Сплошная среда (континуум)

Взаимодействие поверхности теплообмена с потоками жидкости или достаточно плотного газа рассматривается на основе представлений о теплоносителе как о сплошной среде — континууме. Особенность разреженных потоков газа состоит в том, что механизм их взаимодействия с поверхностями твердых тел можно объяснить только с учетом молекулярного строения газа. Поэтому количественные характеристики этого взаимодействия устанавливаются на основе молекулярно-кинетической теории газов. [c.390]

При использовании предельного перехода АА — <1А принимается в сущности гипотеза бесконечной делимости объема, занимаемого материалом, т. е. вводится упомянутая выше модель сплошной среды (континуума), когда игнорируется дискретное (кристаллическое, молекулярное) строение вещества. [c.40]

Сплошная среда (континуум) 11, 63 [c.361]

Метод описания процесса, игнорирующий микроскопическую структуру вещества, рассматривающий его как сплошную среду (континуум), называется феноменологическим. [c.7]

Если Кп<0,001, то газ можно рассматривать как сплошную среду (континуум) и применять для расчета. ранее полученные уравнения. [c.260]

Для упрощения рассматриваемых явлений и вывода ряда закономерностей в гидравлике, как и в механике твёрдого тела, вводят ряд допущений и гипотез, т.е. прибегают к модельной жидкости. В гипотезе сплошной среды жидкость рассматривается как непрерывная сплошная среда (континуум), полностью занимающая все пространство без разрывов и пустот. Правда, эта гипотеза не пригодна при изучении сильно разреженных газов и кавитации [1], но она позволяет рассматривать все механические характеристики жидкости (плотность, скорость движения, давление) как функции координат точки в пространстве и во времени. Следовательно, любая функция, которая характеризует состояние жидкости, непрерывна и дифференцируема, т.е. при решении задач гидравлики можно использовать математические зависимости и ЭВМ. [c.4]

Все жидкости состоят из дискретно расположенных и непрерывно движущихся молекул. В предыдущих определениях, использованных для описания жидкостей, эта дискретная молекулярная структура игнорировалась, и жидкость рассматривалась как сплошная среда (континуум). Это значит, что все размеры в объеме жидкости считаются большими по сравнению с междумолекулярными расстояниями это предположение используется далее всюду, даже при рассмотрении предельно малых расстояний от ограничивающих стенок. [c.15]

Жидкая частица — часть жидкости, малая по сравнению с объемом рассматриваемой жидкости, и в то же время объем частицы велик по сравнению с объемом молекулы жидкости. В частице содержится так много молекул, что жидкость в пределах частицы можно считать сплошной средой — континуумом. [c.56]

В гидравлике жидкость рассматривается как совокупность материальных точек (частиц) в ограниченном объеме. Размеры этих частиц принимаются бесконечно малыми, однако они никак не сопоставимы с размерами молекул во много раз меньших, из которых в действительности состоит жидкость. Физически подобные частицы представляют собой как бы некоторую достаточно большую их совокупность. При этом предполагается, что жидкость заполняет рассматриваемый объем сплошь, без каких бы то ни было пустот и, таким образом, представляет собой сплошную среду—континуум. [c.7]

Процесс распространения тепла в твердом теле слежен по своей микрофизической природе. Однако в аналитической теории теплопроводности с этим обстоятельством не считаются и рассматривают вещество не как совокупность отдельных элементарных частиц, а как некоторую сплошную среду — континуум. Выводы, полученные при рассмотрении такой сплошной среды, в подавляющем большинстве случаев оказываются справедливыми для реальных физических тел. [c.240]

Таким образом, мы будем изучать поведение сплошной среды — континуума в евклидовом пространстве с использованием абсолютного времени. При этом существенным для нас будет рассмотрение взаимодействия полей деформации и температуры, изучением которого занимается термомеханика — область механики, базирующаяся на законах термодинамики необратимых процессов и механики сплошной среды. [c.28]

Аналитическая теория теплопроводности игнорирует молекулярное строение вещества и рассматривает вещество как сплошную среду (континуум). Такой подход правомерен, если размеры объектов исследования достаточно велики по сравнению с размерами молекул и расстоянием между ними. [c.11]

Жидкости рассматривают как сплошные материальные системы (сплошная среда — континуум), т. е. считают, что их вещество, а также физические характеристики, определяющие их состояние и движение, распределяются и изменяются в занятом ими пространстве непрерывно. Однако по исследованиям Я. И. Френкеля целостность жидкости является до некоторой степени кажущейся. В действительности она пронизана множеством поверхностей разрыва, расстояние между которыми не увеличивается ввиду отсутствия растягивающих внешних усилий. Эти разрывы самопроизвольно закрываются в одних местах, или, по выра- [c.10]

Передачу тепла от одной части тела к другой или от одного те а к другому, находящемуся в соприкосновении с первым, обычно называют теплопроводностью. Аналитическая теория теплопроводности игнорирует молекулярное строение вещества она рассматривает вещество не как совокупность отдельных дискретных частиц, а как сплошную среду— континуум. Такое модельное представление вещества может быть принято при решении задач распространения тепла, если размеры дифференциальных объемов достаточно велики по сравнению с разме -рами молекул и расстояниями между ними. Во всех расчетах и примерах тело предполагается однородным и изотропным. [c.5]

Итак, будем рассматривать движение сплошной среды — континуума в евклидовом пространстве и будем пользоваться абсолютным временем. Таким образом, выше введены три фундаментальные гипотезы, с использованием которых будет строиться теория движения деформируемых тел. Выводы из теории, основанной па этих гипотезах, часто, но не всегда, согласуются с опытом. В нужных случаях принятую модель пространства и времени можно уточнять и обобщать. Однако все дальнейшие обобщения строятся с учетом и на основе механики Ньютона, базирующейся на описанных выше фундаментальных гипотезах. Сущность этих гипотез станет более понятной из развиваемой далее теории. [c.21]

Согласно молекулярно-кинетической теории вещество состоит из молекул, атомов и еще более мелких частиц.Многие его свойства являются средними ( с усреднением по числу частиц или по времени ), поэтому зачастую при описании состояния реальных тел их можно рассматривать сплошь (непрерывно, без пустот) заполненными веществом. Этот подход использует макроскопическая физика сплошных сред, развивающаяся параллельно молекулярно-кинетической теории. Составной ее частью является механика сплошных сред (континуума). [c.5]

В [Л. 113] гидросмесь трактуется как сумма двух потоков фиктивных континуумов (жидкости и частиц). В отличие от большинства других исследователей М. А. Дементьев специально подчеркивает эту фиктивность, оправдывая ее лишь приложимостью методов механики сплошной среды. В [Л. 113] для оценки надежности использования модели фиктивного континуума рекомендуется сопоставлять объем характерного структурного образования турбулентности, определяемого кубом поперечного масштаба турбулентности [c.29]

Во-вторых, указанные допущения позволяют описывать макроскопические процессы в гетерогенной смеси (распространение в них волн, взрывов, пламени течения смесей в каналах и различных устройствах обтекание тел гетерогенной смесью деформации насыщенного жидкостью пористого тела, или композитного образца), как и в однофазной или гомогенной в рамках представлений сплошной среды с помощью совокупности нескольких (по числу фаз) взаимопроникающих и взаимодействующих континуумов, заполняющих один и тот же объем (область движения). При этом в каждом континууме определены свои макроскопические параметры, присущие каждой фазе (скорость, плотность, давление, температура и т. д.). Результаты исследования микропроцессов при этом будут отражаться в континуальных уравнениях с помощью некоторых осредненных параметров, отражающих, в частности, взаимодействие фаз. Построению таких уравнений и посвящены гл. 1—4. [c.13]

Выше было упомянуто, что механика сплошной среды является одной из важнейших частей фундамента общей теории относительности. Оказалось, что существует и обратная связь обобщения механики сплошной среды аналитически аналогичны теории, связывающей свойства физического пространства с движением материи в четырехмерном пространственно-временном континууме. [c.534]

Все же новое направление развития механики сплошной среды следует отнести к замечательным научным обобщениям, связывающим механику и новые идеи неевклидовой геометрии. Тензорное исчисление, как фундамент теории инвариантных представлений законов природы, явилось одной из основ нового направления работ по механике континуума. [c.534]

Количество факторов, определяющих тип текстуры, формирующейся в данном теле при наложении на него внешнего силового поля, будет различным в зависимости от того, как ведет себя это тело по отношению к силовому полю — как сплошная изотропная среда (континуум) или как среда, в которой возможны только определенные дискретные перемещения (дисконтинуум). Примером последнего является текстурирование кристаллических тел при пластической деформации, которая реализуется движением дислокации по определенным кристаллографическим плоскостям и направлениям. [c.274]

Этот закон неприменим к отдельным молекулам или к малому числу их. Нельзя сказать, что в этом случае он неверен, так как он вообше ничего не говорит по поводу поведения отдельной молекулы или малого числа их, ничего не утверждает по той причине, что к отдельной молекуле неприменимо понятие теплоты, ибо понятие это, равно как понятия температуры и энтропии, имеет смысл только по отношению к весьма большому количеству молекул. Это вытекает из феноменологического метода, который положен в основу термодинамики. Феноменологический метод заключается в том, что рабочее тело рассматривают не как дискретное физическое тело, состоящее из отдельных молекул, а как некоторый континуум, т. е. как сплошную среду, физические параметры которой непрерывны и изменяются на бесконечно малую величину при переходе от одной точки пространства к другой. Это дает возможность изучать совокупность действия молекул, проявляющуюся в том, что нами названо параметрами состояния рабочего тела. Так, совокупность импульсов всех молекул газа дает параметр давления совокупность кинетических энергий молекул — внутреннюю энергию газа, совокупность объемов, занимаемых молекулами в их движении, — удельный объем газа. Статистический метод является лишь дополнением к феноменологическому методу и дает свои поправки в тех случаях, когда возможно судить о закономерности поведения отдельных молекул. Примером таких поправок является уравнение состояния реального газа. [c.67]

В механике разрушения твердое тело рассматривается как континуум. Однако разрушение металлических тел — процесс дискретный [1, 2]. В теориях хрупкого разрушения, как отмечал В. В. Новожилов, содержится определенная физическая константа — атомный радиус (параметр кристаллической решетки). Эта константа чужда механике разрушения, поскольку последняя рассматривает тело как сплошную среду, а не дискретный конгломерат, но теория распространения трещин не может обойтись без физической константы размерности длины и в случае хрупкого разрушения это будет атомный радиус [1]. [c.251]

Линейная механика разрушения исходит из модели сплошной среды. Как уже отмечалось, анализ кинетики трещин в рамках механики континуума связан с наличием особой точки у вершины трещины возникающие при расчете трудности не удается преодолеть даже при самых сложных моделях сплошной среды. Как выход из этого положения Черепанов [250] предложил при описании роста трещин на основе модели сплошной среды использовать атомную константу материала Т , характеризующую особые свойства поверхностного слоя твердых тел, влияние которого аналогично действию жидкой неразрывной пленки нулевой толщины с поверхностным натяжением у. Это позволило представить граничные условия на поверхности тела, свободной от внешних нагрузок, в виде [c.143]

Строго говоря, это утверждение применимо только к жидкостям, которые могут рассматриваться как сплошная среда, или континуум [c.174]

Жидкость, как и всякое физическое тело, имеет молекулярное строение, т. е. состоит из отдельных частиц — молекул, объем пустот между которыми во много раз превосходит объем самих молекул. Однако ввиду чрезвычайной малости не только самих молек>л, но и расстояний между ними (по сравнению с объемами, рассматриваемыми при изучении равновесия и движения жидкости) в механике жидко ти ее молекулярное строение не рассматривается предполагается, что жидкость заполняет пространство сплошь, без образования каких бы то ни было пустот. Тем самым вместо самой жидкости изучается ее модель, обладаюцая свойством непрерывности (фиктивная сплошная среда — континуум). В этом состоит гипотеза о непрерывности или сплошности жидкой среды. Эта гипотеза упрощает исследование, так как позволяет рассматривать все механические характеристики жидкой [c.10]

Жидкость, как и всякое физическое тело, имеет молекулярное строение, т. е, состоит из молекул, расстояние между которыми но много раз превосходит размеры самих молекул, т. е. жидкость, строго говоря, имеет прерывистую структуру, В технической гидромеханике при решении большинства задач принимают жидкость как сплошную (непрерывную) среду ввиду чрезвычайной малости не только самих молекул, но и расстояний между ними по сравнению с объемами, рассматриваемыми при и.зученли равновесия и движения жидкости. Тем самым вместо самой жидкости изучается ее мо.тель, обладающая свойством непрерывности (фиктивная сплошная среда — континуум). I нпотеза о непрерывности или сплошности жидкой среды уп- [c.7]

Классич. газовая ди]шмика снраведлива при Т. к. в этом случае на длине пробега параметры газа изменяются мало, то благодаря столкновениям молекул в окрестности каждой точки течения устанавливается локальное, близкое к равновесию состояние, к-рос можно характеризовать песк. макроскопич. параметрами (плотностью, скоростью, темп-рой) и производными от них. Ото позволяет прийти к локальному макроскопич. газодинамич. описанию, к представлению о газе как о сплошной средо (континууме), наделённой [c.620]

Выше отмечалось, что в континуальных моделях смесей отдельные компоненты рассматриваются в виде сплошной среды (континуума) и на основании фопоменологического анализа процесса переноса устанавливается зависимость эффективного коэффициента переноса от структуры смеси, от коэффициентов переноса отдельных компонент и от их концентрации. В свою очередь, коэффициенты переноса отдельных компонент определяются либо экспериментально, либо на основании теоретических представлений. [c.9]

Хотя молекулярная природа строения материи точно установлена, во многих исследованиях поведения материалов важно поведение не отдельных молекул, а лишь материала как целого. В этих случаях при объяснении наблюдаемых макроскопических процессов не учитывают молекулярную структуру вещества, а предполагают, что оно непрерывно распределено по всему занимаемому им объему и целиком заполняет этот объем. Такая концепция стотчости вещества является основным постулатом механики сплошной среды (континуума). В пределах ограничений, при которых гипотеза сплошности оправдана, эта концепция обеспечивает основу для единого изучения поведения твердых тел, жидкостей и газов. [c.68]

Гипотеза сплошности и непрерывности. Согласно гипотезе сплошности, жидкость, как и всякая сплошная среда — континуум, представляет собой непрерывное распределение по объему совокупности различимых материальных элементов, называемых жидкими частицами. Допущение о сплошности среды является идеальной абстракцией и в точности в природе никогда не соблюдается, так как все тела имеют молекулярное и атомное строение. Однако в качестве первого приближения к действительности в данном случае им можно воспользоваться. Решающим является то, что все результаты, полученные при теоретическом описании широчайшего класса течений жидкости с учетом гипотезы сплошности, прекрасно согласуются с многочисленными данными экспериментальньи наблюдений.Такая гипотеза не исключает возможности образования в рассматриваемой жидкости отдельных мест разрывов ее объема — внутренних полостей или каверн. Однако при изучении таких кавитационных явлений полости нельзя включать в общий объем жидкости, а их границы следует принимать как свободные поверхности ограничения объема жидкости. [c.8]

Ответ на первый вопро с дает постулат Даламбера—Эйлера, утверждающий, что при изучении направленного движения жидкостей и сил взаимодействия их с твердыми телам,и, жидкости дшжно рассматривать как сплошную среду (континуум), лишенную молекул и межмолекулярных пространств. [c.10]

Все виды движения жидкости, рассматриваемой как сплошная среда (континуум), являются пространственными (носят пространственный характер). Вместе с тем внутри пространственного движения можно различать, цапример, следующие частные случаи его (которые и составляют упомянутую седьмую классификацию) [c.76]

Современное состояние вопроса общего математического описания дисперсных систем нельзя признать до-статочло удовлетворительным, несмотря на растущий интерес к этой проблеме. Каж травило, в работах, шо-священных этому вопросу, фактически используется феноменологический подход к исследованию дисперсного потока в целом. Идея условного континуума п03(В0Ляет полностью использовать математический аппарат механики сплошных сред, но несет с собой погрешности физического порядка тем более существенные, чем значительней макроднскретность системы. Системы таких уравнений, полученные рядом авторов как общие, все же не охватывают класс дисперсных потоков во всем диапазоне концентраций (вплоть до плотного движущегося слоя). Они не учитывают качественного изменения структуры потока и в связи с этим изменения закономерностей распределения частиц, появления новых сил (например, сухого трения), изменения с ростом концентрации (до предельно большой величины) условий однозначности и пр. В основном большинство работ посвящено турбулентному течению без ограничений по концентрациям, хотя при определенных значениях р наступает переход к флюидному транспорту, а затем — плотному слою. Сама теория турбулентности применительно к дисперсным потокам находится по существу в стадии становления (гл. 3). Наиболее перспективные методы — статистические (вероятностные) применяются мало, по-видимому, в силу недостаточной изученности временной и пространственной структур дисперсных систем Общим недостатком предложенных систем уравнений является их незамкнутость, которая объясняется отсутствием конкретных данных о тензорах напряжений и [c.32]

Описание методами механики сплошной среды различного рода смесей, как гомогенных, так и гетерогенных, связано с введением понятия многоскоростного континуума и определением взаимопроникающего движения составляющих смеси. Многоскоростной континуум представляет собой совокупность т континуумов, каждый из которых относится к своей составляющей (фазе или компоненте) смеси и заполняет один и тот же объем, занятый смесью. Для каждого из этих составляющих континуумов в каждой точке определяются обычным образом плотность приведелп нал) р1 (масса г-й составляющей в единице объема среды), скорость Vi (г = 1,.. ., т), а затем и другие параметры, относящиеся к своему континууму и своей составляющей смеси. Таким образом, в каждой точке объема, занятого смесью, будет определено т плотностей pj, т скоростей Vi и т. д. [c.14]

Допустим, что не выполняются условия совместности (1У.97) — (IV. 102). Это означает, что при деформировании теряется непрерывность сплошной среды. Если образовавшиеся разрывы заполнить другим веществом, то в целом сплошность восстановится, и перед нами вновь будет материальный континуум. Но уравнения совместности деформаций для исходного вещества заменяются условиями несовместности, которые в трехмерном пространстве можно выразить через тензор А. Эйнштей- [c.534]

Однородная жидкость, которую мы далее, как правило, и рассматриваем, представляет собой не сплошное (не непрерывное) тело, а тело, состоящее из молекул, расположенных на некотором (весьма небольшом) расстоянии друг от друга. Как видно, жидкость имеет, строго говоря, прерывную (дискрегную) структуру. Однако при решении различных гидромеханических задач пренебрегают отмеченным обстоятельством и рассматривают жидкость как сплошную (непрерывную) среду — континуум (от лат. ontinuum — непрерывное, сплошное). Как видно, при рассмотрении жидкости поступают так же, как и при рассмотрении твердых тел (в строительной механике) или при рассмотрении сыпучих тел (песка - в механике грунта). [c.21]

При матем. описании многофазной сплошной среды используют законы сохранения массы, импульса и энергии для каждой из фаз и смеси в целом, записанные в интегральной или дифференц. формах, применяя при этом понятие о многоскоростном континууме с взаимопроникающим движением составляющих. Многоскоростной континуум представляет собой совокупность N континуумов, каждый из к-рых относится к своей составляющей смеси и заполняет один и тот же объём, занятый смесью. Для каждого из этих составляющих континуумов в каждом потоке определяются плотность, кopo tь, а также и др. параметры. Тогда в каждой точке объёма, занятого смесью, будет определено N плотностей, темп-р и скоростей. Так, при течении газа с жидкими или твёрдыми частицами группы частиц разл. размеров с разными физ. свойствами образуют многоскоростной континуум в соответствии с числом таких групп. [c.165]

Для частиц, размер которых сравним со средней длиной свободного пробега молекул газа, окружающая среда не может более рассматриваться как континуум, и частица падает быстрее, чем это следует из гидродинамики сплошных сред. Чтобы учесть это скольжение, Каннингэм [15] вывел поправку к закону Стокса, которую можно выразить следующим образом — см. (2.8.1) [c.476]

Свойства твердых тел, жидкостей и газов обусловлены их различным молекулярным строением. Однако основной гипотезой механики жидкости и газа, как и многих других разделов механики, является гипотеза сплошной среды, в соответствии с которой жидкость нредс гавляетея континуумом, непрерывно, без пустот заполняющим пространство. Гипотеза сплошной среды подтверждается многочисленными экспериментами как при обычных условиях, так и при существенных отклонениях от нормальных условий,, цает возможность применять аппарат классических дифференциального и интегрального нсчислсннй, обосновывает понятие зна- [c.8]

Уравнения механики в дифференциальной форме содержат частные производные, которые определены на континууме точек среды. При переходе от сплошной среды к ячейкам конечной величины непрерывные функцйи заменяются функциями, заданными в узлах сетки. Одновременно дифференциальные уравнения заменяются разностными уравнениями, содержащими значения функций в узлах сетки. Такая замена называется аппроксимацией Совокупность разностных уравнений, необходимых для определения всех неизвестнь1х величин, является вторым элементом разностной схемы. [c.214]

В отличие от дискретной системы материальных точек, под сплошной средой понимают непрерывное, безграничное или ограниченное множество (континуум) материальных точек с непрерывным распределением по их множеству вещественных, кинематичхских, динамических и других физических характеристик, обусловленных разнообразными как внешними , так и внутренними движениями материи, включая сюда и взаимодействие среды с внешними и внутренними полями. Функции, задающие эти распределения, предполагаются не только непрерывными, но и имеющими непрерывные производные, порядок которых отвечает требованиям производимого математического анализа. В специальных случаях, относящихся только-к идеальным, лишенным внутреннего трения средам, допускаются нарушения непрерывности в форме изолированных точек, линий или поверхностей разрыва. [c.9]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...