Вектор плотности потока тепла

В левой части этого уравнения стоит полное изменение энергии, заключенной в объеме V, за единицу времени. Эта энергия состоит из двух частей — кинетическая энергия ри И и внутренняя энергия рС. Первое слагаемое в правой части представляет собой работу внешних объемных сил, а второе — работу поверхностных сил, включающую работу сил давления (равновесного Р и неравновесного П = зр П д) и работу сил вязкого трения последнее слагаемое по своей математической структуре есть поток вектора 1к через граничную поверхность. Оно обуславливает изменение энергии в объеме V даже в отсутствие внешних сил и сил вязкого трения. Таким образом, можно интерпретировать это слагаемое как поток тепла, втекающий или вытекающий через границу объема V за единицу времени вследствие теплопроводности, а сам вектор 1к — как вектор плотности потока тепла. [c.528]

Вектор q есть вектор плотности потока тепла. [c.34]

Здесь п —внешняя относительно пластины нормаль к поверхности 5, 0 —значение температуры на поверхности 5, —величина вектора плотности потока тепла на поверхности 5, /г =ха Д — относительный коэффициент теплоотдачи с поверхности 5, — температура внешней среды, омывающей эту поверхность. [c.318]

Заметим, что знак минус у слагаемого с вектором плотности потока тепла О, входящего в Ру обусловлен тем, что п — орт внешней по отношению к объему V нормали, а в формулировку закона входит приток тепла. [c.299]

Это позволяет при принятии закона Фурье для вектора плотности потока тепла, т. е. Я = —АУТ, и при задании уравнений состояния для каждой из фаз (компонент) [c.334]

Вектор плотности потока тепла 299 — для напряжений 423 [c.502]

Здесь Iq и lu представляют собой векторы плотности потока тепла и потока внутренней энергии Iq обычно обозначается q (плотность потока есть поток через единицу поверхности, перпендикулярной к направлению потока. [c.46]

Параллельно с этим упрощенным подходом разработана усложненная математическая модель геофизической турбулентности, для которой, наряду с базисными гидродинамическими уравнениями для среднего движения, выведены эволюционные уравнения переноса для одноточечных вторых моментов пульсирующих в потоке термогидродинамических параметров многокомпонентной реагирующей газовой смеси. Модель включает в себя эволюционные уравнения переноса для составляющих тензора турбулентных напряжений Рейнольдса, составляющих векторов турбулентного потока тепла и турбулентной диффузии, уравнения переноса для турбулентной энергии и дисперсии пульсаций энтальпии среды, а также уравнения переноса для парных корреляций пульсаций энтальпии и состава смеси и смешанных парных корреляций пульсирующих концентраций отдельных компонентов смеси. Такой подход обеспечивает возможность расчета сложных течений многокомпонентных реагирующих газов с переменной плотностью, когда существенны диффузионный перенос турбулентности, конвективные члены и предыстория потока, и потому более простые модели (основанные на идее изотропных коэффициентов турбулентного обмена) оказываются неадекватными. [c.313]

Теплообмен между частицами определяется плотностью потока тепла q, т. е. плотностью среднего потока кинетической энергии молекул относительно системы центра масс частицы (положительным направлением этого потока считается направление внешней нормали п). Согласно определению вектора q количество теплоты, получаемое частицей от соседних частиц за единицу времени, равно [c.478]

В произвольной системе 5 3-вектор 8 является линейной функцией плотности потока тепла 5 в системе покоя 5 . Поскольку Q4 = О, из (4.29) имеем [c.164]

Чтобы дать определение коэффициента теплопроводности и рассчитать его, рассмотрим металлический стержень, вдоль которого температура медленно меняется. Если бы на концах стержня не было источников и стоков тепла, поддерживающих градиент температуры, то его горячий конец охлаждался бы, а холодный — нагревался, т. е. тепловая энергия текла бы в направлении, противоположном градиенту температуры. Подводя тепло к горячему концу с той же скоростью, с которой оно отсюда уходит, можно добиться установления стационарного состояния с градиентом температуры н постоянным потоком тепловой энергии. Мы определяем плотность потока тепла как вектор, параллельный направлению потока тепла и равный по абсолютной величине количеству тепловой энергии, пересекающей за единицу времени единичную площадь, перпендикулярную потоку 1). Для малых градиентов температуры поток тепла оказывается пропорциональным 57 (закон Фурье) [c.36]

Здесь I - время, р - плотность, и, V - проекции скорости газа на оси х, у, с = = (и + V - скорость газа, е - внутренняя энергия, е = е + с /2 - полная внутренняя энергия, ц, ц,- коэффициенты молекулярной и турбулентной вязкости. Компоненты тензора суммарных (ламинарных и турбулентных) касательных напряжений и вектора суммарного потока тепла я имеют вид [c.13]

В качестве примера использования метода характеристик рассмотрим решение уравнения теплопроводности для среды с релаксацией. Пусть Т — температура, q — вектор удельного теплового потока и Qv — объемная мощность источников тепла в теле. Относительно последней величины заметим, что объемные источники тепла в теле возникают, например, при протекании в нем электрического тока. Тогда qv = где/— вектор плотности [c.241]

Тепловой поток. Тепло самопроизвольно переносится только в сторону убывания температуры. Количество тепла, переносимого через какую-либо поверхность в единицу времени, называется тепловым потоком Q. Тепловой поток, отнесенный к единице поверхности, называется плотностью теплового потока, или удельным тепловым потоком, или тепловой нагрузкой поверхности q. Если тепловой поток отнесен к единице изотермической поверхности, то величина q является вектором, направление которого совпадает с направлением распространения тепла в данной точке и противоположно направлению вектора температурного градиента (рис. 1-2). [c.9]

В этом соотношении слагаемые в левой части представляют собой скорости изменения соответственно кинетической и внутренней энергии тела (и - массовая плотность внутренней энергии). Правая часть (4.2.7) состоит из следующих слагаемых работы, совершаемой поверхностными и массовыми силами в единицу времени, тепла, потерянного при взаимодействии с окружающей средой через поверхность 5, и тепла, полученного вследствие объемного взаимодействия с окружающей средой ( ,- - компоненты вектора плотности теплового потока г - массовая плотность мощности тепловых источников или стоков). [c.183]

Здесь и — вектор консервативных переменных, Г и С — векторы потоков, включающих вязкие и тепловые члены, величины Г, С и К являются функциями и. В соотношениях (1.3)-(1.б) х ж у — осевая и радиальная координаты, величины р, р, е ж Н — плотность, давление, внутренняя энергия и энтальпия газа, г и -г — продольная и поперечная скорости, д х и дьу — осевая и радиальная составляющие вектора потока тепла, Рг — число Прандтля. Компоненты тензора гидродинамических напряжений т для ламинарного течения связываются с компонентами тензора скоростей деформации обычными линейными соотношениями с коэффициентом пропорциональности, равным динамической вязкости р. [c.388]

Количественные характеристики соответствующих необратимых явлений,, вызываемых силами У/, называются потоками Ji (1=1, 2,... поток тепла, поток диффузии, вектор плотности электрического тока и т. д.). [c.128]

Перенос тепла в смеси, состоящей из нескольких компонентов, которые могут химически реагировать друг с другом, при на- личии градиентов температуры и концентрации осуществляется вследствие теплопроводности и диффузионного потока вещества (если площадка, через которую происходит перенос тепла и вещества, так помещена или так движется в потоке, что через нее отсутствует конвективный поток тепла и вещества). Поэтому вектор плотности тет-лового потока [c.200]

В гидродинамике тензор напряжений Pij и поток тепла qi выражают через компоненты скорости, плотность, температуру и их первые производные, предполагая, что тензор напряжений пропорционален тензору скоростей деформаций, а вектор потока тепла — градиенту температуры. Это позволяет замкнуть систему уравнений [c.96]

Система 5-f-N уравнений (9,18) — (9.21), кроме пяти гидродинамических величин для смеси р, и , Т i N плотностей п , содержит еще ЗЛ/ неизвестных v , компоненты тензора напряжений Р . и вектора потока тепла q.. Скорости й = й -]-г , по определению. [c.166]

Рассмотрим в момент времени = 0 однородное по пространству состояние газа, макроскопическая скорость которого равна нулю, плотность р и температура Т ). Пусть в то же время все более высокие моменты отличны от нуля, в частности, pij О и 0. Очевидно, что скорость, плотность и температура газа не меняются при > 0. Изменения во времени тензора напряжений и вектора потока тепла для максвелловского газа можно получить [c.249]

В явлении теплопроводности представляется вектором потока тепла, тогда как перенос вектора количества движения в явлении вязкости будет представляться тензором плотности потока количества движения. Таким образом, явление вязкости в некотором отношении будет сложнее явлений диффузии и теплопроводности. [c.34]

Основные математические объекты МСС суть тензоры различных порядков нулевого — скаляры (плотность, энергия), первого — векторы (радиус-вектор, поток тепла, скорость), второго — тензоры деформаций, внутренних напряжений, третьего и четвертого — тензоры пьезоэлектрических констант, коэффициентов вязкости и упругости и др. Все эти тензоры считаются непрерывно дифференцируемыми достаточное число раз по координатам и по времени, ограничены вместе с их производными в области тела. Все они введены в XIX веке в процессе создания теории упругости, гидромеханики и других разделов теоретической физики, и затем в алгебре и геометрии была создана их общая теория. [c.50]

При нулевом угле атаки плотность теплового потока (притока тепла) q =—i (положительное направление вектора плотности [c.247]

Здесь Р, Р, Т, е и Н - давление, плотность, температура, внутренняя энергия и энтальпия газа, Ср - удельная теплоемкость при постоянном давлении, 7 - отношение удельных теплоемкостей, р и X - коэффициенты динамической вязкости и теплопроводности, Рг - число Прандтля (ниже Рг = 0.72), К - газовая постоянная, и д у - компоненты вектора потока тепла, г, к = х,у) - компоненты тензора вязких напряжений [6]. Формулы (1.6) описывают совершенный газ с постоянными теплоемкостями (далее 7 = 1.4). Зависимость вязкости 1 от температуры определяется формулой Сазерленда. [c.577]

Поток тепловой энергии я-й компоненты относительно гидродинамического течения ларактерииустся вектором плотности потока тепла [c.47]

Закон Био — Фурье. Следуя третьей особенности феноменологического метода,, воспользуемся гипотезой о дополнительной связи между неизвестными величинами Т и q. Такую гипотезу предложили Био и Фурье [8] вектор плотности потока тепла q за счет теплопроводности в данной точке неравномерно нагретого тела и в данный момент времени прямо пропорционален вектору градиента температуры grad Т в той же точке тела и в тот же момент врете-яи q grad Г. [c.196]

Процесс теплоотдачи называют стационарным, если поле температуры t (L) не зависит от времени, и нестационарным, если распределение температуры в потоке жидкости зависит от времени. Опыт показывает, что при ламинарном течении поле температуры в потоке жидкости непрерывно. Распределение средней во времени температуры в турбулентном потоке также, по-видимому, обладает свойствами непрерывного поля. Поэтому в дальнейшем распределение температуры в потоке жидкости будет рассматриваться в качестве непрерывного поля, для которого сохраняет смысл понятие о градиенте температуры grad t и векторе плотности потока тепла q. Для регистрации потоков жидкости и тепла используют систему отсчета Эйлера. [c.232]

Здесь R — так называемая диссипативная функция 2RIT определяет скорость возрастания энтропии ) она представляет собой квадратичную форму, составленную из компонент тензора Vth и векторов h и градиента температуры у Г. Вектор же q — плотность потока тепла, связанного с теплопроводностью. Компоненты этого вектора — линейные функции компонент вектора градиента температуры [c.210]

Следовательно, в системе покоя, где отсутствует перенос механической энергии, плотность потока энергии совпадает с плотностью потока тепла, который поэтому равен 3-вектору Q°. Разделение тензора Тц на механическую и тепловую Hik части сделано Экартом [63], который первым провел детальное исследование систем рассматриваемого типа. [c.163]

ТЕОРША 3, На области Ж существует такое векторное поле векторов, что в каждой точке области Ж плотность потока тепла через любую площадку с нормалью дается формулой [c.54]

Расход тепла Q, ккал, количество теплоты, которое за некоторое время т, ч, проходит через поверхность F, м поток тепла Q, ккал ч, — расход тепла в единицу времени плотность потока тепла q, ккал1 м ч), — поток тепла через единицу поверхности. Плотность потока тепла — векторная величина, так как она зависит от ориентации площадки, для которой определяется. Вектор q есть частный случай вектора плотности потока энергии, введенного впервые Н. А. Умовым (1873 г.). [c.194]

Для крупномасштабных гидродинамич. Ф. в газах и жидкостях применимо понятие локального (частичного) равновесия в малых объёмах при фиксиров. значениях флуктуирующих термодинамич. параметров. Поэтому в гидродинамич. пределе, когда длина волны Ф. велика по сравнению с микроскопич. размерами (межатомным расстоянием в жидкости и длиной пробега в газе), вычисление временных корреляц. ф-ций Ф. плотности, темп-ры, скорости и т. д. сводится к решению гидродинамич. ур-ний с дополнительными ланжевеновскими источниками, описывающими тепловой шум. Метод вычисления корреляц. ф-ций крупномасштабных Ф. в равновесном состоянии, основанный на линейных ур-ниях гидродинамики со случайными источниками, был предложен Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшицем в 1957. В случае однокомпонентной классич. жидкости тензор вязких напряжений и вектор потока тепла q записываются в виде [c.327]

Решив систему линеаризованных гидродина.мич. ур-ний, в к-рых тензор вязких напряжений и вектор потока тепла имеют вид (3), можно выразить временнью корреляционные ф-ции Ф, локальных гидродинамич. переменных (5A(fi, ti)bB r2, iz) через равновесные термодинамич. величины и коэффициенты переноса. В частности, таким способом можно вычислить корреляц. ф-цию Ф. плотности числа частиц <5 (ri, /i)Sn(r2, (з)>, через к-рую выражается динамический структурный фактор жидкости, измеряемый в экспериментах по рассеянию света и медленных нейтронов. [c.327]

В изотропном теле направление передачи тепла теплопроводностью противоположно направлению градиента температуры. Линии теплового тока на рис. 4.3.1 показаны стрелками. Интенсивность передачи теплоты характеризуется поверхностной плотностью теплового потока q, Вт/м , т.е. количеством тепла, передаваемым в единицу времени через единицу гшощади изотермической поверхности. Связь между градиентом температуры и вектором плотности теплового потока q устанавливается согласно гипотезе Фурье соотношением (27, 42, 45, 47, 55, 56, 70] q = -XgpadT. (4.3.1) [c.196]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...