Релаксационные автоколебания

Рис. 47. Полосы синхронизации в режиме релаксационных автоколебаний

С физической точки зрения задача о разрывных (релаксационных) автоколебаниях тесно связана с проблемой влияния малых ( паразитных ) параметров, не учитываемых при построении приближенной модели процесса. С математической точки зрения эта задача связана с теорией дис еренциальных уравнений, содержащих малый параметр при старшей производной [6, 9, 10, 18, 19], [c.188]

Пример б. Найти размах и период релаксационных автоколебаний системы, изображенной на рис. 6.5.18, г, в случае, когда характеристика трения задана в виде (6.5.28). [c.380]

Рис. 6.5.23. Графики перемещения (а) и скорости (б) груза при его релаксационных автоколебаниях

При этом принималось, что скоростная характеристика трения скольжения имеет падающий участок и проходит через максимум. В работе показано, что на падающем участке скоростной характеристики трения возникает неустойчивый режим течения. Как было показано в работе [1 ], такого рода неустойчивость приводит к возникновению релаксационных автоколебаний при течении жидкостей. [c.34]

Заметим далее, что характеристики трения принимаются во всех случаях на основе прямых экспериментов и вводятся в последующее исследование автоколебаний чисто феноменологически. Чаще всего автоколебательные процессы фрикционного происхождения носят ясно выраженный разрывный характер (релаксационные автоколебания), но в отдельных случаях возможно развитие автоколебаний квазилинейного типа. Таковы, например, автоколебания, возникающие вследствие внутреннего трения во вращающихся валах и роторах в закритических областях (см. выше, 3). [c.103]

Практика отладки и эксплуатации металлорежущих станков, имеющих узлы, которые перемещаются по горизонтальным направляющим, показывает, что их движение при определенных условиях отклоняется от заданного, обычно равномерного, закона. Неравномерные скачкообразные перемещения, представляющие собой релаксационные автоколебания, чаще всего можно наблюдать в станках, узлы которых движутся с малыми скоростями (скоростями подач) или требуют точных установочных перемещений. Особенно вредно это явление в станках, предназначенных для выполнения чистовых операций, например в шлифовальных, координатно-расточных и т. п., поскольку именно оно во многих случаях лимитирует их точность. [c.121]

Опыты показывают, что при смешанном трении, характерном для работы направляющих станков, область скоростей неустойчивого движения не ограничивается малыми скоростями, при которых имеют место колебания с остановками. При определенных соотношениях между параметрами системы в ней, если монотонно увеличивать скорость, наблюдаются как релаксационные автоколебания, так и автоколебания, по форме близкие к гармоническим, причем амплитуда последних может быть значительной и превышать величину скачков при колебаниях с остановками. [c.121]

Если в области релаксационных автоколебаний частота их непрерыв но, возрастает по мере увеличения скорости, то и в области колебаний гармонических она также не остается постоянной. Однако здесь в подавляющем большинстве случаев наблюдается иная тенденция. Начиная от скорости, при которой происходит переход от одного вида колебаний в другой, до первого максимума частота автоколебаний, как правило, снижается. Относительное снижение частоты составляет 5—10%. Это явление хорошо видно на графиках фиг. 1, г, д, е. В дальнейшем, если колебания не затухают и появляется новый максимум, частота автоколебаний в большинстве случаев возрастает, но никогда не превышает меньшей из парциальных частот системы. [c.123]

Рост амплитуды релаксационных автоколебаний с увеличением скорости, характерный для колебаний гармонического типа, не может быть объяснен статической зависимостью силы трения от времени неподвижного контакта. В зоне скоростей, при которых оно мало по сравнению с периодом автоколебаний системы, движение системы должно определяться закономерностями, свойственными колебаниям гармонического типа. [c.126]

Практикой установлено, что повышение жесткости цепи привода узлов, перемещаемых по горизонтальным направляющим, всегда благоприятно сказывается на устойчивости движения этих узлов. Теоретический анализ релаксационных автоколебаний [2], [31 также указывает на то, что увеличение жесткости должно приводить к уменьшению зоны скоростей, в которой они могут существовать. [c.126]

Релаксационные автоколебания. Быстрые и медленные движения [c.302]

Для автоколебательной системы, для которой функцию [ у нельзя считать малой, фазовый портрет системы имеет вид, показанный на рис. 5.16. В такой системе колебания заметно отличаются от гармонических, процесс установления стационарных автоколебаний происходит значительно быстрее, чем в случае, показанном на рис. 5.15. Энергообмен в системе значительно больше, чем в системах томсоновского типа. Автоколебательная система такого типа занимает промежуточное положение между системами томсоновского и релаксационного типов. [c.199]

Стабилизацию амплитуды автоколебаний в релаксационных генераторах, генерирующих колебания, близкие к гармоническим, можно осуществить, если использовать термистор в качество элемента, образующего отрицательную обратную связь в системе. Действительно, если включить термистор с сопротивлением р в катодную цепь генератора, а режим работы усилительного элемента (лампы) выбрать линейным, т. е. считать, что I = для всех допустимых амплитуд автоколебаний, то тогда с учетом отрицательной обратной связи имеем = 8д(и — р1) и, следовательно, [c.214]

В колебательных системах, далеких от томсоновских, и особенно в релаксационных генераторах, где отсутствуют четко выраженные резонансные свойства, внешний сигнал вследствие нелинейности активного элемента существенно воздействует на форму автоколебаний и в некоторой области расстроек приводит к совпадению частоты автоколебаний с частотой внешнего сигнала, т. е. к возникновению синхронного режима. [c.219]

Таким образом, в автоколебательных системах с эквидистантным спектром существуют автоколебания релаксационного характера (см. 5.2). [c.360]

Характер автоколебаний при большом и среднем рассеивании энергии в системе релаксационный частота во много раз превышает собственную частоту системы. [c.76]

Автоколебания уменьшаются при увеличении рассеивания, жесткости, массы и при уменьшении ПВ. При малом рассеивании энергии достаточно незначительного возбуждения для появления больших вибраций. Уменьшение амплитуды, как правило, вызывает одновременное увеличение частоты автоколебаний. По форме автоколебания ближе к почти гармоническим, чем к релаксационным. [c.77]

Форма автоколебаний ближе к почти гармоническим, чем к релаксационным, особенно при малом рассеивании энергии в системе и большом возбуждении, когда частота автоколебаний близка к собственной частоте свободной системы. [c.88]

В некоторых случаях стационарные автоколебания носят почти гармонический характер и совершаются с частотой свободных колебаний системы соответствующие системы называются квазилинейными. В других случаях стационарные автоколебания резко отличаются от гармонических, сопровождаются остановками и скачками скорости такие автоколебания (и соответствующие системы) называются релаксационными или разрывными. [c.288]

При анализе возникающих автоколебаний обычно рассматривают систему обрабатываемого изделия и систему инструмента, различающиеся приведенными массами, силами сопротивления, жесткостью н собственными частотами. Учитывая это, различают два вида автоколебаний низкочастотные (несколько сот герц), например, при токарной обработке в системе изделие—станок высокочастотные (1—2 тыс. герц) — в системе резец— станок и крайне малых частот (релаксационные) — в механизмах подач станков и силовых головок. [c.13]

По мере уменьшения Q по сравнению с его критическим значением Q] амплитуда колебания ш увеличивается, и если эти колебания близки к гармоническим, то частота колебаний мало отличается от частоты собственных колебаний. При дальнейшем уменьшении колебаний становятся заметными влияния последующих гармоник, а увеличение амплитуды автоколебаний в конце концов приводит к периодическим остановкам гидродвигателя, т. е. к возникновению релаксационных колебаний при Q > Qu > Qi [861. [c.236]

Автоколебания могут быть по форме близки к гармоническим, но могут и существенно отличаться от них Автоколебания, существенно отличающиеся от гармонических, называют разрывными (релаксационными). [c.171]

Рис, 48. Бяеякя вблизи границы паюсы синхронизации в режиме релаксационных автоколебаний [c.118]

Рис. 49. К определению границ полосы синхронизации на первой гармонике соб-ствеккой частоты в режиме релаксационных автоколебаний j

При релаксационны автоколебаниях, когда закон, движения системы значительно отличается от синусоидального, могут наб.тюдаться разрывы, которые, н.апример, обнаруживаются в системах со. значительной силой трения. [c.380]

Таким образом, было рассмотрено возникновение релаксационных автоколебаний, причиной которых явилось превышение силы трения покоя над силой трения скольжения, т.е. Fjjj > Fj. Возникновение квазигармони- [c.117]

Оценить возможность потери устойчивости заданного движения, вьфаженной в форме релаксационных автоколебаний (периодического движения с остановками) (см. кривую i на рис. 1.4.15), можно путем статического расчета ЭУС с учетюм наличия координатных (упругих) связей в плоскости скольжения. Принципиальная сторона методики расчета изложена в работе [14 . Предлагаемый подход базируется на различии законов трения покоя и скольжения. Сила трения покоя равна по величине и противоположна по направлению сдвигающему усилию, которое формируется в результате де рмации УС при неподвижном контакте трущихся тел. При скольжении контакт подвижен, и сила трения получает направление, противоположное скорости скольжения (см. рис. 1.4.14, а). В состоянии покоя контакт неподвижен, и при определенных условиях может возникать статическая неопределимость УС, исчезающая при скольжении. [c.77]

Приближенно оценить условия отсутствия релаксационных автоколебаний можно по критерию Д. Б. Филипова [35] [c.78]

Так как на траекториях медленных изменений состояний и F нет состояний равновесия и изображающая точка движется по ним соответственно к точкам В и D, из которых начинаются скачки силы тока, то при любых начальных условиях в схеме устанавливаются разрывные (релаксационные) автоколебания, которым на фазовой плоскости соответствует предельный цикл AB DA (рис. 542) и при которых колебания силы тока г носят разрывный характер, а колебания напряжения и имеют пилообразную форму (рис. 543). Мы не будем вычислять амплитуд и периода автоколебаний, так как они, очевидно, будут выражаться формулами, полученными в 6 гл. IV. [c.789]

Если же элемент 1 (см. рис. 5.1) представляет собой апериодический контур, состоящий в основном из RL- или / С-элементов, то форма автоколебаний существенно зависит от свойств цепи обратной связи. Если в такой колебательной системе выполнены условия самовозбуждения, то форма генерируемых колебаний, как правило, далека от синусоидальной, а период колебаний связан с временем релаксации системы, хотя в некоторых случаях (см. ниже) подбором параметров автоколебательной системы можно заставить ее генерировать колебания, близкие к гармоническим. Эти автоколебательные системы принято называть релаксационными. Релаксационными системами считаются системы, в которых после разрыва канала, по которому восполняются потери в системе (элемент 2 на рис. 5.1), колебания в накопителе / апериодически затухают независимо от формы этих колебаний до разрыва цепи обратной связи. Отсюда сразу же вытекает, что в релаксационных автоколебательных системах может происходить 100%-ный обмен энергии (рассеиваемой на пополняемую) в течение каждого периода автоколебаний. [c.188]

Если амплитуда автоколебаний стала меньше а , то это означает, что в системе появилось отрицательное сопротивление, и, следовательно, происходит увеличение колебательной энергии до тех пор, пока амплитуда снова не станет равной а . Таким образом, оставаясь в пределах линейного участка падающей вольт-амперной характеристики релаксационных систем, можно осущест- [c.214]

У С-генераторы — автоколебательные системы, линейная цепь которых содержит только омические сопротивления и емкости. Колебания в этой цепи апериодичны и автоколебания появляются только при регенерации. Колебания, близкие к гармоническим, существуют в таких релаксационных системах при незначительном превышении порога самовозбуждения и при наличии достаточно протяженного почти линейного участка характеристики нелинейного элемента. В этом случае токи и напряжения во всех участках схемы (нелинейном элементе, цепи обратной связи, / С-цепочке) почти синусоидальны. При увеличении обратной связи форма автоколебаний искажается. На рис. 9.8 приведена принципиальная схема -звенного / С-генератора. Дифференциальное [c.316]

Жесткость системы уменьшает амплитуду автоколебаний и увеличивает частоту их, причем почти в такой же степени, как в свободной системе (ср. сплогнные и пунктирные линии на рис. 6). Это еще раз свидетельствует о том, что автоколебания системы с ограничением возбуждения ускорением колебаний ближе к почти гармоническим автоколебаниям, чем к релаксационным вибрациям. [c.84]

В отличие от осцилляторных систем, в которых ко.тебания почти гармонические, в релаксационных системах автоколебания настолько сильно отличаются о г гармонических, что имеют вид почти разрывных колебаний. Поэтому релаксационными (почти разрывньши ) называют такие автоколебания, при которых имеет место скачкообразное изменение во времени некоторых колебгпощихся величин. Примером может служить контур из КС элементов с источником энергии. Если в такой системе выполнены условия самовозбуждения, то форма генерируемых колеба11ий, как правило, далека от сину- [c.357]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...