Состояние начальное напряженное

Пусть X, на рис. 30 (как и в 84) представляет собой расстояние между двумя точками Л и 5 тела, освобожденного от начальных напряжений с помощью подходящим образом выбранных разрезов. Пусть Г, представляет собой растягивающую силу, которую нужно приложить в этих точках для того, чтобы закрыть зазор и восстановить состояние начального напряжения. Пусть Т , Т ,..., представляют собой другие растягивающие силы того же рода, а Xj,.,— [c.129]

Мы имеем возможность либо считать смещение в теле, занимающем многосвязную область, однозначным и обладающим разрывами на барьерах, либо считать его многозначным и непрерывным во всем теле, предполагая барьеры отсутствующими. В последнем случае сумма приращений смещения, взятая вдоль любого из взаимно приводимых контуров, будет одна и та же. Положение самого барьера в большинстве случаев несущественно. В теле, которое подверглось дислокации и находится в состоянии начального напряжения, вообще говоря, ничто не указывает места самой дислокации. [c.236]

Вопросы усталости, и в первую очередь малоцикловой усталости, совершенствование методов испытания на усталость, обоснование деформационных критериев малоцикловой усталости, установление физической модели накопления повреждений при повторно-переменных нагрузках, кинетики развития усталостных трещин в тех или иных условиях нагружения, статистический аспект усталости, а также разработка инженерных методов расчета элементов конструкций на прочность при повторно-переменных напряжениях с учетом различных факторов (вида напряженного состояния, конструктивно-технологических особенностей, температуры, начальной напряженности и т. п.). [c.664]

Определить критическую нагрузку q (рис. 3.14,6) для случая, когда вектор q при потере устойчивости остается параллельным своему начальному направлению (с учетом начального напряженного состояния). Рассмотреть два случая потери устойчивости кольца )) в плоскости чертежа 2) относительно плоскости. [c.126]

При потере устойчивости кольца в плоскости чертежа для определения критической нагрузки воспользуемся системой уравнений (3.48). Система уравнений (3.48) от момента М30 не зависит, т. е. критическая нагрузка, при которой воз-можна потеря устойчивости в плоскости кольца, от начального напряженного СОСТОЯНИЯ не зависит. [c.279]

Из (2.63), (2.64) следует, что в инвариантной форме записи уравнения движения от начального напряженного состояния не зависят. [c.40]

Начальным напряженным состоянием, зависящим от силы тяжести сосредоточенной массы и распределенных сил тяжести стержня, пренебрегаем, т. е. Ад = Ам=0. В этом случае элементы матрицы В (4.14) есть постоянные числа. В отличие от примера (см. рис. 4.3) в данном случае расстоянием от центра сосредоточенной [c.83]

Кольцо нагружено статической распределенной нагрузкой, поэтому Q o= = —с/оЯо, Q2 =Qзo=0 3-110= 120=6 30 = 0. Уравнения свободных колебаний стержня, осевая линия которого в статике есть плоская кривая, распадаются на две независимые системы (3.68) и (3.69). В рассматриваемом случае колебаний стержня относительно плоскости чертежа следует воспользоваться системой (3.69). Так как нагрузка следящая, а уравнения малых колебаний (3.69) получены в связанных осях, то А( з=0 (и А<71 = А 2=0). В случае стержня постоянного сечения система (3.69) принимает вид (с учетом начального напряженного состояния) [c.280]

Второй гипотезой, в некотором смысле примыкающей к первой, является гипотеза о естественном ненапряженном состоянии тела. Согласно ей существующие до приложения поверхностных нагрузок начальные напряжения в теле, характер и величина которых зависят от истории возникновения теля, полагаются равными нулю. Определяемые в теории упру- [c.5]

Возмущения, распространяясь в теле, образуют области возмущений, которые расширяются с течением времени и ограничены частью поверхности тела и поверхностью фронта волны напряжений. Каждой области возмущений соответствует свое напряженно-деформированное состояние, характеризуемое тензором напряжений (о) и тензором деформаций (е) и определяемое природой возмущения. В зависимости от вида и природы волн напряжений области возмущений разделяются на первичные и вторичные. Первичной является область возмущений волны нагрузки, так как в случае ее отсутствия не существуют волны разгрузки и отраженные волны.Области возмущений волны разгрузки и отраженных волн вторичные, они всегда находятся внутри области возмущений волны нагрузки и являются областями с начальными напряжениями и деформациями. [c.7]

Поэтому в общем случае (рис. 211, а) необходимо различать статическое начальное напряжение сдвига характеризующее напряжение в начальный момент движения, когда жидкость выводится из состояния покоя, и динамическое начальное напряжение сдвига представляющее собой минимальное напряжение, необходимое для движения, если рассматривать жидкость как [c.290]

Это уравнение служит основным уравнением теории устойчивости изотропных пластин. Здесь усилия считаются заданными, т. е. найденными в результате предварительного решения плоской задачи теории упругости. Заметим, что обычно начальное напряженное состояние бывает достаточно простым, анализ уравнения [c.415]

Идеально упругое тело предполагается вполне упругим. Под полной упругостью понимается свойство твердых тел изменять свою форму и объем под влиянием физических воздействий, связанных с возникновением внутренних сил, и полностью восстанавливать первоначальное состояние после устранения этих воздействий. Первоначальное состояние предполагается таковым, что при отсутствии нагрузок в теле не возникает никаких напряжений. Такое состояние тела обычно называется естественным состоянием. Предположение о естественном состоянии тела исключает из рассмотрения начальные напряжения, характер и величина которых, как правило, нам неизвестны и зависят от истории возникновения тела. [c.8]

Если необходимо увеличить точность расчета, сохранив неизменным приращение времени, то при вычислении деформаций ползучести вместо напряжений в начале приращения времени можно использовать средние значения составляющих напряжения на этом Д/. Средние напряжения заранее неизвестны, однако могут быть получены в первом приближении путем осреднения начальных напряжений и только что полученных оценок конечных приращений. Это приближение можно улучшить при помощи итерационной процедуры, в соответствии с которой последняя оценка конечного напряженного состояния осредняется с начальным напряженным состоянием, что дает средние напряжения и новую улучшенную оценку конечного напряженного состояния [6]. При получении результатов, приведенных в данной главе, итерационные процедуры не использовались. Несмотря на это упрощение, процедура анализа оказалась вычислительно устойчивой и, несомненно, точной для больших интервалов времени. Проиллюстрируем применение метода приращений на простом примере одноосного напряженного состояния. [c.263]

Неравномерность распределения напряжений, влекущая за собой переход из пластичного состояния материала в хрупкое, возникает не только в связи с тем или иным нарушением плавности формы элемента конструкции, но и вследствие других причин, например вследствие наличия начальных напряжений. Плоское или объемное поле начальных напряжений первого рода может иметь настолько заметный вес в поле суммарных напряжений, что обусловленная им неравномерность распределения напряжений в состоянии вызвать переход из пластичного состояния материала в хрупкое. [c.289]

Начальные напряжения rS, Оу, должны быть предварительно определены из решения линейной задачи для начального невозмущенного состояния равновесия тела. Удлинения Sx, е у,. .. и Вх, г"у,. .. подсчитываем по формулам (2.26) и (2.27). [c.53]

Для записи энергетического критерия устойчивости в форме Брайана предварительно требуется определить начальные напряжения в упругом теле. При решении некоторых задач устойчивости иногда оказывается удобным записать энергетический критерий в другой форме, не содержащей непосредственно начальных напряжений невозмущенного состояния равновесия [61. Покажем, как это можно сделать. [c.57]

Заметим, что задачу устойчивости пластин в рассматриваемой постановке, когда начальное напряженно-деформированное состояние описывается уравнениями линейной теории упругости, можно решать, не определяя этого состояния (см. 10). [c.137]

Начальное напряженное состояние однородно [c.153]

В случае осесимметричного начального напряженного состояния круглой пластины, когда S = О, а начальные усилия Т° = = Т г) и Г е=П(г) являются функциями только радиуса г, интегрирование общего уравнения (4.33) сводится к интегрированию обыкновенных дифференциальных уравнений. В полярной системе координат основное линеаризованное уравнение для пластины, нагруженной контурными внешними усилиями, принимает вид (см. 20) [c.163]

В заключение заметим, что решение задач устойчивости осесимметричной ортотропной пластины переменной толщины при осесимметричном начальном напряженном состоянии тоже можно искать в виде (4.49). В этом случае интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений, к которым сводится решение основного линеаризованного уравнения, может быть выполнено методом начальных параметров [12, 181. Схема интегрирования аналогична схеме интегрирования основного линеаризованного уравнения для прямого стержня, описанной в 13. [c.168]

Напомним, что до решения задачи устойчивости пластины необходимо определить начальное напряженное состояние пластины, т. е. найти усилия 7 , Т°, При сложных контурных нагрузках и граничных условиях для пластин сложной формы, многосвязных пластин и в некоторых других случаях эта задача обычно может быть решена только с помощью приближенного метода. [c.168]

Вернемся к общей задаче устойчивости тонкой упругой пластины (см. рис. 4.1), находящейся под действием контурных и поверхностных нагрузок в плоском начальном напряженном состоянии. Начальные внутренние усилия Т%, Ту, 5 считаем известными. Рассмотрим возмущенное состояние пластины, смежное с начальным плоским, причем переход пластины в новое состояние зададим перемещениями точек срединной поверхности (см. 10) [c.188]

Последнее выражение представляет собой первую вариацию полной потенциальной энергии начального напряженного состояния пластины, вычисленную в предположении, что возможные перемещения в плоскости пластины совпадают с перемещениями Ма (х, у) и Уа х, у). Поскольку начальное плоское напряженное состояние равновесно, А — О при любых совместимых со связями перемещениях (х, у) и х, у). Следовательно, выражение (5.21) тождественно выражению (5.4). В частности, именно поэтому при выводе выражения для ДЗ перемещения 2 х, у) и о, (х, у) можно положить равными нулю. [c.189]

При этом определение действительного начального напряженного состояния заменяется значительно более простой задачей подбора любого статически возможного напряженного состояния. Кроме того (в отличие от изложенного в предыдущем параграфе варианта энергетического критерия), не нужно определять дополнительные перемещения (х, у), х, у). Но этот путь решения неверен. В этом нетрудно убедиться на примере, приведенном в 24. [c.193]

Для изображенной на рис. 5.2, б пластины, нагруженной четырьмя силами Р, в качестве статически возможного начального напряженного состояния можно взять Т% = 0, = О, 5 = О [c.194]

Как отмечал С. П. Тимошенко, используемый им прием приближенного решения этой задачи можно трактовать, как замену действительного начального напряженного состояния пластины статически возможным начальным напряженным состоянием. Действительно, выражение (5.82) получается из энергетического критерия, записанного в форме Брайана, если начальные усилия Т1, Т1, 5 заменить статически возможными усилиями типа (5.77). [c.212]

Здесь 0ml0i)j, Rj-i и Rj — соответственно жесткость напряженного состояния, начальный и конечный радиусы поры в j-u блоке нагружения. Если разрушение происходит в последнем-блоке нагружения, то R Rn - Тогда согласно выражениям. [c.126]

Направление силы Р< ) показано на рис. 6.27. Сосредоточенные и распределенные силы, вызванные потоком (на криволинейных участках трубопровода возникают распределенные силы, равные по модулю тгШо из, где из — кривизна осевой линии стержня), нагружают стержень. Вызванное потоком жидкости начальное напряженное состояние стержня существенно влияет на его частотные характеристики, что при исследовании задач динамики следует обязательно учитывать. Полученные уравнения равновесия (6.112) и (6.114) справедливы как для случая, когда форма осевой линии стержня при нагружении внешними силами практически остается без изменения, так и для случая, когда форма равновесия при приложении внещних сил существенно отличается от исходной (например, для стержней с малой жесткостью). В первом случае вектор бь входящий в уравнение (6.114), есть известная функция координаты S с известными проекциями в декартовых осях во втором случае вектор С] неизвестен и для определения Q и М уравнений (6.112), (6.114) недостаточно для решения задач статики необходимо рассматривать деформации стержня. [c.264]

В процессе эксплуатации причиной многих отказов оболочковых конструкций является разрушение от трещиноподобных дефектов, которые возникают как в процессе сварки, монтажа и сооружения, так и в результате эксплуатационных повреждений. Обеспечение Tf)e6y Moro уровня надежности и работоспособности констр кций в процессе эксплуатации предполагает наличие информации о нагру женности стенки оболочки, которая является интегральной величиной действу ющих силовых воздействий на конструкцию (механических, температурных, монтажных и др.). Традиционно используемый для получения данных метод тензометрии позволяет получить информацию о напряженном состоянии конструкции при эксплу атационных нафузках. Начальное напряженном состояние конструкции при этом не измеряется. Однако известно, что начальные напряжения (монтажные, остаточные сварочные и др.) могут оказать значительное влияние на работоспособность и на-дежность при эксплуатации,В связи с этим на передний план выходят методы оценки реальной нафуженности конструкций, позволяющие [c.63]

В контактной. 5адаче наиболее ин( )ормативной частью относительно влияния начального напряженного состояния является характер дс-(1)ормирования поверхности в окрестности отпечатка. Распределениям деформаций и перемещений в этой зоне характерны локальность и высокие градиенты изменения. В связи с этим в качестве способа измерения используется голографическая интерферометрия с регистрацией нормальной компоненты вектора перемещения, а в качестве исходной информации, соответственно, нормальные деформационные перемещения. [c.65]

Представим себе, что пластина нагружена таким образом, что усилия Гар отличны от нуля, а прогиб W и, следовательно, моменты Мцр равны нулю. Будем называть такое плоское напряженное состояние в пластине начальным напряженным состоянием. В отношении него будем употреблять термин безмоментное состояние. Поставим задачу об устойчивости пластины по отношению к весьма малым (бесконечно малым) искривлениям срединной плоскости. При определении усилий Уар мы должны были пользоваться обычными уравнениями плоской задачи теории упругости, а следовательно, линеаризированными выражениями для Сае- Если пластина получает малое изгибное возмущение w, то, конечно, величины iVaWn малы по сравнению с Ма, е, но при варьировании прогиба в (12.10.2) именно эти члены, являющиеся множителями при больших Та , должны варьироваться. [c.415]

Гипотеза о естественном ненапряженном состоянии. Суть этой гипотезы заключается в том, что при отсутствии внешних нагрузок напряжеиия во всех точках тела считаются равными нулю. В действительности в теле могут быть начальные напряжения и в некоторых случаях даже значительные (например, остаточные напряжения после сварки). Эти самоуравновешенные напря кеиия, имеющиеся в теле, не могут быть определены чисто теоретическим путем, если неизвестна предыстория их возпикновепия. Теория упругости позволяет определить лишь добавочные напряжения, которые возникают вследствие деформаций, вызванных действием прило кепных внешних нагрузок. [c.9]

Здесь в качестве начального состояния можно выбрать любое состояние с заданным распределением начальной плотности. В этом случае характеристики начального состояния могут войтн только через начальную плотность. В начальном состоянии внутренние напряжения могут вообще отличаться от нуля. Для твердых упругих тел часто можно принимать, что рУ = О в начальном состоянии. [c.317]

Более того, возможны случаи, когда пренебрежение начальными перемещениями, связанными с изгибом системы в докрити-ческом состоянии, приводит к недопустимо большим погрешностям определения критической нагрузки. Например, если в задаче устойчивости сжатой в осевом направлении тонкой цилиндрической оболочки с малыми начальными неправильностями формы (см. гл. 6) не учитывать начальное напряженно-деформированное состояние, вызванное докритическим изгибом оболочки, то можно получить качественно неверный результат. Но тонкостенные элементы правильно спроектированных силовых конструкций в докритическом состоянии обычно работают без заметных изгибов. Изгиб таких элементов — это чаще всего результат потери устойчивости, вызывающий резкий рост напряжений и перемещений в конструкции и приводящий к частичной или полной потере ее работоспособности. Для расчета на устойчивость таких тонкостенных элементов допущение о пренебрежении изменением начальной геометрии вполне оправдано. [c.38]

Оценим порядок значений начальных напряжений и деформаций, при которых это может произойти. Сравнивая формулы (2.26) и (2.27), видим, что порядок е" равен порядку е . Тогда из зависимости (2.45) следует, что для того чтобы АЭ могло обратиться в нуль, порядок значений начальных напряжений Ох = Pai,. .., %°ху == Р ху должен быть такой же, как у модуля упругости. Другими словами, для того чтобы начальное состояние равновесия изотропного упругого тела перестало быть устойчи- [c.53]

Ha рис. 3.9 изображен упругий стержень, находящийся под действием распределенной нагрузки q (х) и сосредоточенной силы Р, причем правый торец стержня упруго закреплен относительно продольных смещений. Задачу определения начального напряженно-деформированного состояния такого стержня при неискривлен-ном состоянии считаем решенной и начальные осевые усилия N а (х) = EFuq известными [где EF = EF (х) — жесткость стержня на растяжение и = Uq (х) — начальное осевое перемещение]. [c.91]

Следует отметить, что при сложных очертаниях контура пластины и при сложных нагрузках (например, при сосредоточенных контурных нагрузках) определение начального напряженного состояния пластины представляет трудную задачу. Но предположим, что она решена (точно или приближенно) и распределение внутренних усилий в пластине при начальном неискривленном состоянии равновесия известно. [c.137]

Вслед за С. П. Тимошенко многие авторы решали аналогичные задачи устойчивости пластин, нагруженных сосредоточенными силами, не определяя действительного начального напряженнога состояния, а фактически заменяя его статически возможным начальным напряженным состоянием. [c.212]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...