Устойчивость неупругих систем

ГЛАВА 16. УСТОЙЧИВОСТЬ НЕУПРУГИХ СИСТЕМ [c.337]

УСТОЙЧИВОСТЬ НЕУПРУГИХ СИСТЕМ [c.495]

Предлагаемая вниманию читателей небольшая книга — одна из последних работ выдающегося советского ученого-механика академика Юрия Николаевича Работнова (1914— 1985). С именем Ю. Н. Работнова связаны основополагающие оригинальные исследования во многих областях со временной механики деформируемого твердого тела. Ему принадлежат принципиальные результаты в теории оболочек, теории пластичности и устойчивости неупругих систем. Ю. Н. Работнов признан во всем мире как один из создателей современной теории ползучести металлов, наследственной теории упругости, расчетный аппарат которых нашел широкое применение при проектировании и оценке надежности конструкций. Он удивительно тонко понимал тенденцию развития науки и умел очень точно выделить наиболее перспективные направления. Последние годы жизни Юрий Николаевич активно работал в новых направлениях механики разрушения и механики композитных материалов. [c.5]

Состояние равновесия, которое сохраняется, несмотря на возмущения, является стабильным состоянием или состоянием устойчивого равновесия. Состояние равновесия, которое не сохраняется после бесконечно малых возмущений, является состоянием неустойчивого равновесия. Впоследствии будут определены другие виды равновесия, но из всех видов устойчивое равновесие наиболее важно. Постараемся найти критерий равновесия, посредством которого может быть установлено состояние устойчивого равновесия. Вначале мы рассмотрим простую механическую неупругую систему, свободную от влияния электричества 216 [c.216]

Устойчивость при упруго-пластических деформациях. Опыты показывают, что классические решения задач устойчивости упругих систем нередко плохо оправдываются. Одной из серьезнейших причин расхождения являются неупругие свойства реальных материалов, резко снижающие сопротивление выпучиванию. [c.268]

Первые работы по потере устойчивости неупругих стержней опубликованы только в конце XIX - начале XX вв. Энгессером и Карманом. Это обстоятельство связано с существенным усложнением в идейном и математическом смысле постановки задач о потере устойчивости упругопластических систем по сравнению с постановкой задачи о потере устойчивости упругих тел. Современное состояние теории устойчивости неупругих тел представлено в [20-22, 24, 47, 73, 75, 79, 81, 84, 117]. [c.8]

В основе книги лежит курс лекций, читаемый автором на протяжении ряда лет на кафедре теории пластичности механико-математического факультета МГУ. В пособии представлены современная трактовка устойчивости упругих и неупругих систем, соответствующие критерии устойчивости и методы решения краевых задач для стержней, пластинок, оболочек И пространственных тел. Теоретический материал дополняют многочисленные примеры расчета, а также сравнение получаемых результатов с данными эксперимента. Отличительной особенностью книги является единообразие подхода к вопросу устойчивости конструкций из различных материалов и к методам решения конкретных задач. [c.2]

Замечательные эксперименты М.А. Лаврентьева, обнаружившие образование различных гармоник при динамическом обжатии трубы, послужили основой для исследований М.А. Лаврентьева и А.Ю. Ишлинского по динамической устойчивости упругих и неупругих систем. В основу было положено исследование процесса изменения во времени начальных отклонений. Цикл исследований А.Ю. Ишлинского связан с изучением несовершенной упругости, колебаниями и разрушением твердых тел. Им рассмотрены вопросы прокатки и волочения при больших скоростях деформирования, движения песка, остаточных деформаций при разгрузке упругопластических тел и т. д. [c.8]

Интерес отечественных ученых к теории устойчивости упругих и неупругих систем имеет традиции, уходящие в далекое прошлое. Эти традиции берут свое начало от классических трудов Л. Эйлера (1744—1757 гг.) по теории продольного изгиба. Среди работ, относящихся к предреволюционному периоду, следует указать на исследования Ф. С. Ясинского (1892—1895 гг.) по упруго-пластическим задачам продольного изгиба [c.325]

Устойчивости механических систем посвящен седьмой раздел. Здесь даны критерии устойчивости, устойчивость равновесия, численные методы анализа равновесия, устойчивость неупругих систем, устойчивость роторов и аэрсгид-роупругих систем, устойчивость при случайных воздействиях. [c.16]

Задачи устойчивости неупругих систем возникают в связи с расчетами элементов конструкций и машин, материал которых работает за пределом упругости. Таковы упругогшастичес-кие, вязкоупругие, вязкопластические и упруговязкопластические системы. Существенное отличие этих систем от упругих (в том числе геометрически нелинейных) систем состоит в том, что их поведение зависит от предыстории нагружения и деформирования. Дополнительные усложнения вносят эффекты разгрузки после деформирования в упругопластической стадии. С точки зрения аналитической механики упругопластические, вязкопласгические и упруговязкопластические системы - это нелинейные системы с неголономными односторонними связями, причем естЕи исключить модельные задачи, то это -системы с континуальным числом степеней свободы. [c.495]

Анализ выпучивания и устойчивости идеальных упругих и неупругих систем не является общим при решении вопроса об устойчивости конструкций и их элементов, поскольку последние обладают различного рода несовершенствами. Неустойчивость реальных конструкций и их элементов с несовершенствами наступает в предельных точках или точках бифуркации Пуанкаре точно так же, как и для идеальных систем с устойчивым послебифуркационным поведением, В связи с этим все начальные несовершенства формы и приложения нагрузок принимаются за возмущающие факторы с наложенными на них ограничениями, и об устойчивости исходного процесса нагружения идеальной системы судят по пребыванию системы с возмущенной формой в окрестности основного процесса. Следовательно, на процесс выпучивания системы с начальными несовершенствами, так же как на послебифуркационный процесс выпучивания идеальной системы, следует смотреть как на возмущенный процесс, с помощью которого исследуются устойчивость конструкции, которую стремятся всегда создавать как совершенную. Этот докритический процесс завершается потерей устойчивости в предельной точке (точке бифуркации Пуанкаре) и послекритиче-ским выпучиванием. [c.322]

Перечисленные особейности неупругих систем затрудняют анализ устойчивости даже в самом простом случае квазистатического нагружения потенциальными силами, Хотя классическая теория устойчивости движения и может быть распространена на неупруше системы, на практике используют упрощенные подходы, например, трактуют упругопластическую систему как нелинейно упругую с соответствующим выбором закона деформирования. Вообще, в этой области широко применяют различные подходящие к данной задаче (или классу задач) определения и критерии устойчивости. [c.495]

Вопрос об устойчивости конструкций имеет давнюю и богатую историю. Начало было положено в середине восемнадцатого века работами Эйлера, и заложенная им в основу исследования концепция (эйлеров критерий устойчивости) просуществовала без изменений вплоть до нашего века. Затем бщло обнаружено, что эта концепция имеет ограниченную область применения даже для упругих систем, а для неупругих — вообще приводит к неправильным результатам. Последнее обстоятельство, выявленное в середине сороковых годов, оказалось переломным в историй развития теории устойчивости деформируемых систем. Интерес к проблеме устойчивости из прикладной области переместился в область физико-математических ее основ и вызвал появление различных новых концепций, ориентированных на применение к конструкциям с данными механическими свойствами (пластичность, ползучесть, наследственность и т. д.). Такая разобщенность теории, просматривающаяся и в современной учебной литературе по устойчивости деформируемых систем, естественно, мешает цельному, а в связи с ограниченностью набора концепций и правильному восприятию предмета. [c.5]

Линеаризованные уравнения ползучести для пластин были одновременно и независимо получены С. А. Шестериковым (1961) и Л. М. Курши-ным (1961) ряд задач, относящихся к устойчивости пластин и оболочек, на основе линеаризованной теории рассмотрели С. А. Шестериков, Л. М. Куршин, А. П. Кузнецов (1964), И. Г. Терегулов (19ХХ) и другие авторы. При этом использовались те же критерии, которые указаны выше применительно к стержням. Г. В. Иванов (1961) обратил внимание на то, что при обобщении критерия устойчивости на случай неупругих систем существенную роль играет способ перехода из основного состояния в дополнительное, и дал обобщение классического критерия за критическое значение параметра нагружения принимается то наименьшее значение, при котором возможно нетривиальное состояние равновесия при условии, что переход из основного состояния в нетривиальное равновесное состояние осуществляется при выполнении некоторых ограничивающих условий, налагаемых на дополнительные деформации. В задачах ползуче сти роль параметра нагружения играет время. [c.146]

Теория устойчивости упругих и неупругих систем принадлежит к числу разделов механики, разработка которых тесно связана с развитием техники. Большая часть задач теории устойчивости зародилась непосредственно из инженерной практики. Повышение прочности конструкционных материалов, тенденция к снижению веса сооружений и машин, внедрение рациональных тонкостенных конструкций — все это стимулировало разработку теории. Последние десятилетия характеризовались резким повышением скоростей, ускорений, температур и других параметров, внедрением новых материалов и новых технологических процессов, выдаюш имся прогрессом в авиации, ракетной технике, судостроении, энергетике и технологии. В связи с этим возникли новые направления в теории упругой и неупругой устойчивости. Можно без преувеличения сказать, что теория устойчивости деформируемых систем никогда не утратит своей актуальности. Проблема обеспечения устойчивости неотъемлема от задачи повышения прочности конструкционных материалов. [c.325]

Сказанное не ополне точно определяет роль сил неупругого сопротивления. Так, вязкое сопротислепие несколько уменьшает области неустойчивости, но не способно ограничить нарастания амплитуд колебаний. Ограничение амплитуд может быть достигнуто лишь введением нелинейных ь./1ементов. См. В. В. Болотин, Динамическая устойчивость упругих систем, ГТТИ, М., 1957.] [c.179]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...