию, а будет составлять с нормалью некоторый угол Д. [c.196]

В уравнениях турбулентности О. Рейнольдса в качестве исходной кинематической характеристики турбулентности принят вектор скорости пульсации в виде разности векторов истинной и осредненной скоростей движения в одной и той же точке [c.101]

Если при сложном рабочем движении инструмента (см. рис. 4) векторы и скорости резания и подачи сложить, то результирующий вектор называют вектором истинной скорости резания. Так как вектор 8 весьма мал по сравнению с вектором V, то истинная скорость резания по величине мало отличается от скорости резания. При простом рабочем движении, если отсутствует вспомогательное движение формообразования (см. рис. 3), понятия истинной скорости резания и скорости резания совпадают. Вектор истинной скорости резания всегда касателен к траектории рабочего движения инструмента, которая на рис. 3 и 4 обозначена цифрой 4. При строгании траекторией рабочего движения является прямая линия, а при точении — винтовая линия с винтовой осью, совпадающей с осью детали. [c.33]

Рабочим задним углом ар инструмента, измеряемым в направлении вектора истинной скорости резания (направлении, совпадающем с траекторией относительного рабочего движения), называют угол между плоскостью, касательной к задней поверхности инструмента в точке главного лезвия, и плоскостью, касательной к поверхности резания в той же точке. [c.43]

Рабочим углом наклона Яр главного лезвия инструмента, измеряемым в плоскости, касательной к поверхности резания, называют угол между касательной в точке главного лезвия и плоскостью, перпендикулярной к вектору истинной скорости резания в той же точке. [c.43]

Для того что 1 определить угол Яр, нужно знать величину составляющих XVи т вектора истинной скорости резания в плоскости, касательной к поверхности резания в рассматриваемой точке главного лезвия. [c.45]

Поле скоростей в объёме -г -будет составляться из поля равных скоростей осреднённого движения и дополнительного поля переменных скоростей, называемого полем пульсаций. При этом вектор скорости поля пульсаций определяется как разность вектора истинной скорости и вектора скорости осреднённого движения, т. е. [c.441]

Вычислив величину dwjdz, называемую комплексной скоростью, обозначаемую далее и , и построив на комплексной плоскости с координатами и.х, ректор Vk Vx — iVy, находим для любой данной точки поля течения вектор истинной скорости v = vx + ivy, как зеркальное отображение относнтельно оси Vx указанного выше вектора комплексной скорости. [c.476]

Как и при попутном точении, происходит непрерывная трансформация действительных значений передних и задних углов резания благодаря изменению взаимной ориентации режущей кромки и вектора истинной скорости резания. Характер трансформагщи при этом определяется направлением подачи. [c.270]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...