Мотта теория

Сравнительное постоянство характеристической температуры в натрия (см. фиг. 26), вычисленной по формуле Блоха, можно на основании этой теории интерпретировать как свидетельство того, что среднее эффективное экранирование в этом металле является полным, и поэтому его свойства соответствуют модели свободных электронов. Падение в примерно на 50% в случае других металлов при низких температурах означает, что для них Ф 0,50, т. е. что радиус экранирования Ь сравним с постоянной решетки, которая приблизительно равна диаметру иона. Расчеты Мотта, проведенные на основе модели Томаса — Ферми, в предположении, что на каждый атом металла приходится один свободный электрон, приводят к соотношению [c.197]

Одна из первых теорий роста очень тонких оксидных пленок была развита Моттом [44] на основе следующих положений [c.42]

Теория Мотта, как следует из исходных предпосылок, предсказывает независимость скорости окисления от давления кислорода. Вместе с тем экспериментальные исследования свидетельствуют о наличии такой зависимости (рис. 16, 17). [c.43]

Из теории Мотта следует, что максимум на кривых изменения удельного электросопротивления при старении связан с образованием скоплений критического размера, равных длине волны электронов проводимости, поскольку скопления вызывают сильное их рассеяние. Измерение зон в сплаве А1 + 5,3% Zn при максимуме удельного электросопротивления дало среднее значе- [c.225]

Согласно элементарной теории Блоха для твердого тела, доля теплового рассеяния пропорциональна квадрату среднего перемещения иона из положения равновесия и, таким образом, пропорциональна Г/М0 , где Qe — температура Эйнштейна [96], а М — масса атома. Мотт [292] распространил эту теорию на жидкое состояние, не принимая во внимание влияния увеличения атомных перемещений, так что рь/ps — отношение удельных сопротивлений в твердом и жидком состояниях можно рассматривать как пропорциональное 6 /0 . Значения рь/рв можно найти из энтальпии плавления Н в предположении, что модель Эйнштейна можно применить к жидкости, как и к твердому состоянию (см. раздел 2). На основании этого, предположив, что энтропия плавления увеличивается только за счет изменений в колебательном движении, можно показать, что [c.102]

Теория Мотта дает хорошие значения pt/ps для многих металлов, а также предсказывает, что удельное сопротивление металлической жидкости должно быть пропорциональным Т (при постоянном объеме) для всех металлов, вопреки тому, что обычно наблюдается. Ясно, что здесь вовлекается большее число факторов, а не только тепловое рассеяние, и законченная теория должна учитывать вклад в удельное сопротивление, сделанный разупорядочением, проявляющимся в точке плавления то, что теория Мотта дает хорошее совпадение, наводит на мысль, что этот вклад удивительно мал. Первая попытка в этом направлении сделана Шубиным [296, 297], за которой после долгого перерыва последовали попытки Губанова [298—303] и Займана с сотрудниками [304—307]. [c.102]

Согласно теории Мотта и Кабреры, скорость переноса электронов через тонкий слой путем туннельного эффекта велика по сравнению со скоростью переноса ионов металла. Контролирую- [c.49]

Рис. 26. Переход ионов металла па точки Я в междоузлия решетки окислов по теории Мотта и Кабреры I — металл 2 — окисел J —хемосорбированный кислород

Теория Мотта и Кабреры позволяет прежде всего определить критическую толщину окисной пленки hg, выше которой применима теория образования толстой окалины, а ниже которой необходимо использовать теорию для тонких пленок. [c.50]

По теории Мотта и Кабреры, скорость окисления определяется величиной ионного тока, характеризуемой соотношением [c.55]

Для сверхпроводников результаты прямых калориметрических измерений сравниваются с данными, заимствованными из последнего обзора Эйзенштейна [15] по определению у но значениям критических магнитных нолей. Кроме того, в тексте обсуждаются значения вычисленные на основе зонной теории. Ссылки на эти вычисления имеются в обзорных статьях Рейнора [16], Доунта [17) и Мотта [18]. [c.335]

Наиболее ранняя дислокационная теория строения границ зерен может быть использована также для объяснения особенностей деформации поликристаллов. В частности, модель границы зерна Мотта предусматривает, что в границах с большими углами разориентации дислокации располагаются так близко, что их индивидуальные особенности стираются и дислокации уже нельзя рассматривать как самостоятельные дефекты. Поэтому островная модель большеугловой (0>1О-=-15°) границы Мотта предполагает, что границы зерен состоят из островков хорошего соответствия, разделенных областями с сильно нарушенной структурой. [c.166]

Границы с малыми углами 0 менее подвижны, чем с большими. Скорость проскальзывания по границе с большим углом примерно в 10 раз больше, чем с малым углом. Большеугловые границы более подвижны в связи с тем, что содержат повышенную концентрацию вакансий. Подвижность границ с большими углами демонстрируется хорошо известным фактором при рекристаллизации быстрее всех растут зерна, повернутые на значительные углы. Например, для г. ц. к. металлов при повороте на угол 30—40° вокруг оси [111] по отношению к своим соседям наблюдается отличие текстуры рекристаллизации от текстуры деформации. Согласно теории большеугловых границ Мотта межзеренное проскальзывание, т. е. относительное движение двух кристаллических поверхностей, происходит тогда, когда появляется разупрочненное состояние ( оплавление ) атомов вокруг каждого из островков хорошего соответствия. Свободная энергия F, необходимая для процесса разупрочнения, уменьшается с повышением температуры и в точке плавления будет равна нулю, а при абсолютном нуле будет равна пЬ, где L — латентная теплота плавления на атом, а п — величина, характеризующая структуру границы и соответствующую числу атомов в островке хорошего соответствия. Согласно этой гипотезе предлагается следующий вид функции F T) [c.171]

Теория взаимодействия дислокационных комплексов (теория Мотта) уточняет теорию Тейлора, приводя ее в большее соответствие с экспериментом. В частности, делается поправка на вторую гипотезу. Здесь заменяется взаимное влияние индивидуальных дислокаций взаимодействием между группами дислокаций, испускаемых из источника (например, из источника Франка—Рида). Испущенные дислокации в одной плоскости скольжения скапливаются у препятствий (сидячих дислокаций), что приводит к увеличению внутреннего напряжения в голове скопления. Дислокационные скопления с п дислокациями рассматриваются как сверхдислокация с век- [c.211]

Теория Хирша и Мотта предполагает, что основной причиной деформационного упрочнения на стадии II является наличие ступенек на линиях дислокаций (см. гл. II). Предполагается, что ступеньки образуются при пересечении линий дислокаций с лесом непод- [c.213]

Расчеты по формуле (162) показывают, что количество дислокаций в сколлении достигает 10 —10 когда величина локальных касательных напряжений у вершины скопления равна 0,7 G. Такое количество дислокаций при выходе на поверхность кристалла образует ступеньку порядка нескольких тысяч нанометров, что хорошо согласуется с экспериментальным определением высоты ступенек. Это подтверждает принципиальную возможность образования в плоскости (пачке) скольжения достаточно мощного скопления дислокаций для образования трещины по механизму Стро—Мотта. Особенностью указанной теории является то, что для образования субмикротрещины необходимо накопление достаточного количества дислокаций, обусловливающих пластическое течение, значительно большее, чем это необходимо для возникновения скольжения в соседних зернах. [c.427]

К теориям упрочнения близкодействующими полями упругих напряжений относят и теории, связывающие деформационное упрочнение с торможением дислокаций вследствие образования на них ступенек (порогов) в результате взаимного пересечения [240, 241]. Так, в модели Мотта [240] и Хирща [241] (рис. 3.1, ), которая уточняет теорию Тейлора, сопротивление движущейся дислокации определяется пе прямым взаимодействием с другими дислокациями, а образованием ступенек при пересечении с дислокациями леса. Во многих случаях ступеньки способны двигаться вместе с дислокацией, но для винтовых дислокаций неконсервативное движение ступенек вместе с дислокационной линией должно приводить к образованию вакансий или меж-доузельных атомов, . [c.100]

Наибольшее развитие теория деформационного упрочнения чистых металлов получила в работах Орлова А. П., Ивановой В. С., Мотта, Коттрелла и Стокса, Фриделя, Гилмана, Басинского, Конрада, Ренье, Хирша и др. [c.7]

Для анализа процесса разрушения материалов были созданы различные теории прочности теория наибольших касательных деформаций, или приведенных напряжений Сен-Венана теория максимальных касательных напряжений, или критерий Кулона—Треска, который был использован для разработки условия пластичности Треска—Сен-Венана ряд энергетических теорий (Губер, Бельт-рами, Мотт) уточненная теория наибольших касательных напряжений (теория Мора) и последующие обобщения этой теории с учетом вида напряженного состояния теория трещипообразования (Гриффитс, А. Ф. Иоффе) дислокационные теории разрушения (Ирвин, Орован, Орлов В. С., Зинер, Стро, Коттрелл, Хонда и др.). [c.15]

Условие б) хорошо выполняется в полупроводниках и диэлектриках с малым числом свободных электронов, когда взаимодействие между ними мало и может быть учтено как электрон-электронное рассеяппе. В металлах, где число свободных электронов велико, взаимодействие с осн. массой электронов учитывается самосогласованным одноэлектронным потенциалом. Взаимодействие с электронами, находящимися в тонком слое вблизи поверхности Ферми, может быть учтено в рамках теории ферми-жидкости, в к-рой в качестве элементарных возбуждений рассматриваются заряж. квазичастнцы — фермионы, описывающие самосогласованное движение всей системы электронов. Электрон-электронное взаимодействие приводит, как правило, лишь к перенормировке спектра. ИсклЮ Чение составляют кристаллы с узкими зонами, где энергия отталкивания двух электронов на одном узле превышает ширину зоны. Если в таких кристаллах число электронов равно числу атомов, они являются диэлектриками, даже если число мест в зоне (с учётом спина) больше числа атомов. При изменении ширины разрешённой зоны в результате сближения атомов происходит переход к металлич. проводимости (переход Мотта). [c.92]

МОТТОВСКОЕ РАССЕЯНИЕ — рассеяние, обусловленное взаимодействием спина заряженной частицы с её орбитальным моментом, возникающим при движении в электрич. поле рассеивающего центра. Носит имя Н. Ф. Мотта (N. F. Mott), разработавшего релятивистскую теорию рассеяния электронов. Характерной осо- [c.214]

Лит. Шкловский В. И., Эфрос А. Л., Электрон-лыс свойства легированных полупроводников, М., 1979 Л и ф-шиц И. М., Г р е д е с к у л С. А., Пас тур Л. А., Введение в теорию неупорядоченных систем, М., 1982 Мотт Н., Дэвис а.. Электронные процессы в некристаллических веществах, пер, с англ., 2 изд., т. 1—2, М., 1982 3 а й м а н Д ж., Модели беспорядка, пер, с англ., М., 1982. А. Л. Эфрос. НБУПРУГИЕ ПРОЦЕССЫ (неупругое рассеяние) — столкновение частиц, сопровождающееся изменением их внутр. состояния, превращением в др. частицы или дополнит, рождением новых частиц. Н. п. являются, напр., возбуждение или ионизация атомов при их столкновении, ядерные реакции, превращения элементарных частиц при соударениях или множеств, рождение частиц. Для каждого типа (канала) Н. п. существует своя наименьшая (пороговая) энергия столкновения, начиная с к-рой возможно протекание данного процесса. Полная вероятность рассеяния при столкновении частиц (характеризуемая полным эфф. сечением рассеяния) складывается из вероятностей упругого рассеяния и Н. п. при этом между упругими и неупругими процессами существует связь, определяемая оптической теоремой. Герштейн. [c.343]

Для объяснения наблюдаемых в практике кинетических закономерностей рост тонких окисных пленок на металлах предложен ряд теорий, основанных на развитии идей Вагнера. Суть этих идей состоит в том, что перенос вещества через окисную пленку может осуществляться благодаря градиенту концентрации вещества по толщине окисла и градиенту электрического потенциала. Наиболее универсальной для тонких пленок является теория Кабрера и Мотта, которая распространяется на область низких температур, когда диффузия ионов сквозь окисную пленку весьма затруднена. Основная физическая идея теории состоит в том, что при образовании на поверхности окисной пленки хемисорбирован-ного кислорода в окисле возникает электрическое поле, появление которого значительно облегчает миграцию катионов к границе окисел - газ. [c.11]

Кинетика перемещения больщеугловых границ зерен в рамках теории переходного состояния была рассмотрена Моттом. Скорость перемещения границы (у) определяется разницей частот перехода атомов из одного зерна в другое и обратно. Движущей силой процесса является разница свободных энергий в обоих зернах AF). Расчет приводит к следующему выражению для у [c.79]

Среди различных факторов, определяющих величину работы продвижения дислокаций через препятствия, наибольшее значение, ло-видимому, имеют когерентные напряжения, возникающие из-за различия атомных объемов матрицы и когерентного выделения (теория Мотта и Набарро), и эффекты, связанные с увеличением поверхности раздела между частицей и матрицей при рассечении частицы дислокацией (Спайх). По мере роста частиц работа пересечения (среза) их увеличивается и дислокации начинают проходить между ними (если расстояние между частицами достаточно велико, а материал матрицы между жесткими некогерентными частицами является достаточно мягким). Если [c.310]

В 40-х годах возрождается интерес к проблеме хрупкого разрушения (особенно в США) в связи с многочисленными разрушениями конструкций типа сварных судов, газовых и жидкостных трубопроводов, нефтяных баков, газгольдеров, кабин и емкостей транспортных средств с перепадом давления, мостов, промышленных зданий и других сооружений. Неприятная особенность хрупкого разрушения, помимо его внезапности, состоит в том, что быстрое развитие трещин может происходить при напряжениях, значительно меньших, чем временное сопротивление материала, и поэтому кажущихся безопасными. Особый толчок для экспериментальных и теоретических работ [122, 125, 126] и последующего введения характеристик материала, оценивающих его сопротивление росту трещин, дало понятие квазихрупкого разрушения, аналитически выразившееся в том, что в теории Гриффитса к удельной поверхностной энергии добавляется энергия, затраченная на пластическую деформацию малых объемов в окрестности вновь образующейся единицы площади поверхности трещин [37, 96]. Отмеченное распространение Орованом и Ирвином теории Гриффитса на ква-зихрупкое разрушение существенно расширило область ее применения, поскольку в металлических материалах наблюдается именно квазихрупкое разрушение. Идеально хрупкое (упругое) разрушение, т. е. без возникновения пластических деформаций вплоть до разрушения, можно наблюдать на таких материалах, как кварц, силикатное стекло и т. п. Скорость трещины а за-критическом состоянии впервые была вычислена Моттом, а затем Робертсом и Уэллсом [2]. [c.9]

Дислокационные теории упрочнения твердых растворов при легировании (Мотта и Набарро, Флейшера) не дают для сплавов железа совпадения расчетов с экспериментом [c.46]

Кроме того, научная актуальность вопросов, рассмотренных в монографии, определяется также и тем обстоятельством, что в настоящее время фактически не существует последовательной общей теории деформационного упрочнения материалов. Несмотря на неоднократные попытки ее построения, продолжающиеся уже более 40 лет (Г. Тейлор, Н. Мотт, А. Зе-гер, П. Хирш, Э. Кульман-Вильсдорф, Ж. Фридель и др.), теоретические модели деформационного упрочнения еще достаточно далеки от завершения даже применительно к наиболее изученным объектам - ГЦК металлам и к наиболее простому случаю П стадии линейного упрочнения. Что же касается других стадий деформационного упрочнения, например I и III, и тем более изучения этих вопросов применительно к кристаллам с другими типами кристаллической решетки, то успехи здесь еще менее значительные. Применительно к 1-й стадии, это, по-видимому, можно объяснить тем обстоятельством, что в настоящее время еще не накоплена в достаточном количестве непротиворечивых и систематических экспериментальпь х данных по влиянию поверхностных эффектов на макроскопическую кинетику деформационного упрочнения, которое большинством авторов отмечается как наиболее существенная и в то же время наиболее неясная закономерность, проявляющаяся особенно заметно на 1-й и даже, как отмечают некоторые исследователи, в существенной мере на П-й стадии дефор- [c.7]

Ж. Фридель [95] считает, что атомы растворенного вещества, как и выделения, находящиеся около дислокаций, создают напряжения с определенной амплитудой и периодом. Искажение матрицы, вызываемое когерентными включениями, способствует упрочнению кристалла. В теории Мотта и Набаро рассматриваются движущиеся дислокации в кристалле, содержащем неподвижные атомы примеси. Уменьшение предела упругости при повышении температуры кристалла пренебрежительно мало, если размеры выделений и расстояния между ними [c.108]

В начале 50-х гг. XX века возник вопрос, являются ли действительно функции отклика кубических кристаллов параболическими. Гипотезы Тэйлора в его теории дислокации (Taylor [1934, 1]) также были подвергнуты сомнению. Более всего это касалось того факта, что Тэйлор предполагал распределение положительных и отрицательных дислокаций однородным и не учитывал возникновения дислокаций в процессе деформации. Третья трудность, которая еще не всплыла к тому времени, состоит в том, что ни в теории, ни в эксперименте не было основы для принятия решений, требующихся в процессе подведения итогов в анализе Тэйлора. Мотт (Mott [1952, 11) в 1952 г. выдвинул теорию, которая еще при условии использования параболической функции отклика полностью исключала эти вопросы, подразумевавшиеся в гипотезах Тэйлора. Теория Мотта основывалась на предположении о заклинивании дислокаций, порождаемых источником Франка — Рида, при некотором уровне их плотности или при наличии барьера из дефектов. [c.130]

Оценка максимальной скорости трещины в среде может быть основана на экспериментальном или теоретическом анализе. В частности, Мотт, исходя из теории размерностей, оценил максимальную скорость трещины как Ст = 0,38 со, где со = EjpY — скорость продольных упругих волн в среде [298]. Однако в больгиинстве моделей в качестве теоретической верхней границы для скорости движения трещины принимают скорость распространения поверхностных волн Рэлея r. Скорость r зависит от коэффициента Пуассона v и скорости распространения поперечных волн С2 = /[2(1 + г/)Например, для стали с 1У = 0,25 имеем r = 0,919 С2- [c.250]

На конференции под председательством Эндрю Маккенси присутствовало 52 эксперта и заинтересованных представителя, в том числе Лоуренс Брэгг, который вместе с отцом, Вильямом Брэггом, является основоположником рентгеновской кристаллографии, Сэр Джеоффрей И. Тейлор автор дислокационной теории, профессор, Н. Ф. Мотт, работы которого по физике металлов широко известны, и многие другие выдаюш иеся ученые и специалисты. Конференцию открыли профессор Дж. Ф. Бейкер, руководитель Инженерного факультета университета, и доктор Типпер. В своих докладах (1945 г.) они сформулировали проблему так, как они ее понимали особое внимание они уделили влиянию температуры на хрупкое разрушение. Г-н Дж. Л. Эдем, представитель британской корпорации Классификационного обш ества охарактеризовал разрушения, которые произошли на судах. Г-н В. Барр, главный металлург ведуш их британских металлургических заводов, представил доклад, в котором подчеркнул, что американские специалисты объясняют аварии главным образом высоким содержанием углерода в стали, и предложил контролировать процентное соотношение содержания марганца и углерода. Профессор Мотт теоретически проанализировал влияние энергетических состояний на разрушения, продолжая концепции Гриффитса (1920, 1924 гг.) применительно к вязким поликристаллич-ным материалам. В частности, Мотт показал, что скорость хрупкого разрушения должна стремиться к постоянному предельному значению. Доктор Е. Орован представил критический обзор работ о разрушении металлов в свете более поздней работы Лудвика (1924 г.). В введении он отметил, что с 1885 г. неоднократно отмечалась хрупкость материала с дефектами. [c.393]

На основе кристаллического структурного анализа были проведены другие важные исследования, например Кохеном и Авербахом в MIT (Хен и др., 1962 г. Авербах, 1965 г.), Петчем, Моттом и другими специалистами в Великобритании и Вайхетом и другими учеными из Исследовательского металлургического центра в Бельгии. Эти исследования, оказавшие большое влияние на развитие дислокационной теории и физики металлов, казалось, были далеки от срочных проблем инженеров и судостроителей, которые, тем не менее, познали их значимость и с интересом следили за установлением связи между этими работами и их собственными неотложными проблемами. Основной целью этой книги и является рассмотрение такой связи. [c.396]

Теория одномерных проводящих систем была разработана задолго до их экспериментальной реализации. Впервые Пайерлсом было показано, что структура одномерного металла при понижении температуры должна измениться так, чтобы он превратился в диэлектрик. Кристаллическая решетка при этом перестраивается. Вызванные электрон-фононным взаимодействием искажения решетки расщепляют частично заполненную зону одномерного металла (см. рис. 1.5,0) на полностью заполненную зону и пустые подзоны, что соответствует диэлектрику (см. рис. 4.13,6 и 1.5,6). В теории Пайерлса не учитывалось кулонов-ское взаи.модействие электронов. Однако из расс.мотренной выше теории Мотта с.чедует, что такое взаи.модействие только способствует низкотемпературной неустойчивости. металлической фазы. Дефекты кристаллической решетки также благоприятны для возникновения диэлектрической фазы из металлической. [c.122]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...