Входная функция момент

Замена в начальных условиях = 0 на t = x вполне естественна, так как условия (2.2.29) по существу задают значения выходной функции v(t) и ее производных в момент начала действия входной функции. Поскольку v t—т) есть реакция объекта на входное воздействие u(t — т), появившееся с момента = т, то условия (2.2.29) должны выполняться для v t — т) именно в момент t — T, что и выражено в (2.2.30). [c.55]

Таким образом, для определения правила действия оператора А на любую функцию (/) (т. е. для определения реакции объекта на любое входное возмущение) достаточно знать действие этого оператора на 8 t — т). Функция G t,x), характеризующая оператор Л (соответственно, и технологический объект, описываемый оператором Л), называется весовой, или импульсной переходной, функцией. Для любого линейного объекта выходная функция v t) определяется по входной функции u t) и весовой функции по формуле (2.2.43). Физический смысл весовой функции состоит в том, что G(t,x) определяет, какой вклад в значение выходной функции V в момент времени i дает значение входной [c.60]

Пусть на вход стационарного линейного объекта подается в момент времени t = х входное воздействие в виде S-функции (единичный импульс) Ut( =S( — т) Выходная функция объекта Vx(i) определяется весовой функцией Vx(t) =Aur t) =G t,x). Поскольку оператор А является однородным, временной сдвиг — т не изменяет правила действия оператора. Согласно (2.2.25), должно быть G t,x) =Vx i) =v t — т), где v t) соответствует несмещенной входной функции u t) =8(t), т.е. v t) = [c.68]

Рассмотренный пример иллюстрирует общую идею линеаризации, которая заключается в выделении некоторого стационарного режима работы объекта. При этом считается, что все переходные процессы в объекте закончились и на выходе установилось стационарное значение выходного параметра. Если скачок значения выходной функции от нуля до стационарного значения произошел в некоторый конечный момент времени (о, то теоретически переходной процесс в объекте нельзя считать закончившимся поэтому необходимо предполагать, что стационарное входное воздействие подается бесконечно долго, т. е. момент времени to отодвинут в —00. Исходный нелинейный оператор заменяется эквивалентным нелинейным оператором, входными функциями которого являются малые отклонения входного воздействия от начального стационарного значения. Разлагая все нелинейные функции параметров, входящие в дифференциальные уравнения, по степеням отклонений этих параметров от их стационарного значения и отбрасывая все члены разложения, содержащие степени отклонений выше первой, получим линейные дифференциальные уравнения, задающие линейный оператор. Этот оператор и является результатом линеаризации. При входных параметрах, мало отклоняющихся от их значений в выбранном стационарном режиме, выходные функции исходного оператора приближенно выражаются через выходные функции построенного линейного оператора. [c.81]

Выражение (4.3.51) для функции gn t) содержит сингулярное слагаемое e °- b t — Т]). Его физический смысл очевиден. Пусть в момент времени = О на входе в первый поток появился тепловой импульс, которому соответствует входная функция вида T Bx(t)—8(t). Тогда в момент времени / = Ti (где ti — время прохождения через теплообменник жидкости в первом потоке) этот тепловой импульс достигнет выхода. Поскольку по мере движения импульса он будет отдавать часть своей энергии ненагретой жидкости во втором потоке, на выходе импульс будет ослаблен. Коэффициентом ослабления является Так как константа o j имеет вид а = RJ/wi, то коэффициент ослабления равен т. е. совпадает с аналогичным коэффициентом, на который умножается входное воздействие в виде б-функции при прохождении прямоточного теплообменника [см. выражения (4.2.47) и (4.2.76) для весовой функции gii(0 в прямоточном теплообменнике]. [c.193]

Равенство (5.4.19) дает полное описание динамики проточного реактора идеального перемешивания с реакцией нулевого порядка, поскольку по любой входной функции Свх(0 позволяет найти соответствующую выходную функцию t). Например, пусть Свх(0 = х(0, т. е. в реактор, начиная с момента = О, поступает поток с единичной концентрацией вещества X. В этом случае из (5.4.19) следует [c.248]

Положение корреляционного пика в выходной плоскости указывает на то, какая именно из mXn эталонных функций присутствует в данный момент во входной функции g. Главное преимущество рассматриваемого коррелятора состоит в том, что общие элементы mXn эталонных функций оказываются подавленными, благодаря чему уменьшается интенсивность нежелательных взаимно-корреляционных вкладов. Очевидными недостатками этой схемы являются увеличенные размеры входной плоскости и связанные с ними более высокие требования к качеству линз, необходимость записи эталонных функций в виде мультиплицированных функций пространственных (а не частотных) переменных, а также необходимость изготавливать всякий раз новый согласованный пространственный фильтр G для каждой новой входной функции g. [c.582]

Моменты Ва и Bv связаны с входной функцией через нестационарную функцию передачи Я. Эта связь рассматривается ниже. [c.111]

Так как в интеграле фигурирует производная от функции u t), эта функция должна быть непрерывной при t > ta, чтобы было возможно представление (2.5.63). Однако в момент времени t =ta (момент включения входного воздействия) u t) может иметь скачок, т. е. может быть (/о) 0. Отметим, что интегральные представления (2.2.42) и (2.2.49) не предполагают непрерывность функции u t). Справедливость представления (2.2.63) легко доказать, используя определение % t — т). Действительно [c.66]

Весьма важной характеристикой стационарного объекта является переходная функция h t). По определению она представляет собой выходную функцию объекта, на вход которого подано воздействие в виде ступенчатой функции % t), т. е. когда на входе объекта в момент t = О произошел скачок входного воздействия от нуля до единицы. Таким образом, h t) описывает процесс перехода объекта из стационарного режима работы, соответствующего u t) S О, в стационарный режим работы, соответствующий u t) 1 (рис. 2.4). [c.72]

Это выражение для h t) можно было получить и непосредственно из уравнения (2.2.82), решая его при x(t) = 1. Функция (2.2.86) определяет переходной процесс в реакторе при подаче в момент = О в реактор жидкости с единичной концентрацией трассера. Стационарное значение концентрации трассера на выходе из реактора, соответствующее постоянной единичной входной концентрации, тоже равно единице, так как [c.75]

Пусть В момент времени / = О входные параметры скачком изменили свои значения от ь Гс i к Гвх 2 и Гсг. Входную век-тор-функцию в этом случае можно записать в виде [c.145]

Таким образом, условие ввх(0= (0 по физическому смыслу соответствует мгновенному введению в абсорбер в момент времени f = О конечного количества М целевого компонента. За счет продольного перемешивания введенный целевой компонент мгновенно распространится по всему абсорберу, поэтому —входная концентрация целевого компонента в газе — будет отлична от нуля во все моменты времени t 0. При t — О функция имеет ненулевое значение, которое тем больше, чем интенсивное перемешивание (т. е. чем меньше значение Ре). При условии идеального перемешивания (Ре = 0) введенная в абсорбер масса М целевого компонента равномерно распределится по объему аппарата в этом случае значение функции g t) при / = 0 будет максимально и равно M/V = Sw/V = wjl = 1/т. [c.221]

При использовании метода моментов основной проблемой является нахождение функциональной зависимости (6.2.1) между моментами входной и выходной функций. Рассмотрим некоторые методы построения таких функциональных зависимостей для линейных операторов. [c.272]

В определении (6.2.2) моментов входных и выходных функций не был указан промежуток интегрирования Т. Выбор этого промежутка во многом произволен. Наиболее естественным является выбор бесконечного интервала Г = [О, оо), поскольку при бесконечном интервале интегрирования можно сравнительно легко получить функциональные зависимости моментов от коэффициентов математических моделей, используя равенство (6.2.6). Однако при интегрировании по бесконечному интервалу необходимо каждый раз проверять сходимость интегралов. Например, отклик v (t) на ступенчатое возмущение при t- сх имеет некоторый предел и оо)ФО, и, следовательно, все интегралы [c.274]

Интегралы, определяющие моменты выходных функций, расходятся в том случае, если входное воздействие не стремится к О при /-> оо. [c.274]

Если входное воздействие имеет конечный предел при t- oo [обозначим его и (оо)], то отклик v t) на это возмущение также имеет конечный предел о (оо)=Л(аь. .., а )и (оо). Как будет показано ниже, моменты функции v (t) —о (оо) существуют и ко-274 [c.274]

Для определения момента инерции маховых масс должны быть заданы средняя угловая скорость с входного звена, коэффициент неравномерности б хода машины и зависимости Л1д(ф) и Л1с(ф) приведенных моментов сил движущих и сил сопротивления в функции угла поворота ф входного звена. [c.377]

Итак, скорость выходного вала является линейной функцией скоростей входных валов, что и позволяет использовать этот механизм для сум.мирования скоростей и перемещений, д) гл 2. Дифференциальная передача для деления передаваемого момента. При втором способе использования механизма, изображенного на рис. 10.11, входным валом может быть, например, водило Я, а выходными — валы центральных колес 1 и 3. При этом из уравнения (10.8) ясно, что если задана скорость Мя, то одна из скоростей Ml или Мд остается неопределенной. Однако Рис. 10.12 [c.284]

Отклик на функцию Н обозначается через Ru к и общем случае зависит от текущего момента времени t и момента времени t, в который вводят единичное входное воздействие Н, [c.105]

Р включает режим НО с возможностью срабатывания в момент перехода входного сигнала через О при заданном изменении полярности (с помощью Рзы). Р2 включает режим 2 Р7Ч-Р11 обеспечивают возможность предварительной настройки пяти пар Ка- Рз и Р — реле заряда i и Сг. Р5 и Р обусловливают выдачу информации на УСЧ. С помощью Р , и Р5 или Р и Р реализуется УРИ. Функции остальных реле аналогичны СОУ-2. [c.318]

Вариант 3. Заданы моменты связи Mf входных случайных функций или моменты связи Mv входных случайных параметров. Как известно, в общем случае только по этим моментам связи нельзя восстановить законы распределения выходных координат, а можно определить лишь отдельные характеристики этих законов. [c.143]

Канал вх 1вых- Будем считать, что в момент времени t = 0 появляется малое возмущение входного расхода жидкости, в то время как остальные входные параметры имеют стационарные значения 0q вх> вх- ри возникновении указанного возмущения на входе второй тарелки на ее выходе появится возмущение 0 2(0 концентрации НКК в жидкости. Поэтому на входе первой тарелки будет два возмущения (0 и 0 2(0- Тогда уравнение, связывающее преобразование Лапласа от выходной функции .вых(0 с преобразованиями Лапласа от входных функций, для первой тарелки имеет вид [c.231]

Рассмотрим, например, цепочку уравнений относительно моментов, содержащ их фазовые переменные и , щ в первой степени (8.17). Если усекать бесконечную систему при четных значениях степеней т - - k или + то лишними в уравнениях будут моменты типа u<2,ui), где k — четное число. Эти моменты можно преобразовать с учетом гауссовского характера входной функции Us—v (х) и гипотезы квазигауссовости переменных Ui = и (х), 2 = и (л) следующим образом [c.230]

Исследуется подробно случай интегриров1ания вдоль четырех характеристических направлений. Показано, как определять значение искомой функции в точках пересечения характеристик, наклонно проходящих по отношению к исходной сетке. Для конкретных численных параметров приведены гр(афики, характеризующие изменения поперечных сил и изгибающих моментов в зависимости от времени, позволяющие обнаружить максимумы. При достаточно малых 4 (входная функция мало отличается от функции Хевисайда) и 4 = 0 (функция Хевисайда) результаты мало отличаются. [c.157]

Входные зксплуатационные воздействия отражаются в первую очередь на амплитуде, частоте, форме, симметрии напряжения, а также й на температуре, давлении, перегрузке и пр. Часть из них может иметь и систематическую составляющую во времени (например, изменение момента трения в подшипниках по мере выработки их ресурса). Но всем им присущи одновременно шумы , случайные отклонения от номинального уровня. По своему характеру зти параметры должны быть отнесены к категории случайных функций времени, в общем случае нестационарных. Однако известно, что распределение вероятностей случайного процесса х, ( ) можно задавать совокупными распределениями вероятностей случайных величин х . ( ,),. .., Х (1к), , эг,( ), отвечающих любому конечному набору значений, 1 , , Это позволяет проводить исследования нестабильности в некоторых сечениях периода эксплуатации (причем продолжительность их во времени такова, что параметры распределения случайных значений эксплуатационных входных факторов не претерпевают существенных изменений и их можно принять постоянными), и при описании поведения этих факторов заменить нестационарные случайные функции стационарными. Это в совокупности с выполнением условий взаимной независимости параметров делает принципиально возможным проводить эксплуатационные испытания стохастической модели по общей схеме [22]. Сами же вероятностные распределения эксплуатационных факторов также могут быть обычно приняты нормальными - см., например, рис. 5.10, б. [c.134]

Рассмотрим частный случай гидравлического удара, который возникает в трубе, если время закрытия затвора Т меньше фазы удара 0 = 2Lia. Такой гидравлический удар называют прямым. С момента начала закрытия (или открытия) затвора в трубе возникает волна изменения давления, которая, распространяясь на всю длину L трубы, отражается от входного конца с переменой знака и в виде обратной волны достигает затвора к концу первой фазы 6 = 2Lla. Таким образом, прямой удар характерен тем, что в течение всего времени закрытия в сечении у затвора (S = О, см- рис. 6.44) существует только одна прямая волна, описываемая функцией / (t), тогда как ф 0. Следовательно, для любого момента i < 0 в сечении у затвора будут справедливы уравнения [c.200]

Для вычисления спектральной шютности математического ожвдания и спектральной плотности мощности можно использовать тот же алгоритм, что и для детерминированных сигналов, с той лишь разницей, что в качестве входных воздействий здесь следу п рассматртать моменты функции случайного процесса на входе системь. [c.110]

При подаче ступенчатой функции на вход первого канала новое стационарное значение i выходного параметра устанавливается скачком в момент времени t = l/w, т. е. с запаздыванием по отношению к моменту = О скачкообразного изменения величины входного параметра от нуля до единицы (рис. 4.2). При подаче ступенчатой функции на вход второго канала, т. е. при T (t) = %(t), новое стационарное значение Пых2= выходного параметра устанавливается также в момент t = l/w, однако в данном случае происходит непрерывное изменение 7 вых(0 от нулевого значения в момент / = О до T xi в момент t = l/w по закону 7 аых(0= (рис. 4.3), [c.120]

Рассмотрим пример получения зависимостей моментов от параметров математической модели оператора, определенного уравнением (6.1.3). Будем считать, что входное воздействие было постоянным при t < 0 u t)=uo очевидно, что выходная функция при /<0 также постоянна Оо = агМо/а.. Перейдем в уравнении [c.273]

Динамической расчетной моделью механизма, машины или прибора называют условное изображение их жестких звеньев, упрзтих и диссипативных связей, для которых соответственно указывают приведенные массы и моменты инерции, параметры упругости (или жесткости) и параметры диссипации (рассеяния) энергии, а также скорости движения или передаточные функции. В качестве примера на рис. 1.3 приведена простейшая расчетная динамическая модель машины, звенья которой и соединены упругодиссипативной связью, определяемой параметром упругости связи с при относительном кручении дисков и /3 и параметром / диссипации энергии в этой связи. Обозначения 1 и 2 одновременно отображают моменты инерции звеньев. Для выполнения расчетов по этой схеме путем составления дифференциальных уравнений вращательного движения должны быть указаны числовые значения названных параметров, а также даны моменты Мдв и движущих сил и сил сопротивления, приложенных соответственно к входному и выходному звеньям с угловыми перемещениями ф, и ф2. При этом моменты Л/да и могут быть заданы как функции обобщенных координат ф,, обобщенных скоростей ф и обобщенных ускорений ф i = 1,2). Пусть, например, = = Мд (ф,) и Ме = М,,(ф2). При этом математическая модель для приведенной динамической модели отобразится системой [c.14]

Пример 2. Электродвигатель постоянного тока с независи мым возбуждением приводит в движение входное звено механизма, для которого приведенный момент инерции /п и приведенный момент сил ЛТп —заданные функции угла поворота якоря (ротора) электродвигателя. [c.283]

Для некоторых видов тепловых двигателей, в частности для двигателей внутреннего сгорания (ДВС), мгновенные значения ш и Л/д, строго говоря, не остаются постоянными при неизмен ном значении входных параметров. В этих двигателях при определенных допущениях, которые будут уточнены ниже, движущий момент в статическом режиме может быть представлен как функция угловой скорости и угловой координаты выходного звена [c.18]

В связи с этим обстоятельством в ряде случаев целесообразно использовать другие подходы к оценке точности результатов, полученных методами статистической линеаризации. В работе [85] предложен метод обобщенной статистической эквивалентной передаточной функции, основанный на разложении в ряд по ортогональным полиномам Чебышева—Эрмита случайных функций и позволяющий определить (в общем случае приближенно) высшие моменты этих функций в нелинейной системе. В этом методе искомые коэффициенты линеаризации вычисляются с помощью дополнительных коэффициентов, характеризующих разложение произвольных законов распределения вероятностей в ортонормиро-ванный ряд. В первом приближении закон распределения сигнала на входе нелинейного элемента предполагается нормальным. Исходя из принятой гипотезы вычисляют моментные характеристики нелинейного преобразования и пересчитывают их для входа нелинейного элемента. По этим моментам восстанавливают плотность вероятностей входного сигнала нелинейного элемента. Если плотность вероятностей отлична от нормальной, то расчет повторяют уже с учетом того, что закон распределения не является нормальным. Вычисления продолжают до тех пор, пока не будет достигнута требуемая точность. [c.157]

Остановимся подробно на модели качества, в которой учтены перечисленные производственные факторы. Качество для фиксированного момента времени представляет собой функцию случайных аргументов j Z = 9 ( t < > >, г-е. оно связано функциональной зависимостью с входныш параметрами элементов системы, которые являются случайными величинами. Входные параметры, как правило,проходят сплошной контроль и окончательно формируются в результате следующей за операцией контроля разбраковки. Операция контроля производится с помощью измерительных средств, обладающих определенной по-, грешностью измерения. Если погрешность измерения существенная, то всегда происходит следующее при разбраковке большой партии часть элементов, входные параметры которых находятся в допуске, будет признана выходящими из допуска, а некоторая небольшая часть элементов, входные параметры которых выходят из допуска, будет признана находящимися в допуске. Качество гоже можно представить формирующимся ПС аналогичной схеме. [c.107]

К граничным условиям относится задание функции раапределения температуры теплоносителя во входном сечении канала для любого момента времени [c.338]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...