Теория ферми-жидкости

Квазичастицы взаимодействуют между собой. В большинстве случаев можно ограничиться парным взаимодействием квазичастиц, к-рое эффективно учитывает и многочастичные взаимодействия частиц и поэтому отличается от взаимодействия свободных нуклонов. В теории ферми-жидкости коллективные возбуждения системы описываются в терминах этого эфф. взаимодействия с помощью ур-ния, учитывающего явно только двухчастичные корреляции и по форме совпадающего с ур-нием приближения случайных фаз. Именно возможность ограничиться двухчастичными корреляциями обусловливает выигрыш при переходе от частиц к квазичастицам. [c.380]

Широкую известность получила теория ферми-жидкости Л. Д. Ландау (1956). В этой теории был предсказан ряд новых явлений, в том числе существование так называемого нулевого звука, который после упорных поисков во многих лабораториях мира был, наконец, обнаружен американскими учеными. [c.651]

Теория ферми-жидкост]и. Вторая квантовая жидкость — жидкий Не по своим свойствам не имеет ничего обш его с жидким Не. В частности, при всех достигнутых до сих пор температурах он не является сверхтекучим. Теория, описываюш ая свойства Не ,— теория ферми-жидкости — была создана Л. Д. Ландау в 1956 г. [c.696]

Здесь бп (р) — изменение функции распределения элементарных возбуждений. Формула (7.1) имеет простой физический смысл. Пусть изменение функции распределения сводится к добавлению одного возбуждения с импульсом р. Тогда из (7.1) следует, что ЬЕ = е (р). Таким образом в теории ферми-жидкости энергия элементарного возбуждения определяется как изменение энергии жидкости при добавлении одного возбуждения. Отношение х величины р к скорости возбуждения и дг/др называется эффективной массой возбуждения. Она определяет теплоемкость жидкости при низких температурах [c.696]

Результаты (5.17) и (5.19) можно получить и непосредственно, путем интегрирования в формулах (5.9) и (5.11). Это демонстрирует справедливость основных положений теории ферми-жидкости для данной модели. Общий вывод этих положений будет дан в гл. IV. [c.61]

В общем же случае, когда все члены ряда теории возмущений оказываются одного порядка, задача теории состоит в получении различных общих соотношений (например, формулы (2.1), связывающей граничный импульс Ферми и число частиц жидкости эта формула лежит в основе теории ферми-жидкости Ландау). Для этих целей наиболее удобна развиваемая в этой главе диаграммная техника, заимствованная из квантовой теории поля ). [c.64]

Согласно (7.21), константа а обязательно положительна. Таким образом, мы приходим к выводу, что импульсное распределение частиц имеет скачок в той же точке 1р == Ро< где и распределение возбуждений. Согласно основному предположению теории ферми-жидкости, граничный импульс Ферми Ро возбуждений связан с плотностью числа частиц [c.90]

ТЕОРИЯ ФЕРМИ-ЖИДКОСТИ ) [c.208]

В настоящей главе мы, прежде всего, покажем, как методы квантовой теории поля позволяют обосновать положения общей теории ферми-жидкости. Мы рассмотрим для этой цели систему ферми-частиц с произвольными короткодействующими силами взаимодействия при Т—0. Свойства гриновской функции в этом случае были рассмотрены в 7. В частности, там было установлено, что возбуждениям типа частиц соответствует полюс функции 0 в нижней полуплоскости вблизи действительной положительной полуоси комплексной переменной е ), а дыркам — полюс Од в верхней полуплоскости вблизи полуоси е < 0. Поскольку обе эти функции получаются как аналитические продолжения О-функции с разных действительных полуосей переменной е, то можно утверждать, что в окрестности точки е = 0, р — Ро функция О имеет вид [c.208]

Рассмотрим свойства вершинной части Г. Эта функция наряду с О играет существенную роль в теории ферми-жидкости. Мы рассмотрим поведение вершинной части при р,, близком к ру а Р2 — к р . Введем обозначение [c.209]

ТЕОРИЯ ФЕРМИ-ЖИДКОСТИ (гл. IV [c.210]

Величина играет в уравнении (18.9) роль функции /, введенной в теории ферми-жидкости ( 2). Сама по себе эта величина не имеет непосредственного физического смысла. Однако благодаря соотношению (18.8) она связана с функцией о Г. Как мы сейчас покажем, эту величину можно с точностью до постоянного множителя интерпретировать как амплитуду рассеяния двух квазичастиц с Рх = Р2 = Ра на нулевой угол. [c.212]

ТЕОРИЯ ФЕРМИ-ЖИДКОСТИ [ГЛ. IV [c.214]

Доказательство основных соотношений теории ферми-жидкости. С помощью формул (19.1)—(19.4) и формулы (18.8), связывающей Г с Г , можно вывести основные соотношения теории ферми-жидкости. Отметим здесь кстати, что формула (18.8) годится для Г с произвольными импульсами р, и Р2, совсем не обязательно лежащими вблизи ферми-поверхности. [c.219]

ТЕОРИЯ ФЕРМИ-ЖИДКОСТИ [c.230]

Из условия экстремальности энтропии при заданной энергии подобно тому, как это было сделано в теории ферми-жидкости Л. Д. Лагчдау [6], можно определить функции распределения и ,j,. Они оказываются ))авными функции Ферми [c.891]

Условие б) хорошо выполняется в полупроводниках и диэлектриках с малым числом свободных электронов, когда взаимодействие между ними мало и может быть учтено как электрон-электронное рассеяппе. В металлах, где число свободных электронов велико, взаимодействие с осн. массой электронов учитывается самосогласованным одноэлектронным потенциалом. Взаимодействие с электронами, находящимися в тонком слое вблизи поверхности Ферми, может быть учтено в рамках теории ферми-жидкости, в к-рой в качестве элементарных возбуждений рассматриваются заряж. квазичастнцы — фермионы, описывающие самосогласованное движение всей системы электронов. Электрон-электронное взаимодействие приводит, как правило, лишь к перенормировке спектра. ИсклЮ Чение составляют кристаллы с узкими зонами, где энергия отталкивания двух электронов на одном узле превышает ширину зоны. Если в таких кристаллах число электронов равно числу атомов, они являются диэлектриками, даже если число мест в зоне (с учётом спина) больше числа атомов. При изменении ширины разрешённой зоны в результате сближения атомов происходит переход к металлич. проводимости (переход Мотта). [c.92]

Важнейшее положение теории ферми-жидкости, созданной Л. Д. Ландау в 1956, состоит в том, что определяющий распределение квазичастиц фермиевский импульс р связан с плотностью числа реальных частиц (атомов жидкости) N/V тем же соотпошеиием, что и в идеальном ферми-газе [c.269]

Здесь o=3/я(p f) , Up — скорость электрона на ио-ьерхности Ферми. Подобное поведение известно в теории ферми-жидкости. Более того, между значениями / и С нри Г ОК имеют место соотношения с коэф., характерными для теории ферми-жидкости. [c.439]

Помимо изотопа Не квантовыми свойствами обладает и изотоп Не . Последний, однако, прищипиально отличается по своим свойствам от Не , не обращаясь, в частности, даже при температурах порядка тысячных долей градуса в сверхтекучее состояние. Теория этой квантовой жидкости была построена Л. Д. Ландау (теория ферми-жидкости) и имеет аналогию с анализом поведения электронов в металлах. [c.305]

Сюда же можно отнести теорию ферми-жидкости Ландау [5] вместе с ее приложениями к теории ядра (теория Мигдала [7]). Хотя применимость этих теорий и не ограничена требованием разреженности самой системы, они дают описание лишь слабо возбужденных состояний вещества, когда разреженным может считаться газ элементарных [c.270]

Весьма важным в принципиальном отпошепии результатом является то, что граничный имнульс р имеет смысл и в случае неидеального газа, хотя отдельные частицы газа в этом случае уже не находятся в определенном квантовом состоянии. Определением имиульса Ра в этом случае является значенпе р, при к-ром среднее число заполнения Пр имеет скачок. Хотя величина скачка в этом случае оказывается меньше единицы (в идеальном газе при Г = О Пр = 1 при р sg Ро и Пр = О нри р > Ро), но положение скачка, как оказывается, остается прежним, т. е. значение ро не зависит от взаимодействия. В микросконич. теории Ферми жидкости этот результат доказывается без предположения о слабости взаимодействия. Снектр возбуждений неидеального газа имеет такой же характер, что и в случае идеального газа, с той лишь разницей, что эффективная масса отличается от массы свободных частиц на величину а . Более существенно, что появляется конечное затухание возбуждений, которое имеет порядок величины аЧ о (р — Po) lp i- [c.296]

Взаимодействие частицы и дырки обратно но знаку взаимодействию двух квазичастиц. Если один или неск. членов суммы (8) соответствуют отталкиванию между частицами, то взаимодействие с дыркой — притягивательное. Поэтому возможно образование связанного состояния системы частицы — дырка. Эта система может находиться как в основном, так и в возбужденном состоянии. Спектр, т. е. набор уровней такой системы, в отличие от спектра, определяемого ур-нием вида (5)—-(6), наз. коллективным. Даже при весьма слабом притяжении между кпази-частицами образуется связанное состояние, являющееся аналогом нуль-звука Ландау в теории ферми-жидкости. [c.550]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...