Скольжение однородное

На гладкой горизонтальной плоскости помещена треугольная призма АВС массы т, которая может скользить без трения по этой плоскости по грани призмы АВ катится без скольжения однородный круглый цилиндр массы nil. Определить ускорение призмы. [c.362]

Задача 1078 (рис. 532). Груз М, падая по вертикали, посредством невесомой и нерастяжимой нити, переброшенной через идеальный неподвижный блок В, заставляет катиться без скольжения однородный цилиндрический каток А, масса которого в 5 раз более массы груза. Пренебрегая массой блока в нити, определить ускорение оси катка, если коэффициент трения качения k = 0,02r, где г—радиус катка, а участок нити АВ горизонтален. [c.374]

На гладкой горизонтальной плоскости расположена призма ЛВС с силой тяжести G, скользящая по плоскости. По грани призмы АВ катится без скольжения однородный круглый цилиндр радиуса R и силой тяжести G (рис. 5.2.1). Определить ускорение, с которым движется призма. [c.323]

С наклонной плоскости высоты к, образующей с горизонтом угол а, скатывается без скольжения однородный ци- [c.69]

Целью данной работы является довести задачу о качении без скольжения однородного шара по шероховатой горизонтальной плоскости до конца и получить все интегралы этого движения. [c.48]

Доказать, что при качении без скольжения однородного шара но горизонтальной плоскости сохраняется угловая скорость верчения. (Угловой скоростью верчения называется проекция абсолютной угловой скорости шара на направление нормали к плоскости.) [c.53]

Однородный круглый диск массы = 50 кг и радиуса 7 = 30 см катится без скольжения по горизонтальной плоскости, делая вокруг своей оси 60 об/мин. Вычислить главный момент количеств движения диска относительно осей 1) проходящей через центр диска перпендикулярно плоскости движения 2) относительно мгновенной оси. [c.277]

Транспортер приводится в движение из состояния покоя приводом, присоединенным к нижнему шкиву В. Привод сообщает этому шкиву постоянный вращающий момент М. Определить скорость ленты транспортера и в зависимости от ее перемещения 5, если масса поднимаемого груза А равна М, а шкивы В и С радиуса г н массы М2 каждый представляют собой однородные круглые цилиндры. Лента транспортера, массой которой следует пренебречь, образует с горизонтом угол а. Скольжение ленты по шкивам отсутствует. [c.297]

Какую начальную скорость, параллельную линии наибольшего ската наклонной плоскости, надо сообщить оси колеса радиуса г для того, чтобы оно, катясь без скольжения, поднялось на высоту к по наклонной плоскости, образующей угол а с горизонтом Коэффициент трения качения равен /к. Колесо считать однородным диском. [c.298]

Однородный цилиндр с горизонтальной осью скатывается под действием силы тяжести по наклонной шероховатой плоскости с коэффициентом трения /. Определить угол наклона плоскости к горизонту и ускорение оси цилиндра, предполагая, что при движении цилиндра скольжение отсутствует. Сопротивлением качения пренебречь. [c.308]

Однородный сплошной круглый диск катится без скольжения по наклонной плоскости, расположенной под углом а к горизонту. Ось диска образует угол р с линией наибольшего ската. Определить ускорение центра масс диска, считая, что его качение происходит в одной вертикальной плоскости. [c.308]

Однородный цилиндр с горизонтальной осью скатывается под действием силы тяжести со скольжением по наклонной плоскости при коэффициенте трения скольжения /. Определить угол наклона плоскости к горизонту и ускорение оси цилиндра. [c.308]

Однородное колесо радиуса г скатывается без скольжения по наклонной плоскости, образующей угол а с горизонтом. При каком значении коэффициента трения качения /к центр масс колеса будет двигаться равномерно, а колесо при этом будет равномерно вращаться вокруг оси, проходящей через центр масс перпендикулярно его плоскости [c.308]

На барабан однородного катка массы М и радиуса г, лежащего на горизонтальном шероховатом полу, намотана нить, к которой приложена сила Т под углом а к горизонту. Радиус барабана а, радиус инерции катка р. Определить закон движения оси катка О. В начальный момент каток находился в покое, затем катился без скольжения. [c.308]

Определить период малых колебаний однородного полукруглого диска радиуса R, находящегося на негладкой горизонтальной плоскости, по которой он может катиться без скольжения. [c.310]

Колесо массы М и радиуса г катится без скольжения по прямолинейному горизонтальному рельсу. Определить главный вектор и главный момент сил инерции относительно оси, проходящей через центр масс колеса перпендикулярно плоскости движения. Колесо считать сплощным однородным диском. Центр масс С движется по закону = где а — постоянная поло- [c.314]

Тяжелый однородный цилиндр, получив ничтожно малую начальную скорость, скатывается без скольжения с горизонтальной площадки АВ, край которой В заострен и параллелен образующей цилиндра. Радиус основания цилиндра г. В момент отделения цилиндра от площадки плоскость, проходящая через ось цилиндра и край В, отклонена от вертикального положения на некоторый угол СВС = а. [c.327]

Каток Л массы М , скатываясь без скольжения по наклонной плоскости вниз, поднимает посредством нерастяжимой нити, переброшенной через блок В, груз С массы М2. При этом блок В вращается вокруг неподвижной оси О, перпендикулярной его плоскости. Каток А и блок В — однородные круглые диски одинаковой массы и радиуса. Наклонная плоскость образует угол а с горизонтом. Определить ускорение оси катка. Массой нити пренебречь. [c.351]

Найти ускорение тележки, по платформе которой катится без скольжения круглый цилиндр, если сама тележка скатывается тоже без скольжения по плоскости, наклоненной к горизонту под углом а и параллельной платформе тележки образующие цилиндра перпендикулярны линиям наибольшего ската платформы. Масса тележки без колес М, масса всех колес т, масса цилиндра М, колеса считать однородными сплошными дисками. [c.363]

Однородный диск радиуса а и массы т катится без скольжения ио горизонтальной плоскости. Составить уравнения движения диска 1) в координатах хс, ус, 9, ф, ср, где Хс, Ус — координаты центра масс диска, 0, ф, ср — углы Эйлера, 2) в координатах х, у, 6, ф, ср, где X, у — координаты точки контакта диска с плоскостью, Ф> Ф — углы Эйлера (см. задачу 50.11) 3) в квазикоординатах р, у, г, являющихся проекциями вектора мгновенной угловой скорости вращения диска на главные оси центрального эллипсоида инерции А, С — главные центральные моменты инерции диска., [c.386]

Центр однородного кругового цилиндра, катящегося без скольжения по горизонтальной плоскости, соединен пружиной с неподвижной точкой О, находящейся на одной вертикали с центром диска, когда диск находится в положении равновесия. Масса цилиндра равна т, коэффициент жесткости пружины с. В положении равновесия пружина не деформирована, длина ее равна /. [c.439]

Задача 152. По шероховатой цилиндрической поверхности радиуса R (рис. 329) из положения, определяемого углом ф,,, начинает катиться без скольжения сплошной однородный цилиндр радиусом г. Пренебрегая сопротивлением качению, определить закон движения центра цилиндра, когда угол (рц мал. Найти также, при каких значениях фо возможно качение без скольжения, если коэффициент трения цилиндра о поверхность /. [c.331]

Основные виды изнашивания следуюш,ие механическое — результат механических воздействий коррозионно-механическое — механическое воздействие сопровождается химическим или электрическим взаимодействием со средой абразивное — результат режущего или царапающего действия твердых частиц, находящихся в свободном или закрепленном состоянии эрозионное — результат воздействия потока жидкости или газа усталостное — выкрашивание частиц материала поверхностного слоя при Периодически меняющейся нагрузке (этот вид изнашивания особенно характерен для высших кинематических пар) изнашивание при заедании — результат схватывания, глубинного вырывания материала, переноса его с одной поверхности трения на другую (заедание или схватывание характеризуется сильным местным нагревом вследствие высоких скоростей скольжения и больших удельных давлений такому виду изнашивания чаще всего подвержены незакаленные трущиеся поверхности кинематической пары из однородных материалов). [c.243]

Пример 85. Блок, представляющий собой однородный диск радиусом / и массой т, может вращаться вокруг горизонтальной оси О (рис. 272, а). Через блок перекинута нерастяжимая нить. Конец А нити прикреплен к пружине с коэффициентом жесткости с, а к другому ее концу В прикреплен груз массой гпу. Определить движение груза, которое возникает, если в положении покоя системы ему сообщить начальную скорость Uq, направленную вниз. Массами пружин и нити, а также трением пренебречь скольжение нити отсутствует. [c.353]

При внезапной остановке оси подвеса маятник, находясь в том же положении и приобретя угловую скорость, ударяется точкой Е о неподвижный однородный полый тонкостенный цилиндр радиусом г = 0,2 м и массой III = 2)По. Коэффициент восстановления при соударении тел к = 1/3. Поверхности маятника и цилиндра в точке соударения — гладкие. Плоскость, на которой покоится цилиндр, абсолютно шероховата, т. е. не допускает скольжения тела при ударном воздействии. [c.225]

П р н м е ч а н и е. Во всех вариантах колеса считать сплошными однородными дисками, стержни — тонкими однородными. Во всех случаях качение колес происходит без скольжения. [c.320]

Пример 1.5. Качение диска по абсолютно шероховатой плоскости. Рассмотрим движение без скольжения однородного кругового диска по неподвижной горизонтальной плоскости. Необходимые системы координат введены в 1.2. Снова имеется пять обобщеннь(х координат, но число степеней свободы уже не будет равно пяти, как это было в случае абсолютно гладкой плоскости. Отсутствие скольжения приведет к двум кинематическим связям и число степеней свободы будет равняться трем. Получим уравнения связей. [c.27]

Пример 1.6. Уравнения качения диска в форме Аппеля. Получим дифференциальные уравнения, описывающие движение без скольжения однородного круглого диска по неподвижной горизонтальной гшос-кости, при помощи уравнений Аппеля. [c.32]

На гладкой горизонтальной н.поскостн номепинга Т )с-угольная призма ABD массы т с угло.м а = 30°. По грани призмы АВ катится без скольжения однородный круглый н,иль нд ) массы тп. [c.142]

Призма 1 массы т, может скользить по горизонтальной плоскости. По наклонной грани призмы, образующей угол а с горизонтом, катится со скольжением однородный круглый цилиндр 2 массы m2. Цилиндр обмотан посередине нерастяжимоп нитью, конец которой прикреплен в точке А к кронштейну, жестко связанному с призмой. Ось цилиндра перпендикулярна, а участок АВ ннти параллелен линии наибольшего ската наклонно грани нрнзмы. [c.166]

Тем более подобные ситуации возможны при распространении метода Гамильтона — Якоби на системы с неголономными связями. Мы проиллюстрировали предложенный нами описанный способ применения метода Гамильтона — Якоби к неголономным системам на примере частного случая задачи Каратеодори — Чаплыгина, а также на примере движения без скольжения однородного шара по горизонтальной плоскости. Для данной задачи уравнение Гамильтона — Якоби было составлено в нормальных неголономных координатах, полный интеграл был найден и с его помощью выявлен один первый интеграл уравнений движения — неизменность проекции угловой скорости шара на вертикаль. Этого было достаточно для решения всей задачи в силу наличия двух дифференциальных уравнений связей, интеграла энергии и вытекавшей из элементарных соображений общей механики прямолинейности движения центра тяжести шара. Наши работы по данному вопросу получили в дальнейшем отклик. В конце сороковых годов итальянский механик Пиньедоли опубликовал статью по данному вопросу с той же методикой. В настоящее время данной проблемой занимались в своих кандидатских диссертациях молодые научные работники (Назнев X. А., Титкова С. И.). [c.8]

В исследовании Л. М. Мирзоевой (Л. 215] дисперсный поток также рассматривается как однородная жидкость, плотность которой больше, чем у газа. Считают размеры частиц малыми, скольжением компонентов не только по скорости, но и по температуре пренебрегают (ф = <р< = 1). Тогда дисперсная система мысленно заменяется однородной средой, для которой вводятся моди-фицировавные критери для всего потока [c.197]

Скорость автомашины, движущейся по прямой горизонтальной дороге, возросла от V до 2 за счет увеличения мощности мотора. При этом был пройден путь 5. Вычислить работу, соверщенную мотором на этом перемещении автомашины, если М — масса каждого из четырех колес, М2 — масса кузова, г — радиус колес, f,t — коэффициент трения качения колес о шоссе. Колеса, катящиеся без скольжения, ечитать однородными силощ-иыми дисками. Кинетической энергией всех деталей, кроме колес и кузова, пренебречь. [c.300]

К барабану ворота радиуса Г и массы М приложен иестоянный вращающий момент L. К концу троса, намотанного па барабан, прикреплена ось С колеса массы Л4г. Колесо катится без скольжения вверх по наклонной плоскости, расположенной под углом а к горизонту. Какую угловую скорость приобретет барабан, сделав п оборотов Барабан и колесо считать однородными круглыми цилиндрами. В начальный момент система находилась в покое. Массой троса и трением пренебречь. [c.302]

Груз А массы Л подвешен к однородному нерастяжимому канату длины L и массы М2. Канат переброшен через блок В, вращающийся вокруг оси О, перпендикулярной плоскости рисунка. Второй конец каната прнкреплсн к оси катка С, катящегося без скольжения по неподвижной плоскости. [c.304]

На рисунке изображен узел поворотной части разводного моста. Вал АВ с шарнирно прикрепленными к нему под углом а стержнями СО и СЕ вращается с угловой скоростью шо. При этом конические шестерни К и Е, свободно насаженные на стержни СО и СЕ, катятся без скольжения по неподвижной плоской горизонтальной шестерне. Определить силу дополнительного динамического давления шестерен /С и 7. массы М каждая на неподвижную горизонтальную шестерню, если радиусы всех шестерен равны г. Подвижные шестерни считать сплошны-ми однородными дисками, [c.312]

Тело переменной массы движется вверх с постоянным ускорением w по шероховатым прямолинейным направляющим, составляющим угол а с горизонтом. Считая, что поле силы тяжести является однородным, а сопротивление атмосферы движению тела пропорционально первой степени скорости (Ь — коэффициент сопротивления), найти закон изменения массы тела. Эффективная скорость истечения газа Ve постоянна коэффициент трения скольжения между телом н направляюшими равен /, [c.337]

Однородная нить, к концу которой привязан груз А массы т, огибает неподвижный блок Б, охватывает подвижный блок С, поднимается вверх на неподвилсный блок D и проходит параллельно горизонтальной плоскости, где к ее концу привязан груз массы т. К оси блока С прикреплен груз /( массы гщ. Коэффициент трения скольжения груза Я о горизонтальную плоскость равен f. При каком условии груз К будет опускаться вниз, если начальные скорости всех грузов равнялись нулю [c.361]

Молекулярн о- механическое изнашивание (изнапшвание при схватывании). Схватывание происходит вследствие молекулярных сил при трении. Наблюдается холодное схватывание, связанное с износом и выдавливанием смазочной пленки при малых скоростях скольжения, и горячее схватывание, связанное с понижением вязкости масла из-за нагрева при болыиих скоростях. Схватывание в начальной форме проявляется в намазывании материала одной сопряженной детали на другую, а в наиболее опасной форме в местном сваривании трущихся поверхностей с последующим вырыванием частиц одного тела, приварившихся к другому, при дальнейшем их относительном движении. Схватывание особенно опасно для незакаленных трущихся поверхностей и химически однородных материалов. [c.16]

Задача 161. Сплошной однородный круговой цилиндр скатывается по наклонной плоскости с углом наклона а (рис. 328). Определить ускорение центра цилиндра и наименьший коэффициент трения / цилиндра о плоскость, при котором возможно качение без скольжения, в двух случаях I) пренебрегая сопротивлением качению 2 ) учитывая сопротивление качению (коэффициент трени качения к и радиус цилиндра R известны). [c.329]

Задача 180. К оси В однородн ого катка весом Р, который может кататься без скольжения вдоль горизонтальной плоскости, прикреплен шарнирно однородный [c.384]

Сплавы типа дуралюмина (например, марки 2017 и 2024) содержат несколько процентов меди и, вследствие выделения uAla вдоль плоскостей скольжения и границ зерен, обладают повышенной прочностью. Выше температуры гомогенизации (приблизительно 480 °С) медь находится в твердом растворе. При закалке этот раствор сохраняется. При комнатной температуре происходит медленное выделение uAlj, и сплав постепенно упрочняется. Если закалка сплава от температур, отвечающих твердому раствору, производится в кипящей воде или, если после закалки его нагреть выше 120 °С (искусственное старение), то uAla выделяется преимущественно вдоль границ зерен. В результате участки, примыкающие к интерметаллическому соединению, обедняются медью. При этом границы зерен становятся анодами по отношению к зернам, а сплав приобретает склонность к межкристаллитной коррозии. Продолжительный нагрев восстанавливает однородность состава сплава в зернах и на границах зерен и устраняет склонность к коррозии такого типа. Однако это сопровождается некоторым ухудшением механических свойств. На практике сплав закаляют примерно от 490 °С, а затем следует старение при комнатной температуре. [c.352]

Варианты 21 — 30 (рис. 168). Вариант 21. Лента транспортера составляет угол а = с горизонтом. Радиусы шкивов г = 0,2 м. На ленте транспортера, скольжение которой по шкивам 1 и 2 отсутствует, находится груз — однородный куб массой iyiq = - 200 кг с ребрами длиной а = 0,5 м. В некоторый момент времени движение транспортера внезапно прекращается, при этом груз приобретает угловую скорость вращения вокруг ребра А, закрепленного упорной планкой. [c.226]

Примечание. Во всех вариантах колеса счита1Ь сплошными однородлыми дисками, стержни - тонкими однородными, качение колее происходит без скольжения. [c.329]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...