Система координат абсолютная (неподвижная

Система координат абсолютная (неподвижная) [c.901]

Пусть и — мгновенный винт, характеризующий движение тела А относительно неподвижного пространства, и пусть R — некоторый заданный мгновенный винт. Представим себе две системы координат одну неподвижную, а другую — связанную с движущимся телом А. Найдем связь между производной от винта R относительно неподвижной системы координат, т. е. абсолютной производной, и производной от этого винта в системе, связанной с движущимся телом А,т. е. относительной производной (или кажущейся производной, какой она представляется наблюдателю, находящемуся на теле А). [c.159]

Пример ТОЧКА (звено) = Р1, Р2, М, В, С ТОЧКА (кривошип) = П1, П2 Оператор СТОЙКА используется для задания фиксированного звена относительно абсолютной системы координат. Данное неподвижное звено обязательно должно встречаться по крайней мере в двух операторах кинематических пар. [c.157]

Установим теперь правило нахождения производной в неподвижной системе координат (абсолютной производной) от этого вектора. Дифференцируя обе части равенства (13.1) по времени, будем иметь в виду, что векторы i, j и к вследствие движения подвижной системы координат меняют свое направление, т. е. являются функциями времени. [c.234]

Движение точки относительно неподвижной системы координат будем называть абсолютным, или сложным, а движение точки относительно подвижной системы — относительным. При этом движение подвижной системы координат относительно неподвижной называется переносным. В этом разделе установим связь между абсолютным, относительным и переносным движениями. [c.117]

Если в формулах (3.39) — (3.43) индекс i отнести к неподвижной системе координат Sq, связанной со стойкой, т. е. принять t = 0, можно получить выражения для определения угловых скоростей и ускорений звеньев относительно стойки (абсолютных). [c.111]

Если 0,x,y,z, -неподвижная система осей координат, а O.vjr — подвижная (рис. 88), то, как известно, абсолютным движением точки называют ее движение относительно неподвижной системы осей координат, а относительным — ее движение относительно подвижной. Переносным движением точки называю ее движение в рассматриваемый момент времени вместе с подвижной системой осей относительно неподвижных. Относительные скорость и ускорение обозначают ( , и переносные и а , а абсолютные -v и а. [c.197]

При движении тел относительно друг друга расстояния между точками этих тел могут изменяться. Эти изменения обычно определяются по отношению к некоторой системе отсчета, системе координат, которая и заменяет при изучении движений одно из тел. Если выбранная система координат условно принята за неподвижную, то движение других тел по отношению к этой системе отсчета называют абсолютным движением. [c.216]

Если переносное движение является вращением вокруг неподвижной оси и относительное движение точки происходит в плоскости перпендикулярной к оси вращения, то, совмещая начало относительной системы координат с осью вращения и ось г с осью находим уравнения абсолютного движения из (7 ) [c.303]

Решение. Точка Ж участвует в сложном движении. Абсолютным или результирующим движением будет прямолинейное гармоническое колебательное движение точки Ж по отношению к неподвижной, системе координат Оху, определяемое уравнениями (1). С другой стороны, разложим мысленно абсолютное движение точки Ж на относительное движение по отношению к экрану и переносное движение вместе [c.310]

Охуг, которая некоторым образом движется относительно неподвижной (рис. 3.6). Движение точки М по отношению к неподвижной системе координат О х у г называется абсолютным, а ее скорость т) и ускорение а — соответственно абсолютной скоростью и абсолютным ускорением. Движение точки М по отношению к подвижной системе координат Охуг называется относительным движением, а ее скорость и ускорение йг называются относительной скоростью и относительным ускорением. [c.33]

Предположим, что абсолютно твердое тело (5 ) движется поступательно относительно системы координат О х у г , а система Орс у г движется поступательно относительно неподвижной системы координат Охуг (рис. 94). В этом случае тело имеет два движения поступательное движение относительно системы О х у г (относительное движение) и поступательное движение вместе с системой 01х у г относительно неподвижной системы координат Охуг (переносное движение). [c.196]

Абсолютная, относительная, прямоугольная, (не-) подвижная, сферическая, (не-) галилеева, цилиндрическая, горизонтальная, экваториальная, эклиптическая, галактическая, астрономическая. .. система координат. (Не-) инерциальная, (не-) подвижная, условно неподвижная, сопутствующая. .. система отсчёта. [c.81]

Понятие об абсолютно неподвижном пространстве предполагает существование абсолютно неподвижного тела, с которым можно физически связывать ту систему координат, к которой следует относить положения элементов вселенной. Отметим, что сам Ньютон не был убежден в том, что такое тело существует. Хотя в эпоху Ньютона собственное движение Солнца не было известно, можно было допустить, что гелиоцентрическая система декартовых координат с началом в центре Солнца и осями, направленными на три так называемых неподвижных звезды, все же является подвижной. Вопрос о существовании абсолютно неподвижной системы координат рассматривался довольно продолжительное время, пока это рассмотрение не привело к отрицанию существования такой системы. Эта точка зрения принадлежит современной механике, построенной на основе теории относительности. Само понятие абсолютно неподвижной координатной системы лишено теперь всякого физического смысла. [c.67]

Отношение абсолютного дифференциала ёа к дифференциалу времени (И мы будем называть далее абсолютной производной вектора а по в неподвижной системе координат. [c.94]

Движение точки относительно условно неподвижной системы координат называется абсолютным. [c.130]

Допустим, что в некоторой точке пространства происходит механическое явление, характеризующееся переменным вектором а. Это явление фиксируется в двух координатных системах, одну из которых 01Х//г будем полагать неподвижной. Быстроту изменения вектора а относительно неподвижной системы координат будем называть абсолютной производной вектора а по времени. Быстроту изменения вектора а относительно подвижной системы координат 0 г1 будем называть относительной производной вектора а по времени. Наша задача заключается в установлении зависимости между абсолютной и относительной производными вектора а. Относительную производную вектора а иногда называют локальной или местной производной. [c.133]

Третье приближение показывает, что точка в своем движении будет отклоняться к югу и к востоку. Эти отклонения легко хмогут быть объяснены. В самом деле, точка в начальный момент находится в покое относительно вращающейся системы координат. Относительно неподвижной системы координат точка в начальный мо.мент имеет отличную от нуля абсолютную скорость. Заметим, что если время падения равно = 10 сек, то отклонение к югу равно 0,04 мм, а отклонение к востоку — 13 см. [c.292]

Производная dKo/di определяет скорость точки К конца вектора Ко относительно неподвижной в пространстве (латинской) системы координат. Рассмотрим теперь движение этой точки К как сложное движение. Производная df(o/dt определяет абсолютную скорость точки К. Переносной является скорость той точки тела, с которой совпадает в данный момент точка К, а эта скорость равна (а X Гк = (й X Ко, так как радиус-вектор г , проведенный из неподвижной точки к точке К, равен как раз вектору Ко- Относительной скоростью точки К служит скорость ее по отношению к греческой системе координат, связанной с телом. Обозначим скорость конца вектора Ко по отношению к этой греческой системе (dKo/dt). Тогла в силу формулы (61) и обычных представлений о сложном движении имеем [c.193]

При расчленении сложного движения рекомендуется учитывать следующее. Абсолютное (составное) движение происходит относительно неподвижной системы координат. Обычно эту систему координат связывают с Землей или с неподвижнГ Гми относительно Земли предметами зданием, деревом, полотном дороги и т. д. [c.241]

Относительным движением точки М в данном примере является прямолинейное и равномерное движение этой точки по диаметру АВ, т. е. по оси Ох,. Переносным движением точки М является вращение вместе с диском той точки диска, с которой в данный момент совпадает точка М. Абсолютное движение точки М есть движение по отношению к неподвижной системе координат Оху. Оно складывается из относительного движения вдоль оси 0x1 врапьения точки М вместе с диском. [c.301]

Законы динамики описывают механическое движение материальных тел по отношению к так называемым неподвижным или аб-солютн.ым осям координат и по отношению к осям, которые движутся поступательно и равноме))но по отношению к неподвижным (инерциальные оси). Начало абсолютной системы координат принимается в центре Солнца, а оси направляются на три отдаленные звезды. Конечно, в природе, где материальные тела находятся во взаимодействии и движении, нет неподвижных осей координат. Однако в зависимости от требований, предъявляемых к результатам подсчетов, можно и другие координатные системы приближенно считать [c.9]

Аналитическое определение положения абсолютно твердого тела. Эйлеровы углы. Покажем, каким образом можно задать шесть независимых параметров, однозначно определяющих положение абсолютно твердого тела. Пусть есть неподвижная прямоугольная система координат (основная система отсчета) и пусть абсолютно твердое тело неизменно связано с некоторой другой, подвижной, прямоугольной системой Oxyz (рис. 79). Координаты начала О под- [c.92]

Пример 1.2. Движение диска по гладкой горизонтаг[ьнои плоскости. Рассмотрим теперь более сложный пример. Пусть однородный круговой диск движется в поле тяжести, касаясь одной точкой своего края неподвижной абсолютно гладкой плоскости. Движение отнесем к неподвижной системе координат ОХУ с началом координат О в некоторой точке опорной плоскости, ось О направим вертикально вверх (рис. 1). [c.10]

Пример 1.5. Качение диска по абсолютно шероховатой плоскости. Рассмотрим движение без скольжения однородного кругового диска по неподвижной горизонтальной плоскости. Необходимые системы координат введены в 1.2. Снова имеется пять обобщеннь(х координат, но число степеней свободы уже не будет равно пяти, как это было в случае абсолютно гладкой плоскости. Отсутствие скольжения приведет к двум кинематическим связям и число степеней свободы будет равняться трем. Получим уравнения связей. [c.27]

Относительные скорость и ускорение. Пусть некоторая точка М. (рис. 115) движется относительно системы координат x Ey z. Если бы эту систему координат мы считали неподвижной, то движение, скорость и ускорение точки по отношению к этим координатам мы называли бы абсолютными. Но пусть система координатных осей x Ey z по условиям, задачи движется относительно основной системы отсчета xOyz. В таком случае скорость и ускорение точки М относительно системы координат x Ey z называют относительными. Итак [c.189]

Кажется, что у точки А два различных нормальных и касательных ускорения. Но и а" —касательное и нормальное ускорения абсолютного движеняя точки А по отношению к неподвижной системе координат (на рис. не показана), а и а [c.163]

Составим теперь полную производную по вре.мени от вектора Л, характеризующую изменение в неподвижной (абсолютной) система координат Охуг. Полная производная учитывает не только изменение относительных координат У, по и изменение направления ортов , к. Следовательно, необходимо дифференцировать и вторые [c.182]

Для изучения движения материальной точки в неподвижной системе координат, как уже известно, простым и удобным математическим аппаратом являются методы динамики, созданной на основе законов Ньютона. Эти методы можно перенести и на изучение относительных движений. Различия в относительном и абсолютном движениях точки заключаются в том, что относительное и абсолютное ускорения точки в этих движениях различны и находятся между собой в зависимости, определяемой кинематической теоремой Кориолиса. Как показано в кинематике, различие вызывается фактически переносным движением подвижной системы отсчета, благодаря которому наблюдатель, связанны с этой системой отсчета, изменяет свое ноло- [c.230]

Обозначим равнодействующую всех непосредственно пр 11ложениых к рассматриваемой материальной точке В сил вектором F. Эта сила создает абсолютное ускорение точки в неподвижной системе координат, и, следовательно, можно применить вторую аксиому динамики [c.231]

Согласно определению кинетического момента Ко относительно неподвижной точки О для абсолютного движения системы относительно системы координат Oxiyj Zi по формуле (20) имеем [c.279]

Формула (37) показывает, что кинетический момент абсолютного движения системы относительно неподвижной точки О равен векторной сумме кинетического момента центра масс относительно той же точки, если бы в центре масс была сосредоточена вся масса системы, и кинетического момента системы, относительно центра масс для относительного двиокения системы по отношению к подвижной системе координат, движуш,ейся поступательно вместе с центром масс. [c.280]

При составлении выражения энергии ускорений можно применять формулу, аналогичную формуле Кёнига для кинетической энергии, т. е. энергию ускорений 5 системы материальных точек в ее абсолютном движении (по отношению к некоторой неподвижной системе координат) можно представить в виде двух слагаемых А = 5с + 5. Первое из этих слагаемых 5с назовем энергией ускорения центра масс [c.381]

Для формулировки аксиом Ньютона необходимо дать определение инерциальных систем отсчета, для которых справедливы аксиомы Ньютона. Достаточно предварительно определить одну исходную или основную инерциальную систему отсчета. В дальнейшем будет показано, что инерциальных систем отсчета бесконечно много. Ньютон считал, что существует абсолютное, неподвижное пространство, с которым и следует скрепить исходную инерциальную систему отсчета. Ньютоновское определение абсолютного пространства породило споры и возражения. В настоящее время целесообразно определить исходную инерциальную систему отсчета как систему осей координат, начало которой находится в центре Солнца, а оси направлены на одни и те же удаленные звезды все время. Такую систему координат называют гелиоцентрической. Ее использование в качестве инерациальной системы отсчета, как показывает опыт, не приводит к заметным погрешностям. [c.224]

Движение пассажира относительно неподвижной системы координат, связанной с берегом, будет абсолютным, движение пассажира относительно подвижной системг.1 координат, связанной с судном,— относительным. Переносным движением пассалеира будет движение тех частей палубы, на тлоторые он опирается в данный момент времени. Можно, конечно, привести бесконечное множество примеров, отличающихся от приведенного лишь формой, но не содержанием. Например, ...муха ползет по стенке кабины самолета... и т. д. . В этих примерах довольно наглядно выявляется условность введенной выше терминологии. Действительно, берег, например, не является неподвижным объектом, а движется вместе Землей вокруг Солнца, а также вместе с Солнечной системой относительно других звездных систем. [c.132]

И. Ньютон предполагал, что основной инерциальной системой является гелиоцентрическая система. В ряде задач механики можно полагать неподвижной даже систему координат, связанную с Землей, в частности геоцентрическую. Вопрос о выборе условно неподвижной системы координат в конкретной задаче механики можно решить па основании исследования относительной величины отклонений движения материальной точки от загсонов классической динамики, в частности от закона инерции, в избранной условно неподвижной координатной системе. Если относительная величина этих отклонений находится в пределах погрешпостей, допустимых при вычислениях, избранную систему ко0рд,Ч1 ат можно полагать приближенно неподвижной. При определении указанных отклонений чаще всего приходится полагать абсолютно неподвижной гелиоцентрическую систему координат. Подробнее инерциальные системы координат рассмотрены далее в 230, 231. [c.217]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...