УРАВНЕНИЯ - УСИЛИЯ кинетической энергии

Требуется 1. Составить дифференциальные уравнения движения машины и уравнение для определения усилия S в шатуне АВ. 2. С помощью теоремы об изменении кинетической энергии определить движущую силу, при которой машина работает в циклическом режиме с заданным периодом т. 3. Решить полученные уравнения на ЭВМ для заданных начальных условий на интервале времени т. 4. Построить графики ф](Ог ei2(0. 5(0- 5. Опре- [c.96]

Анализ действующих усилий показал, что процесс замыкания тормоза разделяется на два этапа первый — от момента выключения тока до соприкосновения колодок со шкивом, и второй — от начала касания колодками шкива до установления полной величины тормозного момента [10], [11 ]. Первый этап характеризуется накоплением рычагами кинетической энергии, а второй — переходом этой кинетической энергии в потенциальную энергию упругой деформации тормозной накладки и других элементов тормоза. Для рассмотрения закономерностей движения рычагов тормоза ТК ВНИИПТМАШа в первом этапе процесса замыкания составлялись дифференциальные уравнения движения для обоих рычагов эти рычаги обладают резко отличающимися значениями моментов инерции (вследствие расположения электромагнита непосредственно на одном из рычагов), но одинаковым воздействием на них усилий основной и вспомогательной пружин. При анализе составленных уравнений было установлено, что движение рычагов с электромагнитом происходит более медленно, чем рычага без электромагнита, вследствие различия в их моментах инерции, и колодки касаются шкива не одновременно. Для тормозов со шкивами диаметром от 100 до 300 мм время прохождения зазора рычагом с электромагнитом примерно в 2—3 раза больше времени прохождения такого же зазора рычагом без магнита. Это время является функцией установленного зазора и усилия пружин. [c.87]

Для определения усилий, возникающих в стержне при ударе, не представляется возможным использовать условие динамического равновесия, так как входящие в это условие силы инерции неизвестны. Поэтому мы будем искать не динамические усилия, а динамические деформации, используя энергетические соображения. В момент удара ударяющий груз обладает некоторым запасом кинетической энергии К, которая в результате удара превращается в другие виды энергии, а именно потенциальную энергию деформации ударяемого стержня, кинетическую энергию К движения, сообщаемого элементам последнего при ударе, и наконец энергию Э , затрачиваемую на изменения температурного состояния ударяющихся тел и другие явления, сопровождающие удар (звуковые колебания). Таким образом, уравнение энергетического баланса рассматриваемой системы можно представить в виде [c.433]

При проектировании специального молота с неподвижным шаботом (u2 = 0) требуется определить методами теории обработки давлением наибольшую работу деформирования за один удар Лд, задаться приближенным значением КПД деформирования 11д 0,7-ь0,8 и рассчитать кинетическую энергию удара и наибольшую скорость (которая в зависимости от конструкции молота обычно составляет 5—7 м/с, иногда достигая 9 м/с и в высокоскоростных молотах — 20 м/с и более). Используя правую часть уравнения (27.5) можно вычислить массу рабочих частей, величина которой должна быть откорректирована в соответствии со стандартом (ГОСТ), а используя левую часть уравнения (27.5), определить путь разгона Sp и наибольший ход Я, = Sp -f s , если задаться КПД разгона (в зависимости от конструкции молота 11р 0,5—0,9) и величиной среднего разгоняющего усилия [c.352]

Это уравнение называется уравнением Лагранжа или уравнением Эйлера — Лагранжа. Причина введения Лагранжем этого формализма состоит в том, что использование закона < f = та , как мы это делали выше, в таких случаях, как, скажем, системы со связями, может потребовать больших усилий. Например, трехмерный математический маятник состоит из массы, жестко прикрепленной к неподвижной точке, что, таким образом, вынуждает нашу точечную массу оставаться на сфере (см. упражнение 5.2.3). Чтобы изучать задачи такого рода, необходимо ввести понятие связей — сил, которые присутствуют постоянно и единственная задача которых — обеспечить некоторые ограничения на движение частицы. Подход Лагранжа существенно упрощает проблему. Ограничения часто имеют такой характер, что конфигурационное пространство системы становится некоторым многообразием М с Ж". Система тогда может быть адекватно описана путем приписывания каждой точке М потенциальной энергии и каждому касательному вектору — кинетической энергии, задаваемой положительно определенной [c.209]

Диффузоры служат для торможения жидкости. Несжимаемая жидкость тормозится только в расширяющихся каналах (W2— — 18,1/82). При этом кинетическая энергия жидкости, в соответствии с уравнением Бернулли (4.83), превращается в энергию давления и частично затрачивается на преодоление сопротивления диффузора. Как было установлено (11.59), торможение газа можно осуществить за счет геометрического, расходного, теплового и механического воздействий, а при сверхзвуковом течении — даже за счет трения. Комбинация этих воздействий может усилить или ослабить диффузорный эффект. [c.314]

Ha межфазной границе в слое толщиной равном по порядку радиусу межмолекулярных взаимодействий (бт= 10 м), молекулы взаимодействуют не только с молекулами своей фазы, но и с близлежащим слоем молекул другой фазы. Поэтому в этом слое физико-химические свойства вещества и его реакция могут заметно отличаться от свойств этого же вещества и этой же фазы па существенно больших, чем расстояния от межфазной границы, но все еще малых по сравнению с размерами неоднородностей (диаметром капель, пузырьков, частиц, пор и т. д.) расстояниях. В связи с этим, следуя Гиббсу, целесообразно выделять эти очень тонкие поверхностные зоны раздела фаз и рассматривать их отдельно, учитывая, что их толщины чрезвычайно малы по сравнению с размерами в двух других измерениях, а следовательно, малы п их объемы и массы по сравнению с обт,емами неоднородностей (капель, пузырей, частиц и т. д.). Таким образом, приходим к понятию поверхностной фазы, которую будем называть Z-фазой, массой, импульсом и кинетической энергией которой можно пренебречь. Влияние поверхностной фазы в уравнении импульсов сводится к наличию дополнительных усилий (поверхностного натяжения), распределенных вдоль замкнутой линии 6 L, которая ограничивает рассматриваемый элемент межфазной поверхности 6 iSia. Главный вектор этих усилий, отнесенный к единице межфазной поверхности, равен [c.43]

В работе [5] использована зависимость местного смятия от контактного усилия, полученная в результате двукратного интегрирования экспериментальной кривой ускорения при ударе. Рассмотрены различные случаи удара внедрение одного жесткого тела в другое, проникание и др. В результате подстановки в правую часть основного уравнения удара контактной силы Р (и), определенной экспериментально, и условного разделения процесса удара на два этапа (активный и пассивный) получены расчетные формулы для определения изменения силы во времени, а также длительности переднего фронта ударного импульса для обоих участков силовой характеристики. Во все полученные формулы входит кинетическая энергия, и все они объединены в полуэм-пирическую теорию упругопластического удара. [c.12]

Из работ по динамике машин отметим работы по уточнению расчета маховых масс по методу касательных усилий. Этот метод известен в инженерной практике с 1870 г. как приближенный метод Радингера. Неточность его заключается в том, что инерция механизма машины без маховика учитывается приближенно через силы инерции при средней скорости вращения главного вала. Инерция же маховика учитывается точно. Вариант уточненного решения этой задачи, разработанный кафедрой, нагляднее всего представить на графике изменения кинетической энергии, интерпретирующем уравнение движения машины между двумя положениями, соответствующими максимальной и минимальной скоростям вращения главного вала (рис. 1). [c.6]

Усилия и перемещения в сечениях балок. Нагрузка статическая или динамическая механические параметры балки постоянны. Вводится аналогия между распределением токов, потенциалов и электрической энергии в электрической цепи и условиями равновесия, деформациями и потенциальной и кинетической энергиями в деформируемой системе. Электрическая модель составляется из активных и реактивных сопротивлений и трансформаторов по участкам балки в соответствии с тем, что дифференциальное уравнение изгиба балки четвертого порядка может быть заменено уравнениями в конечных разностях по сечениям х . 1, X I, х , X I,. .. В элек- [c.600]

Так как движение сообщается неподвижной жидкости, то, когда тело движется через нее, кинетическая энергия всей системы обязательно больше, чем энергия одного тела. Ввиду того, что работа, производящая этот излишек энергии, должна поставляться телом, усилие на тело зависит не только от скорости, но и от ускорения. Таким образом, если временное изменение кинематических соотношений включается в функцию потенциала или тока безвихревого потока, то для определения кинетической энергии жидкости можно использовать форму уравнения Бернулли для неустановившегося двилеения. Кирхгоф упростил эту проблему, доказав, что полное усилие может быть выражено в членах присоединенных масс или приращений действительной массы тела, пропорциональных объему и плотности вовлеченной в дви-леение жидкости коэффициент пропорциональности изменяется с изменением формы тела. Тэйлор увеличил ценность понятия присоединенных масс, выразив их в членах особенностей, порождаемых телом. Наконец, Легалли установил прямое соотношение между силами, действующими на тело, и особенностями. Таким образом, если распределение особенностей задано или установлено одним из методов решения уравнений течения, как это сделано в следующем разделе, тогда силы и моменты могут быть определены непосредственно без нахождения распределения давления. [c.92]

Что касается динамической составляющей расчетного усилия Рд, то она может быть определена из следующих соображений. Так как при встрече с непреодолимым препятствием бульдозер неизбежно останавливается, то кинетическая энергия U движущейся мащины почти полностью перейдет в потенциальную энергию деформации отвала и сопряженных с ним элементов машины, а также в потенциальную энергию деформации препятствия. Это позволяет составить уравнение баланса энергии приударе. [c.384]

Во многих кранах кинетическая энергия вращающихся частей механизма подъема во много раз больше кинетической энергии поднимаемого номинального груза, т. е. /П1 т2. Например, в мостовых кранах общего назначения грузоподъемностью 5—30 Т производства Узловского машиностроительного завода гп = = (10- 20)т2. Для таких механизмов приближенное усилие в упругом элементе при подъеме груза с опоры с подхватом определяется следующим образом. Считая Шх бесконечно большой величиной по сравнению с тг, можно принять, что при подхвате груза с опоры скорость двигателя (массы ОТ1) не изменяется. Тогда, подставляя в предыдущее уравнение значения Уотр = Уо, получаем максимальное усилие в упругом элементе [c.240]

При проектировании стандартного молота с неподвижным шаботом главным параметром является рабочая масса т , которой соответствуют стандартные значения кинетической энергии одного удара Тд, наибольшего хода, размеров шта.мпового пространства и числа последовательных ударов в минуту. Из уравнения (27.5) можно определить скорость у,, среднее усилие энергоносителя Рср (s) и приступить К расчету конструкт 1вных параметров приводного устройства. [c.352]

Согласно определению математического ротора усилие Р является приведенной силой физического ротора согласно уравнению (64). Точкой приведения силы Р является точка Шток 5 имеет массу Шц,, которая также является приведенной для данного физического ротора. Вал ротора служит звеном приведения момента сил М . В плоскости перемещения грузов имеются две системы координат с началами в точках О и От. Точка О может быть выбрана произвольно на оси вращения (оси Оу), точка 0 является точкой приведения силы Р, лежит на оси Оу и является одновременно вершиной профиля 3. Согласно схеме рис. 42 на рис. 43 ордината точки приведения силы Р в системе хОу обозначена Ь и изменяется от до Следовательно, координаты точки Ох в начальном положении в координатной системе хОу (О Ьх) оси х обеих систем параллельны. Обе системы вращаются вместе с ротором. Ротор имеет приведенный момент инерции, определяемый форл улой (62). Под моментом инерции У понимается некоторая постоянная величина, равная моменту инерции покоя изучаемого физического ротора. МомеНт инерции Д/ из формулы (62) может быть найден из анализа рис. 43. Любой элементарный механизм ротора имеет общий центр масс активных подвижных звеньев, перемещение которого, а также перемещение активных подвижных звеньев относительно этого центра определяет величину ДУ. В математическом роторе (см. рис. 43) активные звенья каждого элементарного механизма заменены одним центробежным грузом 1 (следовательно, число грузов в математическом роторе равно числу элементарных механизмов в роторе данного физического толкателя). Для такой замены необходимо, чтобы кинетическая энергия груза 1 в каждый момент времени равнялась кинетической энергии этих звеньев. Согласно теореме Кенига кинетическая энергия последних равна кинетической энергии массы, сосредоточенной в центре масс элементарного механизма, и сумме кинетических энергий всех материальных точек активных подвижных звеньев в движении относительно центра масс. Кинетическая энергия каждого центробежного груза (см. рис. 43) в его движении относительно корпуса 7 [c.119]

Должна лежать в соприкасающейся плоскости той кривой, по которой располагается изогнутая ось, и когДа Бине (В1пе1) ввел уравнение моментов относительно касательной, то Пуассон на основании этого уравнения пришел к заключению,-что крутящий момент постоянен. Лишь постепенно возникло представление о двух изгибающих пара в двух главных плоскостях, и был найден способ определения меры закручивания. Когда эти элементы теории были получены, стало ясно, что, зная соотношения, связывающие, изгибающие и крутящие моменты с кривизной и степенью кручения и пользуясь обычными условиями равновесия, можно определить форму изогнутой оси, степень кручения стержня вокруг этой оси, а также растягивающую и Перерезы вающую силу в любом данном сечении. Изгибающие и крутящие. пары, а также растягивающая и перерезывающая силы, происходят от усилий, приложенных к, элементам поперечных сечений, и правильные выражения для этих пар и сил следует искать при помощи общей теории. Но здесь возникает затруднение, состоящее в том, Что общие уравнения применимы лишь тогда, когда смещения малы между тем для таких тел, как спиральные пружины, смещения ни в коем случае нельзя считать малыми. КирхГоф (КтеЬЬоК) первый преодолел Это затруднение. Он показал, что общие уравнения применимы со всей строгостью к малой части тонкого стержня, все линейные размеры которой того же порядка малости, что и диаметры, поперечного сечения. Он считал, что уравнения равновесия или движения такой части можно в первом приближении упростить, пренебрегая силами -инерции и массовыми силами. Исследования, содержащиеся в теории Кирхгофа, носят в значительной своей части кинематический, характер. Когда тонкий стержень подвергается изгибу и скручиванию, то каждый его элемент испытывает деформацию, аналогичную тем деформациям,. которые имеют место в призмах Сен-Венана но соседние элементы должны непрерывным образом переходить один в Другой. Для того чтобы выразить непрерывность этого рода, необходимы некоторые условия. Эти условия принимают форму диференциальных уравнений, которые связывают относительные смещения точек малой части стержня с относительными координатами этих точек и с величинами, которые определяют положение данной части относительно всего стержня в целом. Из этих диференциальных уравнений Кирхгоф получил картину деформации в элементе стерл я и нашел выражение для потенциальной энергии, отнесенной к единице -длины, через относительное удлинение, компоненты кривизны и степень кручения. Он получил уравнения равновесия и колебаний, варьируя функцию, Выражающую энергию. В случае, когда тонкий стержень подвергается действию внешних сил, приложенных лишь иа его концах, уравнения, которыми определяется форма изогнутой оси, идентичны, как показал Кирхгоф, с уравнениями движения тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки. Эта теорема носит название кинетической аналогии Кирхгофа . [c.36]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...